整流5-オルトプレックス

5 次元幾何学において、正規 5 次元正多面体を修正したものが、正則5 次元正多面体であり、凸状の一様 5 次元多面体です。

任意の5 次元多面体には 5 次平行移動があり、ここで 0 番目は5 次元正多面体自体で、4 番目で最後の平行移動は5 次元立方体です。平行移動された 5 次元正多面体の頂点は、5 次元正多面体の辺の中心にあります。二重平行移動された 5 次元正多面体の頂点は、5 次元正多面体の三角形の面の中心にあります。

その 40 個の頂点は、単純リー群D ₅のルート ベクトルを表します。頂点は 3 つの超平面で表示され、10 個の頂点は反対側の5 セルの平行化セル、20 個の頂点は中心を通過します。5次元直交複体の 10 個の頂点と組み合わせると、これらの頂点は B ₅および C ₅単純リー群の 50 個のルート ベクトルを表します。

EL Elte は1912 年にこれを半正則多面体として特定し、 5 次元交差多面体の最初の修正としてCr ₅ ¹として特定しました。

• 修正五角形
• 修正された三角錐（32面体5多面体）

修正五十字形に関連するコクセター群は2 つあり、1 つは C ₅または [4,3,3,3] コクセター群、もう 1 つはD ₅または [3 ^{2,1,1 ] コクセター群に関連する、} 16 セル面の 2 つのコピーが交互に存在する低い対称性です。

原点を中心とし、辺の長さが等しい平行五角形の頂点の直交座標は、すべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,0,0,0)

修正された5-オルソプレックスは、5-デミキューブハニカムの頂点図形です。

または

この多面体は、正則5 次元立方体または5 次元正多面体から生成される 31 個の均一な 5 次元多面体のうちの 1 つです。

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「5D 均一多面体 (ポリテラ)」。o3x3o3o4o - ネズミ

• さまざまな次元の多面体
• 多次元用語集