逆行分析

一部の問題では、「部分逆行解析」（PRA）と呼ばれる手法が用いられます。これらの問題では、局面の履歴を確実に特定することはできませんが、それぞれの異なる履歴に対して異なる解法が求められます。チェス作曲規約第16条では、PRAの慣例が以下のように正式に定義されています。

キャスリング権とアンパッサン権が相互に依存する場合、解は複数の相互排他的な部分から構成される。キャスリングの慣習とアンパッサンの慣習を考慮した、考えられるすべての駒の移動権の組み合わせが、これらの相互排他的な部分を構成する。

左側の問題は、W. ラングスタッフによるもので（『チェス・アマチュア1922』より）、比較的単純な例です。これは2手詰みです。黒が最後にどの手を指したかを特定することは不可能ですが、キングかルークを動かしたか、あるいはg7–g5と指したかのどちらかであることは明らかです（g6–g5はポーンがチェックをかけているため不可能です）。したがって、黒はキャスリングできないか、白はg6でアンパッサンで駒を取ることができます。黒の最後の手が実際に何だったかを正確に特定することは不可能なので、解答は2つの手順になります。

2 つのキャスリング動作のうち、1 つだけが合法であることを証明することは可能ですが、どちらが合法であるかを判断することは不可能な場合があります。この場合、最初に実行されたキャスリング動作が合法とみなされます。Codex では、レトロ戦略 (RS) 規約を次のように定義しています。^{[ 1 ]}

キャスティング権の相互依存性がある場合、PRA条約に従って解決できない場合は、レトロストラテジー（RS）条約を適用すべきである。つまり、先に実行されたキャスティングが許容されるものとみなされる。

左側の問題では、f3のルークが昇格した駒である場合、黒はキャスリングできないことが証明できます。一方、白はキャスリングできます。なぜなら、キャスリングが違法であるとは証明できないからです。f3のルークが昇格した駒でない場合、白の2つのルークのうち1つは元々a1から来たもので、この場合、白のキングが動いているため、白はキャスリングできません。一方、黒はキャスリングできます。なぜなら、キャスリングが違法であるとは証明できないからです。

言い換えれば、白がキャスリングできるか、黒がキャスリングできるかのどちらかであり、両方がキャスリングできるわけではありません。黒がキャスリングできる場合、この問題には解がないため、白は黒がキャスリングできないことを証明するためにキャスリングしなければなりません。したがって、解は1.0-0（f3のルークが昇格したことを証明することで黒のキャスリングを「阻止」する）に続いて2.Rf8#となります。白が1.Rhf1と指した場合、黒はキャスリングすることができ、チェックメイトは成立しないことに注意してください。

これは機知に富んだ問題です。1...0-0! が合法でない限り、黒はdファイル上の脅威（2.dxc3と3.Rd8#）に対して無力です。実際、1...0-0 が合法であれば問題は解決不可能なので、白はそれが違法であることを証明しなければなりません。

白がキャスリングしたばかりの場合、白のキングとクイーンのルークは一度も動いていないので、キングのルークは外に出ることができません。したがって、d3 のルークが昇格します。d8、e8、または f8 で昇格した場合、黒のキングが動いたはずです。h8 で昇格した場合、黒のルークが動いたはずです。a8、b8、または c8 で昇格した場合、d8 を経由して外に出たはずですし、黒のキングが動いたはずです。したがって、g8 が唯一可能なマスです。しかし、g8 で昇格できたのは b ポーンと e ポーンだけで、どちらも白のポーンの位置を説明するには少なくとも 7 回の駒取りが必要ですが、黒の駒は 6 個しか欠けていません。したがって、白がキャスリングしたばかりの場合、黒はキャスリングできません。

したがって、白は1.0-0-0!を撤回する。白は先にキャスリングすることで、黒がキャスリングできないことを証明する。今、白はチェックメイトを得るためにdファイル上のバッテリーを再構築する必要があるが、これは1.0-0-0または1.Rd1のどちらかで可能と思われる。しかし、後者は敵のgポーンに失敗する。1.Rd1 g3!と2...gxf2+!の脅威により、白は1手を失う。したがって、白は1.0-0-0を撤回して1.0-0-0!と指す^{[ 2 ]。}

これは逆行解析の慣例の中で最も議論を呼ぶものかもしれない。この慣例が用いられる場合、問題は通常「AP」と表記される。

キャスリングが可能であれば、その前の手はポーンの2歩移動でなければならず、アンパッサンによる駒の捕獲が合法となることを証明できる場合がある。この場合、アンパッサンによる駒の捕獲が行われ、その後、その合法性が事後的に証明される。これはキャスリングによって達成される。このような問題の中には、黒の防御策が白のキャスリングを阻止し、最初のアンパッサンによる駒の捕獲を違法にすることにあるものもある。ネナド・ペトロヴィッチはこの趣旨でいくつかの問題を作成した。左に示した例は、ティム・クラッベの著書『チェスの珍事』で詳しく論じられている。

黒は6つの駒を取った。黒のポーン陣形を考慮すると、6つの駒の取り合いはすべてポーンで行われたに違いない。駒を取ったポーンはb7、c7、d7、e7から始まったに違いない。白は4つの駒を取った。これもまた、すべての駒の取り合いはポーンで行われたに違いない。これらの駒の取り合いのうち3つは、b2から始まったe6のポーンで行われたに違いない。f5とf7のポーンのうち、どちらがg2から始まったのか？これらのポーンのうち1つだけが駒を取った。黒の元のfポーンは駒を取っておらず、まだfファイルにあるので、f7のポーンは元のfポーンではない。f7のポーンはg2から始まったに違いなく、f5のポーンはf2から始まったに違いない。駒の取り合いは、黒がf7-f6と指した後、黒がgポーンを動かす前にf7で行われたに違いない。手順は次の通りである。白のポーンがf5とg6に進んだ。黒がexf4で駒を取った。ある時点で黒はf7–f6と指し、白はgxf7で駒を取り、黒はg7–g5（またはg7–g6とg6–g5）と指した。

この問題を解決するには、白の最後の指し手が何であったかを考慮する必要があります。キングまたはルークが動いた場合、白はキャスリングできません。f5ポーンはf2から始まったことが確認されているため、白がポーンを動かすことができた唯一の方法は、最後の指し手がgxf7で、それに対して黒がすぐに...g7–g5と応じた場合です。これが実際にそうであれば、白は1.fxg6（アンパッサン）と指すことができます。したがって、白がキャスリングできる場合、1.fxg6 epは合法であることが証明されました。

当初提示された解決策は、1.fxg6 ep (キャスリングによって事後的に合法性を証明する意図) 1...Bc5 (キャスリングを阻止し、キングの移動を強制してアンパッサンの捕獲を非合法化する...Bf2+ を脅かす) 2.e3 fxe3 3.0-0 (アンパッサンの捕獲を合法化するためにルークを犠牲にする。3.d4 Bb4+ がキングの移動を強制し、キャスリングを阻止する場合) ...e2+ 4.Kg2 exf1=Q+ 5.Kxf1 で白の勝ちの局面となる。

この作品は、1...Bc5、2.e3、3.0-0 という手順の背後にある「非チェス的」な動機もあって、初版発表時に大きな物議を醸し、チェス問題愛好家の間で激しい議論を巻き起こしました。論争の中で、最終局面での勝利が明確ではないこと、そして実際には黒は 3...exd2+! (3...e2+ の代わりに) 4.Kg2 e3 で勝つことができたという事実が見落とされていました。