バイアス（統計）

選択バイアスとは、研究対象として選ばれる可能性が他の人よりも高い個人が存在することで、サンプルに偏りが生じる現象である。これは選択効果、サンプリングバイアス、バークソンバイアスとも呼ばれる。^{[ 3 ]}

• スペクトルバイアスは、偏りのある患者サンプルで診断テストを評価することによって生じ、テストの感度と特異度を過大評価することにつながります。たとえば、研究対象集団における疾患の有病率が高いと、陽性予測値が増加し、予測値と実際の値との間にバイアスが生じます。^{[ 4 ]}
• 観察者選択バイアスは、提示された証拠が観察者によって事前にフィルタリングされている場合に発生し、これは人間原理と呼ばれる。収集されたデータは、実験計画によってフィルタリングされるだけでなく、研究を行う人がいるという必要条件によってもフィルタリングされる。^{[ 5 ]}例として、過去の地球への衝突が挙げられる。衝突事象は知能動物の絶滅を引き起こした可能性があり、あるいは当時知能動物が存在しなかった可能性もある。したがって、過去に発生した可能性のある衝突事象の中には、観測されていないものもある。^{[ 6 ]}
• ボランティアバイアスは、ボランティアが研究対象集団と本質的に異なる特性を持っている場合に発生します。^{[ 7 ]}研究によると、ボランティアは社会経済的地位の高い家庭出身である傾向があります。^{[ 8 ]}さらに、別の研究では、女性は男性よりも研究にボランティアとして参加する可能性が高いことが示されています。^{[ 9 ]}
• 資金提供の偏りは、研究の資金提供者に有利な結果、試験サンプル、または試験手順の選択につながる可能性がある。^{[ 10 ]}
• 脱落バイアスは、研究中の追跡調査の脱落など、参加者の喪失によって生じます。^{[ 11 ]}
• 想起バイアスは、参加者の過去の出来事に関する記憶の正確性や完全性の違いによって生じる。例えば、患者は先週何本のタバコを吸ったかを正確に思い出すことができず、過大評価または過小評価につながる。

ネイマン・ピアソンの枠組みでは、仮説検定の良し悪しは、第一種過誤と第二種過誤によって決定されます。^{[ 12 ]}第一種過誤、または偽陽性は、帰無仮説が正しいにもかかわらず棄却される場合に発生します。偽陽性率は次のように表されます。${\displaystyle \alpha }$第二種過誤、または偽陰性とは、帰無仮説が正しくないにもかかわらず受け入れられる場合に発生します。偽陰性率は次のように表されます。${\displaystyle \beta }$。

例えば、平均走行速度が制限速度の85km/h未満である場合を速度超過と定義し、帰無仮説を「速度超過ではない」とします。平均走行速度が70km/hの人が違反切符を切られた場合、意思決定者は第一種過誤を犯したことになります。逆に、平均走行速度が90km/hの人が違反切符を切られなかった場合、意思決定者は第二種過誤を犯したことになります。

一般的に、統計的検定は減少する可能性があります${\displaystyle \alpha }$しかし、おそらく増加の代償を伴う${\displaystyle \beta }$、またその逆も同様です。たとえば、検査は真陽性に対して非常に感度が高いかもしれませんが、多くの偽陽性を生み出すという代償を伴い、またその逆も同様です。さらに、一方${\displaystyle \alpha }$統計的検定自体と帰無仮説のみに依存する${\displaystyle H_{0}}$、${\displaystyle \beta }$統計的検定と未知の対立仮説に依存する${\displaystyle H_{1}}$ネイマン・ピアソン・フレームワークは、未知の要素が存在するという困難を回避する。${\displaystyle H_{1}}$ある種の均一性を課すことによって。つまり、テストはどんな状況でもうまく機能する場合に良いということになる。${\displaystyle H_{1}}$。

正式には、以下の用語を定義してください。

• ${\displaystyle H_{0}}$帰無仮説。
• ${\displaystyle \mathrm {T} }$テスト。

前述の定義を用いると、$$\displaystyle \Pr({\text{reject }}H_{0}|H_{0},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} ),\quad \Pr({\text{reject }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=1-\beta (H_{1},\mathrm {T} )}$$どこ${\displaystyle H_{1}}$これは、特定されていない代替仮説である。

検定が（ネイマン・ピアソンの意味で）不偏であるとは、任意の対立仮説に対して以下の条件が満たされる場合に限る。${\displaystyle H_{1}}$、$$\displaystyle \Pr({\text{H_{0}|H_{1},\mathrm {T} を拒否する)\geq \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$等式の右辺は、次の値を超えることはあり得ないことに注意してください。${\displaystyle \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$この形式主義は${\displaystyle H_{1}}$まったく同じである${\displaystyle H_{0}}$その場合$${\displaystyle \Pr({\text{reject }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$要するに、偏りのない検定とは、すべての対立仮説の中で偽陰性率が最大となるように設計された検定のことである。

一般的に、検定統計量を用いて、単一の検定ではなく、検定群全体を考慮する。${\displaystyle T}$検定統計量となる。各有意水準について${\displaystyle p\in [0,1]}$対応するテストは、${\displaystyle T>p}$もしそうであれば、有意水準で帰無仮説は棄却される。${\displaystyle p}$それ以外の場合は、受け入れられます。

検定統計量（または検定群）が（ネイマン・ピアソンの意味で）不偏であるとは、任意の有意水準に対して以下の条件が満たされる場合に限る。${\displaystyle p}$、それは偏りがない。^{[ 12 ]： 6 [ 13 ]}

推定量のバイアスとは、推定量の期待値と推定対象のパラメータの真の値との差のことです。理論的には、バイアスのない推定量がバイアスのある推定量よりも望ましいとされていますが、実際には、バイアスの小さいバイアスのある推定量が頻繁に用いられます。バイアスのある推定量の方が有用な理由はいくつかあります。第一に、追加の仮定なしにはバイアスのない推定量が存在しない場合があります。第二に、バイアスのない推定量を計算するのが難しい場合があります。第三に、バイアスのある推定量の方が平均二乗誤差の値が小さい場合があります。

• 偏りのある推定量は、ポアソン分布から生じる不偏推定量よりも優れている。^{[ 14 ] [ 15 ]}偏りのある推定量の値は常に正であり、その平均二乗誤差は不偏推定量よりも小さいため、偏りのある推定量の方が正確である。

• 省略変数バイアスとは、回帰分析において、仮定したモデル仕様に本来含まれるべき独立変数が省略されている場合に、パラメータの推定値に現れるバイアスのことである。

• 検出バイアスとは、ある現象が特定の研究対象者群においてより顕著に観察される傾向にある場合に生じる現象である。例えば、肥満と糖尿病の複合的な流行においては、医師は痩せた患者よりも肥満患者において糖尿病の検査を行う可能性が高く、その結果、偏った検出努力によって肥満患者における糖尿病の罹患率が実際よりも高く算出される可能性がある。
• 教育測定において、バイアスは「テストの内容、テストの実施、および/または採点手順における体系的なエラーであり、一部の受験者が真の能力に見合うよりも低い、ま​​たは高いスコアを得る原因となる可能性がある」と定義される。^{[ 16 ]}バイアスの原因は、テストが測定しようとしている特性とは無関係である。
• 観察者バイアスとは、研究者が認知バイアスによって無意識のうちに実験に影響を与え、その判断が実験の実施方法や結果の記録方法を変えてしまう場合に生じる現象である。

報告バイアスとは、データの入手可能性に偏りがあり、特定の種類の観察結果がより多く報告される傾向があることを指す。