リスクパリティ

リスクパリティ（またはリスクプレミアムパリティ）は、資本の配分ではなく、通常はボラティリティとして定義されるリスクの配分に重点を置いた投資管理のアプローチです。リスクパリティアプローチは、資産配分を同じリスクレベルに調整（レバレッジまたはデレバレッジ）すると、リスクパリティポートフォリオは従来のポートフォリオよりも高いシャープレシオを達成し、市場の下落に対する耐性が高まると主張しています。リスクパリティは、2020年第1四半期に観察されたような相関関係の大幅な変化に対して脆弱であり、その結果、Covid-19による売り出しでリスクパリティファンドの大幅なパフォーマンス低下につながりました。^[要出典]

大まかに言えば、リスクパリティポートフォリオを構築するアプローチは、各資産（または債券、株式、不動産などの資産クラス）がポートフォリオ全体のボラティリティに均等に寄与するという制約の下で、最小分散ポートフォリオを作成するのに似ています。^{[1] [2]}

リスクパリティの理論的要素の一部は1950年代と1960年代に開発されましたが、最初のリスクパリティファンドであるオールウェザーファンドは1996年に開発されました。近年、多くの投資会社が顧客にリスクパリティファンドを提供し始めています。リスクパリティという用語は、2005年にパナゴラアセットマネジメントのエドワード・チアンによって造られ、その後資産運用業界で採用されました。リスクパリティは、パッシブまたはアクティブ管理戦略として見ることができます。^[3]

リスク・パリティ・アプローチは、従来のポートフォリオ構築や多くのヘッジファンドよりも優れた成果を上げたため、2007～2008年の金融危機以降、リスク・パリティ・アプローチへの関心が高まっています。 ^{[4] [5]}一部のポートフォリオ・マネージャーは、この概念の実用化とあらゆる市場状況での有効性について懐疑的な見方を示していますが^{[6] [7] 、} 2007～2008年の金融危機でのパフォーマンスがその成功の可能性を示唆していると指摘する人もいます。 ^{[8] [9]}

リスクパリティとは、株式60%、債券40%の従来のポートフォリオ配分（ポートフォリオの株式部分に90%のリスクを負う）に対して、より低リスクでより手数料の低い代替手段を提供しようとする投資に対する概念的アプローチである（図を参照）。[10] [11] リスクパリティアプローチは、株式、国債、信用関連証券^{、インフレ}ヘッジ（実物資産、商品、不動産、インフレ連動債を含む）などのより広範なカテゴリーに資金を配分することでリスクを均等化し、同時に金融レバレッジを通じて利益を最大化しようとする。[ 12 ] ^{[ 13]}ブリッジウォーター・アソシエイツのCIOであるボブ・プリンスによると、従来のリスクパリティポートフォリオを定義するパラメータは、相関のない資産、低い株式リスク、およびパッシブ管理である。^[14]

一部の学者は、リスクパリティポートフォリオには、資産の売買という形でレバレッジと配分を構築し、ドル保有を所定のリスクレベルに維持することで、マイナスの影響が生じる可能性を減らすための強力な管理と継続的な監視が必要であると主張している。たとえば、証券の価格が上がったり下がったりしてもリスクレベルが同じであれば、リスクパリティポートフォリオはドルエクスポージャーを一定に保つように調整される。^[15]一方、リスクパリティは、ポートフォリオマネージャーが将来の市場動向に関する判断に基づいて証券を売買する必要がないため、パッシブなアプローチであると考える人もいる。^[16]

リスクパリティの原則は、資産をクラスに分類する方法、リスクの定義、資産クラス内でのリスクの配分方法、将来のリスクを予測する方法、リスクへのエクスポージャーの実装方法が異なるため、金融マネージャーによって異なる方法で適用される場合があります。^[17]しかし、多くのリスクパリティファンドは、パッシブ運用を含め、当初の意図から逸脱しています。リスクパリティポートフォリオが管理される範囲は、今日利用可能なさまざまな種類のリスクパリティファンドを区別する特徴であることがよくあります。^[14]

リスク パリティの最もよく知られているバージョンは、均等加重リスク寄与ポートフォリオ方式です。

均等に重み付けされたリスク寄与は、「同じボラティリティを持つ」ということではなく、各資産がポートフォリオ全体のボラティリティに同じように寄与するということです。このためには、ポートフォリオ リスクに対する各資産の寄与を定義する必要があります。

資産ポートフォリオ、...を考えます。ここで、資産の重みは です。 は配分ベクトル を形成します。さらに、資産 = 、...の共分散行列を で表します。ポートフォリオのボラティリティは、ランダム変数の std として定義されます。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{N}}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle w_{i}}$${\displaystyle w_{i}}$${\displaystyle w}$${\displaystyle X}$${\displaystyle (x_{1}}$${\displaystyle x_{N})}$${\displaystyle \Sigma }$${\displaystyle w^{t}}$${\displaystyle X}$

${\displaystyle \sigma (w)={\sqrt {w'\Sigma w}}}$

は において 1 次同次なので、同次関数に対するオイラーの定理から次のことが分かります。 ${\displaystyle \sigma (w)}$${\displaystyle w}$

${\displaystyle \sigma (w)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}(w)}$、 どこ

${\displaystyle \sigma _{i}(w)=w_{i}\cdot \partial _{w_{i}}\sigma (w)={\frac {w_{i}(\Sigma w)_{i }}{\sqrt {w'\シグマ w}}}}$

これは、ポートフォリオ内の資産がポートフォリオ全体のリスクにどの程度寄与しているかとして解釈できます。 ${\displaystyle \sigma _{i}(w)}$${\displaystyle i}$

リスクの均等な寄与は、すべての人にとって、または同等に ${\displaystyle \sigma _{i}(w)=\sigma _{j}(w)}$${\displaystyle i,j}$

${\displaystyle \sigma _{i}(w)=\sigma (w)/N}$

この問題には、証明可能な収束凸最適化法 ^[18]で決定できる唯一の解がある 。あるいは、固定点問題を解くか、

${\displaystyle w_{i}={\frac {\sigma (w)^{2}}{(\Sigma w)_{i}N}}}$

または最小化問題を解くことによって

${\displaystyle {\underset {w}{\arg \min }}\sum _{i=1}^{N}\left[w_{i}-{\frac {\sigma (w)^{2}}{(\Sigma w)_{i}N}}\right]^{2}}$

どちらも、スケーリングの問題の不変性を排除する何らかの制約があります。 ${\displaystyle w}$

通常、ポートフォリオ全体のボラティリティは次のいずれかに設定されます。 ${\displaystyle \sigma}$

${\displaystyle \sigma (w)=\sigma }$

またはポートフォリオの総投資額が${\displaystyle G}$

${\displaystyle \sum _{i}w_{i}=G}$

上記の最小化問題は、巡回座標降下法によって効率的に解くことができ、^[19]オープンソースの実装はJavaScript、^[20] Python ^{[21] [22]}およびRで利用可能です^。[23]

使いやすさのために、等リスク寄与問題と制約付き等リスク寄与問題を解決する機能を備えたREST APIがオンラインで利用可能であることにも留意してください。^[24]

リスク・パリティ・アプローチの種は、経済学者でノーベル賞受賞者のハリー・マーコウィッツが1952年に現代ポートフォリオ理論に効率的フロンティアの概念を導入したときにまかれました。その後、1958年にノーベル賞受賞者のジェームズ・トービンは、効率的フロンティア・モデルはリスクのない投資を追加することで改善できると結論付け、リスク/リターン比を改善するために分散ポートフォリオのレバレッジを提唱しました。^[16]ポートフォリオ内の複数の資産間でレバレッジを組み合わせてリスクを最小化する理論的分析は、 1961年にジャック・トレイナー、 1964年にウィリアム・F・シャープ、1965年にジョン・リントナー、1966年にヤン・モッシンによっても検討されました。しかし、大規模な機関のポートフォリオにレバレッジを実装することが困難であったため、この概念は実践されませんでした。^[25]

MFSインベストメント・マネジメントの上級副社長ジョー・フラハティ氏によると、「リスク・パリティの考え方は1990年代に遡る」とのこと。1996年、ブリッジウォーター・アソシエイツはオールウェザー資産配分戦略と呼ばれるリスク・パリティ・ファンドを立ち上げた。^{[4] [14] [26] [27]} ブリッジウォーター・アソシエイツはリスク・パリティ商品を市場に初めて投入したが、この用語を作り出したわけではない。代わりに、「リスク・パリティ」という用語は、 2005年にパナゴラ・アセット・マネジメントのエドワード・チアンがホワイトペーパーを執筆した際に初めて使用された。 ^[3] 2008年、投資コンサルティング会社アラン・ビラー・アンド・アソシエイツのアンドリュー・ザイツェフが、このポートフォリオ投資カテゴリーにリスク・パリティ（リスク・プレミアム・パリティの略）という名前を与えた。^{[28] [29] [26] [30]}その後、Aquila Capital（2004年）、AQR Capital Management（2006年）、^[31] Northwater、Wellington ^[要説明]、Invesco、First Quadrant、Putnam Investments、ATP（2006年）、PanAgora Asset Management（2006年）、BlackRock（2009年 - 旧Barclays Global Investors）、1741 Asset Management（2009年）、Neuberger Berman（2009年）、AllianceBernstein（2010年）、^[32] Clifton Group（2011年）、^[33] Salient Partners（2012年）、^{[34] [35] [36]} Schroders（2012年）、Natixis Asset Management（2013年）^[37]、Allianz Global Investors（2015年）^[38]などの企業がリスク・パリティ・ファンドの設立を開始しました。^{[26] [39] [40]}

2010年2月のCallan Investments Institute Researchのホワイトペーパーレポートでは、「レバレッジをかけたリスクパリティポートフォリオは、1990年代には標準的な機関投資家向けポートフォリオに比べて大幅にパフォーマンスが低かった」が、「2000年から2010年の10年間は​​標準的な機関投資家向けポートフォリオを大幅に上回った」と報告されています。 ^[41] 2010年のウォールストリートジャーナルの記事によると、「リスクパリティファンドは2008年の金融危機の間、比較的持ちこたえました」。たとえば、AQRのリスクパリティファンドは2008年に18％から19％下落しましたが、バンガードバランスインデックスファンドは22％下落しました。^[42] 2013年のウォールストリートジャーナルの記事によると、ヘッジファンドが提供するリスクパリティタイプのファンドは「人気が急上昇」し、「金融危機以降、一貫して従来の戦略を上回っています」。^[43] しかし、リスクパリティ戦略を採用した投資信託は、今年上半期に6.75%の損失を被ったと報告されている。^[43]リスクパリティの支持者は、資産クラス間のリスクバランスの価値は、景気後退期、成長期、高インフレ期を含む長期にわたって実現されると主張している。歴史的分析では、景気後退環境において株式よりもパフォーマンスが優れているという証拠がいくつかある。^[44]

1990年代の強気な株式市場では、株式重視の投資アプローチが短期的にはリスク・パリティを上回った。^[45]しかし、2000年3月の暴落後、最初は米国の機関投資家の間で、次いで欧州でリスク・パリティへの関心が高まった。^{[4] [5]}米国の投資家にはウィスコンシン州投資委員会やペンシルバニア州公立学校職員退職年金制度（PSERS）が含まれ、AQR、ブラックロック、ブリッジウォーター・アソシエイツのリスク・パリティ・ファンドに数億ドルを投資している。^{[46] [ 47] [48] [3] [49]} 2007～2008年の金融危機も株式重視のポートフォリオやイェール・モデルのポートフォリオに厳しいものであったが、^[50]リスク・パリティ・ファンドは比較的良好な成績を収めた。^{[8] [9] [51] [52]}

懐疑論者からの批判にもかかわらず、リスク・パリティ・アプローチは、10年間の「平均以下の株式パフォーマンス」の後、「活発な活動」を見せている。^[53] 2005年から2012年の間に、バークレイズ・グローバル・インベスターズ（現ブラックロック）、シュローダーズ、ファースト・クアドラント、メロン・キャピタル・マネジメント、ニューバーガー・バーマン、ステート・ストリート・グローバル・アドバイザーズなど、いくつかの企業がリスク・パリティ商品の提供を開始した。^[54]機関投資家とコンサルタントを対象に2011年に行われた調査によると、アメリカを拠点とする給付型年金、基金、財団の50%以上が、現在、投資ポートフォリオにリスク・パリティ商品を使用しているか、検討している。^[55] 2014年にChief Investor Officer誌が実施した調査では、採用がどれだけ拡大したかが示されており、調査対象の機関投資家の46%がリスク・パリティを使用しており、8%が投資を検討している。

2011年にInvestments & Pensions Europeに掲載された記事によると、リスク・パリティ・アプローチには「中程度のリスク」があり、これには取締役会への価値の伝達、2008年の市場下落のような予期せぬ出来事、実施に伴う市場タイミング・リスク、レバレッジとデリバティブの使用、デリバティブに関連するベーシス・リスクなどが含まれる。^[6]他の批評家は、レバレッジの使用と固定利付資産への依存度が高いことが独自のリスクを生み出す可能性があると警告している。^{[32] [56] [57]}ポートフォリオ・マネージャーのベン・インカーは、リスク・パリティは他の代替ポートフォリオ・アプローチと比較して債券に相対的に過度に重点を置くベンチマーク・アプローチであると批判している。しかし、リスク・パリティの支持者は、その目的は将来のリターンを予測することを避けることだと言う。^{[58] [59] [60]}インカーはまた、リスク・パリティでは従来の代替手段と同じ期待リターンを生み出すにはレバレッジが高すぎると言う。支持者は、追加的な分散化によるリスクの低減は追加的なレバレッジリスクを相殺して余りあるものであり、また、公開取引される先物や資産のプライムブローカーファイナンスによるレバレッジは、損失やマージンコールをカバーするためにポートフォリオ内の現金の割合が高いことも意味すると答えている。^[50]さらに、インカーは、債券には負の歪み（大きな損失の可能性は小さく、小さな利益の可能性は大きい）があり、レバレッジをかけるには危険な投資であると言う。支持者​​は、彼らのアプローチはボラティリティが増加するにつれて債券へのエクスポージャーを減らすことを要求し、従来のポートフォリオよりも歪みが少ないと反論している。^[61]

レバレッジの使用を支持する人々は、次の4つの条件が満たされれば、レバレッジの使用はリスクを増大させるのではなく、むしろリスクを軽減できると主張している。(i) 証拠金要求に応じるのに十分な現金が確保されていること (ii) レバレッジが十分に分散されたポートフォリオに適用されていること (iii) 資産を頻繁に再調整できること (iv) カウンターパーティリスクが最小限に抑えられていること。^[62]

2012年のファイナンシャル・タイムズ紙の記事では、リスク・パリティ・ファンドが「30年間の債券強気相場のピーク」で直面する可能性のある課題を指摘している。一方で支持者は、債券だけでなく「インフレ連動証券、企業信用、新興市場債務、商品、株式」への分散投資を指摘し、各資産クラスが2つの要因、すなわち経済成長率の予想変化とインフレ期待の変化にどのように反応するかによってバランスが取れていると主張している。^[53] 2013年のファイナンシャル・ニュース紙の記事では、「投資家が不確実な世界においてリスク・パリティが表すさまざまなリスクのより良いバランスを評価するようになり、リスク・パリティは引き続き繁栄している」と報告している。^[63]

2013年の債券価格の急落（「テーパー・タントラム」）の後、投資家は金利上昇がリスク・パリティ・ポートフォリオや他のより集中した株式ポートフォリオに与える影響について疑問を持ち続けた。金利上昇の事例の歴史的分析は、秩序ある金利上昇体制と無秩序な金利上昇体制を区別することの価値を示している。リスク・パリティは無秩序な金利上昇環境ではパフォーマンスが悪くなるが、長期にわたるパフォーマンスは債券利回りの低下には左右されない。^[64]

リスク・パリティの支持者は、レバレッジなしのリスク・パリティ・ポートフォリオは、データの不確実性とノイズを考慮すると、測定できる限り接線ポートフォリオに非常に近いと主張する。 ^[65]この主張を支持する理論的および実証的な議論がなされている。リスク・パリティ・ポートフォリオを有効フロンティア上に置く特定の仮定の1つは、個々の資産クラスが無相関であり、同一のシャープ比を持つということである。^[3]リスク・パリティ批判者は、リスク・パリティ・ポートフォリオが接線ポートフォリオに近いという主張にはほとんど異議を唱えないが、レバレッジ投資ラインはそれほど急勾配ではなく、レバレッジありのリスク・パリティ・ポートフォリオは60%株式/40%債券よりもわずかに有利であるか全く有利ではなく、明示的なレバレッジが大きいという不利があると主張する。^{[7] [59]}

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