イオン・バルブ

イオン・バルブ
生まれる	ダン・バルビリアン ( 1895-03-18 )1895年3月18日 ルーマニア王国、チャンプルン
死亡	1961年8月11日(1961-08-11)（66歳） ブカレスト、ルーマニア人民共和国
休憩所	Bellu Cemetery , Sector 4 ,ブカレスト,ルーマニア 北緯44度24分26.87秒 東経26度5分49.06秒 / 北緯44.4074639度 東経26.0969611度 / 44.4074639; 26.0969611
国籍	ルーマニア語
市民権	ルーマニア王国 ルーマニア人民共和国
教育	フローニンゲン大学 テュービンゲン大学 ベルリン大学
母校	ブカレスト大学（数学学士および博士号）
職業	詩人 数学者
活動年数	1919–1961
時代	戦間期
注目すべき作品	2試合目（ジョック・セカンド）
動き	パルナシア主義 ヘルメス主義 表現主義
配偶者	ゲルダ・バルビリアン
両親	コンスタンティン・バルビリアン（父） スマランダ・ショイクレスク（母）
科学者としてのキャリア
フィールド	幾何学
機関	ブカレスト大学
論文	超楕円関数の加法の標準表現 (1929)
博士課程の指導教員	ゲオルゲ・ツィテイカ
サイン

イオン・バルブ（ルーマニア語発音： [iˈon ˈbarbu]、ペンネーム：ダン・バルビリアン、1895年3月18日 - 1961年8月11日）は、ルーマニアの 数学者、詩人である。彼の名前は、数学分野分類番号51C05に関連付けられており、これは数学研究の分野における研究の先駆者だけに与えられる重要な死後の表彰である。^[1]詩人としては、詩集『Joc secund』（「鏡の遊び」）^[2]で知られ、その中で彼は、数学に見出したのと同じ美徳に忠実な詩というビジョンを実現しようとした。^[3]

彼はアルジェシュ県チャンプルン・ムセルで、コンスタンティン・バルビリアンとスマランダの息子として生まれ、本名はショイクレスクであった。彼はカンプルン、ダミエネシュティ、シュタルペニの小学校に通い、中等教育のためにピテシュティのイオン・ブラティヌ高校、チャンプルンのディニク・ゴレスク高校、そして最後にブカレストのゲオルゲ・ラザール高校とミハイ・ヴィテアズル高校に通いました。 。^[4]その間に、彼は自分に数学の才能があることに気づき、『Gazeta Matematică  [ro] 』に連載を開始しました。彼が詩に対する情熱を発見したのもこの時でした。

ブカレスト大学の学生だったが、第一次世界大戦で兵役に就き、学業を中断した。 1916年12月にボトシャニに送られた後、バラドの予備役将校学校に入学し、1917年4月に伍長に昇進した。バルブ・アリネスク少佐の指揮下で勤務し、1918年4月には小隊長に昇進し、1919年には少尉として予備役となった。^[5]バルビリアンは1921年に学士号を取得。翌年、博士号を取得してゲッティンゲン大学に入学し、エドマンド・ランダウに2年間師事して数論を学んだ。 ^{[6] : 169}しかし、授業にはほとんど出席せず、コカインとエーテル中毒に苦しみ、最終的にゲッティンゲンでの学業を断念した。^{[3] [7] [8]}ブカレストに戻ったが、薬物中毒の結果慢性的な病気にかかり、1924年8月から1925年1月までリハビリのために入院した。^[7] 1925年に、ドイツ文学を教えていたドイツ人の妻ゲルダとともに、スピル・ハレト高等学校 [ro]で数学を教え始めた。 ^{[6] : 174}その後、ゲオルゲ・ツィツェイカに師事し、1929年に博士論文「超楕円関数の加法の標準表現」を完成させた。 [ ^{9] [10] [3]論文審査委員会は}ダヴィド・エマニュエルが委員長を務め、ツィツェイカとディミトリ・ポンペイウが参加した。^[7] 1929年の春、彼はブカレストのカロル・ダビラ通り8番地に家を購入し、^[7]生涯をそこで過ごした。^[2]しばらくの間、彼はカンテミール・ヴォダ高等学校で教鞭をとった。^[11] 1937年の夏、彼はシビウのゲオルゲ・ラザール高等学校でバカロレアを管理する委員会の委員長を務め、その後、文部省に厳しい報告書を提出した。^[12]

1935年、バルビリアンは単純閉曲線Jの内部である領域Kの距離化を記述した論文^{[13]を発表した}。xyはxからyへのユークリッド距離を表すものとする。Kにおけるaからbまでの距離を表すバルビリアンの関数は

${\displaystyle d(a,b)=\log {\underset {p\in J}{\max }}(pa/pb)+\log {\underset {q\in J}{\max }}(qb/qa).}$

バルビリアンが指摘したように、この構成はクラインの射影モデルを一般化した様々な幾何学を生み出し、双曲幾何学におけるポアンカレ円板モデルを含む4つの特殊なケースを強調した。^{[6] : 175} 1938年にミズーリ大学でレナード・ブルーメンソールは距離幾何学。抽象計量の開発の研究^[14]を執筆し、その中で彼は計量を求めるバルビリアンの関数に基づく計量空間を「バルビリアン空間」という用語で表現した。そして1954年にはアメリカ数学月刊誌にポール・J・ケリーによる曲線で囲まれた領域を計量化するバルビリアンの方法に関する記事が掲載された。 ^{[15]バルビリアンはケリーの出版物にはアクセスできなかったが、}数学評論誌でブルーメンソールのレビューを読んでケリーの構成を理解したと主張した。これがきっかけで、彼は 1958 年以降に発表された一連の 4 つの論文を最終的に執筆し、今日彼の名前が付けられている空間の計量幾何学を徹底的に調査しました。

彼は1959年に論文^[16]でこれに答え、「特定の集合上の2点の正関数を距離に精緻化できる非常に一般的な計量化の手順」を説明した。ブルーメンソールとケリー以外にも、1990年代にはパトリシア・ソウザが「バルビリアン空間」に関する論文を発表し、2000年代にはウラジミール・G・ボスコフ、マリアン・G・チュカ、ボグダン・スチャヴァが「バルビリアン計量化手順」について書いている。^[17] バルビリアンは論文Asupra unui principiu de metrizareで「アポロニアン計量空間」という用語を好むと述べており、アラン・F・ビアドン、フレデリック・ゲーリングとカリ・ハグ、ピーター・A・ヘストロ、ザイール・イブラギモフらの論文でもその用語が使われている。スチャヴァによれば、^[18]「バルビリアンの計量化手順は、少なくとも次の3つの理由で重要である：(1)ポアンカレとベルトラミ・クラインの双曲幾何学の自然な一般化をもたらす。(2)アポロニアン計量の研究の文脈で研究されてきた。(3)リーマン計量、フィンスラー計量、ラグランジュ計量に還元できないラグランジュ一般化計量の大規模な例を提供する。」

バルビリアンは、1940年と1941年にドイツ数学者協会誌に環からの座標を持つ射影平面に関する論文を発表し、幾何学の基礎に貢献した。^{[19] [20]ボスコフとスチャヴァによれば、この研究は「今日では彼、ヘルムスレーヴ、}クリンゲンベルクの名で知られる環幾何学の研究に影響を与えた」。1995年にフェルディナンド・D・フェルカンプはより批判的な立場を取った。

結合環の大きなクラス上の射影平面の体系的な研究は、D. バルビリアンによって始められました。[1940 年と 41 年] の彼の非常に一般的なアプローチは、かなり不満足なままでした。しかし、彼の公理は部分的には幾何学的な性質を持ち、部分的には座標環に関する代数的な性質を持ち、バルビリアンが克服できなかった多くの困難がありました。^[21]

^{しかしながら、1989年にジョン・R・フォークナーは「バルビリアン・プレーンズ」 [22]}という論文を執筆し、用語を明確にし、研究を前進させた。その序文で彼は次のように書いている。

射影幾何学の古典的な結果は、デザルグ射影平面が結合分割環によって座標化されるというものです。バルビリアン平面は、射影平面の概念を拡張し、必ずしも分割環ではない座標環を可能にする幾何学的構造です。バルビリアン平面には利点があります...

アフィンバルビリアン平面とバルビリアン領域という用語は、1975年にヴェルナー・ライスナーによって2つの論文（「アフィンバルビリアン平面IとII」）で導入されました。^[23]これらの論文を参照して、ディルク・ケッペンスはライスナーがこの用語を「（射影）環幾何学の創始者の一人であるバルビリアンへの敬意として」導入したと述べています。^[24]

• 1956: 「Teoria aritmetică a Idealelor (în inele necomutative)」、Editura Academiei Republicii Populare Romîne、ブカレスト。MR 0085247
• 1960: 「Grupuri cu operari: Teoremele descompunere ale algebrei」、Editura Academiei Republicii Popular Romîne、ブカレスト。MR 0125888

1930年、バルビリアンはフルタイムの数学に戻り、ブカレスト大学の教員に加わった。^{[6] : 175} 1942年、彼は同僚の数学者グリゴレ・モイシルの助けを借りて教授に任命された。^[25]

数学者として、バルビリアンは80の研究論文と研究論文を執筆しました。ニコラエ・ラドゥと共同執筆した最後の論文は、死後1962年に発表されました^[26]。これは、アポロニアン計量を研究した4つの著作群の最後のものです。

バルブは1918年にアレクサンドル・マセドンスキの雑誌『リテラトルル』 [ro]で文壇デビューを果たし、その後『スブラートルル』に寄稿し始め、そこでエウゲン・ロヴィネスクは彼を「新進詩人」とみなした。^[2]最初の詩集『După melci (カタツムリのあとで)』は1921年に出版された。続いて1930年に出版された主著『Joc secund』は批評家から絶賛された。この詩集にはバルブの出版された詩約100編のうち35編が収録されている。^[3]

彼が詩人仲間のニーナ・カッシアン（彼は彼女と恋に落ちていた^[27] ）に宛てて書いた詩『代数学は詩である』は、ゲッティンゲンでの学業を放棄したことへの後悔と、そこで出会ったエミー・ネーターとゲッティンゲンに永続的な遺産を残したカール・フリードリヒ・ガウスという二人の偉大な数学者への感謝を暗示している。^{[3] [28]}

—サラ・グラズとジョアン・グロウニーによる翻訳^[28]

ラブデイ・ケンプソーンとピーター・ドネランによれば、バルブは「数学と詩は、超越的な理想を理解し、到達するための答えを等しく持つことができると考えていた」^{[3] 。ルーマニアの文芸評論家アレクサンドル・チオランスク} [ro]によると、彼は「20世紀で最も偉大なルーマニアの詩人の一人であり、おそらく最も偉大な詩人」として知られている。^[29]

バルブは、1つの例外を除いて、ほとんど政治に関心がなかった。1940年頃、ファシスト運動の鉄衛団の支持者となり（彼らが政権を握ったら教授に昇進することを期待していた）、その指導者の一人であるコルネリウ・ゼレア・コドレアヌに詩を捧げた。^{[30] 1940年には、}ヒトラーを 称賛する詩も書いた。^{[31] [8]}スチャヴァは、これらの行動はキャリアアップ計画における日和見的な策略だったとしており、バルブ自身の説明、つまり、ルーマニアに隠れて徴兵を逃れていた妻の弟を家に匿っていたという事実から注意をそらそうとしていたという説明を無視している。^[30]

第二次世界大戦後に共産党が政権を握ると、友人のアレクサンドル・ロゼッティは、バルブに新体制を称賛する詩を書くよう説得した。バルブは1948年初頭に、しぶしぶ共産主義支持とも解釈できる詩「バルチェスクの生き方」を書いたが、その後も再発することはなく、最後まで威厳ある態度を保った。^[31]

イオン・バルブは1961年にブカレストで肝不全で亡くなった。彼は市内のベルー墓地に埋葬されている。

チャンプルンのダン・バルビリアン理論高校、ピテシュティのイオン・バルブ理論高校、ジュルジュのイオン・バルブ工業高校、ガラツィの中等学校はすべて彼の名にちなんで名付けられています。アルバ・ユリア、ハルマン、ムルファトラル、サンマルティン、シェリンバー、タンカベシュティ、ティミショアラ、ザラウ、12月1日にはイオン・バルブ通りがあり、チャンプルンとジュルジュにはダン・バルビリアン通りがあります。

• ユートピアに生まれて - ルーマニアの現代詩集 -カルメン・フィラン、ポール・ドル・ムグル（編集者）、エドワード・フォスター - タリスマン・ハウス出版社 - 2006 - ISBN 1-58498-050-8 
• 遺言 - ルーマニア語詩集 - アメリカ版 -英語版のみ -ダニエル・イオニツァ（編集者および主翻訳者）、エヴァ・フォスター、ダニエル・レイノー、ロシェル・ビューズ共著 - オーストラリア・ルーマニア文化アカデミー - 2017 - ISBN 978-0-9953502-0-5 
• 遺言 – ルーマニアの詩 400 年 – ロマンス詩 400 冊– バイリンガル版 –ダニエル・イオニシャ(編集者および主任翻訳者) 、ダニエル・レイノー、アドリアナ・ポール、エヴァ・フォスター共著 – Editura Minerva、2019 – ISBN 978-973-21-1070- 6 
• ルーマニアの詩、その起源から現在まで– バイリンガル版 英語/ルーマニア語 –ダニエル・イオニツァ（編集者および主翻訳者） 、ダニエル・レイノー、アドリアナ・ポール、エヴァ・フォスター共著 – オーストラリア・ルーマニアアカデミー出版 – 2020 – ISBN 978-0-9953502-8-1  ; OCLC  1288167046