専用ポートフォリオ理論

金融における専用ポートフォリオ理論は、予測可能な将来のキャッシュフローの流れを生み出すために構築されたポートフォリオの特性と特徴を扱っています。これは、債券やその他の固定利付証券（預金証書など）を購入することで達成されます。これらの証券は、満期時にクーポン利息や額面金額の返済からこの予測可能な流れを生み出すために、満期まで保有することができ、通常は満期まで保有されます。目標は、キャッシュフローの流れが、将来の負債による予測可能なキャッシュアウトフローの流れのタイミング（および金額）と正確に一致することです。このため、これはキャッシュマッチング、または負債主導型投資と呼ばれることもあります。キャッシュフローと一致するように適切な数量と適切な満期の債券を最も安価に集めることを決定することは、ある程度の数学的な洗練を必要とする分析上の課題です。大学レベルの教科書では通常、固定利付証券の用途を扱った章で「専用ポートフォリオ」または「専用債券ポートフォリオ」という概念が取り上げられています。^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]}

専用ポートフォリオ理論の最も著名な著者であるマーティン・L・ライボウィッツ[ ^8]は、専用ポートフォリオを「キャッシュ・マッチング」ポートフォリオと呼んだ最初の人物です。彼は、それが債券ポートフォリオ免疫化と呼ばれる手法の最も単純なケースであることを実証しました。その歴史の概要の中で、彼は免疫化の起源を、 1938年に債券の「デュレーション」という概念を初めて提案したフレデリック・R・マコーレー^[9]にまでさかのぼります。デュレーションは、債券のクーポン支払いと償還の平均期間を表し、金利の変化と債券価値の変動を結び付けます。1年後、JRヒックス^[10]は独自に「平均期間」と呼ばれる同様の定式化を開発しました。 1942年、TCクープマンス^[11]は報告書の中で、ポートフォリオに保有されている債券のデュレーションを、それらの債券で賄われる負債のデュレーションと一致させることで、金利変動の影響を軽減または完全に無効化できる、つまり免疫化できると指摘した。1945年、ポール・サミュエルソン^{[12]は基本的に同じ概念を定式化し、「加重平均期間」と呼んだ。これらの初期の研究者は誰も互いの研究を引用しておらず、それぞれが独立して概念を開発したことを示唆している。この研究は、1952年に英国のアクチュアリーである}FMレディントンによる論文で最高潮に達した。^[13]

この一連の研究は、1971年までほとんど無視されていましたが、この年、ローレンス・フィッシャーとローマン・ワイル^[14]が、証券価格研究センター向けに執筆した1969年の報告書に続く雑誌記事で、免疫化を学術界に再紹介しました。その後まもなく、1972年に、IT・ヴァンダーフーフ^[15]がアメリカの保険数理界にこの概念を紹介しました。金利が上昇し始めると、免疫化、期間、献身に関する学術論文が増え始めました。金利が長期平均を超えてどんどん上昇するにつれて、金融投資業界が注目し始め、その調査はますます学術研究者の注目を集めました。高い金利によって前例のない収益率を確保できることに気づいた確定給付型年金基金のマネージャーは、この概念を受け入れました。ゴールドマン・サックスなどの一流企業は、債券ポートフォリオ・マネージャーが理論を機関投資家規模のポートフォリオに適用するのに役立つソフトウェアの開発を開始しました。文献で使用されている例のほとんどは、通常、数億ドルのポートフォリオを利用していました。 1981年、ライボウィッツとワインバーガー^[16]は「条件付き免疫」に関する報告書を発表し、債券ポートフォリオのアクティブ運用と免疫を組み合わせてリターンの下限を設けることについて議論した。ライボウィッツ^[17]はまた、1986年に専用ポートフォリオを定義する2部構成の論文を発表した。理論的な研究と実践的な関心の副次的な成果の1つは、ゼロクーポン債などの新しい固定収入商品の開発であった。

専用ポートフォリオに関する当初の研究のほとんどは年金基金などの大規模な機関投資家向けに行われましたが、最近の応用は個人投資です。この例は、今年（2018年など、20XYと呼びます）に退職したいと思っており、すでに経費を賄うために現金を取っておいたカップルです。社会保障からいくらかの収入が得られますが、残りはポートフォリオから賄う必要があります。彼らは今年の経費に加えて、200万ドル相当の退職ポートフォリオを蓄積しました。通常、退職ポートフォリオは、まだ退職が近づいていない若い人が所有するポートフォリオよりも、ポートフォリオ内の債券の割合が高くなっています。おそらく最も一般的な退職ポートフォリオは、若い投資家の株式/債券の配分80/20または90/10と比較して、60/40の株式/債券の配分でしょう。退職ポートフォリオを少なくとも30年間持続させるための退職金引き出し率に関する一般的な経験則に従うと、来年はポートフォリオから5％（10万ドル）以上を引き出すべきではありません。毎年、前年のインフレ分だけ貯蓄を増やすことができます。保守的に考えると、年間インフレ率 3% を想定して計画を立てます (貯蓄を使わないかもしれませんが、万が一に備えて保護しておきたいからです)。表 1 ^{[注 1]}には、予想される引き出しの流れがリストされています。これらの引き出しは、退職後の最初の 8 年間の生活費として夫婦に必要な年間「収入」を表しています。8 年間全体で必要なキャッシュ フローの合計は 889,234 ドルになることに注意してください。^{[引用が必要]}

表 2 は、クーポンと元金の支払いが表 1 のターゲット キャッシュ フローの列に示されている収入の流れと一致する、段階的に満期を迎える一連の債券とCD を示しています (この例では利率は架空のものです)。ポートフォリオによって初年度に生成されるキャッシュ フローは 100,380 ドルになります。これは、翌年の 2 月 15 日に満期を迎える債券の元金と、他のすべての債券から発生するクーポン利息の支払いで構成されます。翌年以降も同様です。8 年間で生成されるキャッシュ フローの合計は 889,350 ドルで、ターゲット キャッシュ フローの合計は 889,234 ドルですが、その差はわずか 116 ドルです。初年度と同様に、キャッシュ フローは各年に必要なターゲット キャッシュ フローに非常に近い値です。債券は通常 1,000 ドル単位で購入する必要があるため (地方債は 5,000 ドル単位)、完全に一致することはありません。ただし、かなり洗練された数学的最適化技術を使用すれば、通常 99 パーセント以上の相関関係が得られます。これらの技術では、キャッシュ フローを満たすコスト (この例では 747,325 ドル) を最小限に抑えるためにどの債券を購入するかを決定します。この例では、すべての債券が第 1 四半期の真ん中である 2 月 15 日に満期を迎えることに注意してください。もちろん、ポートフォリオの実装記念日など、他の日付を使用することもできます。

これは、この夫婦のための最初の専用ポートフォリオになります。しかし、彼らは30年または40年続く生涯財務計画を立てていることを願っています。時間の経過とともに、同じ8年のタイムホライズンを維持するために、毎年ポートフォリオを更新またはロールフォワードする必要があります。タイムホライズンは、8年満期の債券またはそれに相当する債券を追加することで延長できます。したがって、定期的に延長すると、投資家の生涯にわたって8年間の保護された収入が永続的に提供され、自己年金と同等になります。補充が毎年自動的に行われるか、他の基準が満たされた場合にのみ行われるかは、投資家またはアドバイザーの知識レベルによって異なります。

8 年間の債券は、今後 8 年間に予測可能な収入源を提供することを目的としているため、「収入ポートフォリオ」と考えることができます。ポートフォリオの残りは、収入ポートフォリオを補充するために必要な成長を提供することを目的としているため、「成長ポートフォリオ」と考えることができます。成長ポートフォリオは、十分な成長を達成するために株式に投資されると考えられます。

最近の研究では、専用ポートフォリオ理論に基づいて設計された投資戦略を評価しようとしています。Huxley、Burns、Fletcher ^{[18] は}、適切な成長ポートフォリオ戦略を開発する際のトレードオフを調査しました。Pfau ^{[19] は、}専用ポートフォリオのパフォーマンスを退職後の一般的な投資戦略と比較しました。すべての比較において、専用ポートフォリオアプローチは優れた結果をもたらしました。

この例で示されている債券は、高品質で安全な「投資適格」債券、CD、政府系機関債であり、すべてデフォルトのリスクを回避するために選択されていることに注意してください。米国財務省債を使用することもできます。ただし、利回りが低いため、同じフローを満たすための米国債のポートフォリオは、CDや政府系機関債よりもコストがかかります。トリプルA格付けの社債は別の選択肢であり、通常は利回りが高くなりますが、理論的には政府系機関債よりもリスクが高くなります。また、2008年の金融危機以降、専用ポートフォリオに必要な幅広い償還期間のトリプルA格付けの社債は不足しています。より大きなリスクを負う意思のある投資家は、高い利回りを考慮して受け入れられると思われる品質の債券を使用できますが、退職後の生活では安全性が最も重要になるでしょう。

専用ポートフォリオ理論の二次的な目標は、考慮すべき債券の最低品質の要件を前提として、必要なキャッシュフローを可能な限り低コストで提供する債券を選択することであることを思い出してください (したがって計算が必要です)。この架空の例では、取引コストと手数料を除いて、この最初の債券セットの購入にかかるコストは 747,325 ドルですが、実際のコストは利回り、使用する債券の品質、および期間の長さによって異なります。また、キャッシュフローの開始時期によっても異なります。この夫婦が 5 年後に退職する予定であれば、開始時期を退職日に合わせて延期することができます。彼らは、最初の債券が 5 年後に満期を迎え、2 番目が 6 年後に満期を迎える、というように専用ポートフォリオを購入します。これらの債券は利回り曲線上でより遠い位置にあるため、利回りが高くなる可能性があります。

いずれの債券もゼロクーポン債である可能性があることに注意してください。つまり、クーポン利息が支払われないということです。ゼロクーポン債のみで構成された専用ポートフォリオを構築するのは簡単ですが、その利回りはクーポン債よりも低いことがよくあります。「ゼロ」のもう 1 つの問題は、実際には利息を受け取っていないにもかかわらず、ゼロクーポン債の価値の増加に対して毎年税金を支払わなければならないことです (課税口座に保有されていると仮定)。

例に戻って、この「収益ポートフォリオ」が実際に購入され、残りの資金が株式投資信託または同様の成長の早い投資の「成長ポートフォリオ」に投資されたと仮定します。初期の資産配分は、債券 37%、株式 63% になります (表 3 を参照)。

1.予測可能なキャッシュフロー。クーポンと償還金の日付と金額が事前にわかっているため、満期まで保有する個々の債券は、他の金融投資ではほとんど提供できない予測可能性を提供します。ほとんどの債券ファンドは、多くの異なる債券を大量に保有し、満期まで保有するのではなく通常は売買するため、この確実性を提供できません。したがって、ボラティリティの点では、動きの鈍い株式ファンドのような動きになります。

2.投資リスクの回避または軽減。債券保有に伴う多くのリスクは、専用ポートフォリオを使用することで回避または軽減されます。

a.債券は満期まで保有されるため、市場リスク(または資本リスク) は回避されます。債券をいつでも売却できる市場価格は、満期前に上昇または下落する可能性がありますが、債券を額面価格で返済するまで保有する場合、これらの変動は投資家には関係ありません。もちろん、緊急事態が発生した場合には、投資家はいつでも債券を売却する柔軟性を持っています。

b.債券の利息と元本は再投資されるのではなく、負債（退職者の生活費など）の返済に充てられるため、再投資リスクが回避されます。

c.インフレリスクは、予想されるインフレ調整を目標キャッシュフローに組み込むことで軽減されます。例で使用した年間 3 パーセントの調整を思い出してください。インフレが平均 3 パーセントを超えると、投資家の実質所得は減少します。つまり、同じ生活水準を維持するのに十分ではないということです。TIPSなどのインフレ連動債を使用して専用ポートフォリオを構築すれば、このインフレリスクを完全に回避できます。これらの債券はクーポン利息を支払い、前年のインフレ率に応じて元本を増やし、翌年にはインフレした金額に対してクーポン利息を支払います。償還時には、額面金額の全額と累積インフレ分を支払います。

d.デフォルトリスク（または信用リスク）は、上記の例で示したような高品質の投資適格債券のみを使用することで軽減されます。より多くのリスクを負っても構わない投資家は、低品質の債券で専用のポートフォリオを構築し、十分な数の債券が最終的に利益をもたらすと賭けることができます。

e.必要に応じて個々の債券を売却できるため、流動性リスクが軽減されます。これは、取引可能な証券ではない年金に比べて大きな利点です。

3.特異性。専用ポートフォリオは、将来の目標キャッシュフローに一致する特定の資金の流れを提供するように設計されているため、それらのキャッシュフローは、タイミングと金額の点で非常に具体的でなければなりません。この特異性の必要性により、専用ポートフォリオ投資戦略を検討している人は、漠然とした目標に頼って最善を願うのではなく、正式な生涯財務計画を慎重に作成する必要があります。結果として得られる資産配分は、一般的なモデルポートフォリオではなく、計画に明確に基づいています。もちろん、これは真剣な財務計画の本質であり、その結果、各投資家の特定のニーズに合わせて調整されたポートフォリオが生まれます。

4.資産配分。現代ポートフォリオ理論の欠点の 1 つは、主要な資産クラス (株式、債券、現金) 間で資産をどのように配分すべきかについて、一般的な概念しか提供していないことです。この理論は、収益と変動性のトレードオフに焦点を当てています。つまり、より高い収益を得るには、より急速かつ激しく変動する投資を行う必要があります。専用ポートフォリオ理論は、キャッシュ フローと時間軸に明確に焦点を当てています。適切に実行すれば、上記の例で示されているように、固定収入には必要なキャッシュ フローを生み出すために必要な最小限の資金しか配分せず、その他の資金はすべて他の場所に投資できます。ほとんどの投資家は、これが資産がそのように配分されている理由のより直感的な説明であると考えています。

5.パッシブ運用。ポートフォリオ運用には主に 2 つの考え方があります。アクティブ運用の支持者は、市場のタイミングを計り、人気の株を選択する (つまり、将来を予測する) ことで、より高い収益が得られると考えています。パッシブ運用の支持者は、インデックス ファンドなどの幅広い投資信託を購入して保有することで、より高い収益が得られると考えています。ほとんどの学術研究は、パッシブ運用が実際に歴史的に長期的に高い収益を生み出してきたことを示唆しています。専用ポートフォリオは、債券を購入したら満期まで保有するため、パッシブ運用のカテゴリに分類されます。残りの資金をすべてインデックス ファンドに投資する場合、ポートフォリオ全体を 100% パッシブと見なすことができます。( Dimensional Fund AdvisorsやVanguardなどのインデックス ファンド プロバイダーは、アクティブ/パッシブ運用の議論に関する膨大な研究結果を提供できます。) ^{[引用が必要]}

専用ポートフォリオには欠点がないわけではありません。

1. 専用ポートフォリオの主な欠点は、構築が容易ではないことです。専用ポートフォリオには、債券やその他の固定利付証券に関する専門知識が必要です。すべての債券が専用ポートフォリオに適しているわけではありません。たとえば、コール可能な債券は使用できません。コール可能な債券は、予測できないキャッシュフローを生み出すため、妨げられていないキャッシュフローの流れとの再統合が必要になります。
2. これらには、最適化理論の数学に関する高度な専門知識が必要です。最小コストでキャッシュフローを一致させるために、各満期の適切な数量を決定するには、数理計画法と呼ばれる手法が必要です。
3. 各年の目標キャッシュフローを作成し、適切な期間を決定するには、正式な財務計画と具体性が必要であり、投資家と財務アドバイザーの両方に時間、思考、努力が必要になります。^[要出典]

• ハクスリー、スティーブン、バーンズ、J. 『資産の献身：次世代の資産配分で富を増やす方法』 McGraw-Hill Education、第 1 版 (2004 年 8 月 1 日)。ISBN 0071434828 。

• [1] アセット・デディケーション - 専用ポートフォリオを構築するポートフォリオエンジニアリング会社。
• [2] ディメンショナル・ファンド・アドバイザーズのウェブサイト。DFAはインデックスファンドとパッシブ運用を専門としています。同社の創設者は、現在ファンドを規模と価値/成長に基づいて分類するのに使用されているスタイルボックスにつながる独自の研究を行いました。
• [3] ファイナンシャルプランニングマガジン - 退職者向け専用ポートフォリオに関する記事。
• [4] Investopedia - 専用ポートフォリオの定義
• [5] バンガード - バンガードの公式ウェブサイト。ジョン・ボーグルは一般大衆向けにインデックス投資を始めた最初の人の一人であり、バンガードは2009年に世界最大の投資信託プロバイダーでした。
• [6] Advisor Perspectives - ファイナンシャルプランナーや研究者が投稿した記事を掲載するオンラインマガジン。