黒体

黒体または黒体は、周波数や入射角に関係なく、入射するすべての電磁放射を吸収する理想的な物体です。周囲と熱平衡にある黒体から放出される放射は、黒体放射と呼ばれます。「黒体」という名前は、すべての色の光を吸収するため付けられました。対照的に、白体は「すべての入射光線をあらゆる方向に完全に均一に反射する粗い表面」を持つ物体です。^[1]

熱平衡状態（つまり、一定温度）にある黒体は、電磁黒体放射を放射します。放射はプランクの法則に従って放射されます。つまり、放射のスペクトルは物体の形状や構成ではなく、温度のみによって決まります（右の図を参照）。

熱平衡状態にある理想的な黒体には、主に2つの性質がある。^[2]

これは理想的な放射体であり、あらゆる周波数において、同じ温度の他の物体と同等以上の熱放射エネルギーを放射します。
これは拡散放射体です。方向に対して垂直な単位面積あたりで測定すると、エネルギーは方向に関係なく等方的に放射されます。

実際の物質は、黒体エネルギーレベルの一部（放射率と呼ばれる）でエネルギーを放射します。定義により、熱平衡状態の黒体の放射率はε = 1です。周波数に関係なく、放射率が低いソースは、灰色体と呼ばれることがよくあります。^[3]^[4] 放射率が可能な限り 1 に近い黒体を構築することは、現在も関心のあるトピックです。^[5]

天文学では、恒星や惑星からの放射は、同じ総電磁エネルギー流を放射する黒体の温度である有効温度によって特徴付けられることがあります。

意味

黒体の概念は、もともと1860 年にグスタフ・キルヒホフによって次のように提唱されました。

...無限に薄い厚さで入射光線をすべて吸収し、反射も透過もしない物体を想像できるという仮定。私はそのような物体を完全に黒、またはもっと簡単に黒体と呼ぶことにする。^[6]

より現代的な定義では「無限に小さい厚さ」という表現は省略されている。^[7]

理想的な物体が定義され、黒体と呼ばれる。黒体はすべての入射放射線を通過させ（反射エネルギーなし）、すべての入射放射線を内部で吸収する（物体を透過するエネルギーなし）。これはすべての波長の放射線とすべての入射角に当てはまります。したがって、黒体はすべての入射放射線を完全に吸収します。^[8]

理想化

このセクションでは、黒体に関連して開発されたいくつかの概念について説明します。

穴のある空洞

広く使われている黒い表面のモデルは、放射を通さない壁を持つ空洞内の小さな穴である。^[8] 穴に入射した放射は空洞内を通過し、空洞が大きい場合は再放射される可能性は非常に低い。再放射がないということは、穴が完全な黒い表面のように動作していることを意味する。穴は完全に完全な黒い表面というわけではない。特に、入射放射の波長が穴の直径よりも大きい場合、一部が反射される。同様に、完全な熱平衡状態であっても、有限サイズの空洞内の放射は、空洞のサイズと同等かそれよりも大きい波長に対して理想的なプランクスペクトルを持たない。^[9]

空洞が一定の温度Tに保たれ、筐体内に閉じ込められた放射が筐体と熱平衡状態にあると仮定します。筐体の穴からいくらかの放射が逃げ出します。穴が小さければ、穴を出入りする放射が空洞内の放射の平衡状態に及ぼす影響は無視できます。逃げ出す放射は、温度Tのエネルギー特性分布を示し、少なくとも穴のサイズよりも小さい波長については空洞や穴の特性に依存しない黒体放射に近似します。^[9]放射の周波数の関数としてのスペクトルについては、「はじめに」の図を参照してください。このスペクトルは、放射のエネルギーと式E = hfで関連しており、E = エネルギー、h =プランク定数、f = 周波数です。

空洞内の放射はいかなる時点でも熱平衡状態にないかもしれないが、熱力学の第二法則によれば、そのまま放置しておけば最終的には平衡に達するが^[10]、それに達するまでには長い時間がかかる可能性がある。^[11]通常、平衡は空洞内またはその壁の物質による放射の継続的な吸収と放出によって達成される。^[12]^[13]^[14]^[15]空洞に入る放射は、このメカニズムによって「熱化」される。つまり、エネルギーは光子集団がプランク分布を達成するまで再分配される。熱化にかかる時間は、希薄ガスなどの希薄物質よりも凝縮物質の方がはるかに短い。数十億ケルビン未満の温度では、光子間の直接的な相互作用^[16]は、物質との相互作用に比べて通常は無視できるほど小さい。^{[17]光子は相互作用する}ボソンガスの一例であり、^[18]H定理で説明されているように、^[19]非常に一般的な条件下では、相互作用するボソンガスはどれも熱平衡に近づきます。

透過、吸収、反射

熱放射に関する物体の挙動は、透過τ、吸収α、反射ρによって特徴付けられます。

物体の境界は周囲との界面を形成し、この界面は粗い場合も滑らかな場合もあります。異なる屈折率を持つ領域を分ける非反射界面は粗くなければなりません。なぜなら、滑らかな界面に対するフレネル方程式によって支配される反射と屈折の法則では、物質とその周囲の屈折率が異なる場合に反射光線が必要になるからです。^[20]いくつかの理想的なタイプの動作には、特定の名前が付けられています。

不透明な物体は、そこに到達する放射線をまったく透過しないが、いくらかは反射する可能性がある。^[21]^[22]つまり、τ = 0かつα + ρ = 1である。

透明な物体は、そこに到達するすべての放射線を透過します。つまり、τ = 1 かつα = ρ = 0 です。

灰色物体とは、 α、ρ、τがすべての波長に対して一定である物体のことです。この用語は、 αが温度や波長に依存しない物体を意味する場合にも使用されます。

白体とは、入射するすべての放射線がすべての方向に均一に反射される物体です: τ = 0、α = 0、ρ = 1。

黒体の場合、τ = 0、α = 1、ρ = 0である。プランクは、自然界には存在しない完全な黒体の理論モデルを提示した。不透明な内部の他に、完全に透過し反射しない界面を持つ。^[23]

キルヒホッフの完全黒体

キルヒホッフは1860年に、無限に薄い厚さの完全吸収表面層を持つ完全な黒体の理論的概念を導入したが、プランクはこの考えにいくつかの厳しい制限があることを指摘した。プランクは黒体に対する3つの要件を指摘した。物体は(i)放射線は入射するが反射しない、(ii)入射する放射線を吸収し再放射を防ぐのに十分な最小厚さを持つ、(iii)放射線が入射して跳ね返るのを防ぐための散乱に関する厳しい制限を満たす必要がある。結果として、キルヒホッフの完全な黒体は、その上に当たるすべての放射線を吸収しますが、無限に薄い表面層では実現できず、黒体内部の光の散乱に満たすのが難しい条件を課します。^[24]^[25]

実現

黒体の実現とは、現実世界の物理的な具現化を指します。ここにいくつか例を挙げます。

穴のある空洞

1898年、オットー・ルマーとフェルディナント・クルバウムは空洞放射源に関する論文を発表しました。^[26]彼らの設計は今日までほとんど変更されることなく放射測定に使用されています。それはプラチナの箱の壁に開けられた穴で、隔膜で仕切られており、内部は酸化鉄で黒く塗られていました。これはプランクの法則の発見につながった、徐々に改善される測定にとって重要な要素でした。^[27]^[28] 1901年に説明されたバージョンでは、内部がクロム、ニッケル、コバルトの酸化物の混合物で黒く塗られていました。^[29]Hohlraumも参照してください。

黒に近い素材

カモフラージュ用の黒体類似物質や、レーダー不可視性のためのレーダー吸収物質が注目されている。^[30]^[31]これらはまた、太陽エネルギーコレクターや赤外線熱検出器としての用途もある。完全な放射線放射体として、黒体挙動を示す高温物質は、特に対流加熱が利用できない宇宙空間や真空中で効率的な赤外線ヒーターを作り出す。^[32]これらはまた、望遠鏡やカメラの反射防止面として、迷光を減らしたり、黒体類似物質が誤った光源から来る光を吸収する高コントラスト領域（例えば、恒星の周りを公転する惑星の観測）にある物体に関する情報を収集したりするために役立つ。

ランプブラックコーティングにより物体がほぼ黒くなることは昔から知られていました。ランプブラックの改良は、人工カーボンナノチューブで実現されています。ナノ多孔質材料は、真空に近い屈折率を実現でき、あるケースでは平均反射率が0.045%に達しています。 ^[5]^{[33] 2009年、日本の科学者チームが、垂直に配列した単層}カーボンナノチューブをベースに、理想的な黒体に近いナノブラックと呼ばれる材料を開発しました。これは、紫外線から遠赤外線領域までのスペクトル範囲で、入射光の98%から99%を吸収します。^[32]

ほぼ完璧な黒色材料の他の例としては、ニッケル-リン合金を化学的にエッチングして作られるスーパーブラック^[34]、垂直に整列したカーボンナノチューブアレイ（ベンタブラックなど）、花型カーボンナノ構造^[35]などがあり、いずれも光の99.9%以上を吸収します。

星と惑星

恒星や惑星は、しばしば黒体としてモデル化され、これらの物体から放射される電磁放射は黒体放射としてモデル化される。図は、この考え方を説明するために、非常に模式的な断面を示している。放射光が生成される恒星の光球は、光子が光球内の物質と相互作用し、長期間にわたって維持される共通の温度Tに達する層として理想化されている。一部の光子は逃げて宇宙に放射されるが、それらが持ち去るエネルギーは恒星内部のエネルギーに置き換えられるため、光球の温度はほぼ一定である。核の変化は光球へのエネルギー供給の変化につながるが、そのような変化はここで関心のある時間スケールでは遅い。これらの状況が実現可能であると仮定すると、恒星の外層は、小さな穴のある囲いの例にいくらか類似しており、穴は光球の外側の宇宙への限られた透過に置き換えられている。これらすべての仮定が満たされると、恒星は光球の温度で黒体放射を放射する。^[36]

このモデルを使用して、星の有効温度が推定されます。有効温度は、星と同じ表面エネルギー流を生み出す黒体の温度として定義されます。星が黒体であれば、スペクトルのどの領域でも同じ有効温度が得られます。たとえば、B（青）またはV（可視）範囲で比較すると、いわゆるBV 色指数が得られ、星が赤くなるほど大きくなります。^[37]太陽の指数は+0.648 ± 0.006です。^[38]U（紫外線）指数とB指数を組み合わせるとUB指数が得られ、星が熱くなり紫外線が多くなるほど、負の値が大きくなります。太陽がG2 V型星であると仮定すると、そのUB指数は+0.12です。^[39]図では、最も一般的な2種類の星列の2つの指数が、完全な黒体である場合の星の有効表面温度と比較されています。大まかな相関関係があります。たとえば、与えられたBV指数の測定値に対して、最も一般的な星の系列 (主系列と超巨星) の両方の曲線は、紫外線スペクトルを含む対応する黒体UB指数より下に位置し、両方の星のグループが同じBV指数の黒体よりも紫外線を少なく放射していることを示しています。星は深さによって温度が大きく異なることを考えると、黒体曲線にこれほどよく当てはまるのは驚くべきことかもしれません。^[40]たとえば、太陽の有効温度は 5780 K で、^{[41]これは太陽の}光球(光を生成する領域)の温度と比較できます。光球の温度は、彩層との外側境界で約 5000 K から、約 500 km (310 マイル) の深さにある対流層との内側境界で約 9500 K までの範囲です。^[42]

ブラックホール

ブラックホールは、何も逃げることができない時空の領域です。ブラックホールの周りには、数学的に定義された事象の地平線と呼ばれる表面があり、そこは後戻りできない地点です。この地平線に当たる光をすべて吸収し、何も反射しないため、ほぼ理想的な黒体となるため、「黒」と呼ばれます^[44] (ブラックホールの直径と同じかそれより大きい波長の放射線は吸収されない可能性があるため、ブラックホールは完全な黒体ではありません)。^[45]物理学者は、ブラックホールは外部の観測者にとってゼロではない温度を持ち、ほぼ完全な黒体スペクトルを持つ黒体放射線を放出し、最終的には蒸発すると考えています。^{[46]この放射のメカニズムは}真空の変動に関連しており、仮想の粒子のペアがホールの重力によって分離され、一方がホールに吸い込まれ、もう一方が放出されます。^[47]放射のエネルギー分布は、温度Tのプランクの法則によって説明されます。

T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\ ,

ここでcは光速、ℏはプランク定数、kB_はボルツマン定数、Gは重力定数、Mはブラックホールの質量である。^[48]これらの予測はまだ観測的にも実験的にも検証されていない。^[49]

宇宙マイクロ波背景放射

ビッグバン理論は、宇宙は大規模に見ると均質かつ等方性であるという宇宙論的原理に基づいています。理論によれば、宇宙は形成されてから約 1 秒後には、10 ¹⁰ K を超える温度で熱平衡状態にあるほぼ理想的な黒体でした。宇宙が膨張し、宇宙の物質と放射が冷却するにつれて、温度は低下しました。今日観測されている宇宙マイクロ波背景放射は、「自然界で測定された中で最も完全な黒体」です。^[50]約 2.7 K の温度で、ほぼ理想的なプランクスペクトルを持っています。真の黒体放射の完全な等方性から外れていますが、観測された異方性は空の角度によって 100,000 分の 1 程度しか変化しません。

放射冷却

プランクの法則をすべての周波数にわたって積分すると、温度Tに保たれた黒体から放射される単位時間あたりの表面積あたりの総エネルギーが得られ、これはシュテファン・ボルツマンの法則として知られています。

P/A=\sigma T^{4}\ ,

ここで σ はステファン・ボルツマン定数、σ≈5.67 × 10 ⁻⁸ W⋅m ⁻² ⋅K ⁻⁴ ‍ [^{51]一定温度}Tで熱平衡を保つためには、黒体は与えられた面積Aにわたってこの量の電力 Pを吸収するか、内部で生成しなければならない。

熱放射による物体の冷却は、しばしば「灰色物体」放射率 ε ≤ 1 ( P / A = εσT ⁴ ) を補足したシュテファン・ボルツマンの法則を使用して近似される。放射体の温度低下率は、放射される電力と物体の熱容量から推定できる。^[52]このアプローチは、物体が冷却される間に物体内で発生する熱再分配の背後にあるメカニズムの詳細 (物体の組成の変化、相転移、再構築など) を無視し、各瞬間に物体が単一の温度で特徴付けられると仮定する単純化である。また、温度による放射率の変化^[53]^[54]や、ニュートリノのような粒子の放出など、付随する他のエネルギー放出形態の役割など、その他の可能性のある複雑さも無視している。^[55]

高温の放射体がシュテファン・ボルツマンの法則に従うと仮定し、その放射電力Pと温度Tが分かっている場合、この法則を使用して放射体の寸法を推定することができます。これは、放射電力の合計が放射面の面積に比例するためです。このようにして、天文学者が観測した X 線バーストは、当初推測されていたブラックホールではなく、半径約 10 km の中性子星で発生したことが判明しました。^[56]サイズを正確に推定するには、放射率、特にそのスペクトルと角度依存性に関する知識が必要です。^[57]

参照

キルヒホッフの熱放射の法則
ベンタブラックは2014年に製造され、最も黒い物質の一つである。
プランク軌跡、与えられた色度空間における黒体白熱光

参考文献

引用

^ プランク 1914、9-10 ページ
^ Mahmoud Massoud (2005). 「§2.1 黒体放射」エンジニアリング熱流体: 熱力学、流体力学、熱伝達。 Springer. p. 568. ISBN 978-3-540-22292-7。
^ 表面の放射率は、原理的には周波数、視野角、温度に依存します。ただし、定義により、灰色物体からの放射は同じ温度の黒体からの放射に単純に比例するため、その放射率は周波数 (または、同等に波長) に依存しません。Massoud Kaviany (2002) を参照してください。「図 4.3(b): 灰色 (波長依存なし)、拡散 (方向依存なし)、不透明 (透過なし) 表面の挙動」。熱伝達の原理。Wiley-IEEE。p. 381。ISBN 978-0-471-43463-4。およびロナルド・G・ドリガーズ（2003年）。光学工学百科事典第3巻。CRC Press。p. 2303。ISBN 978-0-8247-4252-2。
^ 放射率が約0.99を超える赤外線放射源を黒体と呼ぶ著者もいる。「黒体と赤外線とは何か？」を参照。教育/参考タブ。Electro Optical Industries, Inc. 2008年。2016年3月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年6月10日閲覧。
^ ab Chun, Ai Lin (2008). 「Blacker than black」. Nature Nanotechnology . doi : 10.1038/nnano.2008.29 .
^ Annalen der Physik : 109 , 275-301 (1860) から F. Guthrie が翻訳: G. Kirchhoff (1860 年 7 月)。「光と熱に対するさまざまな物体の放射力と吸収力の関係について」。ロンドン、エディンバラ、ダブリンの哲学雑誌および科学ジャーナル。20 (130)。
^ 無限に薄い層という概念はプランクによって放棄された。Planck 1914、p. 10、脚注 2 を参照。
^ ab シーゲル、ロバート; ハウエル、ジョン R. (2002)。熱放射伝熱; 第 1 巻 (第 4 版)。テイラー & フランシス。p. 7。ISBN 978-1-56032-839-1。
^ ab スペクトルの補正は、壁、曲率、トポロジーの境界条件に関連して発生します。特に、キャビティの寸法に匹敵する波長の場合に顕著です。Roger Dale Van Zee、J. Patrick Looney (2002) を参照してください。Cavity-enhanced spectroscopies。Academic Press。p. 202。ISBN 978-0-12-475987-9。
^ クレメント・ジョン・アドキンス (1983)。「§4.1 第二法則の機能」平衡熱力学(第 3 版)。ケンブリッジ大学出版局。p. 50。ISBN 978-0-521-27456-2。
^ 単純なケースでは、平衡への接近は緩和時間によって決まります。他のケースでは、システムが準安定状態で「停止」する可能性があり、これは Adkins (1983) の 10 ページで述べられています。別の例としては、Michel Le Bellac、Fabrice Mortessagne、Ghassan George Batrouni (2004) の「平衡および非平衡統計熱力学」を参照してください。Cambridge University Press。p. 8。ISBN 978-0521821438。
^ キャビティ内の放射の熱平衡への接近は、あらゆる周波数で放射および吸収できる物質の小片を追加することで促進されます。Peter Theodore Landsberg (1990) を参照してください。熱力学と統計力学 (オックスフォード大学出版局 1978 版の再版)。Courier Dover Publications。p. 209。ISBN 978-0-486-66493-4。
^ プランク 1914、p.44、§52
^ ラウドン 2000、第1章
^ マンデル＆ウルフ 1995、第13章
^ ロバート・カープラス*とモーリス・ニューマン、「光による光の散乱」、物理学改訂第83巻、776-784ページ（1951年）
^ ルートヴィヒ・ベルクマン;クレメンス・シェーファー。ハインツ・ニードリヒ (1999)。波と粒子の光学。ウォルター・デ・グルイテル。 p. 595.ISBN 978-3-11-014318-8光子同士の相互作用はごくわずかであるため、熱放射の熱力学的平衡を確立するには少量の物質が必要です。
^ 基本的なボソンは、光子、弱い相互作用のベクトルボソン、グルーオン、重力子である。Allan Griffin、DW Snoke、S. Stringari (1996) を参照。ボーズ・アインシュタイン凝縮。ケンブリッジ大学出版局。p. 4。ISBN 978-0-521-58990-1。
^ Richard Chace Tolman (2010)。「§103: 衝突の結果としての H の時間的変化」。統計力学の原理(1938 年 Oxford University Press 版の再版)。Dover Publications。455ページ以降。ISBN 978-0-486-63896-6. ...分子の分布がすでに平衡状態にある場合を除き、衝突の結果として時間とともに減少する傾向を示すガスの状態を特徴付ける適切な量Hを定義することができます。(p. 458)
^ Paul A. Tipler (1999)。「反射光と透過光の相対強度」。科学者と技術者のための物理学、パート 1-35、パート 39 (第 4 版)。Macmillan。p. 1044。ISBN 978-0-7167-3821-3。
^ Massoud Kaviany (2002). 「図 4.3(b) 不透明表面の放射特性」.熱伝達の原理. Wiley-IEEE. p. 381. ISBN 978-0-471-43463-4。
^ BA Venkanna (2010). 「§10.3.4 吸収率、反射率、透過率」熱と質量移動の基礎. PHI Learning Pvt. Ltd. pp. 385–386. ISBN 978-81-203-4031-2。
^ プランク 1914、10 ページ
^ プランク 1914、9–10 ページ、§10
^ キルヒホフ 1860c
^ ルマー＆クルバウム 1898
^ 広範な歴史的議論は、Mehra, Jagdish ; Rechenberg, Helmut (2000). The historical development of quantum theory. Springer. pp. 39 ff . ISBNに記載されています。 978-0-387-95174-4。
^ カングロ 1976、159 ページ
^ ルマー＆クルバウム 1901
^ CF Lewis (1988年6月). 「Materials keep a low profile」（PDF） . Mech. Eng. : 37–41.^{[永久リンク切れ‍ ]}
^ ブラッドリー・クイン (2010)。繊維の未来。バーグ。p. 68。ISBN 978-1-84520-807-3。
^ ab K. Mizuno; et al. (2009). 「垂直に整列した単層カーボンナノチューブによる黒体吸収体」Proceedings of the National Academy of Sciences . 106 (15): 6044–6077. Bibcode :2009PNAS..106.6044M. doi : 10.1073/pnas.0900155106 . PMC 2669394 . PMID 19339498.
^ Zu-Po Yang; et al. (2008). 「低密度ナノチューブアレイによって作られた極めて暗い材料の実験的観察」Nano Letters . 8 (2): 446–451. Bibcode :2008NanoL...8..446Y. doi :10.1021/nl072369t. PMID 18181658. S2CID 7412160.
^ 英国国立物理学研究所のリチャード・ブラウンと彼の同僚による研究の説明を参照:ミック・ハマー (2003 年 2 月 6 日)。「ミニクレーターが『史上最も黒い黒』の鍵」。ニューサイエンティスト。
^ Ghai, Viney; Singh, Harpreet; Agnihotri, Prabhat K. (2019). 「ほぼ完璧な黒色表面を実現するタンポポのようなカーボンナノチューブ」. ACS Applied Nano Materials . 2 (12): 7951–7956. doi :10.1021/acsanm.9b01950. S2CID 213017898.
^ サイモン・F・グリーン、マーク・H・ジョーンズ、S・ジョセリン・バーネル（2004年）。太陽と星への入門。ケンブリッジ大学出版局。pp. 21-22, 53。ISBN 978-0-521-54622-5光子が逃げるよりも光源内の物質と相互作用する可能性がはるかに高い光源は、黒体スペクトルを形成するための条件である。
^ David H. Kelley、Eugene F. Milone、Anthony F. (FRW) Aveni (2011)。古代の空の探究:古代および文化天文学の概観 (第2版)。Springer。p. 52。ISBN 978-1-4419-7623-9。
^ David F Gray (1995年2月). 「温度座標に沿った太陽と他の星の比較」.太平洋天文学会刊行物. 107 : 120–123. Bibcode :1995PASP..107..120G. doi : 10.1086/133525 .
^ M Golay (1974)。「表IX: UB指数」。天文測光入門。Springer。p. 82。ISBN 978-90-277-0428-3。
^ ローレンス・ヒュー・アラー（1991年）。『原子、星、星雲（第3版）』ケンブリッジ大学出版局。61ページ。ISBN 978-0-521-31040-6。
^ Kenneth R. Lang (2006). 天体物理学の公式、第 1 巻 (第 3 版). Birkhäuser. p. 23. ISBN 978-3-540-29692-8。
^ B. Bertotti、Paolo Farinella、David Vokrouhlický (2003)。「図9.2: 太陽大気の温度プロファイル」。太陽系の新しい見方。Springer。p. 248。ISBN 978-1-4020-1428-4。
^ 図はE. Böhm-Vitense (1989) の「図 4.9」をモデルにしています。『恒星天体物理学入門: 恒星観測とデータの基礎』ケンブリッジ大学出版局、p. 26。ISBN 978-0-521-34869-0。
^ シュッツ、バーナード (2004)。グループアップからの重力：重力と一般相対性理論入門（第1版）。ケンブリッジ大学出版局。p. 304。ISBN 978-0-521-45506-0。
^ PCW Davies (1978). 「ブラックホールの熱力学」(PDF) . Rep Prog Phys . 41 (8): 1313–1355. Bibcode :1978RPPh...41.1313D. doi :10.1088/0034-4885/41/8/004. S2CID 250916407. 2013年5月10日時点のオリジナル(PDF)よりアーカイブ。
^ Robert M Wald (2005). 「ブラックホールの熱力学」。Andrés Gomberoff、Donald Marolf (編)。量子重力に関する講義。Springer Science & Business Media。pp . 1–38。ISBN 978-0-387-23995-8。
^ Bernard J Carr & Steven B Giddings (2008)。「第 6 章: 量子ブラックホール」。極限物理学を超え て: 最先端の科学。Rosen Publishing Group、Scientific American (COR)。p. 30。ISBN 978-1-4042-1402-6。
^ Valeri P. Frolov、Andrei Zelnikov (2011)。「方程式 9.7.1」。ブラックホール物理学入門。オックスフォード大学出版局。p. 321。ISBN 978-0-19-969229-3。
^ Robert M Wald (2005). 「ブラックホールの熱力学 (pp. 1–38)」。Andrés Gomberoff、Donald Marolf (編)。Lectures on Quantum Gravity。Springer Science & Business Media。p . 28。ISBN 978-0-387-23995-8...ブラックホールの熱力学に関する結果は、いかなる実験的または観測的テストも受けていない...
^ White, M. (1999). 「CMB の異方性」(PDF)。ロサンゼルス会議議事録、DPF 99。UCLA。 arXive.org も参照してください。
^ 「2022 CODATA値：シュテファン・ボルツマン定数」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST 。 2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
^ 簡単な例は、Srivastava MK (2011) に示されています。「放射による冷却」。IIT -JEE の客観的物理学の個人ガイド。Pearson Education India。p. 610。ISBN 978-81-317-5513-6。
^ M Vollmer; KP Mõllmann (2011). 「図 1.38: 異なる材料の放射率の温度依存性の例」赤外線サーマルイメージング: 基礎、研究、アプリケーション。John Wiley & Sons。p. 45。ISBN 978-3-527-63087-5。
^ Robert Osiander、M. Ann Garrison Darrin、John Champion (2006)。航空宇宙用途における MEMS とマイクロ構造。CRC Press。p . 187。ISBN 978-0-8247-2637-9。
^ Krishna Rajagopal、Frank Wilczek (2001)。「6.2 ニュートリノ放出によるコリング (pp. 2135-2136) – QCD の凝縮物質物理学」。Mikhail A. Shifman (編)。素粒子物理学の最前線: QCD ハンドブック (Boris Ioffe 教授 75 周年記念) 。第 3 巻。シンガポール: World Scientific。pp . 2061–2151。arXiv : hep -ph/0011333v2。CiteSeerX 10.1.1.344.2269。doi : 10.1142/ 9789812810458_0043。ISBN 978-981-02-4969-4. S2CID 13606600。中性子星の生涯の最初の10 5 ^{～6年間は、熱容量とニュートリノ放出による熱損失のバランスによって冷却が左右されます。... 比熱}C _Vとニュートリノ放出率L _{ν は}どちらもフェルミ面のT内での物理によって支配されます。... 星は内部温度がT < T _c ~ ∆になるまで急速に冷却され、その時点でクォーク物質コアは不活性になり、その後の冷却履歴は星の核物質部分からのニュートリノ放出によって支配されます。
^ ウォルター・ルーウィン、ウォーレン・ゴールドスタイン (2011)。「X線バースター！」物理学への愛のために。サイモン＆シュスター。251ページ以降。ISBN 978-1-4391-0827-7。
^ TE Strohmayer (2006). 「中性子星の構造と基礎物理学」。John W. Mason (編)。天体物理学アップデート、第2巻。ビルクハウザー。p. 41。ISBN 978-3-540-30312-1。

文献

Chandrasekhar, S. (1950).放射伝達. Oxford University Press .
Goody, RM; Yung, YL (1989).大気放射: 理論的基礎(第 2 版). Oxford University Press . ISBN 978-0-19-510291-8。
ヘルマン、A. (1971)。量子論の起源。ナッシュ、CW (訳) 。MITプレス。ISBN 978-0-262-08047-7。Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913)の翻訳、Physik Verlag、モスバッハ/バーデン。
Kangro, H. (1976).プランクの放射法則の初期の歴史. Taylor and Francis . ISBN 978-0-85066-063-0。
キルヒホッフ、G. (1860a)。「ユーバー・ディ・フラウンホーファー・シェン・リンニエン」。Monatsberichte der Königlich Preussischen Academy der Wissenschaften zu Berlin : 662–665。
キルヒホッフ、G. (1860b)。「Über den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme」。Monatsberichte der Königlich Preussischen Academy der Wissenschaften zu Berlin : 783–787。
キルヒホッフ、G. (1860c)。 "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht"。物理学と化学のアナレン。185 (2): 275–301。Bibcode :1860AnP...185..275K。土井：10.1002/andp.18601850205。Guthrie, F. によるKirchhoff, G. の翻訳 (1860)。「光と熱に対するさまざまな物体の放射力と吸収力の関係について」。哲学雑誌。シリーズ4。20 : 1–21。
キルヒホッフ、G. (1882) [1862]。「Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht」。ゲッサメルテ・アブハンドルンゲン。ライプツィヒ：ヨハン・アンブロジウス・バルト。 571–598ページ。
Kondepudi, D. ; Prigogine, I. (1998).現代熱力学。熱機関から散逸構造まで。John Wiley & Sons。ISBN 978-0-471-97393-5。
Kragh, H. (1999).量子世代: 20 世紀の物理学の歴史.プリンストン大学出版局. ISBN 978-0-691-01206-3。
クーン、TS（1978）。黒体理論と量子不連続性。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-502383-1。
ラウドン、R. (2000) [1973].光の量子論（第3版）.ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-19-850177-0。
ラマー、O. ; Kurlbaum、F. (1898)。「Der electrisch geglühte "absolut schwarze" Körper und seine Temperaturmessung」。Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft。17 : 106–111。
ラマー、O. ; Kurlbaum、F. (1901)。「Der elektrisch geglühte "schwarze" Körper」。アンナレン・デア・フィジーク。310 (8): 829–836。ビブコード:1901AnP...310..829L。土井：10.1002/andp.19013100809。
マンデル、L .;ウルフ、E. (1995)。光コヒーレンスと量子光学。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-41711-2。
Mehra, J. ; Rechenberg, H. (1982).量子理論の歴史的発展. 第 1 巻、第 1 部. Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-90642-3。
ミハラス、D. ;ワイベル-ミハラス、B. (1984)。放射流体力学の基礎。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-503437-0。
EA、ミルン（1930年）。「星の熱力学」。天体物理学ハンドブック。 3、パート 1: 63–255。
プランク、M. (1914)。熱放射の理論。マシウス、M. (訳) (第 2 版)。P. ブラキストン社OL 7154661M。
Rybicki, GB; Lightman , AP (1979)。天体物理学における放射過程。John Wiley & Sons。ISBN 978-0-471-82759-7。
シルマッハ、A. (2001)。実験理論: プランク前後のキルヒホッフの放射則の証明。 Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte。
スチュワート、B. (1858)。「放射熱に関するいくつかの実験の記録」。エディンバラ王立協会紀要。22 : 1–20。doi : 10.1017/S0080456800031288。S2CID 122316368 。

外部リンク

Keesey, Lori J. (2010 年 12 月 12 日)。「黒より黒い」NASA。2020年 6 月 14 日のオリジナルからアーカイブ。2012年2 月 1 日に閲覧。エンジニアは現在、科学者が入手困難な科学的測定値を収集するのに役立つ、ピッチより黒い素材を開発しています... NASAゴダード宇宙飛行センターの 10 人の技術者のチームによって現在開発されているナノテクベースの素材

[1] プランク 1914、9-10 ページ

[Massoud-2] Mahmoud Massoud (2005). 「§2.1 黒体放射」エンジニアリング熱流体: 熱力学、流体力学、熱伝達。 Springer. p. 568. ISBN 978-3-540-22292-7。

[emissivity-3] 表面の放射率は、原理的には周波数、視野角、温度に依存します。ただし、定義により、灰色物体からの放射は同じ温度の黒体からの放射に単純に比例するため、その放射率は周波数 (または、同等に波長) に依存しません。Massoud Kaviany (2002) を参照してください。「図 4.3(b): 灰色 (波長依存なし)、拡散 (方向依存なし)、不透明 (透過なし) 表面の挙動」。熱伝達の原理。Wiley-IEEE。p. 381。ISBN 978-0-471-43463-4。およびロナルド・G・ドリガーズ（2003年）。光学工学百科事典第3巻。CRC Press。p. 2303。ISBN 978-0-8247-4252-2。

[gray_body-4] 放射率が約0.99を超える赤外線放射源を黒体と呼ぶ著者もいる。「黒体と赤外線とは何か？」を参照。教育/参考タブ。Electro Optical Industries, Inc. 2008年。2016年3月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年6月10日閲覧。

[Chun-5] Chun, Ai Lin (2008). 「Blacker than black」. Nature Nanotechnology . doi : 10.1038/nnano.2008.29 .

[Kirchhoff-6] Annalen der Physik : 109 , 275-301 (1860) から F. Guthrie が翻訳: G. Kirchhoff (1860 年 7 月)。「光と熱に対するさまざまな物体の放射力と吸収力の関係について」。ロンドン、エディンバラ、ダブリンの哲学雑誌および科学ジャーナル。20 (130)。

[infinitesimal-7] 無限に薄い層という概念はプランクによって放棄された。Planck 1914、p. 10、脚注 2 を参照。

[Siegel-8] シーゲル、ロバート; ハウエル、ジョン R. (2002)。熱放射伝熱; 第 1 巻 (第 4 版)。テイラー & フランシス。p. 7。ISBN 978-1-56032-839-1。

[Zee-9] スペクトルの補正は、壁、曲率、トポロジーの境界条件に関連して発生します。特に、キャビティの寸法に匹敵する波長の場合に顕著です。Roger Dale Van Zee、J. Patrick Looney (2002) を参照してください。Cavity-enhanced spectroscopies。Academic Press。p. 202。ISBN 978-0-12-475987-9。

[Adkins-10] クレメント・ジョン・アドキンス (1983)。「§4.1 第二法則の機能」平衡熱力学(第 3 版)。ケンブリッジ大学出版局。p. 50。ISBN 978-0-521-27456-2。

[Batrouni-11] 単純なケースでは、平衡への接近は緩和時間によって決まります。他のケースでは、システムが準安定状態で「停止」する可能性があり、これは Adkins (1983) の 10 ページで述べられています。別の例としては、Michel Le Bellac、Fabrice Mortessagne、Ghassan George Batrouni (2004) の「平衡および非平衡統計熱力学」を参照してください。Cambridge University Press。p. 8。ISBN 978-0521821438。

[Landsberg-12] キャビティ内の放射の熱平衡への接近は、あらゆる周波数で放射および吸収できる物質の小片を追加することで促進されます。Peter Theodore Landsberg (1990) を参照してください。熱力学と統計力学 (オックスフォード大学出版局 1978 版の再版)。Courier Dover Publications。p. 209。ISBN 978-0-486-66493-4。

[Planck_1914_44-13] プランク 1914、p.44、§52

[14] ラウドン 2000、第1章

[15] マンデル＆ウルフ 1995、第13章

[Karplus-16] ロバート・カープラス*とモーリス・ニューマン、「光による光の散乱」、物理学改訂第83巻、776-784ページ（1951年）

[Bergmann-17] ルートヴィヒ・ベルクマン;クレメンス・シェーファー。ハインツ・ニードリヒ (1999)。波と粒子の光学。ウォルター・デ・グルイテル。 p. 595.ISBN 978-3-11-014318-8光子同士の相互作用はごくわずかであるため、熱放射の熱力学的平衡を確立するには少量の物質が必要です。

[boson-18] 基本的なボソンは、光子、弱い相互作用のベクトルボソン、グルーオン、重力子である。Allan Griffin、DW Snoke、S. Stringari (1996) を参照。ボーズ・アインシュタイン凝縮。ケンブリッジ大学出版局。p. 4。ISBN 978-0-521-58990-1。

[Tolman-19] Richard Chace Tolman (2010)。「§103: 衝突の結果としての H の時間的変化」。統計力学の原理(1938 年 Oxford University Press 版の再版)。Dover Publications。455ページ以降。ISBN 978-0-486-63896-6. ...分子の分布がすでに平衡状態にある場合を除き、衝突の結果として時間とともに減少する傾向を示すガスの状態を特徴付ける適切な量Hを定義することができます。(p. 458)

[Tipler-20] Paul A. Tipler (1999)。「反射光と透過光の相対強度」。科学者と技術者のための物理学、パート 1-35、パート 39 (第 4 版)。Macmillan。p. 1044。ISBN 978-0-7167-3821-3。

[Kaviany-21] Massoud Kaviany (2002). 「図 4.3(b) 不透明表面の放射特性」.熱伝達の原理. Wiley-IEEE. p. 381. ISBN 978-0-471-43463-4。

[Venkanna-22] BA Venkanna (2010). 「§10.3.4 吸収率、反射率、透過率」熱と質量移動の基礎. PHI Learning Pvt. Ltd. pp. 385–386. ISBN 978-81-203-4031-2。

[23] プランク 1914、10 ページ

[24] プランク 1914、9–10 ページ、§10

[Kirchhoff_1860c-25] キルヒホフ 1860c

[26] ルマー＆クルバウム 1898

[Rechenberg-27] 広範な歴史的議論は、Mehra, Jagdish ; Rechenberg, Helmut (2000). The historical development of quantum theory. Springer. pp. 39 ff . ISBNに記載されています。 978-0-387-95174-4。

[28] カングロ 1976、159 ページ

[29] ルマー＆クルバウム 1901

[Lewis-30] CF Lewis (1988年6月). 「Materials keep a low profile」（PDF） . Mech. Eng. : 37–41.^{[永久リンク切れ‍ ]}

[Quinn-31] ブラッドリー・クイン (2010)。繊維の未来。バーグ。p. 68。ISBN 978-1-84520-807-3。

[Mizuno-32] K. Mizuno; et al. (2009). 「垂直に整列した単層カーボンナノチューブによる黒体吸収体」Proceedings of the National Academy of Sciences . 106 (15): 6044–6077. Bibcode :2009PNAS..106.6044M. doi : 10.1073/pnas.0900155106 . PMC 2669394 . PMID 19339498.

[Yang-33] Zu-Po Yang; et al. (2008). 「低密度ナノチューブアレイによって作られた極めて暗い材料の実験的観察」Nano Letters . 8 (2): 446–451. Bibcode :2008NanoL...8..446Y. doi :10.1021/nl072369t. PMID 18181658. S2CID 7412160.

[Brown-34] 英国国立物理学研究所のリチャード・ブラウンと彼の同僚による研究の説明を参照:ミック・ハマー (2003 年 2 月 6 日)。「ミニクレーターが『史上最も黒い黒』の鍵」。ニューサイエンティスト。

[35] Ghai, Viney; Singh, Harpreet; Agnihotri, Prabhat K. (2019). 「ほぼ完璧な黒色表面を実現するタンポポのようなカーボンナノチューブ」. ACS Applied Nano Materials . 2 (12): 7951–7956. doi :10.1021/acsanm.9b01950. S2CID 213017898.

[Green-36] サイモン・F・グリーン、マーク・H・ジョーンズ、S・ジョセリン・バーネル（2004年）。太陽と星への入門。ケンブリッジ大学出版局。pp. 21-22, 53。ISBN 978-0-521-54622-5光子が逃げるよりも光源内の物質と相互作用する可能性がはるかに高い光源は、黒体スペクトルを形成するための条件である。

[Kelley-37] David H. Kelley、Eugene F. Milone、Anthony F. (FRW) Aveni (2011)。古代の空の探究:古代および文化天文学の概観 (第2版)。Springer。p. 52。ISBN 978-1-4419-7623-9。

[Gray-38] David F Gray (1995年2月). 「温度座標に沿った太陽と他の星の比較」.太平洋天文学会刊行物. 107 : 120–123. Bibcode :1995PASP..107..120G. doi : 10.1086/133525 .

[Golay-39] M Golay (1974)。「表IX: UB指数」。天文測光入門。Springer。p. 82。ISBN 978-90-277-0428-3。

[Aller-40] ローレンス・ヒュー・アラー（1991年）。『原子、星、星雲（第3版）』ケンブリッジ大学出版局。61ページ。ISBN 978-0-521-31040-6。

[Lang-41] Kenneth R. Lang (2006). 天体物理学の公式、第 1 巻 (第 3 版). Birkhäuser. p. 23. ISBN 978-3-540-29692-8。

[Bertotti-42] B. Bertotti、Paolo Farinella、David Vokrouhlický (2003)。「図9.2: 太陽大気の温度プロファイル」。太陽系の新しい見方。Springer。p. 248。ISBN 978-1-4020-1428-4。

[UBV-43] 図はE. Böhm-Vitense (1989) の「図 4.9」をモデルにしています。『恒星天体物理学入門: 恒星観測とデータの基礎』ケンブリッジ大学出版局、p. 26。ISBN 978-0-521-34869-0。

[Schutz-44] シュッツ、バーナード (2004)。グループアップからの重力：重力と一般相対性理論入門（第1版）。ケンブリッジ大学出版局。p. 304。ISBN 978-0-521-45506-0。

[Davies-45] PCW Davies (1978). 「ブラックホールの熱力学」(PDF) . Rep Prog Phys . 41 (8): 1313–1355. Bibcode :1978RPPh...41.1313D. doi :10.1088/0034-4885/41/8/004. S2CID 250916407. 2013年5月10日時点のオリジナル(PDF)よりアーカイブ。

[Wald-46] Robert M Wald (2005). 「ブラックホールの熱力学」。Andrés Gomberoff、Donald Marolf (編)。量子重力に関する講義。Springer Science & Business Media。pp . 1–38。ISBN 978-0-387-23995-8。

[Carr-47] ^ Bernard J Carr & Steven B Giddings (2008)。「第 6 章: 量子ブラックホール」。極限物理学を超え て: 最先端の科学。Rosen Publishing Group、Scientific American (COR)。p. 30。ISBN 978-1-4042-1402-6。

[Frolov-48] Valeri P. Frolov、Andrei Zelnikov (2011)。「方程式 9.7.1」。ブラックホール物理学入門。オックスフォード大学出版局。p. 321。ISBN 978-0-19-969229-3。

[Wald2-49] Robert M Wald (2005). 「ブラックホールの熱力学 (pp. 1–38)」。Andrés Gomberoff、Donald Marolf (編)。Lectures on Quantum Gravity。Springer Science & Business Media。p . 28。ISBN 978-0-387-23995-8...ブラックホールの熱力学に関する結果は、いかなる実験的または観測的テストも受けていない...

[White-50] White, M. (1999). 「CMB の異方性」(PDF)。ロサンゼルス会議議事録、DPF 99。UCLA。 arXive.org も参照してください。

[physconst-sigma-51] 「2022 CODATA値：シュテファン・ボルツマン定数」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST 。 2024年5月。 2024年5月18日閲覧。

[Pearson-52] 簡単な例は、Srivastava MK (2011) に示されています。「放射による冷却」。IIT -JEE の客観的物理学の個人ガイド。Pearson Education India。p. 610。ISBN 978-81-317-5513-6。

[Vollmer-53] M Vollmer; KP Mõllmann (2011). 「図 1.38: 異なる材料の放射率の温度依存性の例」赤外線サーマルイメージング: 基礎、研究、アプリケーション。John Wiley & Sons。p. 45。ISBN 978-3-527-63087-5。

[Champion-54] ^ Robert Osiander、M. Ann Garrison Darrin、John Champion (2006)。航空宇宙用途における MEMS とマイクロ構造。CRC Press。p . 187。ISBN 978-0-8247-2637-9。

[Shifman-55] Krishna Rajagopal、Frank Wilczek (2001)。「6.2 ニュートリノ放出によるコリング (pp. 2135-2136) – QCD の凝縮物質物理学」。Mikhail A. Shifman (編)。素粒子物理学の最前線: QCD ハンドブック (Boris Ioffe 教授 75 周年記念) 。第 3 巻。シンガポール: World Scientific。pp . 2061–2151。arXiv : hep -ph/0011333v2。CiteSeerX 10.1.1.344.2269。doi : 10.1142/ 9789812810458_0043。ISBN 978-981-02-4969-4. S2CID 13606600。中性子星の生涯の最初の10 5 ^{～6年間は、熱容量とニュートリノ放出による熱損失のバランスによって冷却が左右されます。... 比熱}C _Vとニュートリノ放出率L _{ν は}どちらもフェルミ面のT内での物理によって支配されます。... 星は内部温度がT < T _c ~ ∆になるまで急速に冷却され、その時点でクォーク物質コアは不活性になり、その後の冷却履歴は星の核物質部分からのニュートリノ放出によって支配されます。

[Lewin-56] ウォルター・ルーウィン、ウォーレン・ゴールドスタイン (2011)。「X線バースター！」物理学への愛のために。サイモン＆シュスター。251ページ以降。ISBN 978-1-4391-0827-7。

[Mason-57] TE Strohmayer (2006). 「中性子星の構造と基礎物理学」。John W. Mason (編)。天体物理学アップデート、第2巻。ビルクハウザー。p. 41。ISBN 978-3-540-30312-1。

黒体

意味

理想化

穴のある空洞

透過、吸収、反射

キルヒホッフの完全黒体

実現

穴のある空洞

黒に近い素材

星と惑星

ブラックホール

宇宙マイクロ波背景放射

放射冷却

参照

参考文献

引用

文献

外部リンク

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