最小質量

天文学において、最小質量とは、惑星、恒星、連星系、^[1]星雲、^[2]ブラックホールなどの観測対象物の計算された質量の下限値である。

最小質量は、視線速度法やドップラー分光法で検出された太陽系外惑星の統計として広く引用されており、連星質量関数を使用して決定されます。この方法では、視線方向の恒星の動きの変化を測定することで惑星を発見するため、惑星の実際の軌道傾斜角や真の質量は一般に不明です。^{[3]これは、} sin i の縮退 の結果です。

傾斜角iが決定できれば、次の関係を使用して計算された最小質量から真の質量を得ることができます。 $${\displaystyle M_{\text{true}}={\frac {M_{\min }}{\sin i}}}$$

ほとんどの恒星では、惑星が一列に並んで方向を定めていないため、恒星の中心を覆い、地球上の観測者に完璧な通過を見せることはありません。このため、傾斜角がわからないため、天球面上で恒星を引っ張る部分しか計算できず、恒星の揺れを観測するときに最小質量しか推定できないことがよくあります。

太陽系外惑星系の軌道を周回する天体の場合、傾斜角0°または180°は正面軌道（視線速度では観測できない）に対応し、傾斜角90°は側面軌道（真の質量が最小質量に等しい）に対応する。^[4]

地球からの視線に対して大きく傾いた軌道を持つ惑星は、目に見える揺れが小さくなるため、検出が困難になります。視線速度法の利点の1つは、惑星の軌道の離心率を直接測定できることです。視線速度法の主な欠点の1つは、惑星の最小質量（ ）しか推定できないことです。これはSin i 縮退と呼ばれます。傾斜角iの事後分布は、惑星の真の質量分布に依存します。^[5]${\displaystyle M_{\text{true}}\cdot {\sin i}}$

しかし、系内に比較的近い軌道を周回し十分な質量を持つ惑星が複数ある場合、軌道安定性解析によってこれらの惑星の最大質量を制限できます。視線速度法は、トランジット法で得られた結果を確認するために使用できます。両方の方法を組み合わせて使用​​すると、惑星の真の質量を推定できます。

恒星の視線速度は惑星の最小質量しか与えないが、惑星のスペクトル線を恒星のスペクトル線と区別できれば、惑星自体の視線速度がわかり、惑星の軌道の傾斜角がわかる。これにより、惑星の実際の質量を測定できる。また、これにより誤検出が排除され、惑星の構成に関するデータも得られる。主な問題は、そのような検出が、惑星が比較的明るい恒星の周りを公転し、多くの光を反射または放射する場合にのみ可能であることである。^[6]

真質量という用語は質量という用語と同義ですが、天文学では、測定された惑星の質量を、視線速度法から通常得られる最小質量と区別するために使用されます。^{[7]惑星の真質量を決定するために使用される方法には、その}衛星の1つの距離と周期の測定、^[8]同じ恒星系の他の惑星の動きを利用する高度な天体測定法、^[7]視線速度法とトランジット観測（非常に低い軌道傾斜角を示す）の組み合わせ、^[9]視線速度法と恒星視差測定（これも軌道傾斜角を決定）の組み合わせなどがあります。^[10]

三角法において、単位円は、直交座標系の原点 (0, 0) を中心とする半径 1 の円です。

原点を通り、x軸の正の半分とθの角度をなす線が単位円と交差するとします。この交点のx座標とy座標は、それぞれcos( θ )とsin( θ )に等しくなります。この点の原点からの距離は常に 1 です。

ABドラダスAの伴星であるABドラダスCは、質量が木星の93倍（M _J）、つまり0.09  M _☉で、中心核で核融合反応を起こしている最小の恒星として知られています。 ^[11]太陽と同程度の金属量を持つ恒星の場合、中心核で核融合反応を起こすことができる理論上の最小質量は、約75 M _Jと推定されています。^{[12] [13]}しかし、金属量が非常に低い場合、最も暗い恒星に関する最近の研究では、最小の恒星サイズは太陽質量の約8.3%、つまり約87 M _Jであることがわかりました。^{[13] [14]より小さな天体は}褐色矮星と呼ばれ、恒星と巨大ガス惑星の間の定義があいまいなグレーゾーンを占めています。