系外惑星の軌道および物理パラメータ

太陽系のどの惑星よりも主星に近い系外惑星もあれば、主星からずっと遠い系外惑星もある。太陽に最も近い惑星である水星は、0.4天文単位（AU）の距離にあり、公転に88日かかるが、知られている系外惑星の最小の軌道は、わずか数時間の公転周期を持つ（超短周期惑星を参照） 。ケプラー11系には、水星よりも小さな軌道を持つ惑星が5つある。海王星は太陽から30 AUの距離にあり、公転に165年かかるが、主星から数千AUの距離にあり、公転に数万年かかる系外惑星もある（例：GU Piscium b）。^{[ 1 ]}  

視線速度法とトランジット法は、軌道が小さい惑星に対して最も感度が高い。51 Peg bのような初期の発見は、数日の軌道を持つガス惑星であった。 ^{[ 2 ]}これらの「ホットジュピター」は、おそらくもっと外側で形成され、内側に移動してきたと考えられる。

直接撮像法は、軌道の大きい惑星に対して最も感度が高く、惑星と恒星の分離距離が数百AUの惑星もいくつか発見されている。しかし、原始惑星系円盤の 半径は通常約100AUであり、コア集積モデル では、惑星が円盤が蒸発する前に十分に速く合体できる10AU以内で巨大惑星が形成されると予測されている。非常に長い周期の巨大惑星は、捕獲された浮遊惑星^{[ 3 ]}であったか、近くで形成されて重力によって外側に散乱されたか、あるいは惑星と恒星が質量不均衡な広連星系であり、惑星が独自の原始惑星系円盤の主天体である可能性がある。重力不安定モデルでは、数百AUの分離距離に惑星が生じる可能性があるが、そのためには異常に大きな円盤が必要となる。^{[ 4 ] [ 5 ]}数十万AUにも及ぶ非常に広い軌道を持つ惑星の場合、惑星が恒星に重力的に束縛されているかどうかを観測的に判断することは難しいかもしれません。

発見された惑星のほとんどは、主星から数AU以内にある。これは、最もよく使われる方法（視線速度法とトランジット法）では、惑星の存在を確認するために複数の軌道を観測する必要があり、これらの方法が最初に使われてから、小さな分離をカバーするのに十分な時間が経過していないためである。より大きな軌道を持つ惑星は直接撮像によって発見されているが、太陽系の巨大ガス惑星領域とほぼ同等の中間の距離範囲はほとんど探査されていない。その領域を探査するための直接撮像装置は、2014年に運用を開始した2つの大型望遠鏡（ジェミニ惑星撮像装置とVLT-SPHEREなど）に設置された。マイクロレンズ法では、1～10AUの範囲でいくつかの惑星が検出されている 。^{[ 6 ]} ほとんどの系外惑星系には、太陽系の木星や土星の軌道に匹敵する大きさの軌道を持つ巨大惑星が1つか2つ存在すると考えられる。太陽のような恒星の周りでは、軌道がかなり大きい巨大惑星は稀であることが現在では分かっている。^{[ 7 ]}

恒星から居住可能領域までの距離は、恒星の種類によって異なり、恒星の大きさや温度の変化に伴い、恒星の寿命の間にも変化する。

2019年に行われた惑星WASP-12bの研究では、惑星と主星WASP-12との潮汐相互作用の結果として、WASP-12bの軌道が減衰しているという結論に至った。この減衰により、公転周期は短くなり、惑星は主星に近づき、290万± 14万年後には恒星の一部となる。^{[ 8 ]}

軌道の離心率は、その軌道がどれだけ楕円形（細長い）であるかを示す尺度です。太陽系の惑星のうち水星を除くすべての惑星は、ほぼ円形の軌道（e<0.1）を持っています。^{[ 9 ]}公転周期が20日以下のほとんどの系外惑星は、ほぼ円形の軌道、つまり非常に低い離心率を持っています。これは、潮汐円軌道化、つまり2つの天体間の重力相互作用による時間の経過に伴う離心率の減少によるものと考えられています。ケプラー宇宙望遠鏡によって発見された、公転周期が短い、ほとんどが海王星より小さい惑星は、非常に円形の軌道を持っています。 ^{[ 10 ]}対照的に、視線速度法によって発見された、より長い公転周期を持つ巨大惑星は、かなり離心率の高い軌道を持っています。 （2010年7月現在、そのような系外惑星の55%は軌道離心率が0.2より大きく、17%は軌道離心率が0.5より大きい。^{[ 11 ]}）巨大惑星の中程度から高い軌道離心率（e>0.2）は観測選択効果ではない。なぜなら、惑星は軌道の離心率に関係なく、ほぼ同じように検出できるからである。観測された巨大惑星の集合における楕円軌道の統計的有意性はやや意外である。なぜなら、現在の惑星形成理論では、低質量惑星は周囲の原始惑星系円盤との重力相互作用によって軌道離心率が円形化されるはずであると示唆されているからである。^{[ 12 ] [ 13 ]} しかし、惑星の質量が大きくなり、円盤との相互作用が非線形になると、周囲の円盤のガスの偏心運動を誘発し、それが今度は惑星の軌道離心率を励起する可能性がある。^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} 低い離心率は高い多重度（系内の惑星の数）と相関関係があります。^{[ 17 ]}低い離心率は居住可能性、特に高度な生命にとって必要です。^{[ 18 ]}

For weak Doppler signals near the limits of the current detection ability, the eccentricity becomes poorly constrained and biased towards higher values. It is suggested that some of the high eccentricities reported for low-mass exoplanets may be overestimates, because simulations show that many observations are also consistent with two planets on circular orbits. Reported observations of single planets in moderately eccentric orbits have about a 15% chance of being a pair of planets.^[19] This misinterpretation is especially likely if the two planets orbit with a 2:1 resonance. With the exoplanet sample known in 2009, a group of astronomers estimated that "(1) around 35% of the published eccentric one-planet solutions are statistically indistinguishable from planetary systems in 2:1 orbital resonance, (2) another 40% cannot be statistically distinguished from a circular orbital solution" and "(3) planets with masses comparable to Earth could be hidden in known orbital solutions of eccentric super-Earths and Neptune mass planets".^[20]

Radial velocity surveys found exoplanet orbits beyond 0.1 AU to be eccentric, particularly for large planets. Transit data obtained by the Kepler spacecraft, is consistent with the RV surveys and also revealed that smaller planets tend to have less eccentric orbits.^[21]

軌道傾斜角は、惑星の軌道面と別の基準面との間の角度です。系外惑星の場合、傾斜角は通常、地球上の観測者に関して表されます。使用される角度は、惑星の軌道面の法線と地球から恒星への視線との間の角度です。したがって、トランジット法で観測されるほとんどの惑星は、90度に近い角度になります。^{[ 22 ]}系外惑星の研究では、この視線傾斜角に「傾斜角」という言葉が使用されるため、惑星の軌道と恒星の自転との間の角度には別の言葉を使用する必要があり、スピン軌道角またはスピン軌道アライメントと呼ばれます。ほとんどの場合、恒星の自転軸の向きは不明です。ケプラー宇宙望遠鏡は数百の多惑星系を発見しており、これらの系のほとんどでは、惑星はすべて太陽系のようにほぼ同じ平面を公転しています。^{[ 10 ]}しかし、位置天文測定と視線速度測定の組み合わせにより、軌道面が互いに大きく傾いている惑星を含む惑星系が存在することが示されています。^{[ 23 ]}ホットジュピターの半数以上は、軌道面が主星の自転と大きくずれています。ホットジュピターのかなりの割合は逆行軌道、つまり主星の自転とは逆方向に公転しています。^{[ 24 ]}惑星の軌道が乱されたのではなく、恒星の磁場と惑星形成円盤との相互作用により、恒星自体が系形成の初期に反転した可能性があります。^{[ 25 ]}

近点歳差運動とは、惑星の軌道が軌道面内で回転すること、つまり楕円の軸の方向が変わることです。太陽系では、他の惑星からの摂動が主な原因ですが、近距離にある系外惑星では、恒星と惑星間の潮汐力が最大の要因となる可能性があります。近距離にある系外惑星では、歳差運動に対する一般相対論的寄与も大きく、水星の場合の同じ効果よりも桁違いに大きくなる可能性があります。一部の系外惑星は軌道が大きく偏心しているため、歳差運動を検出しやすくなっています。一般相対論の効果は、約 10 年以下の時間スケールで検出可能です。^{[ 26 ]}

節点歳差運動とは、惑星の軌道面が回転する現象である。軌道面が恒星の自転軸に対して傾いている場合、節点歳差運動は近星点歳差運動と区別しやすく、極軌道はその極端な例である。

WASP-33は、ほぼ極軌道にホットジュピターを持つ高速回転星です。この星の四重極質量モーメントと固有角運動量は、それぞれ太陽の1900倍と400倍です。これにより、ケプラーの法則から古典的および相対論的に大きなずれが生じます。特に、高速回転は、星の扁平率とレンス・ティリング効果により、大きな節点歳差を引き起こします。^{[ 27 ]}

巨大衝突は地球型惑星の自転に大きな影響を与えます。惑星形成過程における最後の数回の巨大衝突は、地球型惑星の自転速度を決定づける主要因となる傾向があります。平均すると、自転角速度は惑星が分裂して飛び散る速度の約70%になります。これは、惑星胚が脱出速度よりわずかに大きい速度で衝突した場合の自然な結果です。後の段階では、地球型惑星の自転は微惑星との衝突によっても影響を受けます。巨大衝突の段階では、原始惑星系円盤の厚さは惑星胚の大きさよりもはるかに大きいため、衝突は3次元空間のどの方向からでも等しく起こり得ます。この結果、集積した惑星の自転軸の傾きは0度から180度まで変化し、どの方向からでも等しく起こり得、順行自転と逆行自転の両方が等しく起こり得ます。したがって、金星を除く太陽系の地球型惑星に共通する、軸傾斜が小さい順行スピンは、巨大衝突によって形成された地球型惑星では一般的には一般的ではない。巨大衝突によって決定された惑星の初期軸傾斜は、惑星が恒星に近い場合は恒星潮汐によって、惑星が大きな衛星を持っている場合は衛星潮汐によって大きく変化する可能性がある。^{[ 36 ]}

ほとんどの惑星では、自転周期と自転軸の傾き（傾斜角とも呼ばれる）は不明ですが、非常に短い軌道（潮汐の影響が大きい）を持つ多数の惑星が検出されており、それらは予測可能な平衡自転（潮汐ロック、スピン軌道共鳴、逆行自転などの非共鳴平衡）に達していると考えられます。^{[ 31 ]}

重力潮汐は自転軸の傾きをゼロに近づける傾向があるが、自転速度よりも長い時間スケールで平衡状態に達する。しかし、系内に複数の惑星が存在すると、自転軸の傾きがカッシーニ状態と呼ばれる共鳴状態に捕捉されることがある。この状態の周りには小さな振動があり、火星の場合、これらの自転軸の傾きの変動は混沌としている。^{[ 31 ]}

ホットジュピターは主星に非常に近いため、その自転と公転の進化は主に主星の重力によるものであり、他の影響によるものではありません。ホットジュピターの自転速度は、このような流体天体が潮汐に反応する仕組み上、自転と公転の共鳴に捉えられることはないと考えられています。そのため、このような惑星は、軌道が円形であれば同期回転に減速し、逆に、軌道が離心率の高いものであれば非同期回転に減速します。ホットジュピターは、惑星移動中に主星から遠かった時にカッシーニ状態であったとしても、自転軸の傾きがゼロになる方向に進化する可能性が高いです。ホットジュピターの軌道は時間とともに円形に近づいていきますが、系内に離心率の高い軌道を持つ他の惑星（地球のように小さく、ハビタブルゾーンまで遠いものも含む）が存在すると、ホットジュピターの離心率が維持され、潮汐による円軌道化にかかる時間は数百万年ではなく数十億年になる可能性があります。^{[ 31 ]}

惑星HD 80606 bの自転速度は約1.9日と予測されている。^{[ 31 ]} HD 80606 bはガス惑星であるため、スピン軌道共鳴を回避している。軌道の離心率が高いため、潮汐ロックされることを回避している。

視線速度法で惑星が発見された場合、その軌道傾斜角i は不明であり、0 度から 90 度の範囲になります。この方法では惑星の真の質量( M ) を決定することはできませんが、質量の下限値M sin  iが得られます。まれに、見かけ上の系外惑星が褐色矮星や赤色矮星のようなより質量の大きい天体である場合があります。しかし、i の値が小さい (例えば 30 度未満で、真の質量が観測された下限値の少なくとも 2 倍になる) 確率は比較的低く (1− √ 3 /2 ≈ 13%)、したがってほとんどの惑星の真の質量は観測された下限値にかなり近い値になります。^{[ 2 ]}

惑星の軌道が視線に対してほぼ垂直である場合（つまり、軌道傾斜角が90 °に近い場合）、トランジット法によって惑星を検出することができます。この場合、軌道傾斜角が判明し、その傾斜角と視線速度観測から得られるM  sin iを組み合わせることで、惑星の真の質量を求めることができます。

また、複数の惑星系における天体位置観測や力学的考察は、惑星の真の質量の上限値を示す場合がある。

2013年には、トランジット系外惑星の質量は、大気の透過スペクトルから決定できると提案された。これは、大気の組成、温度、圧力、スケールハイトを独立して制約するために使用できるためである^{[ 37 ]。}しかし、2017年の研究では、透過スペクトルでは質量を明確に決定できないことが判明した^{[ 38 ] 。}

トランジットタイミングの変動は、惑星の質量を求めるためにも使用できる。^{[ 39 ]}

ケプラー宇宙望遠鏡による最近の観測結果以前は、確認された惑星のほとんどは木星と同等かそれ以上の大きさのガス惑星でした。これは、ガス惑星が最も容易に検出できるためです。しかし、ケプラーによって検出された惑星は、ほとんどが海王星と地球の間の大きさです。^{[ 10 ]}

惑星が視線速度法とトランジット法の両方で検出可能であれば、その惑星の真の質量と半径、そして密度を決定することができる。密度が低い惑星は主に水素とヘリウムで構成されていると推測され、中程度の密度の惑星は水が主要な構成要素であると推測される。密度が高い惑星は、地球や太陽系の他の岩石惑星のように岩石質であると推測される。

ケプラー惑星候補のサイズ– 2013年 11月4日時点で2,036個の恒星を周回する2,740個の候補に基づいています（NASA）。 

組成の異なる惑星の大きさの比較。

巨大ガス惑星、膨張惑星、そして超木星

高温のガス惑星は、主星に極めて近いか、形成時に高温のままで熱によって膨張しているために発生します。低温のガス惑星の場合、質量が木星質量の数倍に達したときに、木星よりわずかに大きい最大半径が存在します。この点を超えて質量が増加すると、半径は縮小します。^{[ 40 ] [ 41 ] [ 42 ]}

恒星からの熱を考慮しても、多くのトランジット系外惑星は質量から予想されるよりもはるかに大きく、つまり驚くほど密度が低い。^{[ 43 ]}考えられる説明の1つについては、磁場のセクションを 参照してください。

膨張したホットジュピターの他に、低密度の惑星にはもう1種類あります。それは、質量が地球の数倍しかないものの、半径が海王星よりも大きいスーパーパフです。ケプラー51 ^{[ 44 ]}の周りの惑星は、膨張したホットジュピターよりもはるかに密度が低く（はるかに拡散している）、右側のグラフでは、拡散度と半径の関係を示すグラフでケプラー51の3つの惑星が際立っています。

巨大な固体惑星

2014年に行われたケプラー10cの新たな測定では、ケプラー10cは海王星質量（地球質量の17倍）の惑星であり、地球よりも密度が高いことが判明しました。これは、ケプラー10cが主に岩石で構成され、最大20%の高圧水氷が含まれている可能性があるものの、水素が支配的な外層は存在しないことを示しています。これは、一般的に「スーパーアース」という用語に使われる地球質量の10倍という上限をはるかに超えているため、「メガアース」という用語が作られました。^{[ 55 ] [ 56 ]}

ガス惑星は大きな固体核を持つことがある。土星質量の惑星HD 149026 bは土星の半径の3分の2しかないため、地球質量の60倍以上の岩石と氷の核を持つ可能性がある。^{[ 40 ]} CoRoT-20bは木星の4.24倍の質量を持つが、半径は木星の0.84倍しかない。重元素が核に集中している場合は地球質量の800倍の金属核、重元素が惑星全体に広く分布している場合は地球質量の300倍の核を持つ可能性がある。^{[ 57 ] [ 58 ]}

トランジットタイミング変動測定によると、ケプラー52b、ケプラー52c、ケプラー57bの最大質量は地球の30～100倍ですが、実際の質量はもっと低い可能性があります。半径は約2地球半径^{[ 59 ]}で、同じサイズの鉄惑星よりも密度が高い可能性があります。これらは恒星のすぐ近くを公転しているため、それぞれが蒸発したガス惑星または褐色矮星の残骸核（地底惑星）である可能性があります。残骸核が十分に質量が大きい場合、大気質量を失っても数十億年もそのような状態を維持できる可能性があります。^{[ 60 ] [ 61 ]}

数千地球質量にも達する固体惑星は、原始惑星系円盤に十分な重元素が含まれる大質量星（ B型星およびO型星、5～120太陽質量）の周囲で形成される可能性がある。また、これらの星は紫外線放射と恒星風が強く、円盤内のガスを光蒸発させて重元素だけを残す可能性がある。 ^{[ 62 ]} 比較のために、海王星の質量は地球の17倍、木星は地球の318倍であり、IAUの系外惑星の定義で使用されている13木星質量の制限は約4000地球質量に相当する。^{[ 62 ]}

冷たい惑星には最大半径があります。なぜなら、その時点で質量を増やすと、惑星は半径が増加するのではなく、重力によって圧縮されるからです。固体惑星の最大半径は、ガス惑星の最大半径よりも小さいです。^{[ 62 ]}

惑星の大きさを半径で表す場合、形状を球で近似することになります。しかし、惑星の自転により極で扁平になるため、赤道半径は極半径よりも大きくなり、扁平楕円体に近くなります。トランジットする系外惑星の扁平度は、トランジット光度曲線に影響を与えます。現在の技術の限界では、HD 189733bは土星よりも扁平度が低いことが示されています。^{[ 63 ]} 惑星が恒星に近い場合、重力潮汐により惑星は恒星の方向に引き伸ばされ、惑星は三軸楕円体に近くなります。^{[ 64 ]}潮汐変形は惑星と恒星の間の線に沿って起こるため、トランジット測光では検出が困難です。潮汐変形が回転変形よりも大きい場合（潮汐固定されたホットジュピターの場合など）でも、トランジット光度曲線への影響は回転変形による影響よりも1桁小さい。^{[ 63 ]}岩石惑星の物質的な剛性やガス惑星の岩石核は、前述の形状からのさらなるずれを引き起こす。^{[ 63 ]}不均一に照射された表面によって引き起こされる熱潮汐も別の要因である。^{[ 65 ]}