スーパーコンティニュアム

光学において、スーパーコンティニュームは、例えば微細構造光ファイバーを使用して、非線形プロセスの集合がポンプビームに同時に作用し、元のポンプビームのスペクトルが大幅に広がるときに形成されます。その結果、滑らかなスペクトル連続体が得られます（典型的な例については図 1 を参照）。どの程度の広がりがスーパーコンティニュームを構成するかについてはコンセンサスがありませんが、研究者は 60 nm ほどの広がりでもスーパーコンティニュームであると主張する論文を発表しています。^[1]ソースの帯域幅を定義するために必要なスペクトル平坦性についても合意はなく、著者は 5 dB から 40 dB 以上の値を使用しています。さらに、スーパーコンティニュームという用語自体は今世紀まで広く受け入れられず、1970 年代、1980 年代、1990 年代には多くの著者が連続体を説明するために別のフレーズを使用していました。

2014年までの10年間で、超連続体光源の開発が研究分野として浮上しました。^[2]これは主に技術開発によるもので、技術開発により超連続体の生成がより制御され、アクセスしやすくなりました。この新たな研究によって、光干渉断層撮影法、^{[3] [4]周波数計測法、 [5] [6] [7]}蛍光寿命イメージング、^[8]光通信、^{[1] [9] [10]}ガス検知、^{[11] [12] [13]}など、さまざまな分野で応用されているさまざまな新しい光源が開発されました。これらの光源の応用によりフィードバックループが生まれ、超連続体を利用する科学者は、特定の用途に合わせてカスタマイズしやすい連続体を求めています。これにより、研究者はこれらの連続体を生成する新しい方法を開発し、その形成を理解して将来の開発を支援するための理論を開発するようになりました。その結果、2000年以降、これらの光源の開発は急速に進歩しました。

スーパーコンティニューム光の生成は長い間ファイバーの専売特許でしたが、2012年までに集積導波管が成熟し、極めて広いスペクトルを生成できるようになり、より経済的でコンパクト、堅牢、拡張可能で大量生産可能なスーパーコンティニューム光源への扉が開かれました。^{[14] [15]}

1964年、ジョーンズとストイチェフ^[16]は、メーザーによって生成された連続体を使用して、光周波数での液体の誘導ラマン吸収を研究したと報告しました。ストイチェフは初期の出版物^[17]で、「メーザー放射が単一の鋭いスペクトル線であった場合、すべてのラマン放射線は鋭くなり、メーザー放射に追加の成分が含まれている場合は常に、最初のストークス線を除くすべてのラマン放射線が大幅に広がり、時には数百cm ⁻¹まで広がる」と指摘していました。^[16]これらの弱い連続体によって、最初のラマン吸収分光測定が可能になりました。

1970年にアルファノとシャピロは、周波数2倍のNd:ガラスモード同期レーザーを使用して、結晶とガラスの周波数広がりの最初の測定値を報告しました。出力パルスは約4ピコ秒で、パルスエネルギーは5mJでした。形成されたフィラメントは、400〜700nmの範囲で最初の白色光スペクトルを生成し、著者らは、自己位相変調と四光波混合による形成を説明しました。フィラメント自体は光源としては実際には役立ちませんでしたが、著者らは、結晶が超高速光ゲートとして役立つ可能性があると示唆しました。^{[18] [19]}アルファノは、1970年にスーパーコンティニュームを発見および発明し、Phy Rev Lettersの同じ号（24、592、584、1217（1970））で、現在スーパーコンティニュームと呼ばれる究極の白色光源に関する3つの独創的な論文を発表しました。

1960年代から1970年代にかけて、ラマン吸収分光法による原子蒸気、有機蒸気、液体の研究が、連続光源の開発を牽引しました。1970年代初頭までに、ナノ秒持続時間のフラッシュランプとガス中のレーザー誘発ブレークダウンスパークによって形成される連続光源、およびシンチレータ色素からのレーザー励起蛍光連続光源が、励起状態の研究に使用されていました。^[20]これらの光源にはすべて問題があり、必要なのは、妥当な効率で高出力レベルで幅広い連続光源を生成する光源でした。1976年にLinとStolenは、約1kWの出力で530nmを中心とする110〜180nmの帯域幅の連続光源を生成する新しいナノ秒光源を報告しました。^[20]このシステムは、10～20kWの色素レーザーを使用して、15～20nmの帯域幅で10nsのパルスを生成し、長さ19.5m、コア径7μmのシリカファイバーを励起した。結合効率は5～10%程度にとどまった。

1978年までに、リンとグエンはいくつかの連続スペクトルを報告したが、最も注目すべきは、 33μmコアを持つ315m長のGeOドープシリカファイバーを使用した0.7～1.6μmに及ぶ連続スペクトルである。 ^[21]光学セットアップはリンがストールンと行った以前の研究と似ていたが、この例ではポンプ光源が150kW、20nsのQスイッチNd:YAGレーザーであった。実際、彼らが利用できるパワーは非常に大きかったため、ファイバーの損傷を防ぐために3分の2が減衰された。ファイバーに結合された50kWは12kWの連続スペクトルとして現れた。ストークス線は1.3μmまで明瞭に見え、その時点で連続スペクトルは滑らかになり始めたが、1.38μmでの水分吸収による大きな損失があった。発射パワーを 50 kW 以上に上げると、連続スペクトルが可視スペクトルの緑色部分まで伸びていることに気付きました。しかし、パワーレベルが高くなると、ファイバーはすぐに損傷しました。同じ論文で、彼らはまた、コア径が 6 μm で長さが「数百メートル」のシングルモード ファイバーを励起しました。これにより、発射パワーと出力パワーが低下した状態で、0.9 μm から 1.7 μm に及ぶ同様の連続スペクトルが生成されました。彼らは、気付かないうちに、初めて 光ソリトンも生成していました。${\displaystyle \textstyle _{2}}$

1980年に藤井らは、モード同期Nd:YAGを用いてリンの1978年のセットアップを繰り返した。^[22]パルスのピークパワーは100kW以上と報告され、 10μmコアのシングルモードGeドープファイバーへの結合効率は70%以上であった。通常とは異なるが、彼らはパルス持続時間については報告していない。彼らのスペクトルは、300nmから2100nmのシリカのスペクトルウィンドウ全体に及んだ。彼らはスペクトルの可視側に関心を持ち、生成の主なメカニズムはポンプとラマン生成ストークスの4波混合であると特定した。しかし、いくつかの高次モードがあり、これはポンプ線とストークス線の間の和周波生成に起因するものであった。位相整合条件は、アップコンバートされた光とクラッドモードの準連続体の結合によって満たされた。

^{1980年に鷲尾ら[23]}は、1.34μmのQスイッチNd:YAGレーザーで150mのシングルモードファイバーを励起し、さらなる進歩を報告した。これは、彼らのファイバーの異常分散領域内にちょうど収まった。その結果、1.15～1.6μmの連続体が得られ、離散的なストークス線は見られなかった。

この時点では、ファイバー内の長波長のストークス線間の連続体が滑らかになる理由について、誰も適切な説明をしていませんでした。ほとんどの場合、これはソリトン機構によって説明されますが、ソリトンがファイバー内で報告されたのは1985年までありませんでした。^{[24] [25]}自己位相変調では、見られる広い連続体を説明できないことが認識されましたが、ほとんどの場合、それ以外の説明はほとんど提示されていませんでした。

1982年、スミルノフら^[26]は、リンが1978年に達成した結果と類似の結果を報告した。0.53および1.06μmで励起されたマルチモードホスホシリケートファイバーを使用して、彼らは通常のストークス成分と紫外線から近赤外線まで広がるスペクトルを観察した。彼らは、自己位相変調によるスペクトルの広がりは910cm ⁻¹であるはずであると計算したが、彼らの連続スペクトルは3000cm ⁻¹を超えていた。彼らは、「光連続スペクトルは自己位相変調だけでは説明できない」と結論付けた。彼らはさらに、4光波混合を維持するために長いファイバーにわたって位相整合を行うことの難しさを指摘し、異常な損傷メカニズムを報告した（後から考えれば、これはおそらく非常に短いファイバーヒューズと考えられる）。彼らは、ロイとシェン^{[27]による、ナノ秒パルスが}ナノ秒エンベロープ内のサブナノ秒スパイクから構成されている場合、広い連続体を説明できるという かなり以前の示唆に注目している。

非常に短いパルスが広い連続光を生み出すというこのアイデアは、1年後にForkら[28]が衝突モード同期レーザーからの80フェムト秒パルスの使用を報告したときに研究されました。^[ 29 ^]レーザーの波長は627nmで、彼らはそれを使ってエチレングリコールのジェットをポンピングしました。彼らは結果として生じる連続光をコリメートし、異なる波長でパルス持続時間を測定しました。連続光の赤い部分はパルスの前部に、青い部分は後部にあることに気づきました。彼らは連続光全体で非常に小さなチャープを報告しました。これらの観察と他の観察から、彼らは自己位相変調がいくらかのマージンで支配的な効果であると述べました。しかし、彼らはまた、計算によって連続光が自己位相変調で許容されるよりもはるかに大きいことが示され、4波混合プロセスも存在するに違いないことを示唆していると述べました。彼らは、フェムト秒光源を使用すると信頼性が高く再現性のある連続光を生成する方がはるかに簡単であると述べました。その後数年間でこの光源はさらに開発され、他の液体の検査にも使用されるようになりました。^[30]

同年、中沢と徳田は、1.32μmと1.34μmのNd:YAGの2つの遷移を利用して、これらの波長で同時にマルチモードファイバーをポンプすることを報告した。彼らは、連続スペクトルは強制四波混合と連続誘導ラマン散乱の重ね合わせの組み合わせによるものだと考えた。これの主な利点は、以前の研究と比較して、数kWという比較的低いポンプ電力で連続スペクトルを生成できたことである。^[31]

1980年代前半から後半にかけて、アルファノ、ホー、コーカム、マナサらはさまざまな実験を行ったが、ファイバーを使った実験はごくわずかだった。研究の大半は、より高速な光源（10 ps以下）を使用してさまざまな結晶、液体、気体、半導体を励起し、主に可視領域で連続波を生成することに集中していた。^[32]プロセスを説明するために通常は自己位相変調が使われていたが、1980年代半ばからは、第二高調波発生クロス位相変調^[33]や誘導位相変調^{[34]など、他の説明も提案された。実際、自己位相変調がなぜより広い連続波をもたらすのかを説明する努力がなされたが、そのほとんどは、}ゆっくりと変化する振幅エンベロープなどの要素を組み込むなど理論を修正することによって行われた。^{[35] [36]}

1987年にGomesら^{[37]は、シングルモードの}リンケイ酸塩ベースのファイバーでカスケード誘導ラマン散乱を報告した。彼らはファイバーをQスイッチおよびモードロックNd:YAGでポンピングし、700kWのピークパワーで130psのパルスを生成した。彼らはファイバーに最大56kWを入射し、リンの結果、その時点までにシリカファイバーで達成されていたものよりもはるかに広くて平坦な連続体を実現した。1年後、同じグループのGouveia-Netoら^[38]は、変調不安定性によるソリトン波の形成と伝播について説明した論文を発表した。彼らは、200Wのピークパワーで100psのパルスを生成する1.32μmのNd:YAGレーザーを使用して、コア径7μmのシングルモードファイバー500mをポンピングした。ファイバーのゼロ分散波長は 1.30 μm で、ポンプは異常分散領域内にちょうど収まっていました。研究者らは、持続時間が 500 fs 未満のパルス (ソリトン) が出現し、ポンプ出力を増大させると 1.3 μm から 1.5 μm まで伸びる連続体が形成されることに気付きました。

グロスらは1992年に、光ファイバー内のフェムト秒パルスによって生成された超連続体（異常群速度分散領域）の形成をモデル化した論文を発表しました。これは、基本ソリトンとソリトン自己周波数シフトが方程式の解として現れた、当時最も完成度の高いモデルでした。^[39]

1990年代には、光通信用の波長分割多重(WDM) システムで使用するためのスーパーコンティニュアムの適用可能性が精力的に調査されました。1993年に森岡ら^[9]は、1.9 nmのスペクトル間隔で1.224-1.394 μmのスペクトル領域で10 psのパルスを100個同時に生成する100波長チャネル多重化方式を報告しました。彼らは、1.314 μ​​mを中心とするNd:YLFポンプを使用してスーパーコンティニュアムを生成し、これをモードロックして7.6 psのパルスを生成しました。次に、得られたコンティニュアムを複屈折ファイバーでフィルタリングしてチャネルを生成しました。

森岡と森は、1990年代から現在に至るまで、スーパーコンティニューム発生を利用した通信技術の開発を続けている。彼らの研究には、スーパーコンティニュームを用いた光ファイバーの群速度分散の測定、^[40] 1 Tbit/sベースのWDMシステムの実証、^[10]最近では、幅が60 nmをわずかに超えるスーパーコンティニュームを使用した2.8 Tbit/sの1000チャネル高密度波長分割多重（DWDM）システムなどがある。^[1]

ファイバーベースのレーザーで励起されたファイバーベースのスーパーコンティニュームの最初の実証は、1997 年にChernikovら^{[41]によって報告されました。彼らは、分散}後方散乱を利用して、シングルモードのイッテルビウムおよびエルビウムをドープしたファイバーでパッシブ Q スイッチングを実現しました。パッシブ Q スイッチングは、10 kW のピーク出力と 2 ns の持続時間のパルスを生成しました。結果として得られた連続光は、1 μm から 2.3 μm のシリカ ウィンドウの端まで伸びました。最初の 3 つのストークス線が可視であり、連続光は約 0.7 μm まで伸びましたが、出力レベルは大幅に低下しました。

1980 年代の進歩により、ファイバーで最も広い連続光を得るには、異常分散領域でポンピングするのが最も効率的であることが明らかになりました。しかし、従来のシリカファイバーで 1.3 μm よりはるかに短いゼロ分散波長を達成することは非常に困難であることが判明していたため、高出力 1 μm レーザーでこれを利用することは困難でした。解決策は、1996 年に Knight らによってフォトニック結晶ファイバー(PCF) が発明されたことで登場しました。 ^[42] PCF の特性については他の場所で詳しく説明されていますが、PCF には、高い非線形性とカスタマイズ可能なゼロ分散波長という、スーパーコンティニュアム生成のための優れた媒体となる 2 つの特性があります。最初の例としては、2000 年のRankaらによる研究があります。^[5]彼らは、767 nm でゼロ分散、コア径 1.7 μm の 75 cm PCF を使用しました。彼らは、790 nm で 100 fs、800 pJ のパルスでファイバーをポンピングし、400 ～ 1450 nm の平坦な連続光を生成しました。

この研究に続いて、約 800 nm でゼロ分散の短い PCF を高出力フェムト秒 Ti:サファイアレーザーでポンピングする他の研究が行われました。Lehtonenら^{[43] は、}複屈折 PCF の連続体の形成に対する偏光の影響、およびポンプ波長 (728-810 nm) とパルス幅 (70-300 fs) の変化を研究しました。彼らは、300 fs パルスで異常領域のすぐ内側に最良の連続体が形成されることを発見しました。パルスが短くなると、ソリトンが明確に分離され、スペクトル出力で確認できました。Herrmannらは、フェムト秒超連続体の発生、特に高次ソリトンから基本波へのソリトンの減少と、このプロセス中の分散波の生成について説得力のある説明を提供しました。^{[44] [45]}その後、完全にファイバー統合されたフェムト秒光源が開発され、実証されました。^{[46] [47]}

2000 年以降のその他の開発分野には、ピコ秒、ナノ秒、CW 領域で動作するスーパーコンティニュア光源、新しい材料、製造技術、テーパーを含むファイバーの開発、より広いコンティニュアを生成するための新しい方法、フォトニックナノワイヤのスーパーコンティニュアを記述するための新しい伝搬方程式^[48]、およびスーパーコンティニュア生成を説明し理解を助ける数値モデルの開発などがあります。残念ながら、これらの成果の詳細な議論はこの記事の範囲を超えていますが、読者は Dudley らによる優れたレビュー記事を参照してください。^[49]

光ファイバーは、その誕生以来スーパーコンティニューム生成の主力製品であるが、21 世紀には、統合導波路ベースのスーパーコンティニューム光源が活発な研究分野となっている。これらのチップスケールのプラットフォームは、スーパーコンティニューム光源を小型化して、コンパクトで堅牢、スケーラブル、大量生産可能で経済的なデバイスにすることを約束する。このようなプラットフォームでは、導波路の断面形状を変えることで分散エンジニアリングも可能になる。シリカ、^{[50] 、}窒化シリコン、^{[51] [52] 、}結晶シリコン、アモルファス^[53] [ ^54]シリコンなどのシリコンベースの材料は、電磁スペクトルの可視、^{[55] 、}近赤外線、^{[55] [56]}、中赤外線^{[56] [57]}領域にわたるスーパーコンティニューム生成を実証している。2015 年現在、チップ上で生成される最も広いスーパーコンティニュームは、可視の 470 nm から赤外線波長領域の 2130 nm まで広がっている。^[58]

このセクションでは、ファイバー内でスーパーコンティニュアムが生成される 2 つの主な領域のダイナミクスについて簡単に説明します。前述のように、スーパーコンティニュアムは多くの非線形プロセスの相互作用によって発生し、広範なスペクトルの広がりを引き起こします。これらのプロセスの多くは、自己位相変調、4 波混合、ソリトンベースのダイナミクスなど、個別にはかなり前からよく理解されています。近年のブレークスルーでは、これらすべてのプロセスがどのように相互作用してスーパーコンティニュアムを生成するか、またパラメータをどのように設計してコンティニュアム形成を強化および制御できるかを理解し、モデル化しています。2 つの主な領域は、ソリトン分裂領域と変調不安定領域です。これらの物理プロセスは非常に類似していると考えられ、説明によって、さまざまなポンプ条件でコンティニュアム形成を促進するプロセスを実際に区別できます。3 番目の領域である、通常の分散領域でのポンピングについても説明します。これは、スーパーコンティニュアムを生成する完全に実行可能な方法です。ただし、この方法で同じ帯域幅を生成することはできません。

ソリトン分裂モードでは、短く高出力のフェムト秒パルスが PCF またはその他の高度に非線形なファイバーに発射されます。フェムト秒パルスは高次ソリトンと見なすことができ、その結果急速に広がり、基本ソリトンに分裂します。分裂プロセス中、余分なエネルギーは短波長側の分散波として放出されます。通常、これらの分散波はそれ以上シフトしないため^[49]、ポンプの短距離の拡張は、ソリトンが呼吸するときにどれだけ広く広がるかによって決まります。^{[59] [60]}次に、基本ソリトンはパルス内ラマン散乱を受けてより長い波長にシフトし (ソリトン自己周波数シフトとも呼ばれます)、連続体の長波長側を生成します。ソリトンラマン連続体は、4 波混合^[61]および相互位相変調を介して分散放射と相互作用する可能性があります。^[62]特定の状況下では、これらの分散波がソリトントラッピング効果によってソリトンと結合する可能性があります。^{[63] [64]}この効果は、ソリトンの自己周波数がより長い波長にシフトすると、結合した分散波が群速度マッチング条件によって決定されるより短い波長にシフトすることを意味します。一般に、このソリトントラッピングメカニズムにより、連続体は他のメカニズムよりも短い波長まで拡張できます。

PCF で生成された最初の超連続光はこの領域で動作し^[5]、その後の実験の多くでも超短パルスフェムト秒システムがポンプ源として利用されました^[49] 。この領域の主な利点の 1 つは、連続光が高度な時間的コヒーレンスを示すことが多いことです^[49]。さらに、非常に短い PCF で幅広い超連続光を生成することが可能です。欠点としては、連続光の平均出力を非常に高くすることができない点が挙げられますが、ここでの制限要因は利用可能なポンプ源です。また、通常、スペクトルは、それを生成するスペクトル成分の局所的な性質のために滑らかではありません。

この状態が支配的であるかどうかは、パルスとファイバーのパラメータから判断できます。ソリトン分裂長 を定義して、最高のソリトン圧縮が達成される長さを推定できます。 ${\displaystyle L_{\mathrm {fiss} }}$

${\displaystyle L_{\mathrm {fiss} }={\frac {L_{D}}{N}}={\sqrt {\frac {\tau _{0}^{2}}{|\beta _{ 2}|\ガンマ P_{0}}}}}$

ここで、は特性分散長、はソリトン次数です。この長さで核分裂が発生する傾向があるため、 がファイバーの長さや変調不安定長などの他の特性長さスケールよりも短い場合、核分裂が優勢になります。 ${\displaystyle L_{D}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle L_{\mathrm {fiss} }}$${\displaystyle L_{\mathrm {MI} }}$

変調不安定性(MI) により、連続波 (CW) または準連続波場が崩壊し、一連の基本ソリトンが発生します。

この領域で生成されるソリトンは基本的なものであり、CW および準 CW スーパーコンティニュアム形成に関するいくつかの論文では、上記のように、短波長生成がソリトン分裂および分散波生成によるものとされている。^{[65] [66]}ソリトン分裂領域と同様に、連続体の長波長側は、パルス内ラマン散乱とより長い波長への自己周波数シフトを受けるソリトンによって生成される。MI プロセスはノイズ駆動であるため、異なるエネルギーを持つソリトンの分布が生成され、自己周波数シフトの速度が異なる。結果として、MI 駆動ソリトン ラマン連続体は、分裂領域で生成されるものよりもスペクトル的にずっと滑らかになる傾向がある。短波長生成は、特に準 CW 領域でのより高いピーク電力に対して、四波混合によって駆動される。純粋な CW モードでの短波長生成は、1 μm ポンプ ソースの波長よりも短い波長で最近になってようやく実現されました。この場合、ソリトン トラッピングが MI 駆動モードでの短波長生成に役割を果たすことが示されています。

連続体は、ファイバーとフィールドのパラメータが MI を形成し、核分裂などの他のプロセスよりも優位になるような場合のみ、MI モードで発生します。核分裂モードと同様に、MI の特性長さスケールを開発することは建設的です。 ${\displaystyle L_{\mathrm {MI} }}$

${\displaystyle L_{\mathrm {MI} }={\frac {n_{\mathrm {dB} }}{20\gamma P_{0}\lg 10}}\sim {\frac {4}{\gamma P_{0}}}}$

ここで、ピーク電力レベルを下回るバックグラウンド ノイズのレベルです。この式は、本質的には、MI ゲインがバックグラウンド量子ノイズをソリトンに増幅するために必要な長さの尺度です。通常、このショット ノイズは 200 dB 程度低下すると考えられます。したがって、準 CW の場合、MI がソリトン分裂よりも優位になり、この条件は次のように表すことができます。 ${\displaystyle n_{\mathrm {dB} }}$${\displaystyle L_{\mathrm {MI} }\ll L_{\mathrm {fiss} }}$

${\displaystyle 4^{2}\ll {\frac {\gamma P_{0}\tau _{0}^{2}}{|\beta _{2}|}}=N^{2}}$

方程式の中間項は単純にソリトン方程式です。MIが優勢になるためには、左辺が右辺よりもはるかに小さくなる必要があり、これはソリトン次数が4よりもはるかに大きくなければならないことを意味します。実際には、この境界はおよそであると確立されています。^[49]したがって、ソリトン分裂メカニズムにつながるのは主に超短パルスであることがわかります。 ${\displaystyle N=16}$

上で概説した 2 つの領域は、ポンプが異常分散領域にあることを前提としています。通常領域で超連続体を作成することも可能であり、実際、歴史的概要で説明した初期の結果の多くは、通常分散領域でポンプされました。入力パルスが十分に短い場合、自己位相変調により、時間的にコヒーレントな大幅な広がりが生じる可能性があります。ただし、パルスが極端に短くない場合は、誘導ラマン散乱が優勢になる傾向があり、通常は、ゼロ分散波長に達するまで一連のカスケードされた離散ストークス線が現れます。この時点で、ソリトン ラマン連続体が形成される可能性があります。異常でのポンピングは連続体生成に非常に効率的であるため、現代の光源の大部分は通常分散領域でのポンピングを避けています。

• レーザー物理学と技術の百科事典におけるスーパーコンティニュアム、Rüdiger Paschotta 著
• シリコンにおけるスーパーコンティニューム発生と、2光子吸収と自由キャリア吸収の問題を克服する方法