バリオン非対称性

物理宇宙論において、重粒子非対称性問題（物質非対称性問題、物質-反物質非対称性問題とも呼ばれる） ^{[1] [2]は、}観測可能な宇宙における重粒子物質（日常生活で経験するタイプの物質）と反重粒子物質の不均衡が観測される問題である。素粒子物理学の標準モデルも一般相対性理論も、なぜそうなるのかについての既知の説明を提供しておらず、宇宙は中性ですべての電荷が保存されているというのが自然な仮定である。^[3]ビッグバンは同量の物質と反物質を生成したはずである。そうではなかったと思われるため、物質および/または反物質に対して何らかの物理法則が異なって作用したか、存在しなかった可能性がある。重粒子生成をもたらした物質と反物質の不均衡を説明するために、いくつかの競合する仮説が存在する。しかし、これまでのところ、この現象を説明するコンセンサス理論はなく、「物理学における最大の謎の1つ」とされている。^[4]

1967年、アンドレイ・サハロフは、重粒子生成相互作用が物質と反物質を異なる速度で生成するために満たさなければならない3つの必要条件を提案した^{[5] 。これらの条件は、}宇宙マイクロ波背景放射^[6]と中性K中間子系におけるCP対称性の破れ^[7]の最近の発見に触発されたものである。必要な3つの「サハロフ条件」は以下のとおりである。

• バリオン数の 違反。${\displaystyle B}$
• C対称性とCP対称性の破れ。
• 熱平衡から外れた相互作用。

重粒子数の破れは、重粒子が反重粒子数を上回る必要条件である。しかし、反重粒子数よりも重粒子数が多くなる相互作用が、反重粒子数よりも重粒子数が多くなる相互作用によって相殺されないように、C 対称性の破れも必要である。同様に、CP 対称性の破れも必要である。さもないと、左巻きの 重粒子と右巻きの反重粒子が同数生成され、左巻きの反重粒子と右巻きの重粒子も同数生成されてしまうからである。最後に、相互作用は熱平衡から外れていなければならない。さもないと、CPT 対称性によって、重粒子数の増加と減少のプロセス間の補償が保証されてしまうからである。^[8]

現在、重粒子数の保存則が摂動的に破れる粒子相互作用の実験的証拠はない。これは、観測されるすべての粒子反応の前後で重粒子数が等しいことを示唆しているように思われる。数学的には、重粒子数量子演算子と（摂動的）標準モデルのハミルトニアンの交換子はゼロである：。しかし、標準モデルは、重粒子数の保存則を非摂動的にのみ破ることが知られている：グローバルU(1)異常。重粒子生成における重粒子の保存則の破れを説明するために、そのようなイベント（陽子崩壊を含む）は、 Xボソンなどの仮想的な質量ボソンを介して大統一理論（GUT）および超対称（SUSY）モデルで発生する可能性がある。 ${\displaystyle [B,H]=BH-HB=0}$

重粒子の非対称性、つまり電荷-パリティ対称性の破れを生成するための2つ目の条件は、ある過程が反物質の場合とは異なる速度で起こり得ることである。標準モデルでは、CP対称性の破れは弱い相互作用のクォーク混合行列の複雑な位相として現れる。ニュートリノ混合行列にもCP対称性の破れのない位相があるかもしれないが、これは現在測定されていない。一連の基本物理原理の中で最初に破られたのは、呉健雄の実験によるパリティであった。これにより、1964年に中性K中間子を使ったフィッチ-クローニン実験でCP対称性の破れが検証され、1980年のノーベル物理学賞につながった（直接的なCP対称性の破れ、つまり崩壊過程におけるCP対称性の破れは、その後1999年に発見された）。 CPT対称性のため、CP対称性の破れは時間反転対称性、つまりT対称性の破れを要求します。標準モデルではCP対称性の破れが許容されていますが、重粒子数の破れの制限を考えると、観測された宇宙の重粒子非対称性（BAU）を説明するには不十分であり、標準モデルを超えたソースが必要になります。

大型ハドロン衝突型加速器 (LHC)のLHCb共同研究チームは、LHC 運用開始後 3 年間 (2010 年 3 月開始) に、CP 対称性の破れの新たな原因となる可能性のあるものを LHC で発見しました。この実験では、2 つの粒子、つまり最下部のラムダ(Λ _b ⁰ ) とその反粒子の崩壊を分析し、崩壊生成物の分布を比較しました。データは、CP 対称性の破れに敏感な量の最大 20% の非対称性を示し、CP 対称性の破れを示唆しています。この分析は、LHC の今後の実行から得られるより多くのデータによって確認される必要があります。^[9]

追加の CP 対称性の破れを探す方法の 1 つは、基本粒子または複合粒子の電気双極子モーメントを探すことです。平衡状態で電気双極子モーメントが存在するには、T 対称性の破れが必要です。そのようにして、ゼロ以外の電気双極子モーメントを見つけることは、測定された粒子に対する真空補正で T 対称性の破れの相互作用が存在することを意味します。これまでのところ、すべての測定はゼロと一致しており、まだ知られていない新しい CP 対称性の破れの相互作用の特性に強い制限が課されています。

非平衡崩壊シナリオ^[10]では、最後の条件は、重粒子非対称性を生成する反応の速度が宇宙の膨張速度よりも小さくなければならないと述べている。この状況では、粒子とそれに対応する反粒子は、急速な膨張により対消滅の発生を減少させるため、熱平衡を達成しない。

見かけ上の重粒子非対称性のもう一つの説明として、物質と反物質は本質的に宇宙の遠く離れた異なる領域に分離しているという可能性がある。反物質銀河の形成が元々重粒子非対称性を説明すると考えられていたが、それは、遠くからでは反物質原子は物質原子と区別がつかず、どちらも同じように光（光子）を生成するからである。しかし、物質領域と反物質領域の境界では、距離と物質および反物質の密度に応じて、消滅（およびそれに続くガンマ線の生成）が検出可能となる。そのような境界が存在する場合、それはおそらく銀河間空間の奥深くにあるだろう。銀河間空間の物質の密度は、1立方メートルあたり約1個の原子と十分に確立されている。^{[11] [12]}これが境界付近の典型的な密度であると仮定すると、境界相互作用領域のガンマ線輝度を計算できる。そのような領域は検出されていないが、30年間の研究により、その距離に限界が設定されている。このような分析に基づいて、観測可能な宇宙内のどの領域も反物質によって支配されている可能性は低いと現在では考えられている。^[4]

現状の宇宙の状態はCPT 対称性に違反していない。なぜなら、ビッグバンは古典的にも量子力学的にも宇宙と反宇宙のペアから成る両面イベントとみなすことができるからである。つまり、この宇宙は反宇宙の電荷 (C)、パリティ (P)、時間 (T) のイメージである。このペアはビッグバン時代から高温で放射線が支配的な時代に直接出現したわけではない。反宇宙はビッグバンから時間を遡って流れ、その過程で大きくなり、反物質が支配的でもある。その空間特性は我々の宇宙と比較すると反転しており、真空中で電子と陽電子のペアを生成するのと類似した状況である。カナダのペリメーター理論物理学研究所の物理学者らが考案したこのモデルは、宇宙マイクロ波背景放射(CMB)の温度変動はビッグバン特異点付近の時空の量子力学的性質によるものだと提唱している。^[13]これは、我々の宇宙の未来の一点と反宇宙の遠い過去のある点が固定された古典的な点を提供し、その間にすべての可能な量子ベースの順列が存在することを意味します。^[要出典]量子不確定性により、宇宙と反宇宙は互いの正確な鏡像ではありません。^[14]

このモデルは、大規模な宇宙の均一性を説明するなど、インフレーションシナリオに関する特定の観察を再現できるかどうかは示されていません。しかし、暗黒物質については自然で直接的な説明を提供します。このような宇宙-反宇宙のペアは、ステライルニュートリノとしても知られる超重ニュートリノを大量に生成します。これらのニュートリノは、最近観測された高エネルギー宇宙線のバーストの原因である可能性もあります。^[15]

物理理論の課題は、物質が反物質よりも優位になる仕組みと、この非対称性の大きさを説明することである。重要な定量化指標は非対称性パラメータである。

${\displaystyle \eta ={\frac {n_{B}-n_{\bar {B}}}{n_{\gamma }}}.}$

この量は、重粒子と反重粒子（それぞれn _Bとn _B ）間の全体的な数密度の差と宇宙背景放射光子 の 数密度n _γに関係します。

ビッグバンモデルによれば、物質は宇宙背景放射（CBR）からおよそ3000 ケルビン、平均運動エネルギーは3000K / (10.08 × 10 ³  K/eV ) =0.3 eV。分離後、 CBR光子の総数は一定のままです。したがって、時空膨張により、光子密度は減少します。平衡温度Tにおける立方センチメートルあたりの光子密度は、次のように表されます。

${\displaystyle n_{\gamma }={\frac {1}{\pi ^{2}}}\left({\frac {k_{B}T}{\hbar c}}\right)^{3}\times \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{2}}{e^{x}-1}}\,dx={\frac {1}{\pi ^{2}}}\left({\frac {k_{B}T}{\hbar c}}\right)^{3}\times 2\,\zeta (3)\approx 20.3\left({\frac {T}{1{\text{K}}}}\right)^{3}{\text{cm}}^{-3},}$

ここでk _Bはボルツマン定数、ħはプランク定数を2πで割った値、cは真空中の光速、ζ (3) はアペリーの定数である。現在のCBR光子温度は2.725 K では、これは1 立方センチメートルあたり約 411 CBR 光子の 光子密度 n _{γに相当します。}

したがって、上で定義した非対称パラメータηは「良い」パラメータではない。代わりに、推奨される非対称パラメータはエントロピー密度s を使用する。

${\displaystyle \eta _{s}={\frac {n_{B}-n_{\bar {B}}}{s}}}$

宇宙のエントロピー密度は、その進化のほとんどの期間を通じてほぼ一定であったためである。エントロピー密度は

${\displaystyle s\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathrm {エントロピー} }{\mathrm {体積} }}={\frac {p+\rho }{T}}={\frac {2\pi ^{2}}{45}}g_{*}(T)T^{3}}$

ここで、pとρはエネルギー密度テンソルT _μνからの圧力と密度、g _*は温度Tにおける「質量のない」粒子の有効自由度数（mc ² ≪ k _B Tが成り立つ限り）である。

${\displaystyle g_{*}(T)=\sum _{i=\mathrm {ボソン} }g_{i}\left({\frac {T_{i}}{T}}\right)^{3}+{\frac {7}{8}}\sum _{j=\mathrm {フェルミオン} }g_{j}{\left({\frac {T_{j}}{T}}\right)}^{3},}$

それぞれ温度T _iとT _jにおける自由度g _iとg _jを持つボソンとフェルミオンの場合。現在、s  = 7.04 nγ。 _​

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