フェデリコ・カフィエロ

フェデリコ・カフィエロ
フェデリコ・カフィエロ
生まれる	1914年5月24日; リポスト
死亡	1980年5月7日（65歳）; ナポリ
国籍	イタリア語
母校	ナポリフェデリコ 2 世大学
受賞歴	アカデミア・ポンタニアーナのテノーレ賞（1952年）; 金メダル「Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte 」（イタリア共和国大統領授与）（1976年）;
	科学者としてのキャリア
フィールド	測度と積分理論; 常微分方程式; 実分析;
機関	ローマ・ラ・サピエンツァ大学; 海軍大学; ナポリフェデリコ 2 世大学; カターニア大学; ピサ大学; 上級師範学校;
博士課程の指導教員	レナート・カチョッポリ

フェデリコ・カフィエロ（1914年5月24日 - 1980年5月7日）は、実解析、測度および積分論、常微分方程式の理論における貢献で知られるイタリアの数学者である。特に、ヴィタリの収束定理、フィチェラの収束定理、およびウラジミール・ミハイロヴィチ・ドゥブロフスキーの以前の結果を一般化して、積分の符号の下で極限に到達するための必要十分条件を証明した。^[3]この結果は、ある意味で決定的である。^[4]常微分方程式の分野では、与えられた1階方程式の左辺に対する非常に一般的な仮定の下での存在と一意性の問題を研究し、重要な近似法を開発し、基本的な一意性定理を証明した。^[5]

生涯と学歴

カフィエロは1914年5月24日、カターニア県リポストで生まれた。 ^[6] 1939年にナポリ大学フェデリコ2世校で数学の学位を優秀な成績で取得した。 ^[7] 1939年から1940年の学年度に「国立高等数学研究所」の奨学金を獲得し、ローマの同研究所に通った。^[8]そこでフランチェスコ・セヴェリ、マウロ・ピコーネ、ルイジ・ファンタッピエ、ジュリオ・クラール、レオニーダ・トネッリらの講座を受講した。^[9]

第二次世界大戦の時代: 1941-1943

彼はローマ大学統計科学部で1940年から1941年にかけて「数学の基礎」 ^[10]の講師に任命されたが^{[11] 、1941年1月に召集され}^{[12] 、1942年5月から1943年9月まで}サン・マルコ大隊の将校として北アフリカ沿岸に駐留したため、わずか数か月しかそのコースに留まることができなかった。^[13]そこで危険な破壊工作を成功させた後、イタリアと連合国軍の休戦協定が彼と彼の部隊の他のメンバーを驚かせ、彼らは何の支援も受けられなくなった。^{[12]それでも、絶望的な状況の中、彼は}ゴムボートで部下をイタリア沿岸まで導き、この行為により銀武勲章を授与された。 ^[12]

再建と研究：1944年から1953年まで

1944年2月に除隊となった彼は^[7]、ローマにたどり着くことができず、ナポリに留まった。^[12]現在ナポリ大学数学研究所となっている機関は再建の途上にあった。^[14]大学の8つの旧数学研究所は連合軍憲兵によって文字通り「粉々に破壊」されていた。^[15]既存の蔵書をすべて集めて新しい図書館に整理し、一室の床に積み上げ、新たに目録を作成し、新しい記録を作成し、図書館管理を行う必要があったが、もちろん管理職員も財源もなかった。 [ ^16]また、前線から戻ってきた多数の退役軍人と新入生のための授業や試験を組織する必要もあったが、教員の半数以上がゴシック線の向こう側に閉じ込められていた。^[15]そして、カフィエロは他の数名と共同でこれらすべての仕事をこなし、「数学教育」の非常勤教授として働き、レナート・カチョッポリとカルロ・ミランダの傑出した協力者となった。^[17]

1944年には生涯の伴侶となるジョレ・ジョルジーニと結婚し、その後すぐに娘アンナが生まれた。^[7]

当時は理学部に正社員として雇われる見込みがほとんどなかったため、彼は金融数学科の非常勤助教授の職に就き、^{[18]最初は}海軍大学でルイジ・ロルディのもとで働き、その後経済学部に移り、1949年6月に助教授に任命された。 ^[19]それでも、理学部とのつながりは強く、その時期に何度か「数学基礎論」の非常勤教授として雇用された。^[20]また、海軍大学と経済学部から金融数学に関連する他のいくつかのコースにも配属された。^[20]^[21]

理学部との共同研究の科学的側面はそれにもかかわらず非常に熱心であり、^[20]彼は1951年3月に「自由教授」となり、1953年には教授職に就いた。^[22]^[23]この期間中、彼の科学的活動は最初はカルロ・ミランダと、後にはレナート・カチョッポリと並んで行われ、カチョッポリは彼を親愛なる弟子であり友人とみなした。^[24]

カターニア大学の数学解析学科長の座を争うコンペティションで3人の優勝者のうち1位となり、^{[25] 1953年12月に同学科の}臨時教授に任命され、ナポリからカターニアに向かった。^[26]^[27]

最初はカターニアで、その後はピサで：1954年から1959年まで

カフィエロは1954年1月にカターニア大学に着任した。^{[28]彼の着任は、}数学的解析に関する教育と研究活動の両方においていくつかの革新をもたらした。^[27]^[29]特に、彼は助教授と大学院生にも開かれた抽象測度論のセミナーを設立し、これは真の科学的革命と感じられた。 ^[29]彼は3年間数学的解析の教授を務めた。^[30] 1956年に教授になった後、 ^[7]サンドロ・ファエドの要請でピサ大学に赴任した。^[31]滞在中、彼は高等師範学校でも講義を行い、^[32]レオニダ・トネッリ研究所の所長と電子計算センターの理事会メンバーとなった。 ^[33]

仕事

研究活動

確実な方法で完璧なシステムを構築するためのプロセスを実行します。ポールハルモスネグリアメリカとレナートカッチョッポリ、フェデリコカフィエロ (1914 ～ 1980 年) がイタリアで編集した寄稿作品です。 ^[34]
— ガエターノ・フィケラ、(Fichera 1993、p. 78)。

教育活動

アンドレオッティアンチェスタンパッキアノンポットベニーレピサエコジオフイフェリーチェディアヴェレコン私に、レナートカッチョッポリ、フェデリコカフィエロ、ピサポコのテンポで休息をとり、ジョルジオの継続的な活動を続けてください。レッタ。^[35]
— サンドロ・ファエド、(Faedo 1986、p. 104)。

主な出版物

このセクションに記載されているフェデリコ・カフィエロの論文は、彼のすべての出版されたメモと彼の著書の 1 つを収集した「Opere scelte」(Cafiero 1996) にも含まれています。

Cafiero, Federico (1953)、「Sul passaggio al limite sotto il segno d'integrale per successi d'integrali di Stieltjes-Lebesgue negli spazi astratti, con Masse variabili con gli integrandi」 [積分の符号の下での限界への通過について]質量が一緒に変化する抽象空間における Stieltjes-Lebesgue 積分のシーケンスについてインテグランド]、パドヴァのレンディコンティデルセミナリオマテマティコ大学(イタリア語)、22 : 223–245、MR 0057951、Zbl 0052.05003は、フェデリコ・カフィエロが収束定理を述べ、証明した最初の論文です。
Cafiero、Federico (1953a)、 Funzioni additive d'insieme e integrazione negli spazi astratti [加算集合関数と抽象空間における積分] (イタリア語)、Napoli : Libreria Editrice Liguori、p. 178、MR 0056671、Zbl 0050.27801は、フェデリコ・カフィエロが収束定理を述べ、証明した、受賞歴のある最初のモノグラフです。
Cafiero、Federico (1959)、Misura e integrazione [測定と統合]、Monografie matematicche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (イタリア語)、vol. 5、ローマ：エディツィオーニ・クレモネーゼ、pp. VII+451、MR 0215954、Zbl 0171.01503は、積分と測度論に関する決定的なモノグラフです。測度に関連する構造（測定可能な関数、測定可能な集合、測度、およびそれらの組み合わせ）のさまざまな種類のシーケンスの積分の極限動作の扱いは、ある程度決定的です。
Cafiero, Federico (1996)、Opere scelte , a cura del Dipartimento di matematica e applicazioni R. Caccioppoli dell'Università degli Study di Napoli Federico II e con il contributo dell'Accademia Pontatania e dei dipartimenti di matematica università di Catania, di Napoliエジピサ（イタリア語）、ナポリ：ジャンニーニ・エディターレ、p. 701フェデリコ・カフィエロの「選集」には、出版されたすべての論文、師匠レナート・カチョッポリからの研究に関するポストカード 3 枚、著書「実変数関数理論に関する講義」(英語: Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabili reali ) が含まれています。

参照

注記

^ モノグラフで受賞 (Cafiero 1953a)、によると (De Angelis & Sbordone 1999, p. 29)、(de Lucia & Sbordone 1996)、(Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 9) ）。アカデミアポンタニアーナの年鑑 (2015 年、123 ページ) の受賞者リストには、受賞回想録のタイトルが「Studio delle famiglie di funzioni additive di insieme; esposizione sistematica di risultati Recenti e nuovi contributi;アプリケーションアッラテオーリアジェネラルデルパッサッジョアルリミテソットイル・セーニョ・ディ・インテグラーレ」。
^ 受賞者のリストはイタリア共和国大統領府のウェブサイトでご覧ください。
^ (Cafiero 1953)、(Cafiero 1953a)、(Cafiero 1959、388-392ページを参照。
^ Letta によると (1981、pp. 353–354)。
^ これらの結果を簡単に説明したLetta（1981、pp.349-350）と、この分野におけるCafieroと他の人の研究結果を包括的に提示したPiccinini、Stampacchia、Vidossich（1978）によると。
^ (Letta 1981, p. 347)および(Miranda 1980–1981, p. 9)を参照:ミランダによれば、彼の両親はメタ・ディ・ソレント出身であった。
^ abcd を参照 (Letta 1981, p. 347)。
^ (Letta 1981, p. 347)、(Miranda 1980–1981, p. 9)、(Roghi 2005, p. 13)を参照: LettaとRoghiは学年を明確に述べているが、Mirandaは奨学金を「subito dopo」、つまり「 Laureaの学位を取得した直後」に獲得したと述べている。Roghiは奨学金について、他の受賞者の名前や5000イタリアリラだった金額など、他の多くの詳細を述べている。
^ ミランダ (1980–1981, p. 9) は最初の 4 人の名前のみを挙げているが、レッタ (1981, p. 347) はトネッリについても言及しているが、クラールについては言及していない。ロギ (2005, p. 13) は、1939 年から 1940 年の学年度にこの研究所で開催されたコースの完全なリストを、任命された教師の名前を含めて提供している。レッタとミランダが挙げた教師の他に、エンリコ・ボンピアーニ、ジョヴァンニ・ジョルジ、ウーゴ・アマルディ、アントニオ・シニョリーニ、ファビオ・コンフォルトの名前も挙げられている。
^ 英語訳：「数学の要素」。
^ レッタ (1981, p. 347) によると、カフィエロはその後 3 年間その職に就くことが確定したとも報告している。ミランダ (1980–1981, p. 9) は、カフィエロが理学部の「数学演習」コースの講師に任命されたと述べる、若干異なるバージョンを提示している。しかし、レッタのバージョンの方がより状況が詳しく、より詳細であるため、このバージョンが採用されている。
^ abcd (Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 9) を参照。
^ (Letta 1981, p. 347)および(Miranda 1980–1981, p. 9)を参照: 前者とは異なり、この最後の情報源ではカフィエロのアフリカ滞在期間については言及されていない。
^ ここで報告されている当時の研究所の状態の記述は、ミランダ（1980-1981、9ページ）による簡潔だが鮮明な記述から引用されている。
^ ab (Miranda 1980–1981、p.9)を参照。
^ ミランダ (1980–1981、9 ページ) は、これらすべての作業を実行するには 2 人の年老いた用務員に頼るしかなく、施設に利用できる資金はわずかであったと正確に述べています。
^ 当時の彼の仕事に対するこの非常に肯定的な評価は、ミランダ（1980-1981、9ページ）自身によるものです。
^ 1944/45学年度については、De Angelis & Sbordone (1999, p. 29) による。
^ ミランダ（1980-1981、9ページ）はこれらの初期のキャリア段階を簡潔かつ包括的に詳述しているが、レッタ（1981、347ページ）は概要のみを述べている。デ・アンジェリスとスボルドーネ（1999、29ページ）はカフィエロが同研究所で学んでいた学年とコースを正確に述べている。
^ abc (Miranda 1980–1981、p. 10)を参照。
^ De Angelis & Sbordone (1999, p. 29) によれば、彼は 1952/1953 年度に「Matematica generale」(自由な英語訳:「一般数学」) の講師 (正確なイタリア語の学位は「professore incaricato」) であった。
^ 「自由教授職」（文字通りの自由な英語訳）は、ドイツの「ハビリテーション」に似た学術的称号であったが、1970年以降イタリアでは施行されていない。
^ Letta (1981, p. 347)およびMiranda (1980–1981, p. 10)を参照。
^ (Miranda 1980–1981、p. 10) を参照: Miranda は、イタリア語で「愛しいもの(caro)以上、最も愛しいもの (il più caro) 以下」を意味する「carissimo」という用語を正確に使用しています。
^ Bollettino UMI (1953、p. 471) の発表を参照。他の受賞者と審査委員会の名前も報告されている。
^ Letta (1981, p. 347)、(Miranda 1980–1981, p. 10) および Bollettino UMI に関する発表 (1953, p. 472) の「Nomine di nuovi Professori straordinari」セクションを参照: Letta と Miranda は正確に述べている彼の就任の月と年。
^ ab 「教育活動」のセクションも参照してください。
^ (Letta 1981, p. 347)、(Marino 2008, p. 2)、(Maugeri 1994, p. 179)、(Miranda 1980–1981, p. 10)を参照。Letta、Maugeri、Mirandaは彼が着任した月と年を正確に述べている。一方、MaugeriとMarinoは、彼が1951– 1952年度中に退職したVincenzo Amato (1881–1963)の代わりであったとも述べている。
^ ab Maugeri (1994, p. 179) および Marino (2013, pp. 93–94) によると、Marino は Francesco Guglielmino の演説の一部を報告している。
^ (Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 11) を参照。Letta は、1955/1956 学年度がカターニアでの最後の学年度であったと正確に述べている。
^ Faedo 自身が簡単に回想しているように (Faedo 1986, p. 104)。
^ (Letta 1981, p. 348)および(Miranda 1980–1981, p. 11)を参照。
^ レッタ (1981, p. 348) によれば、彼は大学の新しい電子計算機の構築に貢献したことで金メダルを授与されたとも言及している。
^ (英訳) 「しかし、測度と積分理論の抽象化の過程が決定的な形で完了したのは、第二次世界大戦直後のことでした。米国のポール・ハルモス、イタリアのレナート・カチョッポリ、フェデリコ・カフィエロ (1914-1980) らが主な貢献者でした」。イタリック体の強調は著者自身によるものです。
^ (英訳) 「アンドレオッティとスタンパッキアはすぐにピサに来ることはできなかったので、私はレナート・カチョッポリのもう一人の勇敢な弟子、フェデリコ・カフィエロを連れて来ることができて嬉しかった。彼はピサに短期間しかいなかったが、強い足跡を残し、正当な後継者であるジョルジョ・レッタとなった。」

参考文献

伝記および一般参考文献

Accademia Pontataniana (2015)、Annuario della Accademia Pontaniana 2015 (DLXXIII dalla Fondazione) (PDF) (イタリア語)、ナポリ: Nella Sede dell'Accademia、p. 180、2015年 3 月 6 日にオリジナル(PDF)からアーカイブ、2015 年3 月 8 日に取得アカデミー自身が発行したポンタニアーナアカデミーの「年鑑 2015」には、アカデミーの過去と現在の階層構造と活動が説明されています。また、アカデミーの歴史、メンバーの完全なリスト、その他の役立つ情報も記載されています。
ウンベルト・ボッタッツィーニ(2010)、「La Scuola matematica pisana (1860–1960)」[ピサの数学学校 (1860–1960)]、Annali di Storia delle Università Italiane (イタリア語)、14。
デ・ルシア、パオロ。スボルドーネ、カルロ (1996)、プレゼンツィオーネ(イタリア語)、p. 9（Cafiero 1996）の本の編集者による、Cafiero の厳選された作品への短い「序文」。いくつかの伝記データも含まれています。
デ・アンジェリス、PL;スボルドン、C.編。 (1999)、「Federico Cafiero」、Matematici all'Istituto Universitario Navale (1926 – 1976) [ Istituto Universitario Navale の数学者 (1926 – 1976) ] (イタリア語)、ナポリ: Istituto Universitario Navale /RCE Edizioni、29 ページ–36ナポリのパルテノペ大学で働いていた数学者たちの、有名なナポリ大学滞在中の短い伝記と科学的成果の書誌を集めた本の中の、カフィエロに関する章。
ファエド、サンドロ(1986)、「Leonida Tonelli e la scuola matematica pisana」、モンタレンティ、G.アメリオ、Ｌ．アクアロ、G.バイアダ、E.他。 (編)、Convegno celebrativo del centenario della nascita di Mauro Picone e Leonida Tonelli (6–9 maggio 1985)、Atti dei Convegni Lincei (イタリア語)、vol. 77、ローマ:アカデミアナツィオナーレデイリンセイ、89–109 ページ、オリジナルから 2011 年 2 月 23 日にアーカイブ、2013 年2 月 12 日に取得「レオニーダ・トネッリとピサの数学学派」は、ピサにおけるトネッリの業績と、彼が学派の発展に与えた影響について概説したもので、マウロ・ピコーネとレオニーダ・トネッリ生誕100周年記念国際会議（1985年5月6日～9日にローマで開催）で発表された。著者は彼の教え子の一人で、彼の死後、ピサ大学で数学分析の教授を務め、理学部長、その後学長となり、大学の発展に強い影響を与えた。
Letta、Giorgio (1981)、「Federico Cafiero」、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、Sezione A、Serie V (イタリア語)、18 (2): 347–355、MR 0618356、Zbl 0457.01006出版物リストが含まれています。
Maugeri, Antonino (1994)、「Dal seminario al dipartimento」[セミナーから部門へ]、Le Matematiche (イタリア語)、XLIX (I): 175–183は、カターニア大学数学部の短い歴史です。著者は、フェデリコ・カフィエロが滞在中に研究と教育活動に与えた積極的な貢献について簡単に説明しています。
マリーノ、マリオ (2008)、「In Memoria del Prof. Giuseppe Santagati」[ジュゼッペ・サンタガティを偲んで]、Bollettino dell'Accademia Gioenia (イタリア語)、41 (369): 1–7フェデリコ・カフィエロの最初の博士課程の学生の死亡記事です。
Marino, Mario (2013)、「Breve storia delle cattedre di Analisi matematica dell'Università di Catania nei 150 anni dell'Italia Unitaria」 [統一イタリア 150 年間におけるカターニア大学の数学分析教授の短い歴史] ( PDF)、Bollettino dell'Accademia Gioenia (イタリア語)、46 (376): 91–105は、マリオ・マリーノの「最後の授業」です。これは、カターニア大学の数学解析の教授職に関する短い歴史論文です。これらの教授職の 1 つは、フェデリコ・カフィエロが 2 年間務めており、この論文では彼の研究についていくつかの短いコメントが述べられています。
ミランダ、カルロ(1978)、「Breve storia e prospettive future dell'istituto di matematica della facolta di scienze dell'universita di Napoli」 [ナポリ大学理学部数学研究所の短い歴史と将来の展望]、科学アカデミーとマテマティケのレンディコント、ナポリ、セリエ IV (イタリア語)、44 (1977): 7–44、MR 0497758、Zbl 0384.01020。
ミランダ、カルロ(1980–1981)、「Federico Cafiero」、Rendiconto dell'Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche、ナポリ、セリエ IV (イタリア語)、47 : 9–16、MR 0697874。
パラディーノ、フランコ。 Palladino, Nicla (2009)、「I modelli matematicicostruiti per l'insegnamento delle matematicche upperi pure e applicate」[純粋および応用高等数学の教育のために構築された数学モデル] (PDF)、Ratio Mathematica (イタリア語)、19 : 31–88は、数学の教授法に関する著作で、さまざまな種類の曲線や曲面などの物理モデルの有用性について述べています。これには、第一著者によるフェデリコ・カフィエロの「ブルバキスト」教授法についての短いコメントが含まれています。
Presidenza della Repubblica Italiana (1976 年 6 月 9 日)、Medaglia d'oro ai benemeriti della scuola della cultura e dell'arte: Federico Cafiero 、 2013 年2 月 11 日取得。
Roghi, G. (2005 年 12 月)、「Materiale per una storia dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dal 1939 to 2003」[1939 年から 2003 年までのアルタマテマティカ国立研究所の歴史に関する資料]、Bollettino della Unione Matematica Italiana、セツィオーネ A、ラマテマティカネッラSocietà e nella Cultura、セリエ VIII (イタリア語)、8-A (3、パート 2): x+301、MR 2225078、Zbl 1089.01500これは「イタリア数学連合会」から出版されたモノグラフの冊子で、「フランチェスコ・セヴェリ高等数学国立研究所」の1939年の設立から2003年までの歴史を説明しています。ジーノ・ローギによって書かれ、サルヴァトーレ・コーエンによるプレゼンテーションとコラード・デ・コンチーニによる序文が含まれています。これは研究所のアーカイブからの情報源にほぼ完全に基づいています。付属の資料の豊富さと多様性、および付録と索引により、このモノグラフは研究所自体の歴史だけでなく、研究所のコースを教えたり受講したり、単にそこで働いた多くの数学者の歴史にとっても有用な参考資料となっています。
ナポリの科学文学協会 (2014)、ナポリの科学文学協会 – 2014 (PDF) (イタリア語)、ナポリ: ナポリの科学文学協会、p. 82、2016年 3 月 3 日にオリジナル(PDF)からアーカイブ、2015 年3 月 8 日に取得ナポリの国立科学芸術協会の「年鑑 2014」は協会自身が発行したもので、協会の過去と現在の階層構造と活動について説明しています。また、協会の歴史に関するメモ、会員の完全なリスト、その他の役立つ情報も報告しています。
UMI (1954)、「Notizie」[通知]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、Serie III (イタリア語)、8 (4): 468–487。
UMI (1956)、「Notizie」[通知]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、Serie III (イタリア語)、11 (4): 629–662。
UMI (1959)、「Notizie」[通知]、Bollettino dell'Unione Matematica Italiana、Serie III (イタリア語)、14 (4): 583–619。

彼の科学的貢献を記した参考文献

de Lucia、Paolo (1988)、「Analisi reale e teoria della misura a Napoli: R. Caccioppoli、C. Miranda e F. Cafiero」、Società Nazionale di Scienze、Lettere ed Arti in Napoli (ed.)、Seduta inaugurale dellアンノ・アカデミコ 1988 (イタリア語)、ナポリ：フランチェスコジャンニーニとフィグリ、23–33 ページ「ナポリにおける実解析と測度論: R. カチョッポリ、C. ミランダ、F. カフィエロ」(タイトルの英訳) は、ナポリの Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti の 1988 年度の開会演説です。この演説では、ナポリ滞在中のカチョッポリ、ミランダ、カフィエロの実解析と測度論への貢献について説明しています。
デ・ルシア、パオロ (2004) [1999]、「Teoria della Misura a Napoli: Renato Caccioppoli」、アルヴィノ、A.カーボーン、L.スボルドン、C. Trombetti, G. (編)、In ricordo di Renato Caccioppoli [追悼 Renato Caccioppoli ] (イタリア語) (第 2 刷版)、ナポリ: Giannini、p. 124、MR 1306300、Zbl 0793.01019(シンポジウム論文のレビューは下記を参照) : 彼の人柄と研究について詳しく述べた論文集。彼の「Opere scelte」(選集) の序文、1989 年 9 月 20 日から 22 日にナポリで開催された「国際シンポジウムレナートカチョッポリ」の寄稿リスト、カチョッポリ自身が開催した会議、カルロミランダ、ジョヴァンニプロディ、フランチェスコセヴェリによる関連書簡などが含まれています。この論文「ナポリの測度論: レナートカチョッポリ」はシンポジウムの議事録に掲載され、測度論の発展に対するカチョッポリとカフィエロの貢献について詳しく述べています。
フィケラ、ガエターノ(1993)、「Il calcolo infinitesimale alle soglie del Duemila」[千年紀の入り口における微積分]、アッティデッラナツィオナーレデイリンセイ。 Classe di Scienze Fisiche、Matematiche e Naturali。レンディコンティ・リンセイ。サプリメント、セリエ IX、4 (1): 69–86は、ガエターノ・フィチェラによる調査論文であり、 20 世紀における微積分の発展について説明し、将来の進化の可能性のあるシナリオをたどろうとしています。
Letta, Giorgio (2013)、Argomenti scelti di Teoria della Misura [測定理論の選択されたトピック]、Quaderni dell'Unione Matematica Italiana (イタリア語)、vol. 54、ボローニャ: Unione Matematica Italiana、pp. XI+183、ISBN 978-88-371-1880-8、Zbl 1326.28001は、著者によれば、概念的な関連性と潜在的な適用性にもかかわらず、現在の（2012年）イタリアの大学の授業ではほとんど教えられていない測度論の古典的なトピックの解説です。
ピッチニーニ、リビオ C. Stampacchia, グイド; Vidossich、Giovanni (1978)、Equazioni Differentenziali ordinarie in $R n$ (problemi e metodi)、Serie di matematica e Fisica "T" (イタリア語)、vol. 5、ナポリ：リグオーリ編集部、p. 452、ISBN 978-88-207-0728-6、英語ではPiccinini、Livio C. と翻訳されています。Stampacchia, グイド; Vidossich、Giovanni (1984) [1978]、Rn の常微分方程式。問題と方法、応用数学科学、vol. 39、LoBello, A. 訳、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp. xii+385、doi :10.1007/978-1-4612-5188-0、ISBN 0-387-90723-8、MR 0740539、Zbl 0535.34001。

外部リンク

ゲラッジョ、アンジェロ。 Nastasi, Pietro、「Federico Cafiero (1914–1980)」、Mathematica Italiana (イタリア語) 、 2013 年3 月 17 日取得。
オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「フェデリコカフィエロ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学

[PontPrize-1] モノグラフで受賞 (Cafiero 1953a)、によると (De Angelis & Sbordone 1999, p. 29)、(de Lucia & Sbordone 1996)、(Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 9) ）。アカデミアポンタニアーナの年鑑 (2015 年、123 ページ) の受賞者リストには、受賞回想録のタイトルが「Studio delle famiglie di funzioni additive di insieme; esposizione sistematica di risultati Recenti e nuovi contributi;アプリケーションアッラテオーリアジェネラルデルパッサッジョアルリミテソットイル・セーニョ・ディ・インテグラーレ」。

[Ben-2] 受賞者のリストはイタリア共和国大統領府のウェブサイトでご覧ください。

[3] (Cafiero 1953)、(Cafiero 1953a)、(Cafiero 1959、388-392ページを参照。

[4] Letta によると (1981、pp. 353–354)。

[5] これらの結果を簡単に説明したLetta（1981、pp.349-350）と、この分野におけるCafieroと他の人の研究結果を包括的に提示したPiccinini、Stampacchia、Vidossich（1978）によると。

[6] (Letta 1981, p. 347)および(Miranda 1980–1981, p. 9)を参照:ミランダによれば、彼の両親はメタ・ディ・ソレント出身であった。

[Letta347-7] を参照 (Letta 1981, p. 347)。

[8] (Letta 1981, p. 347)、(Miranda 1980–1981, p. 9)、(Roghi 2005, p. 13)を参照: LettaとRoghiは学年を明確に述べているが、Mirandaは奨学金を「subito dopo」、つまり「 Laureaの学位を取得した直後」に獲得したと述べている。Roghiは奨学金について、他の受賞者の名前や5000イタリアリラだった金額など、他の多くの詳細を述べている。

[9] ミランダ (1980–1981, p. 9) は最初の 4 人の名前のみを挙げているが、レッタ (1981, p. 347) はトネッリについても言及しているが、クラールについては言及していない。ロギ (2005, p. 13) は、1939 年から 1940 年の学年度にこの研究所で開催されたコースの完全なリストを、任命された教師の名前を含めて提供している。レッタとミランダが挙げた教師の他に、エンリコ・ボンピアーニ、ジョヴァンニ・ジョルジ、ウーゴ・アマルディ、アントニオ・シニョリーニ、ファビオ・コンフォルトの名前も挙げられている。

[10] 英語訳：「数学の要素」。

[11] レッタ (1981, p. 347) によると、カフィエロはその後 3 年間その職に就くことが確定したとも報告している。ミランダ (1980–1981, p. 9) は、カフィエロが理学部の「数学演習」コースの講師に任命されたと述べる、若干異なるバージョンを提示している。しかし、レッタのバージョンの方がより状況が詳しく、より詳細であるため、このバージョンが採用されている。

[Le347Mir9-12] (Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 9) を参照。

[13] (Letta 1981, p. 347)および(Miranda 1980–1981, p. 9)を参照: 前者とは異なり、この最後の情報源ではカフィエロのアフリカ滞在期間については言及されていない。

[14] ここで報告されている当時の研究所の状態の記述は、ミランダ（1980-1981、9ページ）による簡潔だが鮮明な記述から引用されている。

[Mir9-15] (Miranda 1980–1981、p.9)を参照。

[16] ミランダ (1980–1981、9 ページ) は、これらすべての作業を実行するには 2 人の年老いた用務員に頼るしかなく、施設に利用できる資金はわずかであったと正確に述べています。

[17] 当時の彼の仕事に対するこの非常に肯定的な評価は、ミランダ（1980-1981、9ページ）自身によるものです。

[18] 1944/45学年度については、De Angelis & Sbordone (1999, p. 29) による。

[19] ミランダ（1980-1981、9ページ）はこれらの初期のキャリア段階を簡潔かつ包括的に詳述しているが、レッタ（1981、347ページ）は概要のみを述べている。デ・アンジェリスとスボルドーネ（1999、29ページ）はカフィエロが同研究所で学んでいた学年とコースを正確に述べている。

[Mir10-20] (Miranda 1980–1981、p. 10)を参照。

[21] De Angelis & Sbordone (1999, p. 29) によれば、彼は 1952/1953 年度に「Matematica generale」(自由な英語訳:「一般数学」) の講師 (正確なイタリア語の学位は「professore incaricato」) であった。

[22] 「自由教授職」（文字通りの自由な英語訳）は、ドイツの「ハビリテーション」に似た学術的称号であったが、1970年以降イタリアでは施行されていない。

[Le347Mir10-23] Letta (1981, p. 347)およびMiranda (1980–1981, p. 10)を参照。

[24] (Miranda 1980–1981、p. 10) を参照: Miranda は、イタリア語で「愛しいもの(caro)以上、最も愛しいもの (il più caro) 以下」を意味する「carissimo」という用語を正確に使用しています。

[25] Bollettino UMI (1953、p. 471) の発表を参照。他の受賞者と審査委員会の名前も報告されている。

[26] Letta (1981, p. 347)、(Miranda 1980–1981, p. 10) および Bollettino UMI に関する発表 (1953, p. 472) の「Nomine di nuovi Professori straordinari」セクションを参照: Letta と Miranda は正確に述べている彼の就任の月と年。

[teach-27] 「教育活動」のセクションも参照してください。

[28] (Letta 1981, p. 347)、(Marino 2008, p. 2)、(Maugeri 1994, p. 179)、(Miranda 1980–1981, p. 10)を参照。Letta、Maugeri、Mirandaは彼が着任した月と年を正確に述べている。一方、MaugeriとMarinoは、彼が1951– 1952年度中に退職したVincenzo Amato (1881–1963)の代わりであったとも述べている。

[Mau179-29] Maugeri (1994, p. 179) および Marino (2013, pp. 93–94) によると、Marino は Francesco Guglielmino の演説の一部を報告している。

[30] (Letta 1981, p. 347) および (Miranda 1980–1981, p. 11) を参照。Letta は、1955/1956 学年度がカターニアでの最後の学年度であったと正確に述べている。

[31] Faedo 自身が簡単に回想しているように (Faedo 1986, p. 104)。

[32] (Letta 1981, p. 348)および(Miranda 1980–1981, p. 11)を参照。

[33] レッタ (1981, p. 348) によれば、彼は大学の新しい電子計算機の構築に貢献したことで金メダルを授与されたとも言及している。

[34] (英訳) 「しかし、測度と積分理論の抽象化の過程が決定的な形で完了したのは、第二次世界大戦直後のことでした。米国のポール・ハルモス、イタリアのレナート・カチョッポリ、フェデリコ・カフィエロ (1914-1980) らが主な貢献者でした」。イタリック体の強調は著者自身によるものです。

[35] (英訳) 「アンドレオッティとスタンパッキアはすぐにピサに来ることはできなかったので、私はレナート・カチョッポリのもう一人の勇敢な弟子、フェデリコ・カフィエロを連れて来ることができて嬉しかった。彼はピサに短期間しかいなかったが、強い足跡を残し、正当な後継者であるジョルジョ・レッタとなった。」