将来の派遣団の問題

未来の条件付き命題（または単に未来の条件付き命題）は、将来の状況についての条件付き（必ずしも真でも偽でも ない）の陳述です。

未来の偶発性の問題は、アリストテレスの『解釈論』第9章で、有名な海戦の例を使って初めて議論されたようです。 ^[1]およそ1世代後、メガラ学派のディオドロス・クロノスは、悪名高い名人論証の中で、この問題の一種を述べました。^{[2]この問題は後に}ライプニッツによって議論されました。

この問題は次のように表現できます。明日は海戦が行われないと仮定します。すると、海戦が行われないということは昨日も（そして一週間前も去年も）真実でした。なぜなら、未来に何が起こるかに関するどんな真実の陳述も、過去にも真実だったからです。しかし、過去の真実はすべて、今では必然的な真実です。したがって、海戦が行われないということは、過去、つまり「明日は海戦が行われない」という最初の陳述の前まで、必然的に真実であり、したがって、海戦が行われるという陳述は必然的に偽です。したがって、海戦が行われることはあり得ません。一般に、何かが起こらない場合、それが起こることはあり得ません。「ある人は一万年も前に出来事を予言し、別の人はその逆を予言するかもしれません。過去の瞬間に本当に予言されたことは、時が満ちたときに必然的に起こります」（De Int. 18b35）。

これは、私たち自身の自由選択の考え、つまり、私たちには将来の出来事の進路を決定したり制御したりする力があるという考えと矛盾します。しかし、起こること、起こらないことが必然的に起こるか起こらないかであるならば、それは不可能に思えます。アリストテレスが言うように、もしそうなら、「ある進路を取ればある結果が伴い、取らなければ結果は伴わないという仮定のもとで、熟考したり苦労したりする必要はない」でしょう。

アリストテレスは、二価性の原理は海戦のこのパラドックスに例外を見出したと主張して問題を解決しました。この特定のケースでは、両方の選択肢が同時に可能であることは不可能です。つまり、戦闘が行われるか、行われないかのどちらかです。両方の選択肢を同時に取ることはできません。今日では、それらは真でも偽でもありません。しかし、一方が真であれば、もう一方は偽になります。アリストテレスによれば、命題が正しいかどうかを今日言うことは不可能です。私たちは戦闘の偶発的な実現（または実現しない）を待たなければなりません。論理はその後で実現します。

このような場合、2 つの命題のうちの 1 つは真で、もう 1 つは偽でなければなりませんが、これまたはあれが偽であると断定的に言うことはできず、どちらか一方を未決定のままにしておく必要があります。一方が他方よりも真である可能性は確かに高いかもしれませんが、実際に真であるか実際に偽であるかのどちらかになることはできません。したがって、肯定と否定のうち、一方が真で他方が偽である必要はないことは明らかです。なぜなら、潜在的に存在するが実際には存在しないものの場合、実際に存在するものに適用される規則は当てはまらないからです。 (§9)

ディオドロスにとって、未来の戦闘は不可能か必然かのどちらかだった。アリストテレスは偶然性という3番目の用語を追加し、これによって論理は保たれるが、同時に現実には不確定性の余地が残されている。必要なのは明日戦闘があるかないかではなく、二分法自体が必要なのだ。

海戦は明日起こるか起こらないかのどちらかであるが、それが明日起こることは必ずしも必要ではなく、また、それが起こらないことも必ずしも必要ではない。しかし、それが明日起こるか起こらないかは必要である。（『解釈について』 9、19～30ページ）

アル＝ファラビが未来の偶然性の問題に関して正確に何を主張したかは議論の余地がある。ニコラス・レシャーは、アル＝ファラビの立場は未来の偶然性の真理値はすでに「不確定な方法」で分配されているというものだと論じているが、フリッツ・ジマーマンは、アル＝ファラビは未来の偶然性の真理値はまだ分配されていないというアリストテレスの解決策を支持したと主張している。^[3] ピーター・アダムソンは、アル＝ファラビは神の予知の問題にどこまで取り組んでいるかに応じて、執筆の異なる時点で両方の視点を支持しているため、どちらも正しいと主張している。^[3]

アル＝ファラビの「不確定な」真理値に関する議論は、「偶然的に真実である前提からは、偶然的に真実である結論が必然的に導かれる」という考えを中心に展開されている。^[3]これは、たとえ将来の偶然が起こっても、現在の偶然の事実によれば起こらなかったかもしれないことを意味する。したがって、その将来の偶然に関する命題の真理値は真実だが、偶然的な意味で真実である。アル＝ファラビは次のような例を挙げている。もしザイドが明日旅行に行くと真に主張するなら、彼は旅行に行くが、重要な点は次の通りである。

Zaydには家に留まる可能性がある...Zaydが家に留まるか旅行に行くことができると認めれば、これら2つの相反する結果は等しく起こり得る^[3]

アル=ファラビの議論は、命題P 「ザイドが に旅行することは真である」と命題Q「ザイドが に旅行することは真である」 ^{[3]が、必然的に}Pならば必然的にQという結論につながることを否定することで、将来の偶発性のジレンマを扱っています。 ${\displaystyle t_{1}}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle t_{2}}$

彼はこれを否定し、「ザイドの旅に関する現在の声明の真実性は、ザイドが家に留まる可能性を排除するものではない。それは、この可能性が実現されることを排除しているだけだ」と主張している。^[3]

ライプニッツは、形而上学序説の第 6 節で、このパラドックスに対する別の回答を次のように示しています。「神は秩序のないことは何も行わず、規則的でない出来事を想像することさえできない」。したがって、奇跡、つまり卓越した出来事でさえ、物事の規則的な秩序を破ることはありません。不規則とみなされるものは、単に視点の欠陥にすぎず、普遍的な秩序との関係ではそうは見えず、したがって可能性は人間の論理を超えています。ライプニッツがこのパラドックスに遭遇するのは、彼によると次の理由からです。

このように、アレクサンダー大王の王という性質は、主体から抽象化されたものであり、個人を構成するほど十分に決定されておらず、同じ主体の他の性質や、この君主の観念に含まれるすべての性質を含んでいない。しかし、神はアレクサンダーの個人的概念、つまりヘッケイティを見て、同時に、彼について真に語られるすべての述語の根拠と理由をそこに見ている。たとえば、彼はダレイオスとポロスを征服するだろう、彼が自然死したのか毒で死んだのかを先験的に（経験ではなく）知るところまで。これは歴史を通じてのみ知ることができる事実である。物事のつながりを注意深く考えると、アレクサンダーの魂には常に、彼に起こったすべてのことの痕跡と、彼に起こるすべてのことの証拠、そして宇宙で起こるすべてのことの痕跡さえあったと言う可能性も見えてくるが、神だけがそれらすべてを認識できるのである。（§8）

アレクサンダーに起こるすべての出来事がアレクサンダーの不運から生じたものであるならば、宿命論はライプニッツの構築を脅かすことになる。

我々は、個々の実体の概念は、その実体に起こりうるすべてのことを一度で包含し、この概念を考慮することで、円の性質からそこから導き出されるすべての特性を見ることができるのと同じように、その実体に関して真に言えるすべてのことを見ることができると述べた。しかし、このようにして、偶然の真実と必然の真実の区別が破壊され、人間の自由の余地がなくなり、絶対的な運命が我々の行動だけでなく世界の他のすべての出来事にも支配的になるのではないか。これに対して私は、確実なものと必然的なものを区別しなければならないと答える。 (§13)

アリストテレスの主語と述語の分離に反対して、ライプニッツは次のように述べています。

「したがって、主語の内容は常に述語の内容を含んでおり、主語の概念を完全に理解していれば、述語も主語に関係していることが分かる。」 (§8)

述語（アレクサンダーに何が起こるか）は、「主語の概念を完全に理解しているならば」、主語（アレクサンダー）に完全に含まれている必要があります。ライプニッツは、これ以降、必然的必然性と偶然的必然性、または普遍的必然性と個別的必然性の 2 種類の必然性を区別します。普遍的必然性は普遍的な真実に関係しますが、個別的必然性は必然的ではないもの（したがって「偶然的必然性」）に関係します。ここで、ライプニッツは構成可能世界の概念を使用します。ライプニッツによると、「シーザーがルビコン川を渡る」や「アダムがリンゴを食べる」などの偶然の行為は必然的です。つまり、それらは個別的必然性、偶然性、偶発性ですが、十分理由の原理に関係します。さらに、これによりライプニッツは、主体を普遍的ではなく、特異なものとして考えるようになった。「シーザーがルビコン川を渡る」というのは真実だが、それはこの時のシーザーにのみ当てはまり、どの独裁者にも、またどの時代のシーザーにも当てはまらない (§8、9、13)。したがって、ライプニッツは実体を複数として捉えている。つまり、彼はモナドと呼ぶ、複数の特異な実体が存在する。したがって、ライプニッツは個体の概念そのものを創り出し、それに事象を帰属させる。普遍的に適用可能な普遍的必然性と、それぞれの特異な実体、つまり事象に適用される特異な必然性が存在する。それぞれの特異な事象には 1 つの固有名詞がある。つまり、ライプニッツは特異性の論理を創り出したが、アリストテレスはそれは不可能だと考えた (彼は一般性の知識しかあり得ないと考えていた)。

多値論理の研究の初期の動機の1つは、まさにこの問題でした。20世紀初頭、ポーランドの形式論理学者ヤン・ルカシェヴィチは、真、偽、未確定の3つの真理値を提唱しました。このアプローチは後に、アーレント・ヘイティングとLEJ・ブラウワーによって発展しました。^[4]ルカシェヴィチ論理を参照してください。

このような問題は、さまざまな時間論理でも取り上げられており、「結局、明日は海戦があるか、ないかのどちらかだ」と断言することができます。（「明日」が最終的に起こる場合は、これが真実です。）

「海戦は明日起こるか起こらないかのどちらかであるが、それが明日起こることは必ずしも必要ではなく、起こらないことも必ずしも必要ではないが、それが明日起こるか起こらないかのどちらかであることは必要である」と主張することによって、アリストテレスは単に「必然的に（a または not-a）」と主張しており、これは正しい。

しかし、「aが真であれば、必然的にaが真である」と結論付けると、これは様相の誤謬として知られています。^[5]

別の言い方をすると：

つまり、偶然の命題は存在しません。すべての命題は、必然的に真であるか、必然的に偽であるかのどちらかです。

この誤りは、最初の前提の曖昧さから生じます。これを英語に近い形で解釈すると、次のようになります。

しかし、英語の表現 (i) が潜在的に誤解を招くものであり、単に必要条件に過ぎないものに必要性を与えていることを認識すれば、代わりに次の前提が得られます。

後者の 2 つの前提からは、次のような結論を正当に推論することはできません。

• 論理的決定論
• 自由意志
• 分配の原理
• 充足の原則
• 真理値リンク
• ボルヘスの『分かれ道の庭』では、両方の選択肢が起こり、ドゥルーズが「不可能な世界」と呼ぶものへとつながっていく。

• メルビン・フィッティング、リチャード・L・メンデルソン（1998年）。第一階様相論理。シュプリンガー。pp.35-40。ISBN 978-0-7923-5335-5。アリストテレスとディオドロスの議論を命題様相論理で再構築しようとする試み
• ドロテア・フレデ（1985）「海戦の再考：伝統的解釈の擁護」オックスフォード古代哲学研究3、31-87。
• ガスキン、リチャード（1995年）。『海戦とマスター・アーギュメント：未来の形而上学に関するアリストテレスとディオドロス・クロノス』。ウォルター・デ・グリュイター。ISBN 978-3-11-014430-7。
• ジョン・マクファーレン（2003）「海戦、未来の偶発事象、そして相対的真実」『季刊哲学誌』 53、321-36
• Peter Øhrstrøm 、 Per FV Hasle (1995)。時間論理：古代のアイデアから人工知能まで。Springer。ISBN 978-0-7923-3586-3。
• Jules Vuillemin、Le Chapitre IX du De Interpretatione d'Aristote - Vers une réhabilitation de l'opinion comme connaissance probable des selected contingentes、Philosophiques、vol. X、n°1、1983 年 4 月(フランス語)

• イアコナ、アンドレア。「未来の偶発性」。インターネット哲学百科事典。
• Øhrstrøm, Peter; Hasle, Per. 「未来の偶発事象」。Zalta , Edward N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
• クヌーティラ、シモ。「中世の未来偶発性理論」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
• アリストテレスの『解釈論：意味論と言語哲学』と、未来海戦に関する最近の研究の広範な参考文献
• 名人論証に関する選定書誌、ディオドロス・クロノス、弁証法家フィロン、ディオドロスと将来の偶発性の問題に関する書誌