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動的システムでは、不安定性とは、出力または内部状態の一部が時間とともに際限なく増加することを意味します。[ 1 ]安定 でないすべてのシステムが不安定であるとは限りません。システムは、限界安定であったり、リミットサイクル挙動を示す場合もあります。
構造工学において、構造梁や柱は、過大な圧縮荷重が加わると不安定になることがあります。ある一定の閾値を超えると、構造物のたわみが応力を増幅させ、それがさらにたわみを増加させます。これは座屈や破壊といった形で現れます。この分野の研究は、構造安定性と呼ばれています。
力学系の理論において、システム内の状態変数が際限なく変化する場合、その状態変数は不安定であると言われる。システム自体が不安定であるとは、その状態変数のうち少なくとも1つが不安定である場合をいう。
連続時間制御理論では、システムの特性方程式のいずれかの根の実部がゼロより大きい場合（またはゼロが重複根である場合）、システムは不安定である。これは、状態行列のいずれかの固有値の実部がゼロより大きい場合、または虚軸上の固有値については、代数的重複度が幾何的重複度より大きい場合と同等である。離散時間における同等の条件は、少なくとも1つの固有値の絶対値が1より大きい場合、または2つ以上の固有値が等しく絶対値が1である場合である。
流体不安定性は液体、気体、プラズマで発生し、その形状によって特徴づけられることが多く、流体力学および磁気流体力学で研究されています。流体不安定性には以下のようなものがあります。
プラズマ不安定性は、大きく分けて（1）流体力学的不安定性、（2）運動学的不安定性の2つのグループに分類できます。プラズマ不安定性は、さらにさまざまなモードに分類されます。プラズマ安定性のこの段落を 参照してください。
銀河や星団は、重力ポテンシャルの小さな摂動が密度変化を引き起こし、それが元の摂動を強める場合、不安定になることがあります。このような不安定性は通常、星の運動が高度に相関していることを必要とします。そうすることで、摂動がランダムな運動によって「ぼやけてしまう」ことがなくなります。不安定性が終息した後、システムは通常、以前よりも「高温」（運動がよりランダムになる）またはより丸みを帯びた状態になります。恒星系の不安定性には以下のようなものがあります。
体の捻挫後に最もよく残る障害は不安定性です。機械的不安定性には、安定化構造の不十分さと生理的限界を超える可動性が含まれます。機能的不安定性には、捻挫の繰り返しや、負傷した関節がぐらつく感覚が含まれます。[ 6 ] 怪我は、関節の固有受容感覚の欠損と姿勢制御の障害を引き起こします。筋力低下、潜在的不安定性、姿勢制御の低下がある人は、姿勢制御が良好な人よりも怪我をしやすいです。不安定性は、姿勢動揺の増加につながります。姿勢動揺とは、被験者が理想的な圧力中心から離れて過ごす時間と距離の測定です。被験者の姿勢動揺の測定は、地面上の質量中心の垂直投影として定義される圧力中心（CoP）をテストすることによって計算できます。研究者らは、関節の損傷が感覚神経線維の遮断である求心性神経遮断と機能的不安定性を引き起こす場合、被験者の姿勢動揺が変化するはずだと理論づけている。 [ 7 ]関節の安定性は、装具などの外部サポートシステムを使用して身体力学を変化させることで強化できる。装具によって提供される機械的サポートは、姿勢制御を維持し安定性を高めるための皮膚求心性フィードバックを提供する。