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数学において、確率的数論は数論のサブフィールドであり、整数と整数値関数に関する質問に答えるために確率を明示的に使用します。その根底にある基本的な考え方の 1 つは、異なる素数は、ある意味では独立したランダム変数のようなものだということです。ただし、これは一意で有用な形式表現を持つ考え方ではありません。
この理論の創始者は、解析的整数論の研究が盛んだった1930年代のポール・エルデシュ、オーレル・ウィントナー、マーク・カックである。基礎的な結果には、加法関数に関するエルデシュ・ウィントナーの定理やエルデシュ・カックの定理などがある。
参照
参考文献
- テネンバウム、ジェラルド(1995)。解析的および確率的数論入門。ケンブリッジ高等数学研究。第 46 巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-41261-7.ZBL0831.11001 。