原子核

原子核は、原子の中心にある陽子と中性子からなる小さな高密度領域で、 1909年のガイガー・マースデン金箔実験に基づいてアーネスト・ラザフォードが1911年に発見しました。1932年に中性子が発見された後、陽子と中性子からなる原子核のモデルがドミトリ・イヴァネンコ^[1]とヴェルナー・ハイゼンベルク[ ² ]によってすぐに開発されました。 [3] ^{[ 4] [5] [6]} 原子は、正に帯電した原子核と、それを取り囲む負に帯電した電子の雲で構成されており、電子雲は静電気力で結合しています。原子の質量のほぼすべてが原子核にあり、電子雲の寄与はごくわずかです。陽子と中性子は核力によって結合して原子核を形成します。

核の直径は1.70  fm (1.70 × 10 ⁻¹⁵  m ^[7]）の水素（陽子1個の直径）から約ウランの場合は11.7fm である。^[8]これらの寸法は、原子自体の直径（原子核＋電子雲）よりはるかに小さく、約26,634倍である（ウランの原子半径は約156 午後(156 × 10 ⁻¹²  m )) ^[9]から約60,250（水素原子半径は約午後5時92分 ^）。

原子核の構成やそれを結合させる力など、原子核の研究と理解に関わる物理学の分野は、原子核物理学と呼ばれます。

原子核は、アーネスト・ラザフォードがトムソンの原子の「プラムプディングモデル」をテストしようとした努力の結果として、1911年に発見されました。 ^{[10]電子は、} JJ トムソンによって既に発見されていました。原子が電気的に中性であることを知っていた JJ トムソンは、正電荷もあるはずだと仮定しました。トムソンは、プラムプディングモデルで、原子は正電荷の球の中にランダムに散らばった負の電子で構成されていると示唆しました。アーネスト・ラザフォードは後に、研究パートナーのハンス・ガイガーと、アーネスト・マースデンの助けを借りて、アルファ粒子(ヘリウム原子核)を薄い金属箔に向け、偏向させる実験を考案しました。彼は、JJ トムソンのモデルが正しければ、負電荷と正電荷が非常に密接に混ざり合って中性に見える場合は箔は電気的に中性として動作するはずなので、正電荷のアルファ粒子はほとんど軌道を逸らすことなく箔を容易に通過するだろうと推論しました。驚いたことに、粒子の多くは非常に大きな角度で偏向しました。アルファ粒子の質量は電子の約 8000 倍であるため、質量が大きく高速で移動するアルファ粒子を偏向させるには非常に強い力が必要であることは明らかでした。彼は、プラム プディング モデルは正確ではないこと、アルファ粒子の偏向は正電荷と負電荷が互いに分離され、原子の質量が正電荷の集中点である場合にしか説明できないことに気付きました。これにより、正電荷と質量の密集した中心を持つ原子核という考え方が正当化されました。

核という用語はラテン語のnucleusに由来し、これはnux (「ナッツ」)の縮小形であり、水分の多い果物 (桃など) の中の「核」(つまり「小さなナッツ」) を意味します。1844 年、マイケル ファラデーは「原子の中心点」を指すためにこの用語を使用しました。現代の原子の意味は、アーネスト ラザフォードによって 1912 年に提案されました。^[11]ただし、「核」という用語が原子論に採用されたのはすぐにではありませんでした。たとえば、1916 年にギルバート N. ルイスは、有名な論文「原子と分子」で、「原子は核と外側の原子または殻で構成されている」と述べました。^[12]同様に、ドイツ語とオランダ語では、核を意味する kernという 用語が核に使用されています。

原子核は中性子と陽子で構成されており、これらはクォークと呼ばれるより基本的な粒子の現れであり、核の強い力によって、重粒子と呼ばれる特定の安定したハドロンの組み合わせに結び付けられています。核の強い力は、各重粒子から十分離れたところまで広がり、正に帯電した陽子間の電気的な反発力に対抗して、中性子と陽子を結び付けます。核の強い力の範囲は非常に短く、原子核の端を少し越えると基本的にゼロになります。正に帯電した原子核の集合的な作用は、電気的に負に帯電した電子を原子核の周りの軌道に保持することです。原子核を周回する負に帯電した電子の集まりは、軌道を安定させる特定の構成と数の電子に対する親和性を示します。原子がどの化学元素を表すかは、原子核内の陽子の数によって決まります。中性原子は、その原子核を周回する電子の数が同じになります。個々の化学元素は、結合して電子を共有することで、より安定した電子配置を作成できます。電子を共有して原子核の周囲に安定した電子軌道を作成することが、マクロ世界の化学として私たちに現れます。

陽子は原子核全体の電荷を定義し、したがってその化学的性質を決定します。中性子は電気的に中性ですが、陽子とほぼ同じ程度に原子核の質量に寄与します。中性子は同位体（同じ原子番号で異なる原子質量）の現象を説明できます。中性子の主な役割は、原子核内の静電反発力を減らすことです。

陽子と中性子はフェルミオンであり、強いアイソスピン 量子数の値が異なるため、2つの陽子と2つの中性子は同一の量子実体ではないため、同じ空間波動関数を共有できます。これらは、同じ粒子である核子の2つの異なる量子状態と見なされることがあります。^{[13] [14]} 2つの陽子、2つの中性子、または陽子+中性子（重陽子）などの2つのフェルミオンは、整数スピンを持つペアで緩く結合すると、 ボソン挙動を示すことがあります。

ハイパー核という稀なケースでは、1 つ以上のストレンジ クォークやその他の異常なクォークを含むハイペロンと呼ばれる第 3 の重粒子も波動関数を共有できます。ただし、このタイプの原子核は極めて不安定であり、高エネルギー物理学の実験以外では地球上では見つかりません。

中性子は半径約0.3 fmの正電荷の中心核を持ち、その周囲を半径0.3 fmから2 fmの負電荷が補償している。陽子は平均二乗半径が約0.8 fmで、ほぼ指数関数的に減少する正電荷分布を持っている。^[15]

原子核の形状は球形、ラグビーボール形（長楕円形）、円盤形（扁平形）、三軸形（扁平形と長楕円形の組み合わせ）、洋ナシ形のいずれかになります。^{[16] [17]}

原子核は、残留強い力 (核力)によって結合しています。残留強い力は、クォークを結合して陽子と中性子を形成する強い相互作用のわずかな残留物です。この力は、中性子と陽子の間でははるかに弱くなります。これは、中性原子間の電磁力 (2 つの不活性ガス原子間に作用するファンデルワールス力など) が、原子の各部分を内部で結合させる電磁力 (たとえば、不活性ガス原子内の電子をその原子核に結合させる力) よりもはるかに弱いのと同じです。

核力は、典型的な核子の間隔では非常に引力が大きく、これが電磁力による陽子間の反発力を圧倒し、原子核の存在を可能にします。しかし、残留する強い力は距離とともに急速に崩壊するため、範囲が限られています (湯川ポテンシャルを参照)。そのため、特定のサイズよりも小さい原子核のみが完全に安定します。既知の最大の完全に安定した原子核 (つまり、アルファ崩壊、ベータ崩壊、ガンマ崩壊に対して安定) は鉛 208で、合計 208 個の核子 (中性子 126 個と陽子 82 個) を含みます。この最大値より大きい原子核は不安定で、核子の数が増えるにつれて寿命が短くなる傾向があります。しかし、ビスマス 209もベータ崩壊に対して安定しており、既知の同位体の中で最も長いアルファ崩壊の半減期を持ち、宇宙の年齢の 10 億倍と推定されています。

残留強い力は、非常に短い範囲（通常はわずか数フェムトメートル（fm）、およそ核子の直径の 1 つか 2 つ）で有効であり、任意の核子のペア間に引力を引き起こします。たとえば、陽子と中性子の間で重陽子[NP]が形成され、また陽子と陽子の間、中性子と中性子の間でも引力が発生します。

核力（残留強い力とも呼ばれる）の有効絶対範囲の限界は、リチウム11やホウ素14などのハロー核によって表され、そこでは二中性子、または他の中性子の集合が約10 fm（おおよそウラン238の核の半径は8fmである。これらの核は最大密度ではない。ハロー核は核種のチャートの最端、つまり中性子ドリップラインと陽子ドリップラインで形成され、すべて不安定で半減期が短く、ミリ秒単位で測定される。例えばリチウム11の半減期は8.8ミリ秒。

ハローは、実際には、外側の量子殻に核子が励起状態にあり、その外側の量子殻の「下」に (半径とエネルギーの両方の点で) 空いているエネルギー レベルがある状態を表します。ハローは、中性子 [NN、NNN] または陽子 [PP、PPP] のいずれかで構成できます。中性子が 1 つのハローを持つ原子核には、¹¹ Be と¹⁹ C があります。中性子が 2 つのハローを持つ原子核には、⁶ He、¹¹ Li、¹⁷ B、¹⁹ B、および^{22 C があります。中性子が 2 つのハローを持つ原子核は、2 つではなく 3 つのフラグメントに分裂します。この動作から、}ボロミアン原子核と呼ばれます(3 つのリングが連結したシステムで、いずれかのリングが壊れると、他の 2 つのリングが解放される)。8 He と¹⁴ Be は、どちらも中性子が 4 つのハローを持ちます。陽子ハローを持つ原子核には、⁸ B と²⁶ P があります。2 陽子ハローは、¹⁷ Ne と²⁷ S によって示されます。陽子ハローは、ハロー陽子の電磁気反発力のため、中性子の例よりも稀で不安定であると予想されます。

物理学の標準モデルは原子核の構成と動作を完全に記述していると広く信じられていますが、理論から予測を生成することは、粒子物理学の他のほとんどの分野よりもはるかに困難です。これには次の 2 つの理由があります。

• 原理的には、原子核内の物理現象は量子色力学（QCD）から完全に導き出すことができる。しかし実際には、原子核のような低エネルギー系におけるQCDを解くための現在の計算的および数学的アプローチは非常に限られている。これは、高エネルギークォーク物質と低エネルギーハドロン物質の間で起こる相転移によるもので、摂動法が使えなくなり、核子間の力の正確なQCD導出モデルを構築することが困難になる。現在のアプローチは、アルゴンヌv18ポテンシャルなどの現象論的モデルかカイラル有効場理論のいずれかに限られている。^[18]
• たとえ核力が十分に制約されていたとしても、原子核の特性を第一原理的に正確に計算するには、かなりの計算能力が必要です。多体理論の発展により、多くの低質量で比較的安定した原子核についてはこれが可能になりましたが、重い原子核や非常に不安定な原子核に取り組むには、計算能力と数学的アプローチの両方をさらに向上させる必要があります。

歴史的に、実験は必然的に不完全な比較的粗いモデルと比較されてきました。これらのモデルのどれも、原子核構造に関する実験データを完全に説明することはできません。^[19]

原子核の半径( R )は、あらゆるモデルで予測しなければならない基本的な量の 1 つと考えられています。安定した原子核 (ハロー原子核やその他の不安定な歪んだ原子核ではない) の場合、原子核の半径は原子核の質量数( A ) の 3 乗根にほぼ比例します。特に、多くの核子を含む原子核では、核子がより球形に配列されるため、この傾向が顕著になります。

安定核はほぼ一定の密度を持ち、したがって核半径Rは次の式で近似できる。

${\displaystyle R=r_{0}A^{1/3}\,}$

ここで、A = 原子質量数（陽子の数Zと中性子の数Nの合計）、r ₀  = 1.25 fm = 1.25 × 10 ⁻¹⁵  mである。この式では、「定数」r _{0 は}原子核に応じて0.2 fmずつ変化するが、これは定数からの20%未満の変化である。^[20]

言い換えれば、陽子と中性子を原子核に詰め込むと、一定の大きさの硬い球（ビー玉など）をきつい球状またはほぼ球状の袋に詰め込むのとほぼ同じ総サイズの結果が得られます（いくつかの安定した原子核は完全に球状ではありませんが、長球であることが知られています）。^[21]

核構造のモデルには以下のものがあります。

クラスターモデルは、原子核を分子のような陽子-中性子群（例えばアルファ粒子）の集合体として記述し、1つ以上の価中性子が分子軌道を占めている。^{[22] [23] [24] [25]}

初期の原子核モデルでは、原子核は回転する液滴とみなされていました。このモデルでは、長距離の電磁力と比較的短距離の核力のトレードオフにより、さまざまなサイズの液滴の表面張力に似た動作が発生します。この式は、原子核のサイズや組成の変化に伴う結合エネルギーの変化など、原子核の多くの重要な現象を説明するのに成功していますが(半経験的質量式を参照)、原子核が特別な「魔法数」の陽子または中性子を持つときに発生する特別な安定性は説明できません。

多くの原子核の結合エネルギーを近似するのに使用できる半経験的質量公式の項は、5 種類のエネルギーの合計として考えられます (以下を参照)。原子核を非圧縮性液体の滴として描くと、原子核の結合エネルギーの観測される変化が大まかに説明されます。

体積エネルギー。同じ大きさの核子の集合体が最小の体積に詰め込まれると、内部の各核子は一定数の他の核子と接触します。したがって、この核エネルギーは体積に比例します。

表面エネルギー。原子核の表面にある核子は、原子核の内部にある核子よりも少ない数の核子と相互作用するため、結合エネルギーは低くなります。この表面エネルギー項はそれを考慮に入れているため、負の値となり、表面積に比例します。

クーロンエネルギー。原子核内の陽子対間の電気的反発は、結合エネルギーの減少に寄与します。

非対称エネルギー（パウリエネルギーとも呼ばれる）。パウリの排他原理に関連するエネルギー。クーロンエネルギーがなければ、最も安定した形態の核物質は陽子と中性子の数が同じになります。これは、中性子と陽子の数が等しくない場合、一方の種類の粒子の高エネルギーレベルが満たされ、もう一方の種類の粒子の低エネルギーレベルが空になることを意味するためです。

対形成エネルギー。陽子対と中性子対が発生する傾向から生じる補正項であるエネルギー。粒子の数が偶数の場合、奇数の場合よりも安定します。

原子物理学理論における原子軌道のように、核子が軌道を占有する原子核モデルも数多く提案されている。これらの波動モデルでは、核子はポテンシャル井戸内のサイズのない点粒子、または「光学モデル」のようにポテンシャル井戸内を摩擦なく高速で周回する確率波のいずれかであると想定されている。

上記のモデルでは、核子はフェルミオンであるため、ペアで軌道を占有する可能性があり、これにより、実験でよく知られている偶数/奇数のZおよびN効果を説明できます。原子核殻の正確な性質と容量は、原子軌道内の電子のものとは異なります。これは主に、核子が移動するポテンシャル井戸 (特に大きな原子核) が、原子内で電子を結合する中心の電磁ポテンシャル井戸とはまったく異なるためです。原子軌道モデルとの類似点は、ヘリウム 4のような小さな原子核に見られる場合があります。ヘリウム 4では、2 つの陽子と 2 つの中性子が、ヘリウム原子の 2 つの電子の 1s 軌道に類似した 1s 軌道を別々に占有し、同じ理由で異常な安定性を実現します。 5 つの核子を持つ原子核はすべて極めて不安定で寿命が短いが、 3 つの核子を持つヘリウム 3 は、閉じた 1s 軌道殻がなくても非常に安定している。3 つの核子を持つ別の原子核であるトリトン水素 3 は不安定で、孤立するとヘリウム 3 に崩壊する。1s 軌道に 2 つの核子 {NP} がある場合の弱い原子核安定性は、陽子と中性子のポテンシャル井戸にそれぞれ 1 つの核子しかない重陽子水素 2に見られる。各核子はフェルミオンであるが、{NP} 重陽子はボソンであるため、殻内での最密充填に関するパウリの排他律には従わない。6つの核子を持つリチウム 6は、閉じた 2 番目の 1p 殻軌道がなくても非常に安定している。核子の総数が 1 から 6 までの軽い原子核のうち、5 のものだけが安定性の証拠を示さない。閉殻外の軽い原子核のベータ安定性の観察は、原子核の安定性が陽子と中性子の魔法数による殻軌道の単純な閉鎖よりもはるかに複雑であることを示しています。

より大きな原子核では、核子が占める殻は電子殻と大幅に異なり始めますが、それでもなお、現在の原子核理論は陽子と中性子の両方について満たされた原子核殻の魔法数を予測しています。安定殻の閉鎖は、化学におけるほぼ不活性な気体の貴金属群に類似した、異常に安定した構成を予測します。一例として、50陽子の閉殻の安定性が挙げられます。これにより、スズは他のどの元素よりも多く、10個の安定同位体を持つことができます。同様に、殻閉鎖からの距離は、放射性元素43（テクネチウム）と61（プロメチウム）など、それぞれ17個以上の安定元素が前後に続く、安定から遠く離れた数の粒子を持つ同位体の異常な不安定性を説明します。

しかし、閉殻から遠く離れた核の特性を考慮しようとすると、殻モデルには問題があります。これは、実験データに合わせるためにポテンシャル井戸の形状を事後的に複雑に歪ませることにつながりますが、これらの数学的操作が実際の核の空間変形に実際に対応しているかどうかという疑問が残ります。殻モデルの問題により、核子クラスターを含む現実的な2体および3体の核力効果を提案し、それに基づいて核を構築する人もいます。そのようなクラスターモデルには、1936年のジョン・ホイーラーの共鳴群構造モデル、ライナス・ポーリングの最密球モデル、およびマグレガーの2Dイジングモデルの3つがあります。^[19]

ウィキクォートに原子核に関する引用があります。

• 核 - オンライン教科書の章 2010年12月14日アーカイブ、Wayback Machine
• 核種のライブチャート - IAEA (Java または HTML 形式)
• さまざまな元素の原子核殻充填を示す「原子核殻モデル」に関する記事。2009 年 9 月 16 日にアクセス。
• タイムライン: 素粒子概念、核科学と技術 2021 年 2 月 5 日にWayback Machineにアーカイブされました。