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クォータ方式または分割順位方式は、議席配分ルールの一種で、立法府の議席を複数のグループ（政党や州など）に割り当てるアルゴリズムである。クォータ方式では、まず各政党の得票数を選挙人クォータ（議席を獲得するために必要な一定数の票）で割って、各政党の議席数（基本議席数）を計算する。次に、余った議席があれば、一部の政党の議席を切り上げて割り当てる。これらのルールは、より一般的な最高平均値方式（除数方式とも呼ばれる）と対比される。[1]
これまでのところ最も一般的なクオータ方式は、最大残余議席方式またはクオータシフト方式であり、残った議席を「多数」の勝者（最大の残余、つまり最も多くの残余票を持つ政党）に割り当てる。 [2]
ヘアクォータ法を使用する場合、このルールはハミルトン法と呼ばれ、世界で3番目に一般的な配分ルールです（ジェファーソン法とウェブスター法に次ぐ）。[1]
直観的な定義にもかかわらず、クォータ方式は配分パラドックスの結果として社会選択理論家から一般的に好まれていない。[1] [3]特に、最大剰余方式はノーショーパラドックス、つまり政党に投票すると議席を失う可能性があるという問題を示す。[3] [4]また、最大剰余方式はスポイラー効果の影響を受けやすく、議会の議席数を増やしても政党が議席を失うことはないはずであるという資源または家の単調性（アラバマパラドックスとして知られる状況）に違反する可能性がある。[3] [4] : Cor.4.3.1
方法
最大剰余法では、各政党の得票総数をクォータで割ります。通常、クォータは有効投票数を議席数で割ることによって算出されます。各政党の結果は、整数部分と端数剰余で構成されます。各政党には、まずその整数に等しい数の議席が割り当てられます。これにより、通常、一部の剰余議席は割り当てられません。これらの議席を割り当てるには、端数 剰余に基づいて政党をランク付けし、すべての議席が割り当てられるまで、最大の剰余を持つ政党にそれぞれ 1 議席ずつ追加で割り当てます。これが、この方法に最大剰余という名前が付けられている理由です。
最大剰余方式は、有権者が強固な連合を形成する単記移譲式投票やクォータ・ボルダ方式と同様の結果を生み出す。単記移譲式投票やクォータ・ボルダ方式は、有権者全員が厳格な党派的行動をとる（つまり、1つの政党の候補者のみを支持する）場合、最大剰余方式と同様に機能する。[5]
割り当て
選挙人枠にはいくつかの選択肢があります。枠の選択は、対応する最大剰余法の特性、特に議席バイアスに影響します。枠が小さいほど小規模政党が議席を獲得でき、枠が大きいほど多くの票が失われます。この結果、やや直感に反しますが、枠が大きいほど小規模政党に有利になります。[6]複数の議席を獲得したい政党は、枠が小さいと、1人の人気候補者が獲得する票が少なくなります。
最も一般的な2つの割り当ては、ヘア割り当てとドループ割り当てです。最大剰余法の1つで特定の割り当てを使用する場合は、「LR-[割り当て名]」、たとえば「LR-ドループ」と略されることがよくあります。[7]
Hare (またはシンプル) クォータは次のように定義されます。
LR-ヘア法は、1792年にこの方法を考案したアレクサンダー・ハミルトンにちなんで、ハミルトン法と呼ばれることもあります。[8]
Droopクォータは次のように与えられます。
南アフリカの選挙にも適用されている。[要出典]
ヘアークォータは人気のない政党に寛大で、ドループクォータは人気の政党に寛大である。具体的には、ヘアークォータは配分する議席数に偏りがなく、ドループクォータ（大政党に多くの議席を与える傾向がある）よりも比例的である。ヘアークォータは、選挙区で過半数に満たない得票数を持つ政党に議席の過半数を割り当てることがあるという不均衡を抱えている。[9]
例
次の例では、Droop クォータによる最大剰余方式を使用して 10 席を割り当てます。
長所と短所
最大剰余方式で議席を割り当てる方法は有権者にとって理解しやすい。さらに、最大剰余方式はクォータ規則（各政党の議席は、その政党の理想的な議席数に等しく、切り上げまたは切り捨てられる）を満たしており、その基準を満たすように設計されている。しかし、これは議席対投票比率の不平等が大きくなるという代償を伴い、一人一票の原則に違反する可能性がある。
しかし、社会選択理論家にとってより大きな懸念であり、多くの国でそれが放棄される主な原因となっているのは、そのようなルールが配分パラドックスと呼ばれる不規則または非合理的な行動を生み出す傾向があることです。
- 議会の議席数を増やすと政党の議席配分が減少する可能性があり、これはアラバマ・パラドックスと呼ばれています。
- 議会にさらに多くの政党を加えると、 「新国家パラドックス」と呼ばれる奇妙な妨害効果が生じる可能性があります。
- 議会がオクラホマ州を初めて連邦に加盟させたとき、下院はオクラホマ州の割り当てと同じ5議席拡大され、既存の州の議席に影響を与えないようにした。しかし、割り当てが再計算されたとき、下院はオクラホマ州の加盟によりニューヨーク州がメイン州に議席を奪われたことを知って驚いた。両州の人口に変化はないのに。[10] [11] : 232–233
- 同様に、配分は配分が計算される正確な順序に依存する可能性があります。たとえば、最初に勝利した無所属の候補者を特定して選出し、残りの議席を配分する場合と、各無所属の候補者をそれぞれの政党であるかのように扱い、単一の全体の配分を計算する場合では結果が異なります。[3]
このようなパラドックスには、二比例配分や部分票連結などのより複雑な配分問題に手順を一般化することが困難または不可能になるという追加の欠点もあります。これは、単記移譲式投票のようなクォータベースのルールによる選挙管理が極度に複雑になる原因の一部です（単記移譲式投票の集計を参照）。
アラバマのパラドックス
アラバマのパラドックスとは、総議席数の増加が特定の政党に割り当てられる議席数の減少につながることです。以下の例では、割り当てられる議席数が 25 から 26 に増加すると、政党 D と E の議席数は増加するにもかかわらず、議席数が減少することになります。
25 議席の場合、結果は次のとおりです。
26議席の場合、結果は次のとおりです。
参考文献
- ^ abc Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「割当方式：分割と順位」、比例代表：割当方式とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 95–105、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_5、ISBN 978-3-319-64707-4、 2024-05-10取得
- ^ Tannenbaum, Peter (2010). Excursions in Modern Mathematics. ニューヨーク: Prentice Hall. p. 128. ISBN 978-0-321-56803-8。
- ^ abcd Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「システムの一貫性の確保：一貫性とパラドックス」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 159–183、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_9、ISBN 978-3-319-64707-4、 2024-05-10取得
- ^ ab Balinski, Michel L.; Young, H. Peyton (1982).公正な代表：一人一票の理想の実現。ニューヘブン：イェール大学出版局。ISBN 0-300-02724-9。
- ^ギャラガー、マイケル（1992年）。「比例代表制選挙制度 の比較：クォータ、閾値、パラドックス、多数派」。英国政治科学ジャーナル。22 （4）：469-496。ISSN 0007-1234 。
- ^ギャラガー、マイケル（1992年）。「比例代表制選挙制度 の比較：クォータ、閾値、パラドックス、多数派」。英国政治科学ジャーナル。22 （4）：469-496。ISSN 0007-1234 。
- ^ ギャラガー、マイケル、ミッチェル、ポール（2005-09-15）。選挙制度の政治。OUPオックスフォード。ISBN 978-0-19-153151-4。
- ^ Eerik Lagerspetz (2015年11月26日)。社会的選択と民主主義的価値観。選択と福祉の研究。Springer。ISBN 9783319232614. 2017年8月17日閲覧。
- ^ ハンフリーズ（1911年）比例代表制。138ページ。
- ^ Caulfield, Michael J. (2010 年 11 月)。「米国議会における代表者の配分 - 配分のパラドックス」。コンバージェンス。アメリカ数学協会。doi :10.4169/loci003163。
- ^ スタイン、ジェームズ・D. (2008)。数学は世界をどのように説明するか：自動車修理から現代物理学まで、数字の力についてのガイド。ニューヨーク：スミソニアンブックス。ISBN 9780061241765。
外部リンク
- ハミルトン法の実験アプレット（cut-the-knot）