2人の騎士の終盤

2人のナイトの終盤戦は、キングと2人のナイトがキングと対戦するチェスの終盤戦である。キングと2人のビショップ（反対色のマス目）やビショップとナイトとは異なり、キングと2人のナイトは、単独のキングに対してチェックメイトを強制することはできない（ただし、優勢な側はステイルメイトを強制することができる^{[1] [2]}）。チェックメイトの位置もあるが、キングと2人のナイトは、適切で比較的簡単な防御に対してはチェックメイトを強制することができない。^[3]

逆説的に、キングと2つのナイトは、1つのキングにチェックメイトを強制することはできませんが、キングといくつかの追加の駒に対しては、キングと2つのナイトがチェックメイトを強制できるポジションがあります。[ ^5]防御側の余分な駒は、防御側のキングが膠着状態になるのを防ぐ動きを提供します^[6]または、それほど一般的ではありませんが、余分な駒は防御側のキングがチェックを逃れるのを妨げます。2つのナイトで勝つ可能性は、いくつかのポーンに対してを除いてわずかです。^{[7]これらのポジションは}AAトロイツキーによって徹底的に研究され、トロイツキーラインを発見しました。これは、攻撃側が勝つために、防御側のポーンがその上または後ろで確実に封鎖されなければならないラインです。

ナイトを持つ側が不注意に相手側の余分な駒を奪取すると、ゲームは基本的な2ナイトのエンドゲームに移行し、チェックメイトを強制する機会を失う可能性があります。防御側が1つのポーンを持っている場合、テクニック（可能な場合）は、1つのナイトでポーンをブロックし、キングともう1つのナイトを使用して、相手のキングをコーナーまたはブロックしているナイトの近くに追い込むことです。その後、ポーンのブロックが削除されると、ポーンをブロックするために使用されたナイトを使用してチェックメイトできます。^[8]

一般的に、ナイトが2人いるとチェックメイトを強制することはできないが、ステイルメイトを強制することはできる。ナイトが3人いると、守備側のキングにもナイト^[10]やビショップ^[11]がいたとしても、チェックメイトを強制することができる[ ^{9] 。}

エドマー・メドニスは、チェックメイトを強制できないことが「チェスの大きな不公平さの一つ」だと述べた。^[12]

ルークとビショップ対ルークのような理論的に描かれた他の終盤戦とは異なり、2人のナイト対1人のキングの終盤戦では、防御側は簡単な仕事しかできません。プレイヤーは、次の動きでキングがチェックメイトされる可能性がある位置に動かないようにするだけでよく、そのような状況では常に別の動きが可能です。^[13]

キングを 1 つだけ持っているプレイヤーがチェックメイトされるには、ミスをしなければなりません。このポジションでは、1.Ne7 または 1.Nh6 で黒はすぐにステイルメイトになります。白は代わりに以下を試すことができます。

1. Nf8 Kg8

2. Nd7 Kh8

3. Nd6 Kg8

4. Nf6+

そして黒が4...Kh8??と動けば5.Nf7#はチェックメイトだが、黒が

4...Kf8!

そうすると白は進歩していないことになる。^[14]

ヨハン・ベルガーはこのポジションを、どちらが動いても引き分けになるものとしました。白が動く場合:

1. Nf5 Kh8

2. Ng5 Kg8

3. Ne7+ Kf8! (黒は 3...Kh8? を避け、次の手で 4.Nf7# でチェックメイトになる)

4. Kf6 Ke8

白は何も進んでいません。黒が動くと:

1...Kh8

2. Nf7+ Kg8

3. Nh6+Kh8

4. 5番

膠着状態をもたらす。^[15]

劣勢側のキングが盤の端（角ではなく）にある場合でもチェックメイトの位置がありますが、これも強制することはできません。^[16]右の位置では、白は1. Nb6+ を試して、1...Kd8?? 2.Ne6#を期待できます。黒は、たとえば1... Kc7でこれを簡単に回避できます。この可能性のあるチェックメイトは、いくつかの問題の基礎となります（以下を参照）。

1949年のパル・ベンコとデビッド・ブロンスタインの対局^[17]のこの局面では、黒はナイトに昇格しきれなかった。黒はクイーンや他の駒に昇格しなかった。なぜなら白は昇格直後に黒のキングと新しく昇格した駒（例えば104...f1=Q 105.Ne3+）をフォークすることができたからである。

104...f1=N+

105. Kc3 Kf3 .

ホワイトはユーモラスな動きをした

106. アンモニウム

黒のキングとナイトをフォークしたが、ナイトを 犠牲にした。黒は応戦した

106...Nxh2

そして引き分けが合意された。^[18] （ 78手目や他の時点では、 3倍の繰り返しによる引き分けを主張することもできた。）

もう一つの例は、1981年の世界チェス選手権のアナトリー・カルポフとヴィクトル・コルチノイの8局目である。^[19] 黒は引き分けを強いる。

80...Nf7!

81. h7 Ng5!

82. Ne7+ Kb7

83. Nxg6 Nxh7

84. Nxh7ドロー^[20]

3人のナイトと1人のキングは、20手以内に1人のキングに対してチェックメイトを強制することができます（防御側のキングがナイトの1つを獲得しない限り）。^[21]また、完全な計算逆行分析により、ボードの端でのみチェックメイトを強制できることが明らかになりました。^{[22] [23]}

2 つのナイトと 1 つのポーンが対峙する局面では、ポーンが動かなければならないときにナイトがテンポを獲得したり、ポーンがキングのチェックからの脱出を妨害したりすることで、チェックメイトを強制することができます。

2人のナイトが（キングの助けを借りて）1人のキングに対してチェックメイトを強制することはできないが（白が1手で勝つポジションを除く）、物質的な優位性を減らし、防御側のキングにポーンを持たせることで、実際に強制的なチェックメイトが可能になる。チェックメイトが強制される理由は、ポーンが防御側に動く駒を与え、ステイルメイト防御を奪うためである。^[25]もう1つの理由は、ポーンは必ずしも動かなくても自分のキングの進路をブロックできることである（例：Kling & Horwitzのポジションは右）。

トロイツキーライン（またはトロイツキーポジション）は、2 人のナイトと 1 人のポーンが対決するという、まれではあるが理論的には興味深いチェスの終盤理論における重要なモチーフです。

白が 2 つのナイトを持ち、黒がポーンを持っていると仮定した場合のラインは、左に表示されます。

ロシアの理論家トロイツキーはこの終盤戦を詳細に研究し、次のようなルールを発見しました。

ポーンがラインより下ではない白のナイトによって確実に封鎖されている場合、キングがどこにあっても黒は負けます。

—  Karsten Müller と Frank Lamprecht、『Fundamental Chess Endings 2001』

このルールの適用例は、ミュラーとランプレヒトの右の図に示されている。「...キングがどこにいても、位置は失われます。」^[26]

しかし、チェックメイトの手順は難しく、時間がかかります。実際、白は最大115手（完璧なプレイを想定）を必要とするため、^[27]競技では50手ルールによる引き分けが最初に発生します。

トロイツキーは、「黒のキングがどのような位置に置かれても、白は間違いなく[トロイツキーライン]とそれより上に立っている黒のポーンに対してのみ勝つ」ことを示した。^[28]

ジョン・ナンは、 2人のナイトと1人のポーンの終盤戦を終盤戦のテーブルベースで分析し、「トロイツキーらの分析は驚くほど正確だ」と述べた。^[29] 彼は、1980年にロンドンで開催されたフィリップス・アンド・ドリュー・トーナメントでコルチノイに負けたゲームの事後分析の重要なバリエーションでまさにその終盤戦が起こった後に、この確認を行った。どちらのプレイヤーも、そのポジションがナイトを持つプレイヤー（コルチノイ）の勝利であるかどうかわからなかった。

たとえ理論上は勝てる局面であっても、正しくプレイするのは非常に複雑で難しい。グランドマスターでさえも勝つことはできない。アンドール・リリエンタールは6年間で2度勝利できなかった。ノーマン対リリエンタール戦とスミスロフ対リリエンタール戦を参照。しかしザイツのゲームでは見事な勝利があった。ズノスコ＝ボロフスキー対ザイツ戦を参照。^[30]

この図は、ポーンを持っていると黒が膠着状態に陥るのではなく、黒に動きを与えることで、黒の状況が悪化する例を示しています (ここでは黒のポーンはトロイツキー ラインを超えています)。

1. ネ4 d2

2. Nf6+Kh8

3. Ne7 (この時点で黒がポーンを持っていなければ、膠着状態のためゲームは引き分けになります)

3...d1=Q

4. ング6#

黒にポーンを動かす手段がなかった場合、白はチェックメイトを強制することができません。

最も長い勝利には115手が必要で、これは1...Ne7から始まる一例です。^[31]

このポジションは勝てるが、白のポーンは84手でしか動けないため、50手ルールでは勝つことは不可能となる。

アンドレ・シェロンによるこの研究では、ポーンがトロイツキーラインをはるかに超えていても白が勝ちます。^[32]

黒のほうが速いです。白の番の場合、白は次のように黒に指し手を与えるように動かなければなりません。 1.Kc3 Kb1 2.Kd2 Ka1 3.Kc1 Ka2 4.Kc2 (その後、白は水平方向の反対ではなく垂直方向の反対で同じ位置を獲得するように動きます) 4...Ka1 5.Kb3 Kb1 6.Nb2 Kc1 7.Kc3 Kb1 8.Nd3 Ka1 9.Kc4 Ka2 10.Kb4 Ka1 11.Ka3 Kb1 12.Kb3 (これで白は、ブロッキング N を間に合うように持ち込んで、嵌合ネットを生成するのに十分な時間があります) 12...Ka1 13.Ne3 g2 14.Nc2+ Kb1 15.Na3+ Ka1 16.Nb4 g1=Q 17.Nbc2#

黒のルークのポーンがh3で封鎖されている状況で、黒のキングが隣の図の×印の領域に入り、そこに留まることができれば、ゲームは引き分けになります。そうでない場合、白は黒のキングをドローゾーンに位置していないコーナーの1つに押し込み、チェックメイトを行うことができます。黒はa8コーナーでチェックメイトすることはできません。h2のナイトが遠すぎてチェックメイトを手助けできないためです。黒は白がh2のナイトを動かすとすぐにポーンを押してドローします。図でプレイする白は、 1.Ke6で黒がドローゾーンに入るのを阻止しようとすることができますが、黒は次にh2のナイトを攻撃するために1...Kg5をプレイします。白は2.Ke5でこれを阻止せざるを得ず、黒は2...Kg6で最初の位置に戻り、白は何も進歩していません。^[34]

アナトリー・カルポフは、ポーン1個とナイト2個でヴェセリン・トパロフに敗れた^[35]。理論上はトロイツキー・ラインを越えたポーンで引き分けになる可能性があったが、カルポフは引き分けの理論を知らず、間違ったコーナーに向かったようだった。(ポーンの位置によっては、特定のコーナーでのみチェックメイトを強制できる。^[36] ) この「ラピッド・プレイ」の時間制限では、ゲームの位置は最初は引き分けだったが、カルポフが悪い手を打ち、負けた位置になった。その後、トパロフが悪い手を打ち、位置を引き分けにしたが、カルポフがもう一度悪い手を打ち、再び負けた位置になった。^[37]

王悦とヴィスワナタン・アナンドの目隠しゲームからのこのポジションは、ポーンがトロイツキーラインを越えていても強制的に勝利する例につながる。^[38]ゲームは続行された。

61...Kc5、

間違った駒でポーンをブロックしました。黒は 61...Ne4 62. c4 Nc5! とプレイして、トロイツキー ラインのポーンをナイトでブロックし、強制的に勝利するべきでした。ゲームは次のように続きました。

62. c4 ネ4

63. Ka4 Nd4

64. カ5 .

ポーンをトロイツキーラインを超えて前進させた後でも、このポジションでは黒は理論上は強制的に勝利することができます。

64...Nc6+

65. Ka6 Kd6!!

66. c5+ Kc7

そして黒はあと58手で強制的にチェックメイトとなった。^[39]しかし、実際のゲームは引き分けとなった。

守備側が複数のポーンを持っている場合、2人のナイトが勝つこともあります。まずナイトはポーンを封鎖し、 1つを除いてすべて捕獲します。ナイトは4つの連結したポーンに対して効果的な封鎖を張ることはできないため、このポジションは通常引き分けになります。5つ以上のポーンは通常、2人のナイトに対して勝ちます。^[40]

1991年のポール・モトワニとイリヤ・グレヴィッチの対局では、黒が白のポーンを封鎖した。10手で黒はd4のポーンを獲得した。双方に不正確な点があったが、白は99手で投了した。 ^[41]

終盤では、ナイト 2 体とポーン 1 体で 相互にツークツワングの位置関係になります。この位置では、白が動けば引き分け、黒が動けば負けとなります。黒が動いた場合:

1...Kh7

2. ネ4 d2

3. Nf6+Kh8

4. Ne7 (または 4.Nh4) d1=Q

5. ング6#

白が動く場合、黒は正しいプレイで引き分けます。白は黒をツークツワングにすることはできません。

1. Kf6 Kh7

2. Kf7 Kh8

3. Kg6 Kg8

4. Ng7 Kf8

5. Kf6 Kg8

6. Ne6 Kh7! (ただし、6...Kh8? ではない。7.Kg6! で白が勝ち、黒が動くため)

7. Kg5 Kg8

8. キング6 キング8

白は勝利を強制する手段がない。^[42]

盤の端で起こり得るチェックメイトは、いくつかのチェスの問題の組み立ての基礎であり、また、2 人のナイトと 1 人のポーンによるチェックメイトのバリエーションの基礎でもあります。

アンゴス、2005

Alex Angos によるこの問題では、白は 4 手でチェックメイトします。

1. Ne6! Nd8

2. Nf6+Kh8

3. Ng5 N –任意（黒はツークツワング状態にあり、ナイトの動きはf7マスの保護を放棄しなければならない）

4. Nf7# ^[43]

バーガー、1890

同様の問題は1890 年にヨハン・ベルガーによって作成されました。解は次のとおりです。

1. Nf7! Nd6

2. Nh6+Kh8

3. 5番

に続く

4. Ngf7# . ^[44]

ド・ミュッセ、1849年

アルフレッド・ド・ミュッセによるこの作品では、白は3手で盤の端でチェックメイトします。

1. Rd7 Nxd7

2. Nc6 N –任意

3. Nf6# . ^[45]

ソボレフスキー、1951年

ソボレフスキーが作成したこの研究では、白は 2 つのナイトでチェックメイトして勝ちます。

1. Nh8+ Kg8

2. Kxg2 Bf4

3. Ng6 Bh6!

4. Ng5 Bg7!

5. Ne7+ Kh8

6. Nf7+Kh7

7. Bh4! Bf6!

8. Ng5+Kh6 ^[46]

9. Ng8+Kh5

10. Nxf6+! Kxh4

11. Nf3# ^[47]

ナダニアン、2009

Ashot Nadanianが作成したこの研究では、白は 2 つのナイトでチェックメイトして勝ちます。

1. Rg8!! Rxg8

1...Re7 なら、2.N6f5! Re1 3.Rxg6+ Kxh5 4.Rxh6+ Kg5 5.Nf3+ となり白が勝ちます。

2. Ne4+ Kxh5

3. ネ6

そして次の手でツークツワングによりチェックメイトとなる。2人の白のナイトは4つの異なるチェックメイトをもたらす。^[49]

• 3... R –任意 4. Ng7#
• 3... Nd –任意 4. Nf6#
• 3... Ng –任意 4. Nf4#
• 3... f3 4. Ng3#

ラフォラによれば、2人のナイトが1つのポーンに勝つ最初の構成は、1620年のジョアキーノ・グレコによるものである。 ^[50] 1780年に、シャパイスは、ポーンがf4またはh4にある3つの位置の部分的な分析を行った。^[51] 1851年に、ホロウィッツとクリングは、ナイトが1つのポーンに勝つ3つの位置と、ナイトが2つのポーンに勝つ2つの位置を発表した。^[52]シャパイスの分析は、グレツキー＝コルニッツらによって改訂され、 1891年に最初に出版されたヨハン・ベルガーの著書『終盤の理論と実践』に収録された。しかし、グレツキー＝コルニッツの分析は間違っており、シャパイスによる最初の分析は原則として正しかった。^[53]トロイツキーは、20世紀初頭に終盤の研究を始め、1937年に詳細な分析を発表した。^[54]現代のコンピューター分析により、その分析は非常に正確であることが判明した。^[55]

このような結末を迎える名人戦は稀で、トロイツキーが1937年に分析を発表した時点では6試合しか知らなかった。最初の4試合（1890年頃から1913年まで）では、弱い側が勝ち方を知らない相手から引き分けを得るためにこの結末を迎えた。勝利を収めた最初の名人戦は1931年、アドルフ・ザイツがユージン・ズノスコ＝ボロフスキーを破ったときである。^{[56] [57]}

文献

• グランドマスターであり、エンドゲームの専門家であるKarsten Müller は、このエンドゲームに関する「The Damned Pawn」 ( PDF形式)という 2 部構成の役立つ記事を執筆しました。

1. トロイツキーラインとそのテクニックについての第1部
2. パート 2: 2 番目の Troitsky ラインでは、50 手ルール、その他の勝利テクニック、およびドローイング ゾーンを考慮して勝利ラインを解決しました。

• 2人の騎士対キングとポーンのトレーナー
• スミスロフ vs. リリエンタール
• ノーマン対リリエンタール