ポーカーの基本定理

ポーカーの基本定理は、デビッド・スクランスキー^[1]によって初めて提唱された原理であり、彼は、不完全な情報に直面した上で意思決定を行うゲームとしてのポーカーの本質を表現していると考えています。

対戦相手のカードがすべて見えていた場合とは異なる方法でハンドをプレイするたびに、対戦相手は勝ちます。対戦相手のカードがすべて見えていた場合と同じ方法でハンドをプレイするたびに、対戦相手は負けます。逆に、対戦相手があなたのカードがすべて見えていた場合とは異なる方法でハンドをプレイするたびに、対戦相手は勝ちます。対戦相手があなたのカードがすべて見えていた場合と同じ方法でハンドをプレイするたびに、対戦相手は負けます。

基本定理は一般的な言葉で述べられていますが、その定式化は数学的推論に基づいています。ポーカーで行われる各決定は、決定の見返りの期待値の観点から分析できます。特定の状況で行う正しい決定とは、期待値が最大の決定です。プレーヤーが対戦相手のカードをすべて見ることができれば、常に数学的な確実性を持って正しい決定を計算でき、これらの正しい決定からの逸脱が少ないほど、期待される長期的な結果は良くなります。これはヘッズアップでは確かに当てはまりますが、対戦相手の正しい決定がプレーヤーに利益をもたらす可能性があるというモートンの定理は、マルチウェイポットにも当てはまる可能性があります。

ボブがリミットテキサス ホールデムをプレイしていて、フロップ前に9♣ 9♠ のアンダー ザ ガンが配られたとします。ボブはコールし、他の全員がフォールドし、ビッグ ブラインドのキャロルがチェックします。フロップはA♣ K♦ 10♦で、キャロルがベットします。

ボブは、不完全な情報に基づいて決断を下さなければなりません。この特定の状況では、正しい決断はほぼ間違いなくフォールドすることです。ターンとリバーのカードが多すぎて、彼のハンドが台無しになる可能性があります。キャロルがAまたはK を持っていなくても、フロップでストレートに必要なカードが 3 枚、フラッシュに必要なカードが 2 枚あり、ストレートまたはフラッシュドローになる可能性は十分にあります。ボブは基本的に 2 つのアウツ(別の9 )でドローしており、これらのアウツの 1 つをキャッチしたとしても、彼のセットは持続しない可能性があります。

しかし、ボブが (100% の確実性で) キャロルが8♦ 7♦を持っていることを知っていたとします。この場合、レイズするのが正解です。キャロルはコールするための正しいポット オッズを得ているにもかかわらず、ボブにとって最善の決定はレイズです。したがって、フォールド (またはコール) することで、ボブは相手のカードが見えていた場合とは異なるプレイをしており、ポーカーの基本定理により、相手は勝っています。ボブは、キャロルが8♦ 7♦を持っていることを知っていた場合とは異なるプレイをしたという意味で「ミス」を犯しましたが、この「ミス」は、ボブが利用できる情報が不完全であることを考えると、ほぼ間違いなく最善の決定です。

この例は、ポーカーで最も重要な目標の 1 つが相手にミスをさせることであることを示しています。この特定のハンドでは、キャロルはセミブラフを使用して欺瞞を実行しました。ボブがフォールドすることを期待してハンドをベットしましたが、ボブがコールまたはレイズした場合でも、キャロルにはまだアウトがあります。キャロルはボブにミスをさせています。

ポーカーの基本定理は、すべてのヘッズアップの決定に適用されますが、すべてのマルチウェイの決定には適用されません。これは、プレーヤーの対戦相手はそれぞれ間違った決定を下す可能性がありますが、対戦相手全員の「集合的な決定」はプレーヤーに不利に働くためです。

この種の状況は、主にマルチウェイ ポットのゲームで発生します。つまり、プレイヤーが強いハンドを持っているのに、複数の対戦相手がドローやその他の弱いハンドで追いかけてくる場合です。また、良い例としては、スタックが深いプレイヤーが、スタックが短い対戦相手に有利なプレイをすることです。これは、スタックが深い他の対戦相手からより多くの期待値を引き出せるためです。このような状況は、暗黙の共謀と呼ばれることもあります。

ポーカーの基本定理は簡単に表現されており、自明のように見えますが、ポーカー プレイヤーが直面する可能性のあるさまざまな状況にそれを適切に適用するには、多大な知識、スキル、および経験が必要です。

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