ケルビン

ケルビン
ケルビン
	ケルビン（K）、摂氏（°C）、華氏（°F）での同等の温度
一般情報
単位系	SI
単位	温度
シンボル	け
名前の由来	ウィリアム・トムソン、初代ケルビン男爵
2019年の定義	kB ≝1.380 649 × 10 −23 ⁠J/け⁠
コンバージョン
x Kで ...	...は...に対応します。
SI 組立単位	（x − 273.15）℃
帝国単位/米国単位	(1.8 x − 459.67) °F
ヤードポンド法/米国絶対スケール	1.8 x °Ra

ケルビン（記号：K）は、国際単位系（SI）における温度の基本単位である。ケルビン温度は、 0 Kとされる最低温度（絶対零度）から始まる絶対温度スケールである。 ^[1]^[2]^[3]^[4]定義上、摂氏温度スケール（記号°C）とケルビン温度スケールはまったく同じ大きさである。つまり、1 Kの上昇は1 °Cの上昇に等しく、その逆も同様であり、摂氏温度のどの温度も273.15を加えることでケルビンに変換できる。^[1]^[5]

19世紀のイギリスの科学者ケルビン卿が最初にこのスケールを開発し、提案しました。^[5] 20世紀初頭には「絶対摂氏」スケールと呼ばれることが多かったです。^[6]ケルビンは1954年に正式に国際単位系に追加され、水の三重点を273.16 Kと定義しました。この定義を使用して、摂氏、華氏、ランキンのスケールがケルビンスケールで再定義されました。^[2]^[7]^[8]2019年のSI改訂版では、ボルツマン定数を正確に設定することで、ケルビンをエネルギーの観点から定義しています。 1.380 649 × 10 ⁻²³ ジュール/ケルビン; ^[2]熱力学的温度の1 Kの変化は、正確に熱エネルギーの変化に対応する。1.380 649 × 10 ⁻²³ J .

歴史

先駆者

18世紀には、複数の温度スケールが開発されましたが、^[9]注目すべきは華氏と摂氏（後に摂氏）です。これらのスケールは、絶対零度の概念の根拠となる原子論や気体運動論など、現代の熱力学科学の多くよりも古いものでした。代わりに、人間の経験の範囲内で簡単に、かつ妥当な精度で再現できる点を定義しましたが、熱物理学における深い意味はありませんでした。摂氏スケール（および廃止されて久しいニュートンスケールとレオミュールスケール）の場合、氷の融点がそのような出発点となり、摂氏は（1740年代から 1940年代にかけて）次のように温度計を較正することで定義されました。

水の凝固点は0℃です。
水の沸点は100℃です。

この定義では、海面での自然気圧に近似するように選択された特定の圧力の純水を想定しています。したがって、1 °C の増加は、 ⁠1/100⁠融点と沸点の温度差。同じ温度間隔が後にケルビン温度スケールにも使用されました。

シャルルの法則

1787年から1802年にかけて、ジャック・シャルル（未発表）、ジョン・ドルトン^[10]^[11]、ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサック^[12]によって、一定の圧力下では理想気体は0℃から100℃の間で温度が1℃上昇または下降するごとに体積が約1/273ずつ直線的に膨張または収縮する（シャルルの法則）ことが決定された。この法則を外挿すると、約-273℃に冷却された気体は体積がゼロになることが示唆された。

ケルビン卿

最初の絶対スケール

1848年、後にケルビン卿に叙せられたウィリアム・トムソンは、 「絶対温度測定目盛りについて」という論文を発表しました。^[13]論文で提案された目盛りは満足のいくものではないことが判明しましたが、目盛りの根拠となった原理と公式は正しいものでした。^[14]例えば、脚注でトムソンは、氷点に対する理想気体の1℃あたりの熱膨張係数である0.00366の逆数の負の値を計算することで、絶対零度が−273℃であることを導き出しました。 ^[15]この導き出された値は、計算に伴う精度と不確実性を考慮に入れると、現在受け入れられている値である−273.15℃と一致しています。

このスケールは、「このスケールの温度 $T$ ° の物体 $A$ から温度( $T$ − 1)°の物体 $Bに熱量が下がると、$ $T$ の数値が何であれ、同じ機械的効果が生じる」という原理に基づいて設計されました。^[16]具体的には、トムソンは熱量単位 (熱効率)を生成するために必要な仕事量をと表現しました。ここで、は摂氏温度、は熱膨張係数、は「カルノー関数」、つまり温度に依存する物質に依存しない量であり、^[17]はカルノーの定理の旧バージョンに触発されたものです。^[14]^[18]このスケールは、がに比例するような温度変数の変化を見つけることによって導き出されます。 $\mu (t)(1+Et)/E$ $t$ $E$ $\mu (t)$ $T_{1848}=f(T)$ $T$ $dT_{1848}/dT$ $\mu$

トムソンが1848年に論文を発表したとき、彼はルグノーの実験測定値のみを考慮した。^[19]同年、ジェームズ・プレスコット・ジュールはトムソンに、カルノー関数の真の式は^[20]であると示唆した。ここでは「熱の単位の機械的当量」であり、^{[21]現在では水の}比熱容量と呼ばれ、およそ華氏1度あたりポンドあたり771.8フィートポンドの力 (4,153 J/K/kg) である。^[22]トムソンは当初、ジュールの式が実験から逸脱していることに懐疑的で、「ルグノーのデータの部分にはそのような不正確さはあり得ず、飽和蒸気の密度に関する不確実性だけが残ることは一般に認められるだろうと思う」と述べた。^{[23]トムソンは、ジュールの式の正しさを、最初にマイヤーによって仮定されたことから「}マイヤーの仮説」と呼んだ。 ^[24]トムソンはジュールと共同で数多くの実験を行い、最終的に1854年までにジュールの公式が正しく、飽和蒸気の密度に対する温度の影響がレグノーのデータとのすべての食い違いを説明するという結論に達した。^[25]したがって、現代のケルビン温度目盛りでは、最初の目盛りは次のように表現できる。^[18] 目盛りのパラメータは、摂氏0度と100度、または273度と373 K（水の融点と沸点）で摂氏目盛りと一致するように任意に選択された。^[26]この目盛りでは、開始温度に関係なく、約222度の増加はケルビン温度の2倍に相当し、「無限の冷たさ」（絶対零度）は負の無限大の数値を持つ。^[27] $\mu (t)$ $\mu (t)=J{\frac {E}{1+Et}},$ $J$ $T$ $T_{1848}=100\times {\frac {\log(T/{\text{273 K}})}{\log({\text{373 K}}/{\text{273 K}})}}$

現代の絶対尺度

トムソンは、ジュールが提案したの式では、完全な熱力学エンジンの仕事と熱の関係は単に定数であると理解していました。^[28] 1854年、トムソンとジュールは、より実用的で便利な、ほとんどの目的で空気温度計と一致する第2の絶対スケールを定式化しました。^[29]具体的には、「温度の数値測定は、熱量単位をカルノー関数で割ったものに機械的に等価である」とされています。^[30] $\mu$ $J$

この定義を説明するために、可逆カルノーサイクルエンジンを考えてみましょう。ここで、はシステムに移送される熱エネルギーの量、はシステムから放出される熱、はシステムによって行われた仕事（）、は摂氏での高温リザーバの温度、は摂氏での低温リザーバの温度です。カルノー関数は、絶対温度はと定義されます。関係式が見つかります。と仮定すると、カルノーエンジンの絶対熱力学温度スケールの一般原理が得られます。定義は、理想気体の法則の温度測定温度に対応することが示されます。^[31] $Q_{H}$ $Q_{C}$ $W$ $Q_{H}-Q_{C}$ $t_{H}$ $t_{C}$ $\mu =W/Q_{H}/(t_{H}-t_{C})$ $T_{H}=J/\mu$ $T_{H}=J\times Q_{H}\times (t_{H}-t_{C})/W$ $T_{H}-T_{C}=J\times (t_{H}-t_{c})$ $Q_{H}/T_{H}=Q_{C}/T_{C}$

この定義だけでは不十分である。トムソンは、尺度には2つの特性が必要であると規定した。^[32]

2 つの温度の絶対値は、それぞれ高温側と低温側の熱源と冷凍機で動作する完全な熱力学エンジンで取り込まれる熱と放出される熱の比率で互いに関係します。
標準大気圧下での水の凝固点と沸点の温度差は100度と呼ばれる。（摂氏温度と同じ増分）トムソンの当時の最良の推定では、凍結水の温度は273.7 K、沸騰水の温度は373.7 Kであった。^[33]

これら2つの特性は、ケルビン温度計の将来のすべてのバージョンで採用されることになるが、当時はまだその名前で知られていなかった。20世紀初頭、ケルビン温度計は「絶対摂氏」温度計と呼ばれることが多く、水の凝固点ではなく絶対零度から数えた摂氏度を示し、通常の摂氏度と同じ記号°Cを使用していた。^[6]

トリプルポイント基準

典型的な状態図。緑の実線はほとんどの物質に当てはまります。緑の破線は水の異常な挙動を示します。沸騰線 (青の実線) は三重点から臨界点まで伸びており、臨界点を超えると温度と圧力がさらに上昇し、超臨界流体が生成されます。

1873年、ウィリアム・トムソンの兄ジェームズは、物質の固体、液体、気体の各相が熱力学的平衡状態で共存できる温度と圧力の組み合わせを表すために、三重点^[34]という造語を生み出した。任意の2つの相は、さまざまな温度と圧力の組み合わせで共存できるが（たとえば、水の沸点は圧力を上げたり下げたりすることで劇的に影響を受ける）、特定の物質の三重点条件は、単一の圧力と単一の温度でのみ発生する。1940年代までに、水の三重点は、標準大気圧の約0.6%と実験的に測定され、当時使用されていた摂氏の歴史的な定義によれば0.01℃に非常に近い値であった。

1948年、摂氏温度は水の三重点に0.01℃という正確な値を割り当て^[35]、標準大気圧での融点を経験的に決定された値（そして大気圧での実際の融点は変動する値）を0℃近くとすることで再較正された。これは、三重点が融点よりも正確に再現可能な基準温度を与えると判断されたという理由で正当化された。^[36]三重点は±0.0001℃の精度で測定できたが、融点は±0.001℃しかなかった。^[35]

1954年、当時の摂氏度の定義によれば絶対零度が約-273.15度であることが実験的に決定され、第10回国際度量衡総会（CGPM）の決議3では、三重点を正確に273.15 + 0.01 = 273.16度ケルビンと定義する新しい国際標準化ケルビン目盛りが導入された。^[37]^[38]

1967年/1968年、第13回CGPM決議3は、熱力学温度の単位増分を「ケルビン」（記号K）に改名し、「ケルビン度」（記号°K）に置き換えた。^[39]^[40]^[41]また、第13回CGPM決議4では、「熱力学温度の単位であるケルビンは、分数に等しい」としている。1/273.16⁠水の三重点の熱力学的温度の。」^[4]^[42]^[43]

1983 年にメートルが再定義された後、他の単位を参照して定義されていない SI 単位は、ケルビン、秒、キログラムのみになりました。

2005年、CGPMの委員会である国際度量衡委員会（CIPM）は、水の三重点は水サンプルを構成する水素と酸素の同位体比によって影響を受ける可能性があり、これが「現在、水の三重点の異なる実現の間で観察される変動の主な原因の1つ」であることを指摘し、水の三重点の温度を描写する目的で、ケルビンの定義はウィーン標準平均海洋水に指定された同位体組成を持つ水を指すことを確認しました。^[4]^[44]^[45]

2019年の再定義

2005年、CIPMは、より実験的に厳密な方法を用いて、ケルビン（および他のSI基本単位）を再定義するプログラムを開始しました。特に、委員会は、ボルツマン定数（ $k$ $B$ ）が正確に次の値を取るようにケルビンを再定義することを提案しました。1.380 6505 × 10 ⁻²³ J/K。^[46]委員会は、このプログラムが2011年のCGPM会議で採択されるまでに完了することを期待していましたが、2011年の会議では、この決定は、より大きなプログラムの一部として検討される2014年の会議まで延期されました。^[47]課題は、三重点に近い測定の精度を低下させないようにすることでした。再定義は、現在の定義でのボルツマン定数のより正確な測定を待って2014年にさらに延期されましたが、^{[48]最終的に2018年後半の第26回CGPMで} $k B$ = の値で採択されました。1.380 649 × 10 ⁻²³ J⋅K ⁻¹。^[49]^[46]^[1]^[2]^[4]^[50]

科学的目的において、再定義の主な利点は、使用される技術がボルツマン定数に依存しているため、非常に低い温度と非常に高い温度でより正確な測定を可能にすることです。特定の物質や測定に依存しないことも哲学的な利点です。ケルビンは現在、ボルツマン定数と普遍定数のみに依存しており（2019年のSI単位依存関係図を参照）、ケルビンは次のように正確に表現できます。^[2]

1 ケルビン = ⁠1.380 649 × 10 ⁻²³（6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 )⁠

⁠

h Δ ν Cs / キロ ​ ⁠

= ⁠13.806 496.091 102 297 113 866 55⁠

⁠

h Δ ν Cs / キロ ​ ⁠

.

実用上、この再定義は注目されなかった。ボルツマン定数には、水の三重点^{[51]の不確実性を含むのに十分な}有効桁数を持つように十分な桁数が使われ、水は依然として通常0℃で凍結する^[52]という高い精度が保たれていた。しかし、再定義前は、水の三重点は正確であり、ボルツマン定数の測定値は1.380 649 03 (51) × 10 ⁻²³ J/K、相対標準不確かさは3.7 × 10 ⁻⁷。^[51]その後、ボルツマン定数は正確となり、不確実性は水の三重点に移され、273.1600(1) K. [ ^a]

新しい定義は、メートル条約の144周年にあたる2019年5月20日に正式に発効した。^[50]^[1]^[2]^[4]

実用的な用途

色温度

ケルビンは光源の色温度の尺度としてよく使用されます。色温度は、黒体放射体がその温度の周波数分布特性に従って光を放射するという原理に基づいています。約1000K以下の温度の黒体は、4000Kは赤みがかって見えるが、約4000K以上では7500Kの色温度は青みがかって見える。色温度は画像投影や写真撮影の分野で重要であり、約7500Kの色温度が求められる。「昼光」フィルム乳剤に合わせるには 5600 Kが必要です。

天文学では、恒星の分類とヘルツシュプルング・ラッセル図上の位置は、部分的には表面温度、つまり有効温度に基づいている。例えば、太陽の光球の有効温度は5772 K [1][2][3][4]はIAU 2015決議B3で採択された。

デジタルカメラや写真ソフトウェアでは、編集メニューや設定メニューで色温度を K で表すことがよくあります。簡単に言うと、色温度が高いほど、白と青の色調が強調された画像が生成されます。色温度を下げると、赤みがかった「暖色」色が支配的な画像が生成されます。

騒音温度の単位としてのケルビン

電子機器では、ケルビンは、究極のノイズフロア、つまりノイズ温度に対する回路のノイズの多さの指標として使用されます。抵抗器のジョンソン・ナイキストノイズ（コンデンサと組み合わせると関連するkTCノイズを生成）は、ボルツマン定数から導かれる熱ノイズの一種であり、ノイズに関するフリスの公式を使用して回路のノイズ温度を決定するために使用できます。

派生単位とSI倍数

ケルビンから派生した特別な名前を持つ唯一のSI 派生単位は摂氏度です。他の SI 単位と同様に、ケルビンも10 の累乗を掛けたメートル法の接頭辞を追加することで変更できます。

正書法

SI慣例によれば、ケルビンは度として言及されたり書かれたりすることはありません。単位として使用されるとき、「ケルビン」という単語は大文字ではありません。必要に応じて複数形にすることができます（たとえば、「外は283ケルビンです」、つまり「華氏50度です」や「摂氏10度です」など）。^[54]^[5]^[55]^[56]単位の記号Kは大文字です。^[39]人名に由来する単位の記号は大文字にするSI慣例に従っています。^{[57]ケルビン卿}^[5]またはケルビンスケールを指すときは、ケルビンを大文字にするのが一般的な慣例です。 ^[58]

単位記号 K は、UnicodeではコードポイントU+212A K KELVIN SIGNでエンコードされています。ただし、これは従来のエンコードとの互換性のために用意された互換文字です。Unicode 標準では、代わりにU+004B K LATIN CAPITAL LETTER K、つまり通常の大文字Kを使用することを推奨しています。「3 つの文字のような記号は、通常の文字と同等の標準が与えられています: U+2126 Ω OHM SIGN、U+212A K KELVIN SIGN、およびU+212B Å ANGSTROM SIGN。3 つの場合すべて、通常の文字を使用する必要があります。」^[59]

参照

注記

^ 絶対不確実性は $273.16\times 3.7 \times 10 -7 K$ となり、実用上は0.10 mKである。 ^[53]

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歴史

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