ノイズ温度

エレクトロニクスにおいて、ノイズ温度は、コンポーネントまたはソースによって発生するノイズ電力のレベルを表す 1 つの方法です。ノイズの電力スペクトル密度は、ジョンソン・ナイキスト ノイズのレベルを生成する温度 (ケルビン単位) で表されます。

${\displaystyle {\frac {P_{\text{N}}}{B}}=k_{\text{B}}T}$

どこ：

• ${\displaystyle P_{\text{N}}}$ノイズ電力（W、ワット）
• ${\displaystyle B}$ノイズ電力が測定される全帯域幅（Hz、ヘルツ）である。
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$はボルツマン定数（1.381 × 10 ^-23  J/K、ジュール/ケルビン)
• ${\displaystyle T}$ノイズ温度（K、ケルビン）

したがって、ノイズ温度はノイズのパワー スペクトル密度に比例します 。これは、マッチングされた負荷によってコンポーネントまたはソースから吸収される電力です。ノイズ温度は、すべての周波数で抵抗器の実際の温度に単純に等しい理想的な抵抗器とは異なり、一般に周波数の関数です。 ${\displaystyle P_{\text{N}}/B}$

ノイズ成分は、電圧 v _nを生成するノイズ電圧源と直列に接続されたノイズのない成分として、または電流 i _nを生成するノイズ電流源と並列に接続されたノイズのない成分としてモデル化できます。この等価電圧または電流は、上記のパワースペクトル密度に対応し、帯域幅Bにわたって平均二乗振幅は次のようになります。 ${\displaystyle {\frac {P}{B}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {{\bar {v}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}RT\\\\{\frac {{\bar {i}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}GT\end{aligned}}}$

ここで、Rはコンポーネントのインピーダンスの抵抗部分、またはG はコンポーネントのアドミタンスのコンダクタンス (実数部分) です。したがって、ノイズ温度について話すと、ノイズ電圧を指定してコンポーネントの抵抗に言及することでその数値を制限するのではなく、異なるインピーダンスを持つコンポーネント間の公平な比較が提供されます。また、ノイズの電力スペクトル密度 (ワット/ヘルツ) について話すよりも理解しやすいです。これは、室温 (290 K) での理想的な抵抗器のノイズ レベルと比較できる通常の温度として表されるためです。

ノイズ温度について語ることができるのは、インピーダンスに相当な (かつ測定可能な) 抵抗成分があるコンポーネントまたはソースのみであることに注意してください。したがって、コンデンサまたは電圧ソースのノイズ温度について語るのは意味がありません。アンプのノイズ温度とは、増幅後に観測される追加ノイズを考慮するために、アンプの入力に追加されるノイズ(アンプの入力インピーダンスを基準として) を指します。

RF 受信システムは、通常、アンテナと受信機、およびこの 2 つを接続する伝送線路で構成されます。これらはそれぞれ、付加ノイズの発生源となります。受信システムにおける付加ノイズは、熱起源 (熱ノイズ) の場合もあれば、その他の外部または内部のノイズ生成プロセスから発生する場合もあります。すべてのノイズ源の寄与は通常、まとめて熱ノイズのレベルと見なされます。任意のノイズ源 () によって生成されるノイズ電力スペクトル密度は、上で定義した温度をノイズに割り当てることで説明できます。^[1]${\displaystyle P/B}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\frac {P}{B}}\cdot {\frac {1}{k_{\text{B}}}}}$

RF受信機では、システム全体の雑音温度は、受信機と伝送線路の実効雑音温度とアンテナの実効雑音温度の合計に等しくなります。^[2]${\displaystyle T_{S}}$

${\displaystyle T_{S}=T_{A}+T_{E}}$

アンテナのノイズ温度は、 アンテナの出力で見られるノイズ電力を示します。受信機と伝送ラインの損失の複合ノイズ温度は、受信機システムの残りの部分のノイズ寄与を表します。これは、受信機システムが完璧でノイズを生成しない場合にアンテナ入力端子に存在する有効ノイズとして計算されます。言い換えると、内部ノイズ温度がアンテナ入力端子を参照する、増幅器と損失のカスケード システムです。したがって、これら 2 つのノイズ温度の合計は、「完璧な」受信機システムへのノイズ入力を表します。 ${\displaystyle T_{A}}$${\displaystyle T_{E}}$

ノイズ温度の用途の 1 つは、システムのノイズ係数またはノイズ フィギュアの定義です。ノイズ係数は、入力ノイズ温度が のときのコンポーネントまたはシステムによるノイズ電力 (アンプの入力を基準とする) の増加を指定します。 ${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle F={\frac {T_{0}+T_{\text{E}}}{T_{0}}}}$

${\displaystyle T_{0}}$通常は室温、290 K とみなされます。

ノイズ係数（線形項）は、多くの場合、次の変換を使用して ノイズ指数（デシベル単位）として表されます。

${\displaystyle NF=10\log _{10}(F)}$

ノイズ指数は、元の信号のノイズ温度が 290 K の場合、信号をシステムに通すことによって生じる信号対ノイズ比(SNR) の低下として見ることもできます。これは、アンプのゲインに関係なく、無線周波数アンプによって発生するノイズを表す一般的な方法です。たとえば、アンプのノイズ温度が 870 K で、ノイズ指数が 6 dB であるとします。多くのソースと同様に、このアンプを使用してノイズ温度が室温 (290 K) 程度のソースを増幅する場合、このアンプを挿入すると信号の SNR が 6 dB 低下します。この単純な関係は、ソースのノイズが熱起源である場合によく適用されます。これは、パッシブ トランスデューサのノイズ温度が 290 K にほぼ等しいことが多いためです。

ただし、多くの場合、入力ソースのノイズ温度は、大気ノイズが支配的な低周波数のアンテナなど、はるかに高くなります。その場合、SNR の低下はほとんどありません。一方、大気を通して宇宙を観測する (そのため、はるかに低いノイズ温度を観測する) 優れた衛星アンテナでは、信号の SNR が6 dB 以上低下します。このような場合は、室温に応じて定義されるノイズ フィギュアではなく、アンプ自体のノイズ温度を参照する方が適切です。

増幅器の雑音温度は、一般的にY係数法で測定されます。複数の増幅器がカスケード接続されている場合、カスケードの雑音温度はFriisの式を使用して計算できます。^[3]

${\displaystyle T_{\text{E}}=T_{1}+{\frac {T_{2}}{G_{1}}}+{\frac {T_{3}}{G_{1}G_{2}}}+\cdots }$

どこ

• ${\displaystyle T_{\text{E}}}$= 入力に関連する結果として生じるノイズ温度
• ${\displaystyle T_{1}}$= カスケードの最初のコンポーネントのノイズ温度
• ${\displaystyle T_{2}}$= カスケードの2番目のコンポーネントのノイズ温度
• ${\displaystyle T_{3}}$= カスケードの3番目のコンポーネントのノイズ温度
• ${\displaystyle G_{1}}$= カスケードの最初のコンポーネントの電力利得
• ${\displaystyle G_{2}}$= カスケードの2番目のコンポーネントの電力利得

したがって、アンプ チェーンは、ゲインが で、ノイズ指数が で与えられるブラック ボックスとしてモデル化できます。アンプのステージのゲインが 1 よりはるかに大きい通常のケースでは、チェーン内の後のステージよりも、前のステージのノイズ温度が結果のノイズ温度に大きな影響を与えることがわかります。たとえば、最初のステージで発生したノイズはすべてのステージで増幅されますが、後のステージで発生したノイズはそれほど増幅されないことがわかります。別の見方をすると、後のステージに適用される信号は、前のステージでノイズが増幅されたためにすでに高いノイズ レベルになっているため、すでに増幅された信号に対するそのステージのノイズ寄与はそれほど重要ではないということです。 ${\displaystyle G_{1}\cdot G_{2}\cdot G_{3}\cdots }$${\displaystyle NF=10\log _{10}(1+T_{\text{E}}/290)}$

これは、プリアンプまたはRF アンプの品質がアンプ チェーンで特に重要である理由を説明しています。ほとんどの場合、第 1 ステージのノイズ フィギュアのみを考慮する必要があります。ただし、第 2 ステージのノイズ フィギュアが高すぎて (または第 1 ステージのゲインが低すぎて)、第 2 ステージによって SNR が劣化しないことを確認する必要があります。第 1 ステージのノイズ フィギュアとそのステージのゲイン (デシベル単位) の合計が第 2 ステージのノイズ フィギュアよりあまり大きくない場合、これは問題になります。

Friis の式の 1 つの帰結は、最初の増幅器の前にある減衰器が、増幅器による雑音指数を低下させることです。たとえば、ステージ 1 が 6 dB 減衰器を表し、 となる場合、 となります。実質的に、増幅器の雑音温度は 、減衰器自体による (より小さな) 寄与 (減衰器が抵抗器で構成されている場合は通常室温)に加えて、4 倍になっています 。効率の悪いアンテナはこの原理の例であり、 はアンテナの効率を表します。 ${\displaystyle G_{1}={\frac {1}{4}}}$${\displaystyle T_{\text{E}}=T_{1}+4T_{2}+\cdots }$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle G_{1}}$

• ノイズスペクトル密度