接線速度

接線速度は、円運動をしている、つまり円形の経路に沿って動いている物体の速度です。^[1]メリーゴーランドやターンテーブルの外側の端にある点は、中心に近い点よりも 1回転でより長い距離を移動します。同じ時間でより長い距離を移動するということは、より速い速度であることを意味します。そのため、回転する物体の外側の端では、軸に近い点よりも線速度が速くなります。円経路に沿ったこの速度は、運動の方向が円の円周に接しているため、接線速度と呼ばれます。円運動の場合、線速度と接線速度という用語は同じ意味で使用され、どちらも m/s、km/h などの単位を使用します。

回転速度（または回転周波数）は、単位時間あたりの回転数を測定します。固定されたメリーゴーランドまたはターンテーブルのすべての部品は、同じ時間で回転軸の周りを回転します。したがって、すべての部品は同じ回転速度、つまり単位時間あたりの回転数または回転数を共有します。回転速度は、1分あたりの回転数（RPM）で表すのが一般的です。回転速度に方向が割り当てられている場合、回転速度と呼ばれます。これは、回転速度の大きさを持つベクトルです。（角速度と角速度は、回転速度と速度に、2 π （1回転で回転するラジアン数）の係数で関連しています。）

接線速度と回転速度は関連しています。「RPM」が大きいほど、メートル毎秒の速度が大きくなります。接線速度は、回転軸からの任意の固定距離で回転速度に正比例します。^[1]ただし、接線速度は回転速度とは異なり、半径距離 (軸からの距離) に依存します。固定回転速度で回転するプラットフォームの場合、中心の接線速度はゼロです。プラットフォームの端に向かって、接線速度は軸からの距離に比例して増加します。^[2]方程式で表すと、次のようになります。 $${\displaystyle v\propto \!\,r\omega \,,}$$

ここで、vは接線速度、ω (ギリシャ文字のオメガ) は回転速度です。回転速度が増加すると ( ωの値が大きい)、動きが速くなり、軸から遠ざかると ( rの値が大きい)、動きが速くなります。中心の回転軸から 2 倍離れると、動きが 2 倍になります。3 倍離れると、接線速度は 3 倍になります。どのような回転システムでも、接線速度は回転軸からの距離によって決まります。

接線速度v、回転速度ω、および半径距離rに適切な単位を使用すると、 vとrおよびωの正比例は正確な式になります。 これは、回転する物体の線形（接線）速度は、物体が円周の長さを移動する速度であることから来ています。 $${\displaystyle v=r\omega \,.}$$

${\displaystyle v={\frac {2\pi r}{T}}}$

角速度は と定義されます。ここで、 T は回転周期なので となります。 ${\textstyle \omega }$${\displaystyle 2\pi /T}$${\displaystyle v=\omega r}$

したがって、車輪、ディスク、または剛性のワンドの場合のように 、システムのすべての部分が同時に同じωを持つ場合、接線速度はrに正比例します。