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2ナイトエンドゲームは、キングと2ナイト対キングのチェスのエンドゲームです。キングと2ビショップ（反対色のマスにいる場合）やビショップとナイトとは異なり、キングと2ナイトは単独のキングに対してチェックメイトを強制することはできません（ただし、優勢側はステイルメイトを強制することができます[ 1 ] [ 2 ] ）。チェックメイトの局面はありますが、キングと2ナイトは適切で比較的容易な防御に対してチェックメイトを強制することはできません。[ 3 ]
キングと2人のナイトでは単独のキングをチェックメイトすることはできませんが、キングと2人のナイトがキングと追加の駒に対してチェックメイトできる局面があります。[ 5 ]防御側の追加の駒は、防御側のキングがステイルメイトになるのを防ぐ動きを提供します[ 6 ]、または、あまり一般的ではありませんが、追加の駒は防御側のキングがチェックから逃れるのを妨げます。2人のナイトによる勝利の可能性は、少数のポーンを相手にする場合を除いて重要ではありません。[ 7 ]これらの局面はAAトロイツキーによって広範囲に研究され、彼はトロイツキー線を発見しました。これは、攻撃側が勝つためには、防御側のポーンを確実にブロックしなければならない線です。
ナイトを持つ側が不用意に相手の余分な駒を取ってしまうと、ゲームは基本的な2ナイトエンドゲームに移行し、チェックメイトを強制する機会を失う可能性があります。防御側がポーンを1つ持っている場合、（可能な場合）1つのナイトでポーンをブロックし、キングともう1つのナイトを使って相手のキングを隅またはブロックしているナイトの近くに追い込むテクニックがあります。その後、ポーンのブロックが取り除かれたら、ポーンをブロックするために使われていたナイトを使ってチェックメイトすることができます。[ 8 ]
一般的に、2 つのナイトではチェックメイトを強制することはできませんが、ステイルメイトを強制することはできます。3 つのナイトは、防御側のキングがナイト[ 10 ]またはビショップ[ 11 ]を持っている場合でも、チェックメイトを強制することができます[ 9 ] 。
エドマー・メドニスは、チェックメイトを強制できないことは「チェスの大きな不公平の一つ」だと述べた。[ 12 ]
ルークとビショップ対ルークのような、理論的に引き分けとなる他の終盤戦とは異なり、ナイト2個対キング1個の終盤戦では、防御側は簡単な任務を負う。プレイヤーは、キングが次の手でチェックメイトされるような局面にならないようにするだけでよく、そのような状況でも常に別の手が残されている。[ 13 ]つまり、この終盤戦には2手でチェックメイトとなる局面はない。
キングが1つしかないプレイヤーは、チェックメイトされるにはミスを犯さなければならない。この局面では、1.Ne7 または 1.Nh6 で黒は即座にステイルメイトとなる。白は代わりに次の手を試すことができる。
そして黒が4...Kh8??と指せば5.Nf7#でチェックメイトになるが、黒が指せば
そうなると、ホワイトは進歩していないことになる。[ 14 ]
ヨハン・ベルガーはこの局面を、どちらが手番でも引き分けとしました。白番の場合：
そして白は進展なし。黒の番：
膠着状態になる。[ 15 ]
劣勢側のキングが盤の端（角ではなく）にあるチェックメイト局面もあるが、これも強制することはできない。[ 16 ]右の局面では、白は1. Nb6+ を試みて、1...Kd8?? 2.Ne6# を期待することができる。黒は、例えば1... Kc7でこれを簡単に回避できる。この可能なチェックメイトは、いくつかの問題の基礎となっている（下記参照）。
1949年のパル・ベンコとデビッド・ブロンシュタインの対局[ 17 ]のこの局面では、黒はナイトに昇格しなかった。黒はクイーンや他の駒に昇格しなかったのは、昇格直後に白が黒のキングと昇格したばかりの駒をフォークできるからである（例：104...f1=Q 105.Ne3+）。
ホワイトはユーモラスな動きをした
黒のキングとナイトをフォークしたが、ナイトを犠牲にした。黒はそれに応じた。
そして引き分けが合意された。[ 18 ] （78手目や他の場面でも、 3回繰り返しによる引き分けを主張できたはずだ。）
もう一つの例は、1981年の世界チェス選手権マッチ、アナトリー・カルポフ対ヴィクトル・コルチノイの第8局である。[ 19 ] 黒は引き分けに持ち込む。
3つのナイトと1つのキングは、20手以内に単独のキングに対してチェックメイトを強制することができる（防御側のキングがナイトの1つを獲得できない限り）。[ 21 ]また、完全な計算による逆算分析により、チェックメイトを強制できるのは盤の端のみであることが明らかになった。[ 22 ] [ 23 ]
2つのナイトと1つのポーンがある局面では、ポーンが動かなければならない時にナイトがテンポを獲得したり、ポーンがキングのチェックからの脱出を妨害したりすることで、ナイトがチェックメイトを強制できる場合がある。
1. Kh4 Kg2 2. Kg4 Kg1 3. Kh3 Kh1 4. Ng3+ Kg1 5. Nf3#
ポーンは動かず、キングの逃走を阻止することでチェックメイトを助ける。
2 つのナイトは(キングの助けを借りて) 単独のキングに対してチェックメイトを強制することはできません (白が 1 手で勝つ局面を除く) が、駒の優位性を減らし、防御側のキングにポーンを持たせることで、強制チェックメイトが可能になります。チェックメイトを強制できる理由は、ポーンが防御側に動かす駒を与え、ステイルメイト防御を奪うからです。[ 25 ]もう一つの理由は、ポーンが必ずしも動かなくてもキングの進路を塞ぐことができるからです (例: クリング & ホーウィッツの右の局面)。
トロイツキー・ライン（またはトロイツキー・ポジション）は、チェスのエンドゲーム理論における重要なモチーフであり、稀ではあるが理論的に興味深い、2つのナイト対1つのポーンの終盤戦である。
白が2つのナイト、黒がポーンを持っている場合の局面は、左図の通りです。
ロシアの理論家トロイツキーはこの終盤戦を詳細に研究し、以下の法則を発見した。
ポーンが白のナイトによってラインより先に進まずにしっかりとブロックされている場合、キングの位置に関係なく黒の負けとなる。
— Karsten Müller と Frank Lamprecht、『Fundamental Chess Endings 2001』
このルールの適用例は、ミュラーとランプレヒトの右の図に示されています。「...キングがどこにいても、局面は失われるだろう。」[ 26 ]
しかし、チェックメイトの手順は難しく、時間がかかります。実際、白が完璧なプレイをした場合、最大115手かかる可能性があり、[ 27 ]競技では、まず50手ルールによる引き分けになります。
トロイツキーは、「黒のキングの配置に関わらず、白は間違いなく、黒のポーンがトロイツキー線上またはそれより上にある場合にのみ勝利する」ことを示した。[ 28 ]
ジョン・ナンは、エンドゲーム表を用いて2つのナイト対1つのポーンのエンドゲームを分析し、「トロイツキーらの分析は驚くほど正確だ」と述べた。[ 29 ] 彼は、1980年のロンドンのフィリップス・アンド・ドリュー・トーナメントでコルチノイに敗れた対局の事後分析で、まさにその終盤が重要な変化として起こった後に、この検証を行った。どちらのプレイヤーも、その局面がナイトを持つプレイヤー（コルチノイ）の勝ちであるかどうかを知らなかった。
たとえその局面が理論的に勝利できる局面であっても、非常に複雑で正しく指すのが難しい。グランドマスターでさえ、この局面で勝利することができない。アンドール・リリエンタールは6年間で2度もこの局面で勝利できなかった（ノーマン対リリエンタール、スミスロフ対リリエンタールを参照）。しかし、ザイツの対局では見事な勝利が収められている（ズノスコ＝ボロフスキー対ザイツを参照）。[ 30 ]
この図は、ポーンを持つことが黒にとって状況を悪化させる例を示しています（ここでは黒のポーンがトロイツキー線を超えています）。ポーンを持つことで、黒は膠着状態に陥る代わりに、指し手を打つことができるようになるからです。
黒にポーンを動かす手段がなければ、白はチェックメイトを強制することはできなかった。
最長勝利には115手かかります。これは1...Ne7から始まる一例です。[ 31 ]
この局面は勝利可能だが、白のポーンは84手経過後まで動かすことができないため、50手ルールでは勝利は不可能となる。
アンドレ・シェロンによるこの研究では、ポーンがトロイツキー線をはるかに超えていても白が勝利する。[ 32 ]
黒番の方が速い。白番の場合、白は黒に指し手を与えるように操作しなければならない。手順は以下の通り。 1.Kc3 Kb1 2.Kd2 Ka1 3.Kc1 Ka2 4.Kc2 (白は水平方向ではなく垂直方向の対立で同じ局面になるように操作する) 4...Ka1 5.Kb3 Kb1 6.Nb2 Kc1 7.Kc3 Kb1 8.Nd3 Ka1 9.Kc4 Ka2 10.Kb4 Ka1 11.Ka3 Kb1 12.Kb3 (これで白はブロックするNを投入して、時間内にメイトネットを生成するのに十分な時間がある) 12...Ka1 13.Ne3 g2 14.Nc2+ Kb1 15.Na3+ Ka1 16.Nb4 g1=Q 17.Nbc2#
白番は引き分け。黒番は負け。[ 33 ]
黒のルークポーンがh3でブロックされている状況では、黒のキングが隣の図の十字でマークされた領域に入り、そこに留まることができる場合、ゲームは引き分けになります。そうでない場合、白は黒のキングを引き分け領域にない隅のいずれかに押し込み、チェックメイトすることができます。黒はa8の隅でチェックメイトされることはありません。h2のナイトがチェックメイトを助けるには遠すぎるからです。白がh2のナイトを動かすとすぐにポーンを押して引き分けます。図でプレイする白は、 1.Ke6で黒が引き分け領域に入るのを阻止しようとしますが、黒はh2のナイトを攻撃するために1...Kg5とプレイします。白は2.Ke5でこれを止めざるを得ず、黒は2...Kg6で元の位置に戻し、白は進展がありません。[ 34 ]
アナトリー・カルポフは、ポーン1つとナイト2つというエンドゲームでヴェセリン・トパロフに敗れた[ 35 ]。理論的にはトロイツキー線を越えたポーンで引き分けになる可能性があったにもかかわらず、カルポフは引き分けの理論を知らなかったようで、間違った隅に進んでしまった。（ポーンの位置によっては、特定の隅でのみチェックメイトを強制できる。[ 36 ]）この「早指し」の持ち時間では、ゲームの局面は最初は引き分けだったが、カルポフが悪手を指し、負けとなった。その後、トパロフが悪手を指し、局面は引き分けになったが、カルポフがまた悪手を指し、再び負けとなった。[ 37 ]
王岳とヴィスワナサン・アナンドの目隠し対局におけるこの局面は、ポーンがトロイツキー線を越えているにもかかわらず、強制勝利となる例を示している。[ 38 ]対局は続いた。
間違った駒でポーンをブロックしている。黒は61...Ne4 62. c4 Nc5!と指すべきだった。ナイトでトロイツキーラインのポーンをブロックし、強制的に勝利していた。ゲームは続いた。
黒は、ポーンがトロイツキー線を越えて進んだ後でも、この局面では理論上は強制的に勝利できる。
そして黒はあと58手で強制チェックメイトとなる。[ 39 ]しかし実際のゲームは引き分けとなった。
防御側が複数のポーンを持っている場合、2 ナイトが勝つこともあります。まず、ナイトはポーンをブロックし、次に1 つを除くすべてのポーンを捕獲する必要があります。ナイトは 4 つの連結したポーンに対して効果的なブロックを構築できないため、この局面は一般的に引き分けになります。5 個以上のポーンは通常、2 ナイトに勝ちます。[ 40 ]
1991年のポール・モトワニとイリヤ・グレヴィッチの対局では、黒が白のポーンを封鎖した。10手で黒はd4のポーンを獲得した。両者ともミスがあったが、白は99手で投了した。 [ 41 ]
エンドゲームでは、ナイト2個対ポーン1個の局面で相互ツークツワンクが発生する。この局面では、白が先手の場合は引き分けとなるが、黒が先手の場合は負けとなる。黒が先手の場合：
白番で、黒は正しい手を打てば引き分けになる。白は黒をツークツワンクに陥れることはできない。
そして白には勝利を強制する手段はない。[ 42 ]
盤の端でのチェックメイトの可能性は、いくつかの構成チェス問題の基礎となっており、また、2つのナイトがポーンに対して行うチェックメイトのバリエーションにも用いられている。
アレックス・アンゴスによるこの問題では、白は4手でチェックメイトします。
同様の問題は1890年にヨハン・ベルガーによって作成された。その解答は以下の通りである。
に続く
アルフレッド・ド・ミュッセによるこの作品では、白は盤の端で3手でチェックメイトします。
ソボレフスキーが作成したこの研究では、白は2つのナイトでチェックメイトして勝利する。
アショット・ナダニアンが作成したこの研究では、白は2つのナイトでチェックメイトして勝利する。
1...Re7 の場合、2.N6f5! Re1 3.Rxg6+ Kxh5 4.Rxh6+ Kg5 5.Nf3+ と進み、白の勝ちです。
そしてツークツワンクにより次の手でチェックメイトとなる。2人の白のナイトが4つの異なるチェックメイトをもたらす：[ 49 ]
ラフォラによれば、2 のナイトが 1 つのポーンに勝つことが知られている最初の構成は、1620 年にジョアキーノ・グレコによるものである。 [ 50 ] 1780 年に、シャペは f4 または h4 にポーンがある 3 つの局面の部分的な分析を行った。[ 51 ] 1851 年に、ホルヴィッツとクリングは、ナイトが 1 つのポーンに勝つ 3 つの局面と、2 つのポーンに勝つ 2 つの局面を発表した。[ 52 ]シャペによる分析は、グレツキー＝コルニッツらによって修正され、1891 年に初版が出版されたヨハン・ベルガーの『エンドゲームの理論と実践』に収録された。しかし、グレツキー＝コルニッツによる分析は誤りであり、シャペによる元の分析は原則として正しかった。[ 53 ]トロイツキーは20世紀初頭にエンドゲームの研究を始め、1937年にその詳細な分析を発表した。[ 54 ]現代のコンピュータ分析では、その分析が非常に正確であることがわかった。[ 55 ]
この終盤戦は稀で、トロイツキーが1937年に分析を発表した時点ではわずか6局しか知らなかった。最初の4局（1890年頃から1913年まで）では、弱い側が勝ち方を知らない相手から引き分けを得るために終盤戦を仕掛けた。勝利した最初のマスターゲームは1931年で、アドルフ・ザイツがユージン・ズノスコ＝ボロフスキーを破った。[ 56 ] [ 57 ]
参考文献
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