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水文輸送モデルとは、河川や小川の流れ、地下水の移動、排水路の変位などをシミュレーションし、水質パラメータを算出するために用いられる数理モデルである。これらのモデルは、環境法規制によって水質や排水に関する数値予測の需要が高まり、同時にコンピュータの処理能力が広く普及した1960年代から1970年代にかけて広く用いられるようになった。初期のモデル開発の多くは米国と英国で行われたが、現在ではこれらのモデルは改良され、世界中で利用されている。
輸送モデルには数十種類あり、一般的には、対象となる汚染物質、汚染源の複雑さ、モデルが定常状態か動的か、モデル化される期間によって分類できます。もう一つ重要な分類は、モデルが分散型（つまり、河川内の複数の地点を予測できる）か集中型かです。たとえば、基本的なモデルでは、受水域への単純な点排出から1種類の汚染物質のみが対象となります。最も複雑なモデルでは、地表流出からのさまざまな線状汚染源が複数の点源に追加され、さまざまな化学物質と堆積物が、河川の垂直成層や汚染物質と河川内生物との相互作用を含む動的な環境で処理されます。さらに、流域の地下水も含まれる場合があります。モデルのパラメータが現場で測定できる場合、そのモデルは「物理ベース」と呼ばれます。
モデルには、シミュレーションプロセスの個々のステップに対応するために、個別のモジュールが設けられていることが多い。最も一般的なモジュールは、地表流出量を計算するサブルーチンであり、土地利用の種類、地形、土壌の種類、植生被覆、降水量、土地管理方法（肥料の施用量など）の変化に対応できる。水文モデリングの概念は、海洋などの他の環境にも拡張できるが、最も一般的には（そしてこの記事でも）、河川流域が対象として暗黙のうちに示されている。
1850 年、TJ マルバニーはおそらく河川水文学の文脈で数学的モデリングを使用した最初の研究者であったが、化学は関与していなかった。[ 1 ] 1892 年までに、ME インボーは流出とピーク降雨量を関連付けるイベント モデルを考案したが、やはり化学は関与していなかった。[ 2 ]ロバート E. ホートンの表面流出に関する画期的な研究[ 3 ]と、侵食の定量的処理[ 4 ]との組み合わせは、現代の化学輸送水文学の基礎を築いた。
物理ベースモデル（決定論的、包括的、またはプロセスベースモデルとも呼ばれる）は、現実世界で観察される物理プロセスを表現しようとします。通常、このようなモデルには、表面流出、地下流、蒸発散、および水路流の表現が含まれますが、はるかに複雑になることもあります。「大規模なシミュレーション実験は、 1953 年に米国陸軍工兵隊によってミズーリ川本流の貯水池管理のために開始されました」。これ[ 5 ]およびナイル川[ 6 ] [ 7 ]とコロンビア川[ 8 ]を扱ったその他の初期の研究は、ハーバード水資源セミナーが出版した本の中で、より広い文脈で議論されており、その本には先ほど引用した文章が含まれています。[ 9 ]流域化学水文学の多くのサブモデルを統合したもう 1 つの初期のモデルは、スタンフォード流域モデル (SWM) でした。[ 10 ] SWMM（雨水管理モデル）、HSPF（水文シミュレーションプログラム - FORTRAN）、その他の現代のアメリカ製の派生モデルは、この初期の研究の後継である。
ヨーロッパでは、総合モデルとしてよく用いられているのが欧州水文システム（SHE）[ 11 ] [ 12 ]で、これはMIKE SHEとSHETRANに引き継がれています。MIKE SHEは、流域規模の物理ベースで空間的に分布した水流と土砂輸送のモデルです。流れと輸送のプロセスは、偏微分方程式の有限差分表現、または導出された経験式によって表されます。主なサブモデルは以下のとおりです。
このモデルは、地下水との相互作用を考慮しながら、土地利用や気候変動が河川水質に及ぼす影響を分析することができる。
世界中で、RORB（オーストラリア）、Xinanjiang（中国）、Tank model（日本）、ARNO（イタリア）、TOPMODEL（ヨーロッパ）、 UBC（カナダ）、 HBV（スカンジナビア）、MOHID Land（ポルトガル）など、数多くの流域モデルが開発されてきました。しかし、これらのモデルすべてに化学成分が含まれているわけではありません。一般的に、SWM、SHE、TOPMODELは最も包括的な河川化学処理機能を備えており、リモートセンシングや地理情報システムデータなどの最新のデータソースに対応するように進化しています。
米国では、陸軍工兵隊の技術研究開発センターが、複数の大学の研究者と共同で、グリッド化された地表/地下水文解析モデルGSSHAを開発しました。[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] GSSHAは、米国陸軍工兵隊の各地区や大手コンサルティング会社による研究および分析に広く使用されており、複雑な工学設計における流量、水位、分布侵食、および堆積物輸送を計算します。分布した栄養素および汚染物質の運命と輸送コンポーネントは現在テスト中です。GSSHAの入出力処理とGISとのインターフェースは、流域モデリングシステム（WMS）によって容易になります。[ 16 ]
米国および世界中で使用されているもう1つのモデルは、Vieux & Associates, Inc.によって開発された物理ベースの分散型水文モデルであるV floです[ 17 ]。V floは、レーダー降雨量とGISデータを使用して、空間的に分布した地表流と水路流を計算します。蒸発散、浸水、浸透、および融雪のモデリング機能が含まれています。アプリケーションには、土木インフラの運用と保守、雨水予測と緊急管理、土壌水分モニタリング、土地利用計画、水質モニタリングなどがあります。
データに基づくこれらのモデルはブラックボックスシステムであり、数学的および統計的概念を用いて、特定の入力（例えば降雨量）をモデルの出力（例えば流出量）に結び付けます。一般的に使用される手法は、回帰分析、伝達関数、ニューラルネットワーク、システム同定などです。これらのモデルは確率的水文モデルとして知られています。データに基づくモデルは、水文学において、降雨流出関係のシミュレーション、先行水分の影響の表現、およびシステムのリアルタイム制御に用いられてきました。
水文輸送モデルの重要な構成要素は表面流出要素であり、これにより堆積物、肥料、農薬、その他の化学汚染物質の評価が可能になります。Horton の研究に基づいて、単位ハイドログラフ理論は 1959 年に Dooge によって開発されました。[ 18 ]水化学を水文モデル プロトコルに統合する推進力を与えるには、国家環境政策法および同様の他の国内法の存在が必要でした。1970 年代初頭、米国環境保護庁(EPA) は、浄水法に対応して一連の水質モデルを後援し始めました。これらの取り組みの一例として、南東部水研究所で開発されたものがあり、[ 19 ]さまざまな化学汚染物質の現場データを使用して表面流出モデルを較正する最初の試みの 1 つです。
河川負荷汚染物質データの生成における役割にもかかわらず、表面流出汚染物質モデルへの注目は、純粋な水文モデルへの重点に見合っていません。米国では、EPAは多様な独自の汚染物質モデルの解釈に苦労しており、洪水予測に重点を置いている従来の資源機関よりも頻繁に独自のモデルを開発する必要があります。[ 21 ]
Liden はHBV モデルを適用して、 4 か国 (スウェーデン、エストニア、ボリビア、ジンバブエ) における 3 種類の物質 (窒素、リン、懸濁堆積物)の河川輸送を推定しました[ 22 ] 。内部水文モデル変数と栄養輸送の関係が評価されました。窒素源のモデルが開発され、統計的手法と比較して分析されました。熱帯および半乾燥地域における懸濁堆積物輸送のモデルが開発され、テストされました。河川の総窒素は北欧気候でうまくシミュレートでき、河川の懸濁堆積物負荷は熱帯および半乾燥気候でかなりうまく推定できることが示されました。物質輸送の HBV モデルは、一般的に物質輸送負荷をうまく推定しました。この研究の主な結論は、HBV モデルは定常状態における流域規模での物質輸送を予測するために使用できますが、特別に較正されていない地域に簡単に一般化することはできません。別の研究では、Castanedo らは、進化アルゴリズムを自動流域モデル較正に適用した。[ 23 ]
米国環境保護庁 (EPA) は、ネバダ州リノ市とスパークス市、およびタホ湖流域を含むトラッキー川流域における土地利用と廃水管理の決定による水質への影響を分析するためにDSSAM モデルを開発しました。このモデル[ 24 ]は、河川の栄養塩、堆積物、溶存酸素のパラメータを満足に予測しました。これは、 「総最大日負荷量 (TMDL)」と呼ばれる汚染物質負荷指標に基づいています。このモデルの成功は、EPA が米国の多くの河川システムの管理に関する EPA の国家政策において、基礎となる TMDL プロトコルの使用にコミットする一因となりました。[ 25 ]
DSSAM モデルは、ほとんどの汚染物質の動的な減衰を可能にするように構築されています。たとえば、全窒素とリンは各時間ステップで底生藻類によって消費されることが許容され、藻類群集は各河川区間で個別の個体群動態を与えられます (たとえば、河川温度に基づく)。ウォショー郡の雨水流出に関しては、新しい乾燥地景観条例内の特定の要素がモデルを使用して有効性について分析されました。 流域のさまざまな農業利用については、モデルを実行して主な影響源を理解し、河川内汚染を減らすための管理方法が開発されました。 モデルの使用は、トラッキー川とピラミッド湖に生息する2 つの絶滅危惧種、クイウイサッカーフィッシュ (1967 年に絶滅危惧種に指定) とラホンタンカットスロートトラウト(1970 年に絶滅危惧種に指定) の生存を分析するために特に実施されました。
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