スピード

イタリアの物理学者ガリレオ・ガリレイは、移動距離と所要時間を考慮して速度を測定した最初の人物として一般的に知られています。ガリレオは速度を単位時間あたりの移動距離と定義しました。^{[ 3 ]}数式で表すと、次のようになります。 $${\displaystyle v={\frac {d}{t}},}$$ どこ${\displaystyle v}$スピードです。${\displaystyle d}$距離であり、${\displaystyle t}$速度は時間です。例えば、2秒で30メートルを走る自転車乗りは、1秒あたり15メートルの速度で走っていることになります。動いている物体は、しばしば速度が変化します（車が 時速50キロで道路を走り、 時速0キロまで減速し、その後 時速30キロに達するなど）。

ある瞬間の速度、または非常に短い時間の間一定であると仮定される速度は、瞬間速度と呼ばれます。スピードメーターを見ると、任意の瞬間の車の瞬間速度を読み取ることができます。^{[ 3 ]}時速50 km で走行する車は、 通常、一定速度で 1 時間未満しか走行しませんが、その速度で 1 時間走行すると、50  km 走行します。車両がその速度で 30 分間走行を続けると、その距離の半分 (25 km) を走行します 。1 分間だけ走行を続けると、約 833 m を走行します 。

数学的に言えば、瞬間速度${\displaystyle v}$は瞬間速度の大きさとして定義される${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$つまり、位置の導関数${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$時間に関して：^{[ 2 ] [ 4 ]}$${\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}$$

もし${\displaystyle s}$は、時刻までに移動した経路の長さ（距離とも呼ばれる）です。${\displaystyle t}$速度は、${\displaystyle s}$: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}$$

速度が一定の場合（つまり、直線上で一定の速度の場合）、これは次のように簡略化できます。${\displaystyle v=s/t}$。

瞬間速度とは異なり、平均速度は走行距離を時間で割った値として定義されます。例えば、80キロメートルを1時間で走行した場合、平均速度は時速80キロメートルです。同様に、320キロメートルを4時間で走行した場合も、平均速度は時速80キロメートルです。キロメートル（km）単位の距離を時間（h）単位の時間で割ると、時速（km/h）で表されます。

平均速度は、より短い時間間隔で発生した可能性のある速度変動を表すものではありません（移動した全距離を移動時間で割った値であるため）。そのため、平均速度は瞬間速度の値とは大きく異なることがよくあります。^{[ 3 ]}平均速度と移動時間がわかっている場合、定義を変形することで移動距離を計算できます。 $${\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}$$

この式を用いて、平均時速80キロメートルで4時間かけて移動した場合、走行距離は320キロメートルとなる。

図を用いて表現すると、距離－時間グラフ上の任意の点における接線の傾きはその点における瞬間速度を表し、同じグラフ上の弦線の傾きはその弦がカバーする時間間隔における平均速度を表す。

スピードは物体がどれだけ速く動いているかを示すのに対し、速度は物体がどれだけ速く、どの方向に動いているかを示します。^{[ 5 ]}車が 時速 60 km で走行していると言われた場合、そのスピード が指定されています。しかし、車が北に向かって時速 60 kmで移動していると言われた場合、今度はその速度が指定されています。

円周上の動きを考えると、大きな違いが明らかになります。物体が円軌道を描いて移動し、出発点に戻る場合、平均速度はゼロですが、平均速さは円周を円周を一周するのにかかった時間で割ることによって求められます。これは、平均速度は出発点と終点の間の変位のみを考慮して計算されるのに対し、平均速さは移動した総距離のみを考慮するためです。