実質価値と名目価値

経済学において、名目価値とは絶対的な貨幣量で測定される価値を指し、実質価値とは、特定の時点で実際に交換可能な財やサービスに基づいて考慮され、測定される価値を指します。実質価値は、インフレと資産の購買力に対する価値を考慮に入れています。マクロ経済学では、実質国内総生産（GDP）はインフレを補正するため、経済学者は成長率からインフレを除外し、経済が実際にどれだけ成長しているかを把握できます。名目GDPにはインフレが含まれるため、実質GDPよりも高くなります。

商品バンドルとは、異なる時点（または場所）間での比較を目的として、経済全体における商品の総量を表すために用いられる、商品のサンプルです。ある時点において、商品バンドルは商品のリストで構成され、リスト内の各商品には市場価格と数量があります。商品の市場価値は、その時点における市場価格と数量の積です。ある時点における商品バンドルの名目価値は、その時点における商品バンドル内の各商品の市場価格と数量に基づいて算出される、商品バンドルの総市場価値です。

価格指数とは、商品群の相対価格のことです。価格指数は、一定期間にわたって、あるいは異なる場所や市場で測定することができます。一定期間にわたって測定する場合、それは一連の値となります。${\displaystyle P_{t}}$時間とともに${\displaystyle t}$時系列価格指数は、基準日または参照日を基準として計算されます。${\displaystyle P_{0}}$は基準日におけるインデックスの値です。たとえば、基準日が 1992 年 (年末) の場合、${\displaystyle P_{0}}$は、1992年末時点の指数値です。価格指数は通常、基準日を100として正規化されるため、${\displaystyle P_{0}}$100に設定されています。

各値の間隔の長さ${\displaystyle t}$そして次のものは、通常は一定の規則的な時間間隔であり、例えば暦年などです。${\displaystyle P_{t}}$は、時刻における価格指数の値です。${\displaystyle t}$基準日以降。${\displaystyle P_{t}}$時点における商品バンドルの価値の100倍に等しい${\displaystyle t}$基準日における商品バンドルの価値で割った値。基準日後の最初の期間に商品バンドルの価格が1パーセント上昇した場合、P ₁ = 101となる。

インフレ率${\displaystyle i_{t}}$時間の間${\displaystyle t-1}$そして時間${\displaystyle t}$価格指数の変化を、時点の価格指数の値で割った値です。${\displaystyle t-1}$:

${\displaystyle i_{t}={\frac {P_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}}}}$

${\displaystyle ={\frac {P_{t}}{P_{t-1}}}-1}$

パーセンテージで表す。

商品群の名目価値は、時間の経過とともに変化する傾向があります。一方、定義上、商品群全体の実際の価値は、時間の経過とともに変化しません。個々の財や商品の実際の価値は、相対的に互いに上昇または下落する可能性がありますが、代表的な商品群全体としては、ある期間から次の期間にかけて、実際の価値は一定に保たれます。実際の価値は、例えば、基準日における価格水準を100に固定した1992年ドル建てで表すことができます。

物価指数は名目値を調整するために適用される${\displaystyle Q}$賃金や総生産量などの数量の実質値を求める。実質値とは、基準年の購買力で表した値である。指数価格を基準年の値で割った値。${\displaystyle P_{t}/P_{0}}$これは価格指数の成長率を示します。実質値は、名目値を価格指数の成長率で割ることによって求められます。価格指数の成長率を除数として名目値を実質値に変換すると、基準日を基準とした時点tにおける実質値は次のようになります。

${\displaystyle {\frac {P_{0}\cdot Q_{t}}{P_{t}}}}$

実質成長率$\displaystyle r_t$名目上の量の変化${\displaystyle Q_{t}}$前回の日付からの実質値${\displaystyle t-1}$これは、ある一定期間における当該数量の購買力がどれだけ変化したかを測定するものです。

${\displaystyle r_{t}={\frac {P_{0}\cdot Q_{t}}{P_{t}}}{\Bigg ＊\frac {P_{0}\cdot Q_{t-1}}{P_{t-1}}}-1}$

${\displaystyle ={\frac {P_{t-1}\cdot Q_{t}}{P_{t}\cdot Q_{t-1}}}-1}$

${\displaystyle ={\frac {Q_{t}}{Q_{t-1}}}({\frac {P_{t}}{P_{t-1}}})^{-1}-1}$

${\displaystyle ={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}-1}$

どこ${\displaystyle g_{t}}$名目成長率は${\displaystyle Q_{t}}$、 そして${\displaystyle i_{t}}$インフレ率です。

${\displaystyle 1+r_{t}={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}}$

値については${\displaystyle i_{t}}$−1から1（つまり±100パーセント）の間では、テイラー級数が得られます。

${\displaystyle (1+i_{t})^{-1}=1-i_{t}+i_{t}^{2}-i_{t}^{3}+...}$

それで

${\displaystyle 1+r_{t}=(1+g_{t})(1-i_{t}+i_{t}^{2}-i_{t}^{3}+...)}$

${\displaystyle =1+g_{t}-i_{t}-g_{t}i_{t}+i_{t}^{2}+{\text{higher order terms.}}}$

したがって、一次近似（すなわち線形近似）として、

${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}}$

消費者物価指数（CPI）の測定に使用される財の束は、消費者に適用されます。したがって、消費者としての賃金労働者にとって、実質賃金（賃金の購買力）を測定する適切な方法は、名目賃金（税引き後）をCPIの成長率で割ることです。国内総生産（GDP）は、総生産の尺度です。特定の期間の名目GDPは、その時点での現行価格を反映していますが、実質GDPはインフレを補正します。物価指数と米国の国民所得生産勘定は、財の束とそのそれぞれの価格から構成されています。GDPの場合、適切な物価指数はGDP物価指数です。米国の国民所得生産勘定では、名目GDPは現行ドル建てGDP（つまり、各指定年の現行価格）と呼ばれ、実質GDPは[基準年]ドル建てGDP（つまり、基準年と同じ量の財を購入できるドル）と呼ばれます。

前述の実質成長率のセクションで示したように、

${\displaystyle 1+r_{t}={\frac {1+g_{t}}{1+i_{t}}}}$

どこ

${\displaystyle r_{t}}$は、ある量の実質的な増加率です。

${\displaystyle g_{t}}$は名目上の同じ量の増加率であり、

${\displaystyle i_{t}}$インフレ率とは、

そして一次近似として、

${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}.}$

増加している数量が金融資産である場合、${\displaystyle g_{t}}$は名目金利であり、${\displaystyle r_{t}}$は対応する実質金利です。一次近似${\displaystyle r_{t}=g_{t}-i_{t}}$これはフィッシャー方程式として知られています。^{[ 1 ]}過去を振り返ると、事後実質金利はおおよそ過去の名目金利からインフレ率を引いたものです。将来を見据えると、予想実質金利はおおよそ名目金利から予想インフレ率を引いたものです。

上記のような時系列データだけでなく、例えば地域によって価格が異なる可能性のある横断的データも同様の方法で調整できます。例えば、ある国のある地域で生産された財の総額は、生産量と価格の両方に依存します。異なる地域の生産量を比較するために、ある地域の名目生産量を、共通価格または平均価格で再価格設定することによって調整できます。

• Diewert, WE (2008) [1987]. 「指数」. 『ニュー・パルグレイブ経済学辞典』 （第2 版）. pp. 1–32 . doi : 10.1057/978-1-349-95121-5_940-2 . ISBN  978-1-349-95121-5。
• オドネル、R. (1987). 「実質量と名目量」。ニュー・パルグレイブ：経済学辞典。第4巻、 97-98 頁。 （アダム・スミスの初期の区別が正しかったことが証明された）
• セン、アマルティア（1979）。「実質所得比較の福祉基盤：概観」。経済文献ジャーナル。17 （1）：1–45。JSTOR 2723639。 
• アッシャー、D. (1987). 「実質所得」。ニュー・パルグレイブ：経済学辞典。第4巻、 104-105 頁。 

• DataBasics:ダラス連邦準備銀行による名目値を実質値にデフレートする方法
• 米国労働統計局による消費者物価指数（CPI）インフレ計算ツール