基本定理と呼ばれる定理のリスト

数学において、基本定理とは、あるトピックにとって中心的かつ概念的に重要な定理である。例えば、微積分学の基本定理は、微分積分学と積分学の関係を示している。^{[ 1 ]}その名称はほとんどが伝統的なものであり、例えば算術の基本定理は、現在では数論と呼ばれるものの基礎となっている。^{[ 2 ]}これらの中には、主にその分野で扱われる対象の分類定理もある。例えば、曲線の基本定理は、平行移動と回転を除いて、空間内の正則曲線の分類を記述している。

同様に、数学文献では、ある分野の基本補題という表現が用いられることがある。補題という用語は、それ自体が有用な命題としてではなく、より大きな結果への足がかりとして用いられる証明済みの命題を指すのが慣例となっている。

数学の基本定理

数学に直接関係しない「基本定理」も数多く存在する。

↑アポストル、トム M. (1967)、微積分、第 1 巻: 線形代数入門付き 1 変数微積分(第 2 版)、ニューヨーク:ジョンワイリー & サンズ、ISBN 978-0-471-00005-1
↑ Hardy, GH ; Wright, EM (2008) [1938]. An Introduction to the Theory of Numbers . Revised by DR Heath-Brown and JH Silverman . Foreword by Andrew Wiles . (6th ed.). Oxford: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-921986-5。MR 2445243。Zbl 1159.11001。
↑ Weintraub, Steven H. (2011). "On Legendre's Work on the Law of Quadratic Reciprocity". The American Mathematical Monthly . 118 (3): 210. doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.03.210 . S2CID 12076544 .

ウィキメディア・コモンズにある、基本定理に関連するメディア
「数学におけるいくつかの基本定理」（Knill、2018）は、自らを「解説的なヒッチハイカーズガイド」と称し、さまざまな数学分野にわたる約130の基本的かつ影響力のある数学的結果とその重要性を探求するものである。