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音楽 では、加法と除法という用語がリズムと拍子の 2 つのタイプを区別するために使用されます。
- 除算的（または乗算的）リズムは、長い時間間隔がより小さなリズム単位に分割されるリズム、または逆に、ある整数単位がより大きく等しい単位に規則的に乗算されるリズムです。
- これは、一連の単位を連結（端から端まで結合）して、不等長のより大きな単位（例えば、5
8規則的な交替によって生成されるメーター2
8そして3
8[1 ]
韻律に適用される場合、完全と不完全 という用語は、それぞれ除法と加法と同義語として使用されることがあります。[2]
例えば、4は2で割り切れるか、2+2を足して得られる。対照的に、5は5と1でのみ割り切れ、2か3を足して得られる。したがって、4
8（または、より一般的には、2
4）は分裂的であるが、5
8加算されます。
加法性と除法性という用語は、カート・サックスの著書『リズムとテンポ』（1953年）に由来しており、 [3]前者の概念に対して、コンスタンティン・ブライロイがトルコの音楽学者アフメト・アドナン・サイグンと同意して、ほぼ同じ時期にアクサック・リズムという言葉を導入した。[4]加法性リズムと除法性リズムの関係は複雑で、これらの用語はしばしば不正確な方法で使用されている。ジャスティン・ロンドンは、ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典第2版のリズムに関する記事で、次のように述べている 。
[i]リズムの記譜法、慣習、スタイルに関する議論において、「加法」と「除法」ほど混乱を招き、混乱して使用される用語は少ない。…これらの混乱は、2つの誤解から生じている。1つ目は、記譜システム（加法と除法の両方の側面を持つ可能性がある）と、そのようなシステムで記譜された音楽を区別できないことである。2つ目は、拍子自体の除法と加法の側面を理解していないことである。[1]
ウィノルドは、「メトリック構造は、組織を単一の用語で表現しようとするのではなく、さまざまなレベルでのパルスグループの詳細な分析を通じて最もよく説明される」と推奨しています。 [5]
サハラ以南のアフリカ音楽とほとんどのヨーロッパ (西洋) 音楽は分裂的であるのに対し、インド音楽やその他のアジア音楽は主に付加的であると考えられます。しかし、多くの音楽は分裂的か付加的かを明確に分類することはできません。
分裂的なリズム
例えば：4
41 小節 (全音符: 1) が、より強い第 1 拍とやや弱い第 2 拍 (二分音符: 1、3) に分割され、さらに 2 つの弱い拍 (四分音符: 1、2、3、4) に分割され、さらにさらに弱い拍 (八分音符: 1 & 2 & 3 & 4 &) に分割されます。
4時間
加法リズムは、小節内と小節間または小節群間の2つのレベルで、不均一または不規則な持続時間のグループが次々に続くことを特徴とします。[6]このタイプのリズムは、音楽学文献ではトルコ語のaksak（「足を引きずる」という意味）とも呼ばれています。 [7] [4]上の数字が分数なしで2または3で割り切れない拍子記号の特殊なケースでは、その結果は不規則拍子、不完全拍子、または不均等拍子と呼ばれることもあり、 2つまたは3つのグループに分けられたものは長拍子と短拍子と呼ばれることもあります。[8]
8時間
8時間。1 全音符 = 8 八分音符 = 3 + 3 + 2。
加法リズムという用語は、非対称リズムや不規則リズムとも呼ばれるものを指すためにも使われることが多い[要出典]。つまり、不規則な長さの拍子が規則的なパターンになっている拍子のことである。例えば、拍子記号は 4
4は、各小節が8分音符の長さで、4拍子（つまり2分音符）の長さであることを示します。非対称拍子記号3+3+2
8一方、 は、1 小節に 8 分音符が 8 つありますが、それを 3 拍に分割し、最初の 3 分音符、次の 3 分音符、最後の 2 分音符の長さをそれぞれ 3 つにします。
こうした種類のリズムは、例えば、ブルガリアの民族音楽の同様のリズムに影響を受けたベーラ・バルトークによって使用されています。バルトークの弦楽四重奏曲第5番の第3楽章、アラ・ブルガレーゼと記されたスケルツォには、「9
8ストラヴィンスキーの八重奏曲は「ジャズっぽい3+3+2 = 8のスウィング・コーダで終わる」。[ 10]ストラヴィンスキー自身、ルネッサンス期とバロック期の音楽に加法的なリズムとの親和性を見出していた。例えば、彼は1610年のモンテヴェルディの晩祷のラウダーテ・プエリに驚嘆した。この音楽ではラテン語の自然なアクセントに従って、冒頭から2、3、4の韻律的なグループが作られている。
「私は、この音楽以前にもその後にも、アクセントや韻律の変化や不規則性をこれほど巧みに利用した音楽、また『ラウダーテ・プエリ』の冒頭で始まる、つまり、編集者の小節線ではなく言葉のアクセントに従って歌われる音楽ほど繊細なリズム構成をしたものを知らない。」[11] [12]
加法パターンはフィリップ・グラスや他のミニマリストの音楽にも見られ、最も顕著なのは『浜辺のアインシュタイン』の「1-2-1-2-3」のコーラス部分である。加法パターンは、全体的に従来の拍子で構成されている楽曲にも、時折現れることがある。ジャズでは、デイブ・ブルーベックの曲「ブルー・ロンド・ア・ラ・ターク」は、冒頭で2+2+2+3のパターンにまとめられた9つの8分音符の小節を特徴としている。ビートルズのアルバム『アビー・ロード』に収録されているジョージ・ハリスンの曲「ヒア・カムズ・ザ・サン」は、1つの8分音符と2つの8分音符が交互に現れるリズムを特徴としている。11
8、4
4そして7
8「ブリッジでは」。[13]「バックビートの流れに逆らって三連符のようにアクセントをつけた8分音符を走らせるという特別な効果は、ビートルズよりもストラヴィンスキーを彷彿とさせるところまで達している」。[14]
オリヴィエ・メシアンは、インド音楽のリズムを綿密に研究した結果生まれた、加法的なリズムパターンを多用しました。『世の終わりのための四重奏曲』の「七つのトランペットのための狂気の舞踏」は、その好例です。加法パターンのより穏やかな探求は、同じ作曲家のピアノ連作集『幼子イエスに20の視線』の「未亡人の視線」で見ることができます。
ジェルジ・リゲティの練習曲第13番「悪魔のエスカリエ」は、2つと3つにまとめられた8分音符のパターンを特徴としています。練習曲の冒頭のリズムは、2+2+3、そして2+2+2+3のパターンに従います。作曲者のメモによると、12
8拍子記号は「ガイドラインとしてのみ機能し、実際の拍子は36の8分音符（3つの「小節」）で構成され、非対称に分割されています」。[15]
サハラ以南のアフリカのリズム
分割形式のクロスリズムは、サハラ以南のアフリカの音楽の伝統のほとんどの基礎となっています。リズムパターンは、音楽の時間範囲を 3 拍子と 2 拍子の 2 つのパターンで同時に分割することによって生成されます。
クロス リズムの発展には、慣習的に使用される、選択されたリズム素材や拍子のスキームがあります。これらの拍子のスキームは、一般的な形式では、同じ音楽周期を均等な単位で単純に分割したもので、さまざまなリズムの密度や動きを生み出します。作曲家がアイデアを伝えるリズムの伝統の中核にあるのが、クロス リズムの技法です。クロス リズムの技法は、同じアクセントまたは拍子のスキーム内で対照的なリズム パターンを同時に使用するものです... 結果として得られるリズムの性質上、メインの拍子のスキームとセカンダリの拍子のスキームを切り離すことはできません。クロス リズムのテクスチャーを生み出すのは、2 つの要素の相互作用です。[16]
「アフリカのリズム構造全体は本質的に分裂的である」[17]
アフリカの音楽家は加法的に考えているのだろうか。これまでのところ、そうではないという証拠がある。1972 年にヨルバ語版の標準パターンについて書いた Kubik は、「音楽家自身がそれを加法的に考えているという証拠はない」と述べた。私は他のところで、加法的思考は多くのアフリカの音楽家の進め方とは無縁であると主張した。 ... また、音楽家の談話には、直接的であろうと間接的であろうと、加法的概念の痕跡は見られない。 ... すると、構造分析 (ヨーロッパのメタ言語に基づく) は標準パターンの加法的概念を支持しているが、文化分析 (アフリカの音楽家の思考に由来) はそれを否定しているように思われる。 ... 標準パターンを解釈する際に 12 周期で考えるダンサーはいない。ダンスの足が動く速度の証拠は、規則的な拍子に最も近い計算は 12 ではなく 4 であるということ。 ... 確実に言えることは、4 拍子の周期が感じられ、それに依存しているということである。これは演奏者、特にダンサーが持つ文化的知識であり、そのような知識がなければ正確に演奏することは困難です。[18]
標準パターンを生み出すアフリカのリズム構造は分割構造であり、加算構造ではありません。標準パターンは、オンビートの3対2 / オフビートの3対2のシーケンスを概説する一連のアタックポイントを表しており、持続時間の一連の値ではありません。[19]
トレシージョ：分割的解釈と加算的解釈
分割形式では、トレシージョのストロークはビートと矛盾します。加法形式では、トレシージョのストロークはビートです。したがって、拍子の観点から見ると、トレシージョを知覚する 2 つの方法は、2 つの異なるリズムを構成します。一方、単にアタック ポイントのパターンの観点から見ると、トレシージョは、アフリカの北西端からアジアの南東端までの伝統的な民俗音楽の共通の要素です。
付加構造
「トレシージョ」は、北アフリカのモロッコから南アジアのインドネシアまで広がる広い地理的帯にも見られます。モロッコ音楽におけるこのパターンの使用は、現在のマリからサハラ砂漠を越えて北に連れてこられた奴隷にまで遡ることができます。このパターンは、イスラム教の広がりを通じて北アフリカからアジアに東に移動した可能性があります。[20]中東およびアジアの音楽では、この音型は加算的なリズムによって生成されます。
分裂的な構造
アフリカ音楽やアフリカ系移民の音楽に見られる最も基本的な2拍子の音型は、キューバ人がトレシージョと呼ぶ音型で、これはスペイン語で「3連符」（2つの主拍子と同じ時間に3つの等しい拍子）を意味します。しかし、キューバのポピュラー音楽の俗語では、この用語は以下に示す音型を指します。
アフリカ系音楽は分割的なリズム構造を持っています。[21]トレシージョはクロスリズムによって生成されます。8パルス÷3=2クロスビート（それぞれ3つのパルスで構成）と、残りは部分的なクロスビート（2つのパルスにまたがる）です。言い換えると、8÷3=2、 r 2です。トレシージョはクロスリズムの断片です。
アタックポイントのパターンが不規則なため、アフリカ音楽やアフリカ系音楽における「トレシージョ」は、加算的なリズムの一種と誤解されてきました。
このリズムを記譜する 2 つの方法の違いは小さいように思えるかもしれないが、根本的に異なる概念から生じている。リズムの背景 (主拍) の感覚を伝えたい人や、表面形態を規則的な下層アーティキュレーションと関連させて理解している人は、分割形式を好むだろう。16 分音符を 3 つ、3 つ、2 つと追加することを想像する人は、3 + 3 + 2 の整った形式を偶然の産物、つまり拍節構造ではなくグループ化の産物として扱うだろう。彼らは、アフリカ音楽が規範的なグループ化構造から頻繁に逸脱するため、アフリカ音楽が真の拍節構造を持っていることを否定したくなるだろう。[22]
参照
参考文献
- ^ ロンドン2001、§ I.8。
- ^ 1969年、150ページを参照。
- ^ サックス 1953.
- ^ ab Fracile 2003、p.198より。
- ^ ウィノルド1975年、217ページ。
- ^ アガウ 2003、86ページ。
- ^ ブライロイウ 1951年。
- ^ ベック&ライザー、1998年、181–182ページ。
- ^ ウォルシュ1982、66ページ。
- ^ ウォルシュ1988、127ページ。
- ^ ストラヴィンスキー、I. (1972、p120) テーマと結論。ロンドン、フェイバー。
- ^ “Monteverdi: Vespro della Beata Vergine, SV 206 – IV. Laudate, pueri Dominum a 8 (Live)” – YouTube経由。
- ^ マルゴティン & ゲスドン 2013、p. 576.
- ^ ポラックnd
- ^ リゲティ 1994、p. [ページが必要]。
- ^ ラジェクポ 1995年。
- ^ ノボトニー1998年、147ページ。
- ^ アガウ 2003、94ページ。
- ^ ノボトニー1998年、158ページ。
- ^ ペニャロサ2009、236ページ。
- ^ ノボトニー1998年、100ページ。
- ^ アガウ 2003、87ページ。
出典
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- Beck, Jill、Joseph Reiser (1998)。『Moving Notation: A Handbook of Musical Rhythm and Elementary Labanotation for the Dancer』。舞台芸術研究 6。アムステルダム: Harwood Academic Publishers。ISBN 90-5702-178-1 (ハードカバー); ISBN 90-5702-179-X (ペーパーバック)。
- ブライロイウ、コンスタンティン。 1951年。「Le rythme Aksak」Revue de Musicologie 33、nos. 99 と 100 (12 月): 71–108。
- 壊れやすい、ニース (2003)。 「バルカン半島の民間伝承の特徴である「アクサク」のリズム」。Studia Musicologica Academiae Scientiarum Hungaricae 44、nos. 1 および 2:197–210。
- Ladzekpo, CK (1995)。「クロスリズムの神話」、アフリカンダンスドラミング基礎コース(ウェブページ、2010 年 4 月 24 日アクセス)。
- ジェルジのリゲティ (1994)。ピアノの練習曲。 Vol.ブック 2. マインツ: ショット。リゲティ：練習曲第13番YouTubeにて
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- ウォルシュ、スティーブン（1982）。バルトーク室内楽。BBCミュージックガイド。ロンドン：BBC。ISBN 978-0563124658。
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