ハロルド・エドワーズ（数学者）

ハロルド・モーティマー・エドワーズ・ジュニア（1936年8月6日 - 2020年11月10日）は、数論、代数学、数学の歴史と哲学 を研究したアメリカの数学者でした。

彼はブルース・チャンドラーとともに『The Mathematical Intelligencer』の共同創刊編集者の一人であった。^[1]彼はリーマンゼータ関数、ガロア理論、フェルマーの最終定理に関する 解説書の著者である。彼はレオポルド・クロネッカーの約数論に関する研究に関する本を執筆し、その研究の体系的な解説を提供したが、クロネッカーはそれを完成することはなかった。彼は線型代数、微積分、数論の教科書を執筆した。また、構成的数学に関するエッセイ集も執筆した。

エドワーズは1956年にウィスコンシン大学マディソン校を卒業し、1957年にコロンビア大学で文学修士号を取得し、 1961年にハーバード大学でラウル・ボットの指導の下で博士号を取得した。^{[3]ハーバード大学と}コロンビア大学 で教鞭をとり、1966年にニューヨーク大学の教授となり、2002年から名誉教授となった。 ^[1]

1980年、エドワーズはリーマンゼータ関数とフェルマーの最終定理に関する著書により、アメリカ数学会の数学解説に対するリロイ・P・スティール賞を受賞した。 ^[4]数学史の分野への貢献により、2005年にアメリカ数学会からアルバート・レオン・ホワイトマン記念賞を受賞した。 ^{[5] 2012年に}アメリカ数学会のフェローとなった。^[6]

エドワーズは元NBCニュース特派員、作家、乳がんサバイバーのベティ・ローリンと結婚していた。^[7]エドワーズは2020年11月10日に結腸がんで亡くなった。^[2]

• 高等算術：数論へのアルゴリズム的入門（2008年）^[8]
  エドワーズの「構成的数学のエッセイ」の延長であるこの教科書は、典型的な学部生の数論コースの内容をカバーしていますが、^{[9]純粋に存在論的な解決策を認めるのではなく、問題を解決するための}アルゴリズムに焦点を当てるという構成主義的な視点に従っています。^{[9] [10]}構成は効率的というよりも単純でわかりやすいことを意図しているため、 アルゴリズム的数論の研究とは異なり、実行時間の観点からどれだけ効率的であるかの分析はありません。^[10]
• 構成的数学のエッセイ（2005年）^[11]
  数学の歴史と哲学に部分的に動機付けられているが、この本の主な目的は、代数の基本定理、二元二次形式の理論、リーマン・ロッホの定理などの高度な数学が構成主義の枠組みで扱えることを示すことである。^{[12] [13] [14]}第2版（2022年）では、第1版を反映し拡張した新しいエッセイ集が追加されている。^[15]これはエドワーズが死の直前に完成した最後の本であった。^[16]
• 線形代数、ビルクハウザー、(1995)
• 因子理論（1990年）^[17]
  代数的因子はイデアル理論の代替としてクロネッカーによって導入された。^[18]エドワーズによるホワイトマン賞の表彰状によると、この本は「クロネッカー自身が決して達成できなかった、因子理論の体系的かつ首尾一貫した説明」を提供することでクロネッカーの研究を完成させた。^[5]
• ガロア理論（1984年）^[19]
  ガロア理論は、抽象対称群を用いた多項式方程式の解の研究である。この本は理論の起源を適切な歴史的観点から考察し、エヴァリスト・ガロアの原稿（翻訳複製）の数学的側面を丁寧に解説している。^{[20] [21]}数学者ピーター・M・ノイマンは、この本のレビューにより、1987年にアメリカ数学会のレスター・R・フォード賞を受賞した。^[22]
  
• フェルマーの最終定理: 代数的整数論への遺伝的入門(1977) ^[23]
  タイトルの「遺伝的」という言葉が示すように、フェルマーの最終定理に関するこの本は、この主題の起源と歴史的発展の観点から構成されている。この本は、ワイルズによる定理の証明より数年前に書かれており、エルンスト・クンマーの研究までの定理に関する研究のみを扱っている。クンマーは、 p進数とイデアル理論を使用して、指数の大きなクラスである正素数に対する定理を証明した。^{[24] [25]}
• リーマンのゼータ関数（1974年）^[26]
  この本は、リーマンゼータ関数と、この関数の零点の位置に関するリーマン予想について扱っています。これらの主題に関するリーマンの原著論文の翻訳が含まれており、この論文を詳細に分析しています。また、オイラー・マクローリン和やリーマン・ジーゲル公式などの関数の計算方法についても取り上げています。しかし、リーマン関数に類似した特性を持つ他のゼータ関数に関する関連研究や、大ふるいや密度推定に関する最近の研究は省略されています。 ^{[27] [28] [29]}
• 上級微分積分学：微分形式アプローチ（1969年）^[30]
  この教科書は、多変数微分積分学への統一的なアプローチとして微分形式を使用しています。ほとんどの章は独立しています。教材の学習を助けるために、暗黙関数定理などのいくつかの重要なツールは、まずアフィン写像の簡略化された設定で説明され、その後微分可能写像に拡張されます。^{[31] [32]}

• エドワーズ曲線とツイストエドワーズ曲線

• ニューヨーク大学のウェブページ