ジェラルド・ト・フーフト

't Hooft は 1946 年 7 月 5 日にデン ヘルダーでヘンドリック 't Hooft とマルガレータ アグネス 'ペギー' ファン カンペンの間に生まれた^が、ハーグで育った^。彼は 3 人の兄弟の真ん中の子だった。彼は学者の家系出身である。大叔父はノーベル賞受賞者のフリッツ ゼルニケ、母方の祖父はライデン大学の動物学教授のピーテル ニコラース ファン カンペン、叔父のニコ ファン カンペンはユトレヒト大学の理論物理学の名誉教授、父親は海洋技師だった。^{[ 3 ]}家族の足跡をたどるように、彼は幼い頃から科学に興味を示した。小学校の先生に将来何になりたいかと聞かれたとき、彼は「何でも知っている人」と答えた。^{[ 4 ]}

ジェラールは小学校卒業後、ダルトン・プランという教育方法を採用しているダルトン・リセウムに入学した。この教育方法は彼によく合っていた。彼は科学と数学で優秀な成績を収めた。16歳の時、彼は第2回オランダ数学オリンピックで銀メダルを獲得した。^{[ 4 ]}

1964年に高校の卒業試験に合格した後、ト・ホーフトはユトレヒト大学の物理学科に入学した。より近いライデンではなくユトレヒトを選んだのは、叔父がユトレヒト大学の教授で、彼の講義に出席したかったからである。ジェラールは科学に専念していたため、父親は彼が勉強以外の活動にも取り組むことを期待して、学生団体であるユトレヒト学生団への入会を強く勧めた。これはある程度功を奏し、在学中はボートクラブ「トリトン」の舵手を務め、科学討論クラブ「クリスティアーン・ホイヘンス」で科学系学生のための全国大会を組織した。

研究を進める中で、彼は理論物理学の核心だと考えていた 素粒子に深く取り組むことを決意した。彼の叔父は素粒子という分野、特にその研究者を嫌うようになっていた。 1968年に博士論文（オランダ語で修士論文に相当するものの旧称）を書く時期になると、ト・ホーフトはヤン・ミルズ理論を専門とする新任教授マルティヌス・フェルトマンに目を向けた。当時、この分野は繰り込みが不可能だと考えられていたため、比較的異端視されていた。彼に課せられた課題は、中性パイ中間子の崩壊理論における不一致であるアドラー・ベル・ジャキウ異常を研究することだった。形式的な議論では光子への崩壊は禁じられているが、実際的な計算や実験ではこれが崩壊の主要な形態であることが示されていた。当時、この問題の解決策は全く知られておらず、ト・ホーフトも解決策を示すことができなかった。

1969年、't HooftはMartinus Veltmanの指導の下、博士課程の研究を開始した。彼はVeltmanと同じテーマ、すなわちYang–Mills理論の繰り込みに取り組んだ。1971年に最初の論文を発表した。^{[ 5 ]}その論文の中で、彼は質量のないYang–Mills場の繰り込み方法を示し、振幅間の関係を導出することができた。これらの関係は後にAndrei SlavnovとJohn C. Taylorによって一般化され、 Slavnov–Taylor恒等式として知られるようになった。

世界はほとんど注目しなかったが、ヴェルトマンは自分が取り組んでいた問題が解決したことを実感し、興奮した。その後、集中的な共同研究期間が続き、その間に次元正則化の手法が開発された。まもなく、トフーフトの2番目の論文^{[ 6 ]}が発表準備を整え、その中で彼は自発的対称性の破れによる質量場を持つヤン・ミルズ理論を再規格化できることを示した。この論文によって彼らは世界的に認められ、最終的に1999年のノーベル物理学賞を受賞した。

これらの2つの論文は、't Hooftの1972年の博士論文「ヤン・ミルズ場の再正規化手順」の基礎となった。同年、彼はユトレヒトの医学生であったアルベルタ・A・シックと結婚した。^{[ 4 ]}

博士号取得後、ト・フーフトはジュネーブのCERNに移り、フェローシップを得た。そこで彼は、ジュネーブに戻っていたヴェルトマンと共に、ヤン・ミルズ理論の手法をさらに改良した。この間、彼は強い相互作用が質量ゼロのヤン・ミルズ理論として記述できる可能性に興味を持つようになった。彼はこのタイプの理論が繰り込み可能であることを証明したばかりであり、詳細な計算や実験との比較が可能であった。

't Hooftの計算によれば、この種の理論は、深非弾性散乱実験が示唆するまさに適切なスケーリング特性（漸近的自由度）を備えている。これは、当時のヤン・ミルズ理論に対する一般的な認識とは正反対であった。重力や電気力学と同様に、相互作用する粒子間の距離が大きくなるにつれて、その強度は減少すると考えられていた。しかし、そのような従来の振る舞いでは深非弾性散乱の結果を説明できなかったのに対し、't Hooftの計算はそれを説明できたのである。

't Hooft が 1972 年 6 月にマルセイユで開催された小規模な会議で自身の研究結果について言及した際、Kurt Symanzik はそれを発表するよう勧めた。^{[ 4 ]}しかし、't Hooft は発表せず、その研究結果は後にHugh David Politzer、David Gross、Frank Wilczekによって1973 年に再発見され発表された。これにより、彼らは 2004 年のノーベル物理学賞を受賞した。^{[ 7 ] [ 8 ]}

1974年、't Hooftはユトレヒトに戻り、助教授となった。1976年には、スタンフォード大学の客員教授、ハーバード大学のモーリス・ローブ記念講師に招かれた。長女のサスキア・アンはボストンで生まれ、次女のエレン・マルガは、彼がユトレヒトに戻り正教授になった後の1978年に生まれた。^{[ 4 ]} 1987年から1988年の学年度、't Hooftは、当時新任の学科長ローレンス・スラッグの手配により、ハワード・ジョージ、ロバート・ジャッフェらとともにボストン大学物理学科でサバティカル休暇を過ごした。

2007年、't HooftはFoundations of Physicsの編集長に就任し、 ECE理論^{[ 9 ]}の論争から同誌を切り離そうと努め、2016年までその職を務めた。

2011年7月1日、ユトレヒト大学は彼を特別教授に任命した。^{[ 10 ]}

彼は、元麻酔科医で、現在は引退しているアルベルタ・A・シック（ベッテケ）医師と結婚している。彼には2人の娘がいる。サスキア・A・アイスバーグ＝ト・ホーフト。ラビリンス・リスク・コンサルティング。現在はオランダのゼイスト在住。エレン・M・ト・ホーフト。オランダ、ドレンテ州ローデンのホップマンス動物医学センターの獣医外科医。^{[ 11 ]}

't Hooftは、素粒子物理学におけるゲージ理論の発展への貢献で最も有名である。中でも最もよく知られているのは、ヤン・ミルズ理論が繰り込み可能であることを博士論文で証明したことであり、この功績により1999年のノーベル物理学賞を共同受賞した。この証明において、彼は（指導教官のVeltmanと共に）次元正則化の手法を導入した。

博士号取得後、彼は強い相互作用におけるゲージ理論の役割に興味を持つようになった^{[ 4 ]。}その主要な理論は量子色力学（QCD）と呼ばれている。彼は研究の多くをQCDにおける色閉じ込めの問題、すなわち低エネルギーでは色中性粒子のみが観測されるという観測的事実に集中させた。これにより、SU(N)ゲージ理論が大きなN極限で単純化されることを発見した^{[ 25 ]。}この事実は、反ド・ジッター空間における弦理論と1次元下の共形場理論との間の予想された対応関係を検証する上で重要であることが証明されている。1つの空間次元と1つの時間次元で理論を解くことにより、't Hooftは中間子の質量の公式を導出することができた^{[ 26 ]}。

彼はまた、 QCDにおけるいわゆるインスタントン寄与の役割についても研究した。彼の計算によると、これらの寄与は、標準理論には存在しない低エネルギーでの軽いクォーク間の相互作用につながることが示された。 ^{[ 27 ]}ヤン・ミルズ理論のインスタントン解を研究する中で、't Hooftは、SU(N)対称性を持つ理論をU(1)対称性に自発的に破ると、磁気単極子の存在につながることを発見した。^{[ 28 ]}これらの単極子は、独立に同じ結果を得たアレクサンダー・ポリャコフにちなんで、't Hooft-ポリャコフ単極子と呼ばれている。 ^{[ 29 ]}

色の閉じ込めパズルのもう1つのピースとして、't HooftはWilsonループの磁気双対である't Hooftループを導入した。^{[ 30 ]}これらの演算子を使用して、彼はQCDのさまざまな相を分類することができ、 QCD相図の基礎を形成した。

1986年、彼はついに、インスタントン寄与が修士論文のテーマであるアドラー・ベル・ジャキウ異常を解決することを示すことができた。 ^{[ 31 ]}

ト・フーフトが博士号を取得した後、フェルトマンとト・フーフトがCERNに移籍した際、フェルトマンは、彼らの次元正則化手法を重力の量子化の問題に適用できる可能性に注目した。摂動量子重力は完全に繰り込み可能ではないことは知られていたが、彼らは理論の形式的な繰り込みを次数ごとに研究することで重要な教訓が得られると感じた。この研究はスタンリー・デザーとフェルトマンのもう一人の博士課程学生であるピーター・ファン・ニューウェンハイゼンによって引き継がれ、彼らは後に繰り込みのカウンター項にパターンを発見し、それが超重力の発見につながった。^{[ 4 ]}

1980年代、't Hooft は 3 次元時空における重力というテーマに注目しました。彼は Deser と Jackiw と共に 1984 年に、局所的な自由度が伝播する点欠陥のみである平坦空間のダイナミクスを記述した論文を発表しました。^{[ 32 ]}彼はこのモデルに様々な時点で再び注目し、Gott ペアが因果律を破る時間的ループを引き起こさないことを示したり^{[ 33 ]}、モデルを量子化する方法を示したりしました。[ ^{34 ]さらに最近では、この区分的に平坦な重力モデルを}4 次元時空に一般化することを提案しました。^{[ 35 ]}

スティーブン・ホーキングがブラックホールのホーキング放射を発見したことで、これらの天体の蒸発は量子力学の基本的な性質であるユニタリ性に違反しているように見えた。ト・フーフトはこの問題（ブラックホール情報パラドックスとして知られる）を受け入れることを拒否し、これはホーキングの半古典的扱いによるものであり、完全な量子重力理論には現れないはずだと考えた。彼は、そのような理論がユニタリであると仮定することで、そのような理論のいくつかの性質を研究できるかもしれないと提案した。

このアプローチを用いて、彼はブラックホールの近傍では量子場はより低次元の理論で記述できると主張した。^{[ 36 ]}これにより、彼とレナード・サスキンドによってホログラフィック原理が導入された。^{[ 37 ]}

't Hooft は「量子論の物理的解釈について異論を唱えている」^{[ 24 ]} 。彼は量子力学の根底には決定論的な説明が存在する可能性があると考えている^{[ 38 ]。}彼は推測的なモデルを用いて、そのような理論は、局所隠れ変数理論を否定する通常のベル不等式の議論を回避できると主張している^{[ 39 ]}。2016年に彼は自身の考えを解説した書籍を出版した^{[ 40 ]}が、't Hooft によれば、その書籍は賛否両論の反応を受けた^{[ 41 ]} 。2025年に、彼はしばしば率直な物言いで、サイエンティフィック・アメリカン誌に「量子力学とは、状態の重ね合わせを考えることができる可能性のことだ。それがすべてだ」と引用された^{[ 42 ] 。}