リンディ効果

リンディ効果（リンディの法則とも呼ばれる^{[ 1 ]}）は、技術やアイデアなどの非腐敗性のものの将来の寿命が、その現在の年齢に比例するという理論的な現象です。つまり、リンディ効果は、何かが現在まで存在または使用されてきた期間が長ければ長いほど、残りの寿命も長くなることを提案しています。長寿は、変化、陳腐化、競争に対する抵抗力、そして将来にわたって存続する可能性が高いことを意味します。^{[ 2 ]}リンディ効果が適用される場合、死亡率は時間とともに減少します。数学的には、リンディ効果は、寿命がパレート確率分布に従うことに対応します。

この概念は、ニューヨーク市のリンディーズ・デリカテッセンにちなんで名付けられました。この概念は、コメディアンによって非公式に理論化されました。つまり、2週間しか上演されないショーはさらに2週間続くことが期待され、2年間続いているショーはさらに2年間上演されることが期待されるというものです。 ^{[ 3 ] [ 4 ]}リンディ効果はその後、数学者や統計学者によって理論化されました。^{[ 1 ] [ 5 ] [ 6 ]}ナシーム・ニコラス・タレブは、リンディ効果を「吸収障壁からの距離」という観点から表現しました。^{[ 7 ]}

リンディ効果は、本のように「避けられない有効期限」のない非腐敗性のものに適用されます。^{[ 2 ]}例えば、人間は腐敗性です。先進国における出生時の平均寿命は約80歳です。したがって、リンディ効果は個々の人間の寿命には適用されません。他の条件がすべて同じであれば、10歳の人間が1年以内に死亡する可能性は100歳の人間よりも低いですが、リンディ効果は逆のことを予測します。

この用語の起源は、アルバート・ゴールドマンが1964年にニュー・リパブリック誌に書いた「リンディの法則」という記事に遡ることができます。^{[ 3 ] [ 4 ]}リンディという用語は、ニューヨークにあるリンディのデリカテッセンを指しており、そこではコメディアンたちが「毎晩集まって、最近のショービジネスの『アクション』について事後検証を行っている」のです。この記事の中で、ゴールドマンは、ニューヨーク市のメディア関係者の間で、コメディアンが持っているネタの量は一定であり、したがって、ネタの発表頻度がシリーズがどれくらい続くかを予測するという民間伝承について述べています。^{[ 8 ]}

テレビコメディアンの平均寿命は、 メディアへの露出総量に反比例する。もし彼が、哀れにも傲慢さに惑わされて、毎週あるいは毎月のレギュラー番組をやろうとすれば、最初のシーズン以降も生き残る可能性は低い。しかし、もし彼が「業界」の老練な哲学者たちが好む資源節約の方針を採用し、「スペシャル」や「ゲスト出演」に限定すれば、エド・ウィン（1966年に79歳で死去、映画出演中）の年齢まで生き残れるかもしれない。

ブノワ・マンデルブロは、 1982年の著書『自然のフラクタル幾何学』の中で、同じ名前の別の概念を定義した。^{[ 5 ]}マンデルブロのバージョンでは、コメディアンはテレビ出演に振り分けるコメディネタの量が決まっているのではなく、出演回数が増えるほど、将来の出演回数も増えると予測される。マンデルブロは、人間の約束のように、制作者の寿命によって制限される特定の事柄については、将来の平均余命は過去に比例すると数学的に表現した。彼はリンディの法則と若い詩人の墓の寓話に言及し、それを研究者とその出版物に適用した。「人の過去の作品がどれほど長く蓄積されていても、平均的には同量だけ追加で継続する。最終的に停止するときは、約束のちょうど半分で途切れる。」^{[ 5 ]}

ナシーム・ニコラス・タレブは、 2012年の著書『アンチフラジャイル：無秩序から利益を得るもの』の中で、初めて自身の考えをリンディ効果と明言し、生産者の寿命の限界を取り払い、自然な上限を持たないものすべてを含めるようにし、それを自身のより広範なアンチフラジャイル理論に組み込んだ。

ある本が40年間出版されているなら、さらに40年間出版され続けると予想できます。しかし、これが主な違いなのですが、さらに10年間生き残れば、さらに50年間出版され続けると予想されます。これは、一般的に、長い間存在しているものが人間のように「老化」するのではなく、逆方向に「老化」する理由を説明しています。絶滅せずに経過する年数が1年増えるごとに、追加の寿命が2倍になります。これは、ある程度の堅牢性を示す指標です。物の堅牢性は、その寿命に比例します！^{[ 9 ]}

タレブによれば、マンデルブロはリンディ効果の拡張された定義に同意した。「私（タレブ）は腐敗するもの／腐敗しないものの境界を提案し、彼（マンデルブロ）は、腐敗しないものはべき乗則分布に従う一方、腐敗するもの（最初のリンディの話）は単なる比喩として機能することに同意した。」^{[ 10 ]}

タレブは著書『スキン・イン・ザ・ゲーム』の中でこの用語をさらに定義し、リンディを脆弱性、無秩序、そして時間と結びつけた。^{[ 11 ]}タレブにとって、「脆弱性の理論はリンディ効果に直接つながる」。彼は脆弱性を「無秩序に対する感受性」と定義し、「時間は無秩序と同義であり、時間の破壊に対する抵抗力、つまり私たちが華々しく生存と呼ぶものは、無秩序に対処する能力である」と述べている。^{[ 11 ]}時間が「スキン・イン・ザ・ゲーム」を通して作用するため、タレブは「生き残ったものは、事後的に、それらが何らかの堅牢性を持っていることを示唆している」と考えている。したがって、彼は「物事を効果的に判断できるのは時間だけである」と結論づけ、これは彼の見解では「誰が専門家を判断するのか？誰が監視者を監視するのか？[...] 生存がそれを判断する」という古くからのメタ疑問に答えるものである。^{[ 11 ]}彼はさらに、リンディ効果自体は「リンディ耐性」であると述べ、ソクラテス以前の哲学者ペリアンドロスの言葉（「古い法律を用い、新鮮な食べ物を用いよ」）とカスティーリャ王アルフォンソ10世の言葉（「古い薪を燃やせ。古いワインを飲め。古い本を読め。古い友人を大切にせよ」）を引用している。^{[ 11 ]}

リンディ効果の現代の提唱者には、リンディマンとして知られるツイッターユーザーのポール・スカラス氏や、アンドリーセン・ホロウィッツの共同創設者であるマーク・アンドリーセン氏などがいる。スカラス氏は、ギリシャの哲学者プルタルコスやカトリック神学者トマス・アクィナスといった地中海の作家や、地中海の人々の想定される生活様式を折衷的に組み合わせた、リンディ効果に触発されたライフスタイルを提唱している。ニューヨーク・タイムズに寄稿したエズラ・マーカス氏は、スカラス氏のリンディ効果へのアプローチは、食事、デート、運動といったライフスタイルのトピックに焦点を当てることで、タレブ氏の統計分析とは一線を画していると指摘している。スカラス氏は、まだ耐久性が証明されていない新製品や新しいアイデアに対して懐疑的であるべきだと主張している。スカラス氏は、文化の長寿が道徳的価値を意味するものではないことを認識しており、例えば、ジェフリー・エプスタインのような金持ちによる性的虐待も「リンディ」であると述べている。^{[ 12 ]}

数学的には、リンディ効果によって仮定された関係は、対象（例えばコメディショー）の寿命に対応する確率変数Tに関する次の記述として表現でき、Tは次のような範囲の値を取ると仮定される。${\displaystyle c\leq T<\infty }$（下限値付き）${\displaystyle c\geq 0}$): ^{[ 1 ]}

$${\displaystyle \mathrm {E} [Tt\mid T>t]=p\cdot t.}$$

ここで左辺は、残りの寿命の条件付き期待値を表す。${\displaystyle Tt}$、 とすれば${\displaystyle T}$超過しました${\displaystyle t}$、そしてパラメータ${\displaystyle p}$右辺（イド・エリアザールによって「リンディ比例式」と呼ばれている）は正の定数である。^{[ 1 ]}

これは、T の生存関数が

$${\displaystyle \Phi (t):={\text{Pr}}(T>t)=\left({\frac {c}{t}}\right)^{\epsilon },{\text{ただし}}\epsilon =1+{\frac {1}{p}},}$$

ハザード機能を持つ

$${\displaystyle -{\frac {\Phi '(t)}{\Phi (t)}}={\frac {\epsilon }{t}}={\frac {1+p}{p}}{\frac {1}{t}}.}$$

これは寿命を意味します${\displaystyle T}$パレート分布（べき乗分布）に従い、指数は${\displaystyle \epsilon }$[ ^{13 ] [ 14 ] [ 1 ]​}

しかし逆に、指数が${\displaystyle 1<\epsilon <\infty }$リンディの法則を満たす生涯分布に対応する。リンディ比率${\displaystyle p}$は正かつ有限である必要がある（特に、寿命は${\displaystyle T}$（有限の期待値を持つと仮定される）。^{[ 1 ]}イド・エリアザールは、残りの寿命の平均値（期待値）の代わりに中央値を用いたリンディの法則の別の定式化を提案した。${\displaystyle Tt}$これは、寿命のパレート分布に対応する。${\displaystyle T}$考えられるパレート指数の全範囲${\displaystyle 0<\epsilon <\infty }$[ ^{1 ]}エリアザールはジップの法則と社会経済的不平等との関連性も示し、「リンディの法則、パレートの法則、ジップの法則は実質的に同義の法則である」と主張した^{。[ 1 ]}

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