代数的意味論（数学的論理）

数理論理学において、代数的意味論は代数論理学の一部として研究される代数に基づく形式的意味論である。例えば、様相論理S4 は位相ブール代数のクラス、つまり内部演算子を持つブール代数によって特徴付けられる。他の様相論理は、演算子を持つさまざまな他の代数によって特徴付けられる。ブール代数のクラスは古典的な命題論理を特徴付け、ヘイティング代数のクラスは命題直観論理を特徴付ける。MV-代数は、Łukasiewicz 論理の代数的意味論である。

• 代数的意味論（コンピュータサイエンス）
• リンデンバウム・タルスキー代数

• ジョセップ・マリア・フォント。ラモン・ジャンサナ (1996)。文論理の一般的な代数意味論。スプリンガー・フェルラーク。ISBN 9783540616993。（ 2009年にASLによって2番目に出版） Project Euclidでオープンアクセス
• WJ ブロック、ドン・ピゴッツィ (1989)。代数化可能論理。アメリカ数学会。ISBN 0821824597。
• Janusz Czelakowski (2001). Protoalgebraic logics . Springer. ISBN 9780792369400。
• J. Michael Dunn、Gary M. Hardegree (2001)。哲学的論理における代数的方法。オックスフォード大学出版局。ISBN 9780198531920。非古典論理に触れたことはあるが、順序理論や普遍代数の背景知識があまりない読者にとって良い入門書である。この本ではこれらの前提条件を詳細にカバーしている。しかし、この本は抽象代数論理の結果の提示が不十分で、時には間違っていると批判されている。[1]