偶数と奇数の原子核

偶数-偶数核のベータ崩壊は奇数-奇数核を生成し、その逆もまた然りです。陽子または中性子の数が偶数である方が、ペアリング効果により安定（結合エネルギーが高い）になるため、偶数-偶数核は奇数-奇数核よりもはるかに安定です。一つの効果として、安定な奇数-奇数核種は少ないですが、もう一つの効果として、多くの偶数-偶数核が同じ質量数でエネルギーの低い別の偶数-偶数核にベータ崩壊するのを防ぐことが挙げられます。これは、崩壊が一度に一段階ずつ進む場合、より高いエネルギーの奇数-奇数核を経由する必要があるためです。偶数-偶数から偶数-偶数へ、奇数-奇数核種を飛び越えて直接二重ベータ崩壊が起こるのはごくまれであり、その場合でも半減期は宇宙の年齢の10億倍以上です。例えば、二重ベータ放出核種である¹¹⁶Cdの半減期は2.69 × 10 ¹⁹年。これにより、安定な偶偶核種の数が増え、質量数によっては安定な核種が 2 つ存在し、元素 (原子番号) の 1 つであるスズでは7 つもの安定な核種が存在する。

例えば、ヘリウム4は二重対（陽子2個、中性子2個で最下位殻が満たされる）によって極めて安定しているため、5個または8個の核子を含む核種は、ビッグバン核合成における核融合による重元素の生成のための足場として十分な時間存在することができず、恒星内部でのみ、このような時間的余裕が生まれます（トリプルアルファ過程を参照）。また、このことが、 ⁸ ₄ Beが2つのアルファ粒子に非常に速やかに崩壊する理由であり、ベリリウムが単一同位体である唯一の偶数元素となっている理由でもあります。

安定な偶偶核種は 145 個あり、これは安定な核種 251 個のうち約 58% を占めています。また、現在放射性であることが知られている原始的な偶偶核種は 23 個あります。その結果、2 から 82 までの 41 個の偶数元素の多くは、多くの原始的な同位体を持っています。145 個の同位体があるため、それぞれ平均 145/41 ≈ 3.54 個の安定な同位体があります。最も軽い安定な偶偶同位体は⁴ ₂ Heで、最も重いのは²⁰⁸ ₈₂ Pbです。これらはまた、既知の二重魔法核種の中で最も軽いものと最も重いものでもあります。^{[ 2 ] 208} ₈₂ Pbは、偶数の陽子と中性子を持つ原始的な放射性核種である²³² ₉₀ Thの最終崩壊生成物です。²³⁸ ₉₂ Uは、半減期が 44億6300万年の別の原始放射性核種です。これら 2 つの核種とその崩壊生成物は、それぞれ地球内部の放射性熱のほぼ半分を生成しています。 ^{[ 3 ]}

パウリの排他原理により、すべての偶偶核種は基底状態でスピン0を持つ。（詳細はペアリング効果を参照。）

陽子の数と中性子の数の両方が奇数である安定核種は 5 つしかない。最初の 4 つの「奇数-奇数」核種は軽元素に存在し、陽子を中性子に、またはその逆に変更すると、陽子と中性子の比率が非常に不均衡になる ( ² ₁ H、⁶ ₃ Li、¹⁰ ₅ B、および¹⁴ ₇ N ; スピン 1、1、3、1 )。これら 4 つの同位体はすべて陽子と中性子の数が同じで、核スピンはすべて奇数である。観測上安定な他の唯一の奇数-奇数核種は^180m ₇₃ Ta (スピン 9) であり、これは唯一の原始核異性体であるが、実験的試みにもかかわらず、崩壊が観測されていない。^{[ 4 ]}また、スピンがそれぞれ 4、6、5、7 である⁴⁰ ₁₉ K (人体で最も一般的な放射性同位体^{[ 5 ] [ 6 ]} )、⁵⁰ ₂₃ V、¹³⁸ ₅₇ La、および¹⁷⁶ ₇₁ Luの 4 つの長寿命放射性奇奇核種が自然界に存在します。 ^180m 73 Taの場合と同様に、同重体核種間 (または 180m 73 Ta の場合は^核_異性体間)で可能な唯一の崩壊がスピンの大きな変化を伴う場合、高スピン核種のベータ崩壊(電子捕獲を含む)、ガンマ崩壊、または (程度は低い)_内部転換による崩壊は大幅に抑制されます。急速な崩壊に関連する「好ましい」スピンの変化は、ベータ崩壊の場合は 0 または 1、ガンマ崩壊の場合は 2 です。この高スピンによる崩壊抑制は、前述の5つの重核種である奇数陽子・奇数中性子の安定核種または長寿命核種の原因となっている。スピン効果を差し引いたこの効果の例として、原始タンタル180mの奇数-奇数低スピン（理論上の）崩壊生成物であるタンタル180は、半減期がわずか8.15時間である。

半減期が比較的短い奇数-奇数放射性核種（タンタル-180の基底状態など）が多数知られている。これらはほぼ常に正または負のベータ崩壊によって崩壊し、対になった陽子と対になった中性子を持つ安定な偶数-偶数同位体を生成する。陽子と中性子の比率が安定線に近い奇数-奇数放射性核種では、この崩壊はどちらの方向にも進行し、陽子が中性子に、またはその逆になる。例として、陽電子放出または電子捕獲によって⁶⁴ ₂₈ Niに崩壊するか、電子放出によって⁶⁴ ₃₀ Znに崩壊する⁶⁴ ₂₉ Cuがある。

9 つの原始的な奇数-奇数核種 (安定核種 5 つと放射性核種 4 つ) のうち、一般的な元素の最も一般的な同位体は¹⁴ ₇ Nだけです。これは、 ¹⁴ ₇ Nでの陽子捕獲がCNO-I サイクルの律速段階であるためです。6 ³ Liと¹⁰ ₅ Bは_、他の軽元素に比べてそれ自体が希少な元素の少数同位体であり、他の 6 つの同位体は、それぞれの元素の自然存在量のごくわずかな割合を占めるだけです。たとえば、^180m ₇₃ Ta は、すべての安定核種の中で最も希少であると考えられています。

原始的な奇奇核種は基底状態でスピン0を持たない。これは、単一の不対中性子と不対陽子のスピンが反平行ではなく平行（合計スピンが少なくとも1単位）である場合、核力による引力が大きくなるためである。この核挙動の最も単純な例として、重水素を参照されたい。

これらの 48 個の安定核種は、偶数個の対になった中性子によって安定化されており、奇数元素の安定同位体の大部分を形成しています。ごく少数の奇数-奇数核種が残りを構成しています。Z = 1 から 81 までの奇数元素は 41 個あり、そのうち 30 個 ( 0 は偶数なので水素を含む) は 1 つの安定な奇数-偶数同位体、テクネチウム(₄₃ Tc) およびプロメチウム(₆₁ Pm) には安定同位体がなく、9 つの元素:塩素(₁₇ Cl)、 カリウム(₁₉ K）、 銅（₂₉ Cu）、 ガリウム（₃₁ Ga）、 臭素（₃₅ Br）、 銀（₄₇ Ag）、 アンチモン（₅₁ Sb)、 イリジウム(₇₇ Ir)、およびタリウム(₈₁ Tl) にはそれぞれ 2 つの奇偶安定同位体があり、合計で 48 個の安定奇偶同位体があります。このタイプの核種の最も軽い例は¹ ₁ H(プロチウム) で、最も重い例は²⁰⁵ ₈₁ Tl。また、5 つの原始放射性奇偶同位体、 ⁸⁷ ₃₇ Rb、 ¹¹⁵ ₄₉ In、 ¹⁸⁷ ₇₅ Re、 ¹⁵¹ ₆₃ Eu、および²⁰⁹ ₈₃ Bi。最後の 2 つはごく最近アルファ崩壊を起こすことが発見され、半減期は 10¹⁸年より長くなっています。

これらの 53 個の安定核種は、偶数個の陽子と奇数個の中性子を持っています。定義上、これらはすべて偶数Z元素の同位体であり、偶数-偶数同位体（約 3 倍の数）と比較すると少数派です。安定核種を持つ 41 個の偶数Z元素のうち、偶数-奇数の安定核種を持たないのは 2 つの元素 (アルゴンとセリウム) だけです。1 つの元素 (スズ) は 3 つ持っています。偶数-奇数の核種を 1 つ持つ元素は 24 個、偶数-奇数の核種を 2 つ持つ元素は 13 個あります。このタイプの核種の最も軽い例は³ ₂ Heで、最も重い例は²⁰⁷ ₈₂ Pbです。

既知の35種類の原始放射性核種のうち、核分裂性核種である²³⁵ ₉₂ Uを含む3種類の偶奇核種が存在する（右の表を参照） 。偶奇核種は中性子数が奇数であるため、中性子対形成効果によって生じるエネルギーにより、中性子捕獲断面積が大きくなる傾向がある。

これらの安定な偶奇核種は、一般的に自然界ではあまり一般的ではありません。これは、原始存在量に寄与するためには、中性子を捕獲して他の安定な偶偶同位体を形成することを免れなければならず、そのため恒星のs過程における元素合成では好ましくないためです。このため、 ¹⁹⁵ ₇₈ Pt（ほぼ完全にr過程の元素）と⁹ ₄ Beだけが、その元素の自然界で最も豊富な同位体であり、前者はわずかな差で、後者は予想されるベリリウム-8の結合エネルギーが2つのアルファ粒子よりも低いため、すぐにアルファ崩壊するからです。