単なる足し算のパラドックス

単なる加算のパラドックス（反駁的結論とも呼ばれる）は、デレク・パーフィットが特定し、著書『理由と人』 （1984年）で論じた倫理上の問題である。このパラドックスは、人口の相対的価値に関する4つの直感的に説得力のある主張が互いに矛盾していることを示している。パーフィットの反駁的結論の元々の定式は、「他の条件が同じであれば、非常に高い正の福祉を持つ完全に平等な人口に対して、非常に低い正の福祉を持つより良い人口が存在する」というものである。^[1]

パーフィットは、次の図に示すように、A、A+、B-、Bの4つの集団を考えています。各バーは、異なる人々のグループを表しています。バーの幅はグループのサイズを表し、バーの高さはグループの幸福度を表しています。AとBとは異なり、A+とB-は複雑な集団であり、それぞれが2つの異なる人々のグループで構成されています。また、各グループのメンバーの生活は、存在しないよりも生きているほうがよいと思うほど良いと規定されています。^[2]

パーフィットは、人口の価値に関して次の 3 つの提案をしています。

1. A+ は A より悪くないように見えます。これは、A の人々は A+ でも悪くない一方で、A+ に存在する追加の人々は A と比較して A+ の方が良くなっているためです。これは、彼らの生活は十分に良いため、存在しないよりも生きているほうが良いと規定されているためです。

2. B− は A+ よりも優れているようです。これは、B− の幸福度の合計と平均が A+ よりも高いためです。

3. B は B- と同等に優れていると思われます。B- と B の唯一の違いは、B- の 2 つのグループが B では 1 つのグループに統合されていることです。

これら 3 つの比較を合わせると、B が A よりも優れていることがわかります。ただし、パーフィットは次のことも指摘しています。

4. A（平均幸福度が高い集団）とB（平均幸福度は低いが、人口が多いため総幸福度は高い集団）を直接比較すると、BがAよりも悪いように見えるかもしれません。

したがって、パラドックスが存在します。次のような直感的にもっともらしい主張は、同時に矛盾しています。(1) A+ は A より悪くない、(2) B- は A+ より優れている、(3) B- は B と同じくらい優れている、(4) B は A より悪い場合がある。

ラリー・テムキンやスチュアート・レイチェルズなどの学者は、上記の4つの主張の間の矛盾は、「より良い」関係が推移的であるという仮定に依存していると主張している。この矛盾は、仮定を否定することで解決できる。この見解によれば、A+はAより悪くなく、B-はA+より優れているが、B-がAより優れているとは限らない。^{[3] [4]}

トルビョルン・タンショーは、 BがAよりも悪いという直感は間違っていると主張している。Bにいる人々の生活はAにいる人々の生活よりも悪いが、彼らの数は多いので、Bの集合的価値はAよりも大きい。 ^[5] マイケル・ヒューマーも、この不快な結論は不快ではないと主張している。^[6]

しかし、パーフィットは、上記の議論は嫌悪感の本当の原因を理解していないと主張する。彼は、最初は B が A よりも優れていると考えることは間違いではないと主張する。これが真実であると仮定すると、ヒューマーが主張するように、この修正された直感は、元の手順のその後の反復でも必ず当てはまることになる。たとえば、次の反復では、B+ にさらに多くの人々を追加し、全体の幸福の平均を取ると、C- になる。これらの手順を何度も繰り返すと、最終的な結果は Z、つまり平均幸福度が最低レベルの大規模な人口になる。これは、すべてのメンバーが生きる価値のない生活を送っている人口である。パーフィットは、Z こそが嫌悪すべき結論であると主張する。^[2]

多くの哲学者（トルビョルン・タンショー、ユー・クワン・ン、ヒラリー・グリーブス、トビー・オルドなど）は、不快な結論を避けることは、人口倫理の満足のいく理論の必須の特性ではないことに同意している。^[7]

もう一つの反応は、全体功利主義を否定して平均功利主義を採用しなければならないという結論であり、その結果、平均幸福度が低いため、状況A+はAよりも悪いと評価されることになる。^[8]

非常に不快な結論[ ^{9] は、}人口倫理の理論の特性であり、不快な結論のより強いバージョンです。これは、いくつかの倫理理論によれば、すべての人が非常に高い幸福感を持っている人口には、2つのグループ、つまり非常にネガティブな幸福感を持つかなりの数の人々と、ほとんどプラスの幸福感を持つはるかに多くの人々からなる、より良い人口が存在するというものです。^[10]

単なる加算のパラドックスという用語の別の用法は、2010 年にハッソンが論文で発表した。^[11]これは、特定の統計的尺度を使用して人口全体の結果を計算するときに発生する逆説的な推論を特定するものである。たとえば、100 人のグループが 100 ドル相当のリソースを共同で管理している場合、1 人あたりの平均富は 1 ドルです。その後、100 万ドルの富裕層が 1 人現れた場合、101 人のグループ全体で 1,000,100 ドルを管理し、1 人あたりの平均富は 9,901 ドルとなり、元の 100 人には何も変わっていないにもかかわらず、貧困からの劇的な移行が示唆されます。ハッソンは、このような統計的尺度を判断するために使用される単なる加算ではない公理を定義しています。「人口に富裕層を 1 人追加するだけでは、貧困が減少するはずがない」(ただし、実際には、人口に富裕層を追加すると、人口全体に何らかの利益がもたらされる可能性があることを認めています)。

• 正義の理論
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• 産業革命

• パーフィット、デレク。理由と人、第17章と第19章。オックスフォード大学出版局、 1986年。
• Ryberg、Jesper、Tännsjö、Torbjorn (編)。不愉快な結論。人口倫理に関するエッセイ。ドルドレヒト: Kluwer Academic Publishers、2004 年。
• テムキン、ラリー.「非推移性と単なる加算のパラドックス」、哲学と公共問題.16（2）（1987年春）：138-187
• タンショー、トールビョルン。快楽主義的功利主義。エディンバラ大学出版局、 1998 年。
• ハスーン、ニコール。もう一つの単なる追加のパラドックス、UNU-WIDERワーキングペーパー2010、[1]。

• 不快な結論 (スタンフォード哲学百科事典)
• コンテスタビレ、ブルーノ。人口倫理における仏教の真理とパラドックスについて、コンテンポラリー仏教、第 11 巻第 1 号、pp. 103–113、ラウトレッジ 2010 年