ヴィクター・ブッフスタバー

ヴィクトル・マトヴェーヴィチ・ブフシュターバー(ロシア語: Виктор Матвеевич Бухзтабер、1943 年 4 月 1 日、ソビエト連邦、タシケント生まれ) は、代数トポロジー、ホモトピー理論、および数理物理学の研究で知られるソビエトおよびロシアの数学者です。

ブッフスタバーの最初の研究は、コボルディズム理論に関するものであった。彼は、K理論と複素コボルディズム理論におけるアティヤ-ヒルツェブルッフスペクトル列の微分を計算し、コボルディズムにおけるチャーン-ドルド指標と普遍トッド種数を構築し、ミルノル-ヒルツェブルッフ問題の別の有効な解を与えた。彼はさらに、二重値形式群の理論を展開し、シンプレクティック被覆を持つ複素多様体のコボルディズム環の計算と、現在ブッフスタバー多様体として知られているものの明示的な構築につながった 。彼はホップ代数とブッフスタバースペクトル列のフィルタリングを考案し、これを球面の 安定ホモトピー群の計算にうまく適用した。

彼は群への写像の変形理論に取り組み、それが作用素二重体における乗法部分群に関するノビコフ問題の解決と、複素コボルディズムの量子群の構成につながった。彼は代数幾何学と可積分系の両方に関連する問題を扱い続けた。彼はまた、重要な可積分系の有効な解を与える代数曲線のヤコビ多様体の普遍空間上のシグマ関数に関する研究でもよく知られている。ブフシュターバーは空間の対称積の代数関数理論を作成し、多対称多項式の代数多様体を記述した。

ブフスタバーは1970年にセルゲイ・ノビコフの指導のもとで博士号を取得し、1984年にモスクワ国立大学で理学博士号を取得しました。^[1]現在、モスクワ国立大学数学・力学学部の教授であり、マンチェスター大学数学部の名誉教授でもあります。これまでにセルゲイ・オチャニーン、ヨシフ・ポルテロヴィッチ、タラス・パノフ、アレクサンダー・ガイフリンなど30人以上の博士課程の学生を指導してきました。

1974年、ブッフスタバーはバンクーバーの国際数学者会議に招待講演した（ただし、講演は行わなかった）。^{[2] 2004年、}エディンバラ王立協会の連絡フェローに選出された。2006年、ロシア科学アカデミーの連絡会員に選出された。

• VM Buchstaber、Sergeĭ Petrovich Novikov 編 (1997)。ソリトン、幾何学、位相幾何学：岐路に立つ。アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-0666-1。
• Victor Buchstaber と Taras Panov、「Toric Topology」、 アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2015 年。

• ロシア科学アカデミーのホームページ[1]
• モスクワ数学ジャーナルの誕生日祝辞[2]
• 数学系譜プロジェクトのビクター・ブッフスタバー