カー効果

カー効果は 、二次電気光学( QEO )効果とも呼ばれ、印加された電界に応じて材料の屈折率が変化する現象です。カー効果は、誘起される屈折率の変化が電界に比例するのではなく、電界の2 乗に正比例するという点でポッケルス効果とは異なります。すべての材料はカー効果を示しますが、特定の液体は他の液体よりもカー効果を強く示します。カー効果は、1875 年にスコットランドの物理学者ジョン カーによって発見されました。^{[1] [2] [3]}

通常、カー効果には、カー電気光学効果 (DC カー効果) と光カー効果 (AC カー効果) という 2 つの特殊なケースが考えられます。

カー電気光学効果、またはDCカー効果は、例えばサンプル材料の電極に電圧をかけるなどして、ゆっくりと変化する外部電界を印加する特殊なケースです。この影響により、サンプルは複屈折性になり、印加電界に平行または垂直に偏光した光に対して異なる屈折率を持ちます。屈折率の差Δnは次のように表されます。

${\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }$

ここで、λは光の波長、Kはカー定数、E は電場の強さです。屈折率のこの差により、光が電場に対して垂直な方向に入射すると、材料は波長板のように動作します。材料を 2 つの「交差した」(垂直な) 直線偏光子の間に配置した場合、電場をオフにすると光は透過しませんが、電場の最適値ではほぼすべての光が透過します。カー定数の値が高いほど、より小さな電場を適用しても完全な透過を実現できます。

ニトロトルエン(C ₇ H ₇ NO ₂ ) やニトロベンゼン(C ₆ H ₅ NO ₂ )などの一部の極性液体は、非常に大きなカー定数を示します。これらの液体のいずれかで満たされたガラスセルは、カーセルと呼ばれます。カー効果が電場の変化に非常に速く反応するため、これらは光の 変調に頻繁に使用されます。これらのデバイスを使用すると、10 GHzもの周波数で光を変調できます。カー効果は比較的弱いため、一般的なカーセルでは、完全な透明性を実現するために 30  kVもの電圧が必要になる場合があります。これは、はるかに低い電圧で動作できるポッケルスセルとは対照的です。カーセルのもう 1 つの欠点は、入手可能な最良の材料であるニトロベンゼンが有毒であることです。透明な結晶もカー変調に使用されていますが、カー定数は小さくなります。

反転対称性のない媒体では、カー効果は一般にはるかに強いポッケルス効果によって隠されます。しかし、カー効果は依然として存在し、多くの場合、ポッケルス効果の寄与とは独立して検出できます。^[4]

光カー効果、またはACカー効果は、電場が光自体に起因する場合です。これにより、光の局所的な放射照度に比例する屈折率の変化が発生します。 ^{[5]この屈折率の変化は、}自己収束、自己位相変調、変調不安定性の非線形光学効果の原因であり、カーレンズモードロックの基礎となります。この効果は、レーザーからのもののような非常に強力なビームでのみ顕著になります。光カー効果は、マルチモードファイバーのモード結合特性を動的に変化させることも観察されており、この技術は、全光スイッチングメカニズム、ナノフォトニックシステム、低次元光センサーデバイスへの潜在的な応用が期待されています。^{[6] [7]}

磁気光学カー効果 (MOKE) は、磁化された物質から反射された光の偏光面がわずかに回転する現象です。これは、透過光の偏光面が回転するファラデー効果に似ています。

非線形材料の場合、電気分極は 電場に依存する：^[8]${\displaystyle \mathbf {P} }$${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {EE} +\バレプシロン _{0}\chi ^{(3)}\mathbf {EEE} +\cdots }$

ここで は真空の誘電率、 は媒体の電気感受率の i 次成分である。この関係を明示的に記述すると、ベクトルPのi次成分は次のように表される。^[9]${\displaystyle \varepsilon_{0}}$${\displaystyle \chi^{(n)}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\合計 _{j=1}^{3}\合計 _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\ sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

ここで、 である。 しばしば、 ‖ 、すなわち分極場のxに平行な成分、 ‖などであると仮定される。 ${\displaystyle i=1,2,3}$${\displaystyle P_{1}}$${\displaystyle P_{x}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{y}}$

線形媒体の場合、この式の最初の項のみが重要であり、分極は電界に応じて線形に変化します。

無視できないカー効果を示す材料の場合、3番目のχ ⁽³⁾項が重要であり、カー媒体の反転対称性により偶数次の項は通常は消えます。周波数ωの光波によって生成される正味の電場Eと外部電場E ₀を考えてみましょう。

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

ここで、Eω_は波のベクトル振幅です。

これら 2 つの式を組み合わせると、 Pの複雑な式が生成されます。DC Kerr 効果の場合、線形項と の項以外はすべて無視できます。 ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

これは、波の分極と電界との間の線形関係に似ていますが、外部電界の振幅の2乗に比例する非線形の感受率項が追加されています。

非対称媒体（液体など）の場合、この誘起された磁化率の変化により、電場の方向の屈折率の変化が生じます。

${\displaystyle \Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

ここで、λ ₀は真空の波長、K は媒体のカー定数です。印加された電界は、電界の方向に媒体に複屈折を引き起こします。したがって、横方向の電界を持つカーセルは、通過する波の偏光面を回転させる、切り替え可能な波長板として機能します。偏光子と組み合わせると、シャッターまたは変調器として使用できます。

Kの値は媒体に依存し、水の場合は約9.4×10 ⁻¹⁴ m· V ⁻²、^{[引用要] 、}ニトロベンゼンの場合は4.4×10 ⁻¹² m·V ⁻²である。^[10]

結晶の場合、媒体の磁化率は一般にテンソルとなり、カー効果はこのテンソルの修正を生み出します。

光学効果または AC カー効果では、媒体内の強力な光線自体が、外部から電界を印加する必要なく、変調電界を提供できます。この場合、電界は次のように表されます。

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

ここで、Eω_は前述と同様に波の振幅です。

これを偏光の式と組み合わせ、線形項とχ ⁽³⁾ | E _ω | ³ : ^{[8] : 81–82 の項のみを取ると、}

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

以前と同様に、これは追加の非線形項を持つ線形感受性のように見えます。

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

そして、

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

ここで、n ₀ =(1+χ _LIN ) ^1/2は線形屈折率です。χ _NL ≪ n ₀ ²なのでテイラー展開を使用すると、強度依存屈折率(IDRI) は次のようになります。

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

ここで、n ₂は 2 次非線形屈折率、I は波の強度です。屈折率の変化は、媒体を通過する光の強度に比例します。

n ₂の値はほとんどの材料では比較的小さく、一般的なガラスでは 10 ⁻²⁰ m ² W ^{−1程度です。したがって、AC カー効果によって屈折率に大きな変化を生じさせるには、1 GW cm −2}程度のビーム強度 (放射照度) (レーザーによって生成されるものなど) が必要です。

光カー効果は、光パルスが媒体を通過する際に自己誘導的に生じる位相および周波数のシフトである自己位相変調として時間的に現れます。このプロセスは、分散とともに光ソリトンを生成する可能性があります。

空間的には、媒体内の強力な光線は、光線の横方向の強度パターンを模倣した媒体の屈折率の変化を生み出します。たとえば、ガウス光線は、屈折率分布レンズと同様のガウス屈折率プロファイルをもたらします。これにより、光線はそれ自体で焦点を合わせます。これは自己焦点と呼ばれる現象です。

ビームが自己収束するにつれて、ピーク強度が増加し、それがさらに自己収束を引き起こす。ビームは、強度が非常に高くなると重要になる多光子イオン化などの非線形効果によって、無限に自己収束するのを防ぐ。自己収束スポットの強度が一定の値を超えると、媒体は高局所光場によってイオン化される。これにより屈折率が低下し、伝播する光ビームの焦点がぼけてしまう。その後、伝播は、焦点合わせと焦点ぼけの一連の繰り返しステップで進行する。^[11]

• 初期の音響光学変調器であるジェフリーセル
• フィラメントの伝播
• ラパトロニックカメラはカーセルを使用して核爆発の1ミリ秒未満の写真を撮る。
• 光ヘテロダイン検出
• ゼーマン効果

 この記事には、連邦規格 1037Cのパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日にオリジナルからアーカイブされました。

• 初期のテレビにおけるカー細胞 2016-10-01 にWayback Machineでアーカイブ(カー細胞に関する初期の記事はページを下にスクロールしてご覧ください。)