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原子核物理学では、原子核の特性はその原子番号（陽子数）Z、中性子数N、そしてその結果としてそれらの合計である質量数Aの偶数か奇数かによって決まります。最も重要なのは、 ZとN が両方とも奇数の場合、原子核の結合エネルギーが低くなる傾向があり、奇数の原子核は一般に安定性が低くなることです。この効果は実験的に観察されるだけでなく、半経験的質量式に含まれており、原子核殻モデルなどの他の原子核モデルによって説明されます。隣接する原子核、特に奇数A同位体間の原子核結合エネルギーのこの差は、ベータ崩壊に重要な影響を及ぼします。
核スピンは、偶数 Z 核、偶数 N 核ではゼロ、すべての偶数A核では整数、すべての奇数A核では奇数の半整数です。
中性子と陽子の比は、核の安定性に影響を与える唯一の要因ではありません。同位体に中性子を追加すると、核スピンと核の形状が変化し、中性子捕獲 断面積、ガンマ線分光法、核磁気共鳴特性に違いが生じます。核結合エネルギー最適値に対して中性子が多すぎたり少なすぎたりすると、核は不安定になり、特定の種類の核崩壊を起こしやすくなります。中性子または陽子の数が最適値でない不安定核種は、ベータ崩壊（陽電子崩壊を含む）、電子捕獲、または自発核分裂やクラスター崩壊などの他の手段によって崩壊します。
偶数質量数
安定核種の約 60% を占める偶数質量核種はボソンであり、つまり整数スピンを持っています。150 のうち 145 は偶数陽子、偶数中性子 (EE) 核種であり、ペアリングのため必然的にスピン 0 になります。残りの安定ボソン核種は、5 つの奇数陽子、奇数中性子安定核種 (2
1H
、6
3李
、10
5B
、14
7いいえ
そして180メートル
73タ
）、すべてゼロ以外の整数スピンを持ちます。
ペアリング効果
偶数-偶数核のベータ崩壊により奇数-奇核が生成され、その逆も同様である。陽子または中性子の数が偶数の場合、対効果により（結合エネルギーが高く）より安定しているため、偶数-偶数核は奇数-奇数核よりもはるかに安定している。1 つの効果は、安定した奇数-奇核種が少ないことであるが、もう 1 つの効果は、多くの偶数-偶数核が同じ質量数だがエネルギーが低い別の偶数-偶数核へのベータ崩壊を防ぐことである。これは、1 段階ずつ進行する崩壊では、より高いエネルギーの奇数-奇核種を通過する必要があるためである。偶数-偶数核種から偶数-偶数核種へ奇数-奇核種を飛ばして直接二重ベータ崩壊が起こることはまれであり、その場合でも半減期は宇宙の年齢の10 億倍を超える。たとえば、二重ベータ放出核116
CD
半減期は2.9 × 10 19年。これにより、安定な偶数核種の数が多くなり、質量数によっては安定核種が 2 つあり、元素 (原子番号) によっては7つもあることになります。
例えば、ヘリウム4は2つの陽子と2つの中性子の二重対合による極めて安定した原子核であるため、5つまたは8つの核子を含む核種は、ビッグバン元素合成における核融合によるより重い元素の蓄積のプラットフォームとして機能するのに十分な時間存在できません。星の中でのみ、これに十分な時間があります（トリプルアルファ過程を参照）。これは、8
4なれ
非常に速く2つのアルファ粒子に崩壊するため、ベリリウムは単一同位体である唯一の偶数元素となります。
陽子でも中性子でも
安定な偶偶核種は145種あり、251種の安定核種の約58%を占めています。また、原始的な長寿命の偶偶核種も22種あります。その結果、2から82までの41の偶数元素の多くには、多くの原始同位体があります。これらの偶数元素の半分は、6つ以上の安定同位体を持っています。最も軽い安定な偶偶同位体は4
2彼
そして最も重いのは208
82鉛
これらはまた、最も軽い二重魔法核種と最も重い二重魔法核種として知られている。 [1] 208
82鉛
は、232
90の
[2]陽子と中性子の数が偶数である原始的な放射性核種。238
92あなた
は、半減期が44億6800万年であるもう一つの注目すべき原始放射性核種であり[3]、地球内のすべての放射性熱のほぼ半分を生成しています。[4]
パウリの排他原理により、すべての偶数-偶数核種の基底状態はスピン0 になります(詳細については ペアリング効果を参照してください)。
奇数の陽子、奇数の中性子
陽子と中性子の数が奇数である安定核種は 5 つだけです。最初の 4 つの「奇数-奇数」核種は低質量核種に存在し、陽子を中性子に、またはその逆にすると、陽子と中性子の比率が非常に不均衡になります (2
1H
、6
3李
、10
5B
、 そして14
7いいえ
; スピン 1、1、3、1)。これら 4 つの同位体はすべて陽子と中性子の数が同じで、核スピンはすべて奇数です。観測的に「安定」している他の唯一の奇数-奇核種は180メートル
73タ
（スピン9）は唯一の原始核異性体であり、実験的試みにもかかわらず崩壊がまだ観測されていない。[5]また、4つの長寿命放射性奇奇核種（40
19け
– 人体で最も一般的な放射性同位元素、[6] [7] 50
23五
、138
57ラ
、176
71ルー
それぞれスピン4、6、5、7を持つ）は自然に発生する。180メートル
73タ
高スピン核種のベータ崩壊（電子捕獲を含む）、ガンマ崩壊、または内部転換による崩壊は、同重体核種間の崩壊のみ（または180メートル
73タ
同じ核種の核異性体間の崩壊は、スピンの1単位の変化の倍数が大きいことと関係しており、これは急速な崩壊に関連する「好ましい」スピン変化である。この高スピンによる崩壊抑制は、上で述べた5つの重く安定した、または長寿命の奇数陽子、奇数中性子核種の原因である。スピン効果が差し引かれたこの効果の例として、原始タンタル180mの奇数-奇数低スピン（理論上の）崩壊生成物であるタンタル180は、それ自体の半減期がわずか約11時間である。[8]
比較的短い半減期を持つ奇数-奇数放射性核種（タンタル 180 など）は数多く知られています。これらはほぼ例外なく、正または負のベータ崩壊によって崩壊し、対陽子と対中性子を持つ安定した偶数-偶数同位体を生成します。陽子と中性子の比率が極端に大きくも小さくもない（つまり、最大安定性の比率から大きく離れすぎていない）一部の奇数-奇数放射性核種では、この崩壊はどちらの方向にも進行し、陽子が中性子に、またはその逆になります。例を次に示します。64
29銅
陽電子放出によって崩壊するか、 64
28ニ
、または電子放出によって64
30亜鉛
。
9つの原始奇数核種（5つは安定核種、4つは半減期の長い放射性核種）のうち、14
7いいえ
一般的な元素の最も一般的な同位体です。これは、14
7いいえ
はCNO-Iサイクルの律速段階である。核種6
3李
そして10
5B
は他の軽元素に比べて希少な元素の少数同位体であり、他の6つの同位体はその元素の自然存在比のごくわずかな割合を占めるに過ぎない。例えば、180メートル
73タ
251 種類の安定核種の中で最も希少であると考えられています。
原始的（つまり、安定またはほぼ安定）な奇奇核種は、基底状態でスピン 0 を持ちません。これは、単一の不対中性子と不対陽子のスピンが揃っている場合（合計スピンが少なくとも 1 単位になる）、反揃っている場合よりも、互いに引き合う核力が大きくなっているためです。この核の挙動の最も単純なケースについては、 重水素を参照してください。
奇数の質量数
与えられた奇数の質量数に対して、ベータ安定核種はちょうど 1 つ存在します。偶数-奇数と奇数-偶数の間には、偶数-偶数と奇数-奇数の間に比べられるような結合エネルギーの差がないため、同じ質量数の他の核種 (同重体) は、最も質量の低い核種に向かって自由にベータ崩壊します。質量数 147、151、および 209+ の場合、その質量数のベータ安定同重体はアルファ崩壊を起こすことが観測されています。 (理論上は、質量数 143 ～ 155、160 ～ 162、および 165+ もアルファ崩壊します。) これにより、奇数の質量数を持つ安定核種は合計 101 個になります。他に、奇数の質量数を持つ放射性の原始核種が 9 個あります (定義により、すべて半減期が比較的長く、8000 万年以上です)。
質量が奇数の核種はフェルミオン、つまり半整数の スピンを持っています。一般的に言えば、質量が奇数の核種は常に中性子か陽子のどちらかが偶数個あるため、偶数粒子は通常、スピンがゼロの核の「コア」の一部を形成します。奇数 (陽子または中性子) の不対核子は、核スピン (残りの核子の軌道角運動量とスピン角運動量の合計) を担当します。
奇数の質量数の安定核種は、奇数陽子 - 偶数中性子核種と、奇数中性子 - 偶数陽子核種に（ほぼ均等に）分けられ、これらについては以下でさらに詳しく説明します。
奇数陽子、偶数中性子
これらの 48 個の安定核種は、偶数個の中性子対によって安定化されており、奇数元素の安定同位体のほとんどを形成します。残りの核種は、ごく少数の奇数-奇核種です。Z = 1 から 81 までの奇数元素は 41 個あり、そのうち 30 個 ( 0 は偶数なので水素を含む) は、1 つの安定な奇偶同位体、つまりテクネチウム(
43TC
) とプロメチウム(
61午後
）には安定同位体が存在せず、9つの元素：塩素（
17塩素
）、
カリウム（
19け
）、
銅（
29銅
）、
ガリウム（
31ガ
）、
臭素（
35Br
）、
シルバー（
47農業
）、
アンチモン（
51SB
）、
イリジウム（
77イル
）、タリウム（
81TL
）はそれぞれ2つの奇偶安定同位体を持っています。合計30×1 + 9×2 = 48の安定同位体になります。このタイプの核種の最も軽い例は1
1H
（プロチウム）ゼロは偶数であり、最も重い例は205
81TL
原始的な長寿命放射性奇偶同位体も5つ存在し、87
37ルビー
, [9] 115
49で
, [10] [11] 187
75再
, [12] 151
63欧州連合
、[13] [14]および 209
83バイ
[15] [16]最後の2つはアルファ崩壊を起こし、半減期が10年18年を超えることが最近になって発見されました。
偶数陽子、奇数中性子
これら 53 の安定核種は、陽子の数が偶数で中性子の数が奇数です。定義上、これらはすべて偶数Z元素の同位体であり、約 3 倍の数がある偶数-偶数同位体と比較すると少数です。安定核種を持つ 41 の偶数Z元素のうち、偶数-奇数の安定核種を持たない元素は 2 つ (アルゴンとセリウム) だけです。1 つの元素 (スズ) には 3 つあります。1 つの偶数-奇数核種を持つ元素は 24 個、2 つの偶数-奇数核種を持つ元素は 13 個あります。このタイプの核種の最も軽い例は3
2彼
そして最も重いのは207
82鉛
。
34種の原始放射性核種のうち、核分裂性核種を含む3種の偶奇核種が存在する（右表参照）。 235
92あなた
偶奇核種は中性子の数が奇数であるため、中性子対効果から生じるエネルギーにより、
中性子捕獲断面積が大きくなる傾向があります。
これらの安定した偶数陽子と奇数中性子の核種は、自然界では稀な存在である傾向がある。これは、原始的な存在量を形成するために、星の元素合成中に中性子捕獲のs過程とr過程の両方で中性子を捕獲して他の安定した偶数同位体を形成することを逃れたからである。このため、195
78点数
そして9
4なれ
これらはその元素の最も自然に豊富な同位体であり、前者はわずかな差で、後者は予想されるベリリウム8の結合エネルギーが2つのアルファ粒子よりも低いため、直ちにアルファ崩壊するためである。
中性子数が奇数
中性子数が奇数のアクチニドは一般に核分裂性（熱中性子による）であるが、中性子数が偶数のアクチニドは一般に核分裂性ではないが、高速中性子による核分裂性は有する。9
4なれ
、14
7いいえ
、 そして195
78点数
中性子の数が奇数であり、その元素の中で最も自然に豊富な同位体です。
参考文献
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