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論理学において、意味論、あるいは形式意味論とは、形式言語、形式体系、そして（理想化された）自然言語の意味と解釈を研究する分野である。この分野は、真理、妥当性、論理的帰結といった理論以前の概念を捉える、精緻な数学モデルを提供することを目指している。論理構文論が整形式な表現を構築するための形式規則を扱うのに対し、論理意味論は、これらの表現が真である条件と、そこから何が導かれるかを決定するための枠組みを確立する。
形式意味論の発展は、モデル理論的意味論（アルフレッド・タルスキが先駆者）、証明理論的意味論（ゲルハルト・ゲンツェンとマイケル・ダメットが関連）、可能世界意味論（ソール・クリプキらが様相論理および関連システムのために開発）、代数的意味論（論理と抽象代数を結びつける）、ゲーム意味論（ゲーム理論的概念を通して論理的妥当性を解釈する）など、いくつかの影響力のあるアプローチを生み出してきた。これらの多様なアプローチは、論理体系における意味と真理の本質に関する異なる哲学的視点を反映している。
議論の中で遭遇する様々な文の真偽条件は、その意味に依存するため、論理学者はこれらの文の意味を何らかの形で扱う必要性を完全に避けることはできません。論理学の意味論とは、論理学者が関心を持つ意味の部分を理解し、決定するために導入してきたアプローチを指します。伝統的に、論理学者は発話された文そのものに関心があるのではなく、論理的な操作に適した理想化された文である命題に関心があります。
近代論理学以前の論理学の解釈は、アリストテレスの『オルガノン』、特に『解釈論』に基づいていた。多重一般性の問題に対処するには量化子の導入が必要であり、そのためアリストテレスの論理学における主語と述語の分析は不可能であった。項論理学は、アリストテレスの論理学を現代化しようとする試みである。すなわち、アリストテレスの三段論法の精神に則った演繹体系を、量化子に基づく近代論理学の一般性をもって構築しようとするものである。
形式言語の意味論に関する主な現代的アプローチは以下のとおりです。