重量測定

重力測定法は、重力場の強さを測定する方法です。重力測定法は、重力場の大きさ、またはその発生の原因となる物質の特性に関心がある場合に使用できます。重力の変化の研究は地球力学に属します。

重力は通常、加速度の単位で測定されます。SI単位系では、加速度の標準単位はメートル毎秒の二乗(m/s ² ) です。他の単位には、 1センチメートル毎秒の二乗に等しい cgs gal (ガリレオとも呼ばれ、どちらの場合も記号は Gal ) や、9.80665 m / s 2に^等しいg ( g _n ) があります。g n_の値は、地球の表面での重力による加速度にほぼ等しいと定義されていますが、実際の加速度は場所によってわずかに異なります。

重力計は重力加速度を測定するのに使用される計器です。すべての質量には関連する重力ポテンシャルがあります。このポテンシャルの勾配が力です。重力計はこの重力を測定します。

一般相対性理論によれば、小物体の場合、重力の影響は等価原理による加速度の影響と区別できない。したがって、重力計は専用加速度計とみなすことができる。多くの体重計は、単純な重力計とみなすことができる。一般的な形式の 1 つでは、物体を引っ張る重力の力を打ち消すためにバネが使用される。バネの長さの変化は、重力の引力と釣り合うのに必要な力に合わせて調整される。結果の測定値は力の単位 (ニュートンなど) で行われるが、重力計は測定値をガル(cm/s ² )、^[a]、および地球に対する平均垂直加速度の ppm、ppb、または ppm で表示する。

重力計は他の加速度計と設計は似ていますが、通常、はるかに感度が高くなるように設計されます。重力計の最初の用途は、地球内部の密度と質量分布の変化、および海洋、大気、地球の質量の形状と分布の一時的な潮汐変化による重力の変化を測定することでした。

重力計の解像度は、より長い期間にわたってサンプルを平均化することで向上できます。重力計の基本的な特性は、単一の測定（単一のサンプル）の精度とサンプリング レートです。

${\displaystyle {\text{解像度}}={{\text{単一測定解像度}} \over {\sqrt {\text{サンプル数}}}}}$^[b]

例えば：

${\displaystyle {\text{1分あたりの解像度}}={{\text{1秒あたりの解像度}} \over {\sqrt {60}}}}$

精度に加えて、安定性も重力計にとって重要な特性です。重力の変化を監視できるためです。これらの変化は、地球内部の質量変位、または測定が行われている地殻の垂直方向の動きによって発生する可能性があります。^[c]

最初の重力計は垂直加速度計で、地球表面の重力の一定の下向きの加速度を測定することに特化したものでした。地球の垂直重力は、その表面上の場所によって約±0.5％変化します。約±1000 ⁠ナノメートル/²秒⁠ (ナノメートル毎秒の二乗) 地球に対する太陽と月の位置が変化するため、どの場所でも変化します。

現代の重力計の大部分は、テストマスを支えるために特別に設計された金属または石英のゼロ長さスプリングを使用しています。これらのスプリングの特別な特性は、スプリングマスシステムの振動の自然共振周期を非常に長くできることです（1,000 秒近く）。これにより、テストマスがほとんどの局所的な振動と機械的ノイズから調整され、重力計の感度と有用性が向上します。石英スプリングと金属スプリングが選択される理由は異なります。石英スプリングは磁場や電場の影響を受けにくく、金属スプリングは時間の経過による伸びによるドリフトがはるかに小さくなります。テストマスは気密容器に密封されているため、吹く風やその他の天候による気圧のわずかな変化によって、空気中のテストマスの浮力が変化することはありません。スプリング重力計は、実際には、異なる場所間の重力の差を測定する相対計器です。相対計器では、重力の絶対値がわかっている場所での計器の読み取り値を比較して較正する必要もあります。

絶対重力計は、真空中の試験質量の重力加速度を測定することによってそのような測定を提供します。試験質量は真空チャンバー内で自由落下させ、その位置をレーザー干渉計で測定し、原子時計で計時します。レーザー波長は±0.025  ppbまで、原子時計は±0.03 ppbまで安定しています。残留空気抵抗（真空中でも）、振動、磁力などの摂動力の影響を最小限に抑えるように注意する必要があります。このような計測器は、約2 ppbまたは0.002 mGal ^[1]の精度が可能で、長さと時間の原子標準を測定値の基準とします。主な用途は、相対計測器の較正、地殻変動の監視、および高精度と安定性が求められる地球物理学的研究です。ただし、絶対計測器は相対スプリング重力計よりもいくらか大きく、大幅に高価なため、比較的まれです。

相対重力計は通常、ある場所から別の場所への重力の比較を指します。これらの計器は、平均垂直重力を自動的に減算するように設計されています。重力が正確にわかっている場所で較正し、その後、重力を測定する場所に輸送することができます。または、操作場所で絶対単位で較正することもできます。

研究者は、精密な測定が必要な場合、より高性能な重力計を使用します。地球の重力場を測定する場合、地球を構成する岩石の密度の変化を見つけるために、マイクロガルの精度で測定が行われます。これらの測定を行うための重力計にはいくつかの種類があり、その中には、本質的には上記のバネ秤の改良版であるものもあります。これらの測定は、重力異常を定量化するために使用されます。

重力計は、人間の活動による振動や重力の変化を検知することができます。研究者やオペレーターの関心に応じて、一体型の振動絶縁と信号処理によってこれを打ち消すことができます。

重力計は、航空機（航空重力の分野^[2]を参照）、船舶、潜水艦などの乗り物に搭載できるように設計されています。これらの特殊な重力計は、乗り物の動きから加速度を分離し、測定値から差し引きます。乗り物の加速度は、測定される重力の変化よりも数百倍または数千倍も強いことがよくあります。

月面重力計は、 1972年のアポロ17号ミッション中に月面に設置されましたが、設計上の誤りにより機能しませんでした。同じミッションで運ばれた2番目の装置である月横断重力計は、予想通りに機能しました。

重力計は、石油や鉱物の探査、地震学、測地学、地球物理学的調査、その他の地球物理学的研究、および計測学に使用されます。重力計の基本的な目的は、空間と時間における重力場をマッピングすることです。

現在の研究のほとんどは地球をベースとしており、地球の周りにはいくつかの衛星が配置されているが、重力計は月、太陽、惑星、小惑星、恒星、銀河、その他の天体にも適用できる。重力波実験は、重力計が追跡している重力ポテンシャルの勾配ではなく、重力ポテンシャル自体の時間的変化を監視する。この区別はいくぶん恣意的である。重力放射実験のサブシステムは、ポテンシャルの勾配の変化に非常に敏感である。重力波実験に干渉する地球上の局所的な重力信号は、ニュートン重力計算で多くの局所的な（地球ベースの）信号を特徴付けるのに十分であるため、軽蔑的に「ニュートンノイズ」と呼ばれている。^[3]

加速度フィールド (重力フィールドとも呼ばれる) を表示する方法は多数あります。これには従来の 2D マップが含まれますが、3D ビデオも増えています。重力と加速度は同じであるため、「重力」はよく誤用される接頭辞であるため、「加速度フィールド」の方が適しているかもしれません。

地球の重力をできるだけ正確に測定する重力計は、小型化と携帯性が向上しています。一般的なタイプは、加速度計を地面にしっかりと取り付け、真空中を自由落下する小さな質量の加速度を測定します。質量には反射鏡が付いており、マイケルソン干渉計の一方のアームの末端にあります。干渉縞を数えて時間を計ることで、質量の加速度を測定できます。^[4] より最近開発されたのは、質量を上向きに投げて上下の動きを測定する「上昇・下降」バージョンです。^{[5]これにより、一部の}測定誤差 を相殺できますが、「上昇・下降」重力計はまだ一般的に使用されていません。絶対重力計は、相対重力計の較正、重力異常（ボイド）の調査、および垂直制御ネットワークの確立に使用されます。

原子干渉法と原子泉法は地球の重力の正確な測定に使用され、原子時計と専用の機器は時間の遅れ（一般相対論とも呼ばれる）測定を使用して地球上の重力ポテンシャルと重力加速度の変化を追跡できます。

「絶対」という用語は、機器の安定性、感度、精度、使いやすさ、帯域幅を伝えるものではありません。より具体的な特性が示される場合は、「絶対」や「相対」という言葉は使用しないでください。

最も一般的な重力計はバネ式です。これらは、広い範囲の重力調査で、その範囲のジオイドの形状を確定するために使用されます。基本的にはバネに重りを取り付けたもので、重りがバネを伸ばす量を測定すれば、局所的な重力を測定できます。ただし、バネの強度は、重力加速度がわかっている場所に機器を設置して校正する必要があります。 ^[6]

高感度重力計の現在の標準は超伝導重力計であり、これは超伝導ニオブ球を極めて安定した磁場内に吊るすことで作動する。ニオブ球を吊るす磁場を生成するために必要な電流は、地球の重力加速度の強さに比例する。^[7]超伝導重力計は10 ^–11 m·s ⁻²（1ナノガル）の感度を達成する。これは地球表面重力の約1兆分の1（10 ^{−12 ）である。Virtanen（2006） [8]}は超伝導重力計の感度のデモンストレーションで、フィンランドのMetsähoviにある機器が、作業員が実験室の屋根の雪を除雪する際に表面重力が徐々に増加するのを検出した方法について述べている。

超伝導重力計によって記録される信号の最大の要素は、ステーションに作用する太陽と月の潮汐重力です。これはおよそ±1000 ⁠ナノメートル/²秒⁠ (ナノメートル毎秒の二乗) の速度で地球を観測することができます。「SG」と呼ばれるこの望遠鏡は、、大気の密度の変化、海面の形状の変化の影響、大気の圧力が地球に与える影響、地球の自転速度の変化、地球の核の振動、遠方および近隣の地震などを検出し、その特徴を明らかにすることができます。

一般的に使用されている多くの広帯域 3 軸地震計は、太陽と月を追跡できるほど感度が高いです。加速度を報告するように操作すると、便利な重力計になります。3 つの軸があるため、地震の地震波の到着時間とパターンを追跡するか、太陽と月の潮汐重力を参照することで、位置と方向を解明できます。

最近、重力計モードで動作する広帯域 3 軸地震計と SG が、地震からの小さな重力信号の検出と特性評価を開始しました。これらの信号は光速で重力計に到達するため、地震の早期警報方法を改善する可能性があります。地震からのこれらの即時重力信号を検出するのに十分な感度と帯域幅を持つ専用の重力計を設計する活動があります。マグニチュード 7 以上のイベントだけでなく、より小さく、より頻繁に発生するイベントも検出します。

新しいMEMS重力計、^[9]原子重力計^[10] – MEMS重力計は、低コストのセンサーアレイの可能性を提供します。MEMS重力計は現在、小さなカンチレバーまたは質量の動きを追跡して加速度を報告するスプリング型加速度計のバリエーションです。研究の多くは、これらの小さな質量の位置と動きを検出するさまざまな方法に焦点を当てています。^[11]原子重力計では、質量は原子の集合体です。

与えられた復元力に対して、機器の中心周波数は次のように表されることが多い。

${\displaystyle \omega =2\pi \times {\text{周波数}}={\sqrt {{\text{力の定数}} \over {\text{有効質量}}}}}$(ラジアン/秒)

「力の定数」の項は、復元力が静電気、静磁気、電磁気、光学、マイクロ波、音響、または質量を静止状態に保つさまざまな方法のいずれかである場合に変わります。「力の定数」は、運動方程式の変位項の係数です。

m a + b v + k x + 定数 = F ( X , t )

m質量、 a加速度、 b粘性、 v速度、 k力定数、 x変位

F場所/位置と時間の関数としての外力。

Fは測定される力であり、 ⁠ふ/メートル⁠ は加速度です。

g ( X , t ) = a + ⁠bv の/メートル⁠ + ⁠キロ ×/メートル⁠ + ⁠絶え間ない/メートル⁠ + 復元力の高次導関数

高精度の GPS ステーションは、時間の経過とともに 3 軸の位置を測定するようになり、それを 2 回微分すると加速度信号が得られるため、重力計として動作させることができます。

衛星搭載重力計GOCE、GRACE は、主に重力勾配計モードで動作しました。それらは、地球の時間変化する重力場に関する詳細な情報をもたらしました。球面調和関数重力ポテンシャル モデルは、空間解像度と時間解像度の両方で徐々に改善されています。ポテンシャルの勾配を取ると、重力計アレイによって測定される局所的な加速度の推定値が得られます。超伝導重力計ネットワークは、衛星ポテンシャルのグランドトゥルースに使用されています。これにより、最終的には衛星と地球ベースの方法と相互比較の両方が改善されるはずです。

可搬型相対重力計も存在する。これらは極めて安定した慣性プラットフォームを採用しており、動きや振動によるマスキング効果を補正する難しい工学的偉業である。最初の可搬型相対重力計は、1950～1960年代に原子力潜水艦の航行補助として開発された極秘軍事技術だったと伝えられている。その後1980年代に、民間部門によって可搬型相対重力計がリバースエンジニアリングされ、船舶、航空機、そして最終的には衛星搭載重力調査に使用された。^[12]

微小重力測定は、古典的な重力測定を基礎として開発された重要な分野です。微小重力調査は、主に空隙の位置と監視など、工学地質学のさまざまな問題を解決するために行われます。サイズと深さが、関連する重力信号の信頼レベルよりも強い重力効果を生み出すのに十分大きい場合、高精度の非常に詳細な測定により、あらゆる起源の空隙を特定できます。

現代の重力計は、 1936 年にルシアン・ラコステとアーノルド・ロンバーグによって開発されました。

彼らはまた、1965 年の船舶搭載型重力計、深い掘削孔用の耐熱性機器、軽量の携帯型機器など、その後の改良のほとんどを発明しました。彼らの設計のほとんどは、データ収集とデータ処理の改良を加えて、現在も使用されています。

現在、地球の静的および時間変動重力場パラメータは、 GOCE、CHAMP、Swarm、GRACE、GRACE-FOなどの最新の衛星ミッションを使用して決定されています。^{[13] [14]}地球の扁平率や地心の動きなどの最低次のパラメータは、衛星レーザー測距から最もよく決定されます。^[15]

大規模な重力異常は、 GOCEなどの衛星重力ミッションの副産物として、宇宙から検出できます。これらの衛星ミッションは、地球の詳細な重力場モデルの回復を目的としており、通常は地球の重力ポテンシャルの球面調和展開の形で提示されますが、ジオイドの起伏や重力異常のマップなどの代替表現も作成されます。

重力回復・気候実験(GRACE) は、地球全体の重力変化を検出する 2 つの衛星で構成されていました。また、これらの変化は、重力異常の時間的変動として表すこともできます。重力回復・内部実験室(GRAIL) も、月を周回する 2 つの宇宙船で構成されており、2015 年に軌道から外れるまで 3 年間周回していました。

• 振り子による重力測定
• キブルバランス § 重力の影響
• フェリックス・アンドリース・ヴェニング・マイネス – オランダの地球物理学者、測地学者
• 地球物理調査 – 空間研究のための地球物理データの体系的な収集
• 重力場と定常海洋循環探査機(GOCE)重力計 (加速度計) のペアを搭載した最新の衛星搭載型勾配計。2009年 3 月に打ち上げられた。
• 重力マップ
• 地球の重力
• 重力勾配測定法 – 地球の重力場の変化の測定
• GRACE および GRACE-FO、2002 年 3 月に打ち上げられた宇宙船
• 物理測地学 – 地球の重力場の物理的特性の研究