二重ベータ崩壊

原子核物理学において、二重ベータ崩壊は、原子核内で2 つの中性子が同時に 2 つの陽子に変化する、またはその逆の放射性崩壊の一種です。単一ベータ崩壊と同様に、このプロセスにより、原子は陽子と中性子の最適な比率に近づくことができます。この変換の結果、原子核は 2 つの検出可能なベータ粒子、つまり電子または陽電子を放出します。

文献では、通常の二重ベータ崩壊とニュートリノなしの二重ベータ崩壊という 2 種類の二重ベータ崩壊が区別されています。いくつかの同位体で観測されている通常の二重ベータ崩壊では、崩壊する原子核から2 つの電子と 2 つの電子反ニュートリノが放出されます。ニュートリノなしの二重ベータ崩壊は、これまで観測されたことのない仮説上の過程であり、電子のみが放出されます。

二重ベータ崩壊の考え方は、1935年にマリア・ゲッパート・マイヤーによって初めて提唱された。 ^{[1] [2]} 1937年、エットーレ・マヨラナは、ニュートリノが自身の反粒子（現在ではマヨラナ粒子として知られている）であっても、ベータ崩壊理論のすべての結果は変わらないことを実証した。[3] 1939年、ウェンデル・H・ファーリーは、ニュートリノがマヨラナ粒子であれば、現在ニュートリノレス^二 重ベータ崩壊と呼ばれるプロセスを経て、ニュートリノを放出することなく二重ベータ崩壊が進行できると提唱した。^[4] ニュートリノがマヨラナ粒子であるかどうか、また関連して、ニュートリノレス二重ベータ崩壊が自然界に存在するかどうかはまだわかっていない。^[5]

弱い相互作用におけるパリティの破れは1956年まで発見されなかったため、初期の計算では、ニュートリノがマヨラナ粒子であれば、ニュートリノのない二重ベータ崩壊は通常の二重ベータ崩壊よりもはるかに起こりやすいことが示されました。予測された半減期は10¹⁵～10¹⁶ 年。 ^[5]実験室でこの過程を観察する試みは、少なくとも1948年にELファイアマンが初めて直接半減期を計測しようとした¹²⁴
スン
ガイガーカウンターで同位元素を測定した。^[6] 1960年頃までの放射測定実験では、その後の実験では確認されなかったが、否定的な結果や偽陽性が出た。1950年に初めて、¹³⁰
テ
地球化学的手法で測定したところ、1.4×10²¹ 年^[7]で、現代の値にかなり近い。これには、崩壊によって生成された キセノン の鉱物中の濃度を検出することが含まれていました

1956年、弱い相互作用のV − A性質が確立された後、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊の半減期が通常の二重ベータ崩壊の半減期を大幅に上回ることが明らかになりました。1960年代から1970年代にかけて実験技術が大きく進歩したにもかかわらず、二重ベータ崩壊は1980年代まで実験室で観測されませんでした。実験では半減期の下限値、つまり約10を確立することしかできませんでした。²¹ 年。同時に、地球化学実験により、⁸²
セ
そして¹²⁸
テ
^[5 ]

二重ベータ崩壊は1987年にカリフォルニア大学アーバイン校のマイケル・モーのグループによって実験室で初めて観測された。⁸²
セ
^[8]それ 以来、多くの実験で他の同位体における通常の二重ベータ崩壊が観測されている。これらの実験のいずれもニュートリノなしの過程に対して肯定的な結果をもたらさず、半減期の下限は約10²⁵ 年間にわたって地球化学実験は続けられ、いくつかの同位体で肯定的な結果が得られました。 ^{[5]二重ベータ崩壊は最も稀な種類の放射性崩壊であり、2019年現在、わずか14の同位体（}二重電子捕獲を含む）でのみ観測されています。¹³⁰
バ
2001年に観測された⁷⁸
クル
2013年に観測され、¹²⁴
ゼ
2019年に観測されたすべての平均寿命は10年以上である。¹⁸ 歳（下表） ^[5]

典型的な二重ベータ崩壊では、原子核内の2つの中性子が陽子に変換され、2つの電子と2つの電子反ニュートリノが放出されます。このプロセスは、2つの同時ベータマイナス崩壊と考えることができます。（二重）ベータ崩壊を可能にするには、最終的な原子核が元の原子核よりも大きな結合エネルギーを持っている必要があります。ゲルマニウム76などの一部の原子核では、原子番号が1つ大きい同重体（ヒ素76）の結合エネルギーがより小さいため、単一ベータ崩壊は発生しません。ただし、原子番号が2つ大きい同重体、セレン76の結合エネルギーはより大きいため、二重ベータ崩壊が発生します。

2つの電子の放出スペクトルは、フェルミの黄金律を用いたベータ放出スペクトルと同様の方法で計算できる。差分率は次のように与えられる。

$${\displaystyle {\frac {dN(T_{1},T_{2},\cos \theta )}{dT_{1}dT_{2}d\cos \theta }}=F(Z,T_{1})F(Z,T_{2})w_{1}p_{1}w_{2}p_{2}(Q-T_{1}-T_{2})^{5}(1-v_{1}v_{2}\cos \theta )}$$

ここで、下付き文字は各電子を指し、Tは運動エネルギー、wは全エネルギー、F ( Z、T )はフェルミ関数（ Zは最終状態の原子核の電荷）、pは運動量、vはc単位の速度、は電子間の角度、Q は崩壊の Q 値です。${\displaystyle \cos \theta }$

一部の原子核では、このプロセスは 2 つの陽子から中性子への変換として発生し、2 つの電子ニュートリノを放出し、2 つの軌道電子を吸収します (二重電子捕獲)。親原子と娘原子の質量差が 1.022 MeV/ c ² (電子質量 2 つ) を超える場合、別の崩壊が発生し、軌道電子 1 つが捕獲され、陽電子1 つが放出されます。質量差が 2.044 MeV/ c ² (電子質量 4 つ)を超える場合、陽電子 2 つが放出される可能性があります。これらの理論的な崩壊分岐は観測されていません。

二重ベータ崩壊を起こすことができる天然同位体は35種ある。^[9]実際には、エネルギー保存則によって単一ベータ崩壊が禁じられているときに崩壊が観測される。これは、原子番号と中性子数が偶数の元素で起こり、スピン結合によりより安定している。単一ベータ崩壊またはアルファ崩壊も起こる場合、二重ベータ崩壊率は一般に観測できないほど低い。しかし、²³⁸
あなた
（これもアルファ線放出核種）は放射化学的に測定されている。二重ベータ崩壊が観測されている他の2つの核種は、⁴⁸
カナダ
そして⁹⁶
ズル
も理論的には単一ベータ崩壊を起こす可能性があるが、この崩壊は極度に抑制されており、これまで観測されたことがない。エネルギー的にかろうじて起こり得る単一ベータ崩壊の同様の抑制は¹⁴⁸ Gdと²²² Rnでも起こるが^[10] 、これらの核種は両方とも寿命がかなり短いアルファ放出核種である。

2ニュートリノ二重ベータ崩壊（β ^- β ^-）または二重電子捕獲（εε）を起こす同位体は14種が実験的に観測されている。 ^{[11]以下の表には、 124} Xe（2019年に二重電子捕獲が初めて観測された）を除き、2016年12月時点で最新の実験測定半減期を持つ核種が含まれている。2つの不確実性が指定されている場合、最初のものは統計的不確実性であり、2番目は体系的不確実性である。

実験的に非常に大きな課題となる同位体における二重ベータ崩壊の探索が進行中である。そのような同位体の一つは ¹³⁴
ゼ
^[17 ]

^{以下の既知のベータ安定核種（ 48} Ca、⁹⁶ Zr、²²² Rnの場合はほぼベータ安定^[10]）^[18]でA ≤ 260は理論的には二重ベータ崩壊を起こす可能性がある。赤は実験的に二重ベータ崩壊率が測定された同位体、黒はまだ実験的に測定されていない：⁴⁶ Ca、⁴⁸ Ca、⁷⁰ Zn、76 ^Ge、⁸⁰ Se 、⁸² Se 、 ⁸⁶ Kr、94 ^Zr 、96 Zr、^{98 Mo}、¹⁰⁰ Mo、¹⁰⁴ Ru、¹¹⁰ Pd 、¹¹⁴ Cd、^{116 Cd、122 Sn}、¹²⁴ Sn、¹²⁸ Te、¹³⁰ Te、¹³⁴ Xe、¹³⁶ Xe、¹⁴² Ce、¹⁴⁶ Nd、¹⁴⁸ Nd、¹⁵⁰ Nd、¹⁵⁴ Sm、¹⁶⁰ Gd、¹⁷⁰ Er、¹⁷⁶ Yb、¹⁸⁶ W、¹⁹² Os、¹⁹⁸ Pt、²⁰⁴ Hg、²¹⁶ Po、²²⁰ Rn、²²² Rn、²²⁶ Ra、²³² Th、²³⁸ U、²⁴⁴ Pu、²⁴⁸ Cm、²⁵⁴ Cf、²⁵⁶ Cf、および²⁶⁰ Fm。^[9]

A ≤ 260のベータ安定（または¹⁴⁸ Gdの場合はほぼベータ安定）核種として知られている以下の核種は、理論的には二重電子捕獲が可能です。赤は二重電子捕獲率が測定された同位体で、黒はまだ実験的に測定されていません。36 ^Ar、⁴⁰ Ca、⁵⁰ Cr、⁵⁴ Fe、⁵⁸ N​​i、⁶⁴ Zn、⁷⁴ Se 、 ⁷⁸ Kr、⁸⁴ Sr、⁹² Mo、⁹⁶ Ru、¹⁰² Pd 、^{106 Cd、 108} Cd、¹¹² Sn、¹²⁰ Te、¹²⁴ Xe、¹²⁶ Xe、¹³⁰ Ba、¹³² Ba、¹³⁶ Ce、¹³⁸ Ce、¹⁴⁴ Sm、¹⁴⁸ Gd、¹⁵⁰ Gd、¹⁵² Gd、¹⁵⁴ Dy、¹⁵⁶ Dy、¹⁵⁸ Dy、162 ^{Er 、 164} Er、¹⁶⁸ Yb、¹⁷⁴ Hf、¹⁸⁰ W、¹⁸⁴ Os、¹⁹⁰ Pt、¹⁹⁶ Hg、²¹² Rn、²¹⁴ Rn、²¹⁸ Ra、²²⁴ Th、²³⁰ U、²³⁶ Pu、²⁴² Cm、²⁵² Fm、および²⁵⁸ No. ^[9]

特に、³⁶ Ar は、エネルギー的に崩壊が可能な、観測的に安定した核種の中で最も軽いものです。

ニュートリノがマヨラナ粒子（つまり、反ニュートリノとニュートリノは実際には同じ粒子）であり、少なくとも 1 種類のニュートリノが非ゼロの質量（ニュートリノ振動実験によって確立されている）を持っている場合、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊が発生する可能性があります。ニュートリノなしの二重ベータ崩壊は、レプトン数を破るプロセスです。最も単純な理論的処理は光ニュートリノ交換と呼ばれ、核子が別の核子から放出されたニュートリノを吸収します。交換されたニュートリノは仮想粒子です。

最終状態にある電子が 2 つだけの場合、電子の全運動エネルギーは、初期核と最終核の結合エネルギーの差にほぼ等しくなり、残りは核反跳によるものとなります。運動量保存則により、電子は一般に連続して放出されます。このプロセスの崩壊率は次のように表されます 。 ここで、Gは 2 体位相空間因子、Mは核行列要素、m _ββは電子ニュートリノの有効マヨラナ質量です。軽いマヨラナニュートリノ交換の文脈では、m _{ββ は}次のように表されます。 $${\displaystyle \Gamma =G|M|^{2}|m_{\beta \beta }|^{2},}$$

$${\displaystyle m_{\beta \beta }=\sum _{i=1}^{3}m_{i}U_{ei}^{2},}$$

ここで、m _iはニュートリノ質量、U _{ei は}ポンテコルボ・マキ・ナカガワ・サカタ（PMNS）行列の要素である。したがって、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊を観測すると、マヨラナニュートリノの性質を確認するだけでなく、核行列要素を決定する原子核の理論モデルと崩壊モデルによる解釈に応じて、PMNS行列の絶対ニュートリノ質量スケールとマヨラナ位相に関する情報が得られる。^{[19] [20]}

ニュートリノなしの二重ベータ崩壊を観測するには、その過程がニュートリノ交換によって生じたかどうかにかかわらず、少なくとも1つのニュートリノがマヨラナ粒子であることが必要である。 ^[21]

ニュートリノなしの二重ベータ崩壊を探索する実験は数多く行われてきました。最も優れた実験は崩壊同位体の質量が大きく、バックグラウンドが低く、粒子の識別と電子の追跡が可能な実験もあります。宇宙線からバックグラウンドを除去するために、ほとんどの実験は世界中の地下研究所で行われています。

最近提案された実験には以下のものがあります:

• 完了した実験:
  • ゴッタルドTPC
  • ハイデルベルク-モスクワ、^{76 個の}Ge 検出器 (1997–2001)
  • IGEX、^76台のGe検出器（1999年～2002年）^[22]
  • NEMO、追跡熱量計を使用したさまざまな同位体（2003–2011）
  • Cuoricino、超低温 TeO ₂結晶中の¹³⁰ Te (2003 ～ 2008 年) ^[23]
• 2017年11月時点のデータを取得している実験:
  • AMoRE、ヤンヤン地下研究所の¹⁰⁰ Mo濃縮CaMoO _4結晶^{[24] [25]}
  • COBRA、室温のCdZnTe結晶中の^{116 Cd}
  • CUORE、超低温 TeO ₂結晶中の^{130 Te}
  • EXO、¹³⁶ Xe および¹³⁴ Xe 検索
  • GERDA、⁷⁶ Ge検出器
  • KamLAND-Zen、¹³⁶ Xe探索。2011年からのデータ収集。^[23]
  • マヨラナは、高純度^76Ge p型ポイントコンタクト検出器を使用した。 ^[26]
  • 液体キセノンを使用したXMASS
• 提案/将来の実験:
  • ^{CUPID、 100} Moのニュートリノなしの二重ベータ崩壊
  • キャンドル、⁴⁸ Ca in CaF _2、神岡天文台にて
  • MOON、^100個のMo検出器を開発
  • nEXO、時間投影チャンバー内で液体136Xeを^{使用する[27]}
  • ^{凡例、 76} Geのニュートリノなし二重ベータ崩壊。
  • LUMINEU、フランスのLSMで^100個のMo濃縮ZnMoO _{4結晶を探索中。}
  • NEXT、キセノン TPC。NEXT-DEMO が実行され、NEXT-100 は 2016 年に実行される予定です。
  • 液体シンチレーターSNO+は¹³⁰ Teを研究する。
  • NEMOのアップグレード版であるSuperNEMOは、^82Seを研究する。
  • TIN.TIN、INOの¹²⁴ Sn検出器
  • PandaX -III、200kgから1000kgの90%濃縮136Xeを用い^た実験
  • DUNE は、 ¹³⁶ Xeを添加した液体アルゴンで満たされた TPC です。
  • NuDoubt ^{++ [28]は、}加圧ハイブリッド不透明液体シンチレーション検出器^[29]で78 Krの二重ベータプラス崩壊を研究します。

いくつかの実験ではニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊が発見されたと主張しているが、最近の研究ではその崩壊の証拠は見つかっていない。

ハイデルベルク-モスクワ共同研究の一部のメンバーは、2001年に^{76Geでニュートリノなしのベータ崩壊が検出されたと主張した。 [30]}この主張は、外部の物理学者^{[1] [31] [32] [33]}や共同研究の他のメンバーから批判された。^[34] 2006年に、同じ著者らによる精緻な推定では、半減期は2.3 × 10²⁵ 年です。 ^[35]この半減期は、 GERDAによる^76Geを含む他の実験によって高い信頼性で除外されています。 ^[36]

2017 年現在、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊に関する最も強力な制限は、⁷⁶ Ge の GERDA、¹³⁰ Te の CUORE、¹³⁶ Xe の EXO-200 および KamLAND-Zen によって得られています。

2 つ以上のベータ安定同重体を持つ質量数の場合、エネルギー過剰が最大の同重体における二重ベータ崩壊の代替として、四重ベータ崩壊とその逆である四重電子捕獲が提案されている。これらの崩壊は 8 つの原子核でエネルギー的に可能であるが、単一または二重ベータ崩壊と比較した部分半減期は非常に長いと予測されるため、四重ベータ崩壊が観測される可能性は低い。四重ベータ崩壊の候補となる 7 つの原子核には、四重ベータマイナス崩壊が可能な⁹⁶ Zr、¹³⁶ Xe、および^{150 Nd と、四重ベータプラス崩壊または電子捕獲が可能な124} Xe、¹³⁰ Ba、¹⁴⁸ Gd、および¹⁵⁴ Dy がある (ただし、¹⁴⁸ Gd と¹⁵⁴ Dy は半減期が地質学的に短い非原始アルファ放出体である)。理論的には、これらの原子核のうち3つ（⁹⁶ Zr、¹³⁶ Xe、¹⁵⁰ Nd）で四重ベータ崩壊が実験的に観測される可能性があり、最も有望な候補は¹⁵⁰ Ndです。48 Ca、96 Zr、150 Ndでは三重ベータマイナス^崩壊も^起こり得^ます。^{[37] 148} Gdと¹⁵⁴ Dyでは三重ベータプラス崩壊または電子捕獲も起こり得ます。

さらに、このような崩壊モードは、標準モデルを超えた物理学ではニュートリノなしとなる可能性もあります。^[38]ニュートリノなしの四重ベータ崩壊は、レプトン数が4単位で破れるのに対し、ニュートリノなしの二重ベータ崩壊の場合はレプトン数が2単位で破れます。したがって、「ブラックボックス定理」は存在せず、ニュートリノはこれらのタイプのプロセスを許可しながらディラック粒子である可能性があります。特に、ニュートリノなしの四重ベータ崩壊がニュートリノなしの二重ベータ崩壊の前に発見された場合、ニュートリノはディラック粒子であると予想されます。^[39]

これまでのところ、¹⁵⁰ Ndの三重および四重ベータ崩壊の探索は成功していない。^[37]

• 二重電子捕獲
• ベータ崩壊
• ニュートリノ
• 粒子線放射線
• 放射性同位元素

• arxiv.org の二重ベータ崩壊