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衛星の地上軌跡または衛星地上トレースとは、衛星の軌道の真下にある惑星の表面上の経路のことです。準軌道軌跡または準衛星軌跡とも呼ばれ、衛星の軌道を地球（または衛星が周回している天体）の表面に垂直に投影したものです。 [ 1 ] [ 2 ]衛星の地上軌跡は、衛星と地球の中心を結ぶ仮想の線の動きをたどる、地球の表面に沿った経路と考えることができます。言い換えれば、地上軌跡とは、地上の観測者の基準系において、衛星が真上を通過する、つまり天頂を横切る点の集合です。[ 3 ]
衛星の地上軌道は、衛星の軌道の大きさ、形状、向きを定義するパラメータである軌道要素の値に応じて、さまざまな形をとることができます。 [注1 ]
一般的に、人工衛星はほぼ正弦波状の地上軌道を描きます。軌道傾斜角が0度から90度の間の衛星は、順行軌道またはプログラード軌道と呼ばれる軌道にあると言われ、これは惑星の自転と同じ方向に公転していることを意味します。軌道傾斜角が90度から180度（または同等に0度から-90度）の間の衛星は、逆行軌道にあると言われます。[注2 ]
軌道周期が 1 日未満の順行軌道にある衛星は、地上の軌道に沿って西から東へ移動する傾向があります。これは「見かけの順行」運動と呼ばれます。軌道周期が1 日を超える順行軌道にある衛星は、地上の軌道に沿って東から西へ移動する傾向があり、これは「見かけの逆行」運動と呼ばれます。この効果は、衛星の軌道速度が、その下にある地球の自転速度よりも遅いために発生します。真の逆行軌道にある衛星は、軌道周期の長さに関係なく、常に地上の軌道に沿って東から西へ移動します。[ 4 ]
偏心軌道上の衛星は近地点付近で速度が速く、遠地点付近で速度が遅くなるため、軌道の一部では東向きに、別の部分では西向きに進むことが可能です。この現象により、後述する静止軌道やモルニヤ軌道のように、単一の軌道内で地上軌跡が交差する現象が生じます。
軌道周期が1日の整数分の1である衛星（例：24時間、12時間、8時間など）は、毎日ほぼ同じ地上軌道をたどります。この地上軌道は、昇交点の経度に応じて東または西にずれますが、昇交点は軌道の摂動により時間とともに変化する可能性があります。衛星の周期が1日の整数分の1よりわずかに長い場合、地上軌道は時間とともに西にずれ、わずかに短い場合は東にずれます。[ 3 ] [ 5 ]
衛星の公転周期が地球の自転周期に近づくにつれて（つまり、平均軌道速度が地球の自転速度に近づくにつれて）、正弦波状の地上軌跡は縦方向に圧縮され、赤道と交差する点である「ノード」同士が接近し、静止軌道ではそれらが完全に重なり合うようになります。地球の自転周期よりも長い公転周期の場合、公転周期の増加は、（見かけ上の逆行）地上軌跡の縦方向への伸長に対応します。
軌道周期が地球の自転周期と等しい人工衛星は、静止軌道にあると言われます。その地上軌道は、地球上の特定の地点で「8の字」を描き、1日に2回赤道を横切ります。軌道上で近地点に最も近いときは東向きに、遠地点に最も近いときは西向きに進み、その軌道上を移動します。
静止軌道の特殊なケースである静止軌道は、離心率がゼロ（つまり軌道が円形）であり、地球中心・地球固定座標系における軌道傾斜角もゼロ（つまり軌道面が地球の赤道に対して傾いていない）です。この場合の「地上軌道」は、地球の赤道上の一点であり、衛星は常にその上空に位置しています。衛星は依然として地球を周回していることに注意してください。衛星が動いていないように見えるのは、地球が衛星の周回速度と同じ速度で自身の重心を中心に自転しているためです。
軌道傾斜角とは、軌道面と地球の赤道面との間に形成される角度のことです。地上軌道がカバーする地理的緯度は、 -iからiまでになります。ここでiは軌道傾斜角です。[ 5 ]つまり、衛星の軌道の傾斜角が大きいほど、地上軌道が通過する北と南の領域は大きくなります。傾斜角がちょうど 90° の衛星は極軌道にあると言われ、地球の北極と南極の上空を通過します。
低緯度にある発射場が好まれる理由の一つは、軌道傾斜角の柔軟性が高いことにある。軌道の初期傾斜角は、発射地点の緯度以上でなければならない。例えば、ケープカナベラルから打ち上げられるロケットは、発射地点の緯度である28°27′以上の初期軌道傾斜角を持つことになる。この最小値を達成するには、真東方位角で打ち上げる必要があるが、他の打ち上げ制約を考慮すると、必ずしも実現可能とは限らない。極端な例として、赤道上の発射場であれば、任意の軌道傾斜角に直接打ち上げることができる一方、北極または南極にあると仮定すると、極軌道にしか打ち上げることができない。（軌道上で軌道傾斜角変更マヌーバを行うことは可能だが、このようなマヌーバは、燃料消費の面で最もコストがかかる軌道マヌーバの一つであり、通常は可能な限り回避または最小限に抑えられる。）
低緯度発射場は、より幅広い初期軌道傾斜角に対応できるだけでなく、地球の自転によって得られる初期速度のおかげで、軌道投入に必要なエネルギーが少なくて済むという利点もある（少なくとも、打ち上げの大部分を占める順行軌道の場合）。赤道付近の発射場への要望は、地政学的および物流上の現実と相まって、浮体式発射プラットフォームの開発を促進しており、中でもシーローンチが最も有名である。
近地点引数がゼロ、つまり近地点と遠地点が赤道面上にある場合、衛星の地上軌跡は赤道の上と下で同じに見えます（つまり、軌道ノードを中心とした180° の回転対称性を示します）。しかし、近地点引数がゼロでない場合、衛星は北半球と南半球で異なる挙動を示します。近地点引数が -90° 付近にあるモルニヤ軌道は、そのような例です。モルニヤ軌道では、遠地点は高緯度(63°) にあり、軌道の離心率は非常に大きい ( e = 0.72)。これにより、衛星は北半球のある領域に長時間「ホバリング」し、南半球に滞在する時間は非常に短くなります。この現象は「遠地点滞留」として知られており、高緯度地域での通信には望ましいものです。[ 5 ]
軌道運用は地球上の特定の場所を監視するためにしばしば必要となるため、同じ地上軌道を周期的に周回する軌道がよく用いられます。地球上では、これらの軌道は一般的に地球周回軌道と呼ばれ、安定した（時間変動が最小限の）軌道要素を持つ繰り返し地上軌道軌道を実現するために、「凍結軌道」パラメータを用いて設計されることがよくあります。[ 6 ]これらの軌道は、節点歳差効果を利用して軌道をシフトさせ、地上軌道が以前の軌道の軌道と一致するようにすることで、周回対象天体の公転におけるオフセットを実質的に相殺します。惑星の一定期間後の経度回転は、次式で与えられます。
どこ
節点歳差運動の影響は、次のように定量化できる。
どこ
これらの2つの効果は、一定時間経過後に相殺されなければならない。軌道回転と（恒星）日。したがって、経過時間を衛星の軌道周期に等しいとおき、上記の2つの式を組み合わせると、繰り返し軌道であるすべての軌道に当てはまる式が得られます。
どこ
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