ベータ崩壊安定同重体

ベータ崩壊安定同重体は、ベータ崩壊、つまり原子核内で中性子が陽子に、または陽子が中性子に変化することができない核種の集合です。これらの核種のサブセットは、同じ質量数を持つすべての同重体の中で最も低いエネルギーを持つため、二重ベータ崩壊または理論的にはそれよりも高い同時ベータ崩壊に関しても安定しています。

この核種のセットはベータ安定線としても知られており、この用語は1965年にすでに一般的に使用されていました。 ^{[1] [2]この線は原子核}の安定の谷 の底に沿っています。

ベータ安定線は、CF ヴァイツゼッカーが開発した古典的な半経験的質量公式などのモデルを使用して、与えられた質量数に対して最大の結合エネルギーを持つ核種を見つけることによって数学的に定義できます。これらの核種は、与えられた質量数に対する結合エネルギーに関して極大値です。

質量数が奇数の場合、ベータ崩壊安定核種は 1 つだけです。

偶数質量数のうち、5 つ (124、130、136、150、154) には 3 つのベータ安定核種があります。3 つを超える核種は存在せず、その他はすべて 1 つまたは 2 つの核種です。

• 2から34 まで、すべて 1 つだけです。
• 36 から 72 では、8 つ (36、40、46、50、54、58、64、70) のみが 2 つあり、残りの 11 つは 1 つあります。
• 74 から 122 まで、3 つ (88、90、118) には 1 つあり、残りの 22 には 2 つあります。
• 124 から 154 まで、1 つ (140) のみが 1 つ、5 つが 3 つ、残りの 10 つが 2 つ持っています。
• 156 から 262 まで、1 つ持っているのは 18 個だけで、残りの 36 個には 2 つありますが、未発見のものもいくつか存在する可能性があります。

⁴⁰ K、⁵⁰ V、⁸⁷ Rb、¹¹³ Cd、¹¹⁵ In、¹³⁸ La、¹⁷⁶ Lu、および¹⁸⁷ Reを除くすべての始原核種はベータ崩壊に対して安定です。さらに、¹²³ Te および^180m Ta は崩壊が観測されていませんが、極めて長い半減期 (10 ¹⁵年以上) でベータ崩壊すると考えられています。 ( ^{123 Te は123} Sbへの電子捕獲のみが可能ですが、^{180m Ta は180} Hf または¹⁸⁰ Wへの両方向の崩壊が可能です。) 非始原核種の中には、理論的には可能だが観測されたことのないベータ崩壊の例がいくつかあり、特に²²² Rn および²⁴⁷ Cm (すべての崩壊モードを考慮した上で、その元素の最も安定した同位体) が含まれます。最後に、⁴⁸ Ca と⁹⁶ Zr はベータ崩壊を起こすことは観測されていませんが (理論的には両方とも可能です)、二重ベータ崩壊は両方とも起こることが知られています。

テクネチウム、プロメチウム、メンデレビウムを除くノーベリウムまでのすべての元素は、少なくとも 1 つのベータ安定同位体を持つことが知られています。テクネチウムとプロメチウムにはベータ安定同位体がないことが知られており、現在の測定の不確実性では、メンデレビウムにベータ安定同位体があるかどうかを判断するのに十分ではありません。

現在、350 種のベータ崩壊安定核種が知られています。^{[3] [4]}理論的に予測された、または実験的に観察された二重ベータ崩壊は矢印で示され、つまり矢印は最も軽い質量の同重体を指しています。これは、特に重い元素の場合、アルファ崩壊または自発核分裂によって支配されることがあります。可能な崩壊モードは、アルファ崩壊の場合は α、自発核分裂の場合は SF、⁵ Heの特殊なケースでは中性子放出の場合は n としてリストされています。質量 5 には結合同重体がまったくありません。質量 8 には結合同重体が存在しますが、ベータ安定核種である⁸ Be は結合していません。^[5]

中性子数が奇数の場合、ベータ崩壊安定核種が 2 つ存在します。1 ( ² H と³ He)、3 ( ⁵ He と⁶ Li – 前者は半減期が極めて短い)、5 ( ⁹ Be と¹⁰ B)、7 ( ¹³ C と¹⁴ N)、55 ( ⁹⁷ Mo と⁹⁹ Ru)、および 85 ( ¹⁴⁵ Nd と¹⁴⁷ Sm) です。最初の 4 つのケースは、奇数-奇数核種が周囲の偶数-偶数同位体よりも安定している非常に軽い核種に関するもので、最後の 2 つは、ベータ安定同位体が存在しない陽子数 43 と 61 の周囲にあります。また、陽子数が奇数の場合、1、3、5、7、17、19、29、31、35、47、51、63、77、81、95 の 2 つのベータ崩壊安定核種が存在します。最初の 4 つのケースは、奇数-奇核種が周囲の偶数-偶同位体よりも安定している非常に軽い核種に関するもので、その他の数字は、ベータ安定同位体を持たない中性子数 19、21、35、39、45、61、71、89、115、123、147 の周囲にあります。( N = 21 の場合、長寿命の原始⁴⁰ Kが存在し、N = 71 の場合、電子捕獲はまだ観測されていないが、どちらもベータ安定ではない ¹²³ Teがあります。)

2 ≤ Z ≤ 102のすべての偶数陽子には、少なくとも 2 つのベータ崩壊安定核種があり、Z = 4 ( ⁸ Beと⁹ Be – 前者は半減期が極めて短い) と 6 ( ¹² C と¹³ C) の場合、正確には 2 つあります。また、ベータ崩壊安定核種が 1 つだけある偶数中性子数は、0 ( ¹ H) と 2 ( ⁴ He) のみです。 4 ≤ N ≤ 160 の範囲の偶数中性子数に対して、少なくとも 2 つのベータ崩壊安定核種が存在し、N = 4 ( ⁷ Li と⁸ Be)、6 ( ¹¹ B と¹² C)、8 ( ¹⁵ N と¹⁶ O)、66 ( ¹¹⁴ Cd と^{116 Sn、また、原始的だがベータ安定ではない115} In にも注意)、120 ( ¹⁹⁸ Pt と²⁰⁰ Hg)、および 128 ( ²¹² Po と^{214 Rn – どちらも}アルファ崩壊に対して非常に不安定) の場合に正確に2 つ存在します。ベータ崩壊安定核種は、魔法数N = 82 ( ¹³⁶ Xe、¹³⁸ Ba、¹³⁹ La、¹⁴⁰ Ce、¹⁴¹ Pr、¹⁴² Nd、¹⁴⁴ Sm) に対して 7 種類存在し、N = 20 ( ³⁶ S、³⁷ Cl、³⁸ Ar、³⁹ K、⁴⁰ Ca)、50 ( ⁸⁶ Kr、⁸⁸ Sr、⁸⁹ Y、⁹⁰ Zr、⁹² Mo、また、ベータ崩壊安定ではない原始核種⁸⁷ Rb も含む)、58 ( ¹⁰⁰ Mo、¹⁰² Ru、¹⁰³ Rh、¹⁰⁴ Pd、¹⁰⁶ Cd)、74 ( ¹²⁴ Sn、¹²⁶ Te、¹²⁷ I、¹²⁸ Xe、¹³⁰ Ba)、78 ( ¹³⁰ Te、¹³² Xe、¹³³ Cs、¹³⁴ Ba、および¹³⁶ Ce)、88 ( ¹⁴⁸ Nd 、¹⁵⁰ Sm、¹⁵¹ Eu、¹⁵² Gd、および¹⁵⁴ Dy – 最後のものは原始的ではない)、および 90 ( ^{150 Nd、 152} Sm、¹⁵³ Eu、¹⁵⁴ Gd、および¹⁵⁶ Dy)。

A ≤ 209の場合、原始核種ではないベータ崩壊安定核種は、⁵ He、⁸ Be、¹⁴⁶ Sm、¹⁵⁰ Gd、および¹⁵⁴ Dyのみです。( ¹⁴⁶ Sm は半減期が十分に長いため、原始核種としてかろうじて存続するはずですが、実験的にそのように確認されたことはありません。)

A ≥ 209 のベータ崩壊安定核種はすべてアルファ崩壊を起こすことが知られていますが、一部の核種では自発核分裂が主な崩壊モードです。クラスター崩壊も時々起こり得ますが、既知のすべてのケースでは、アルファ崩壊や自発核分裂に比べてマイナーな分岐です。アルファ崩壊は、204 Hg の唯一^の例外を除いて、A ≥ 165 のすべてのベータ安定核種でエネルギー的に可能ですが、ほとんどの場合、Q値が十分に小さいため、そのような崩壊は見られませんでした。^{[12] 262}を除いて、A > 260 の核種はベータ安定であると明確に特定されていません^。260 Fm は未確認です。^[10]さらに、個々の質量 A > 257 の既知のベータ安定核種は、完全なセットを表していない可能性があります。^{[11] [13]}

ベータ安定性の一般的なパターンは超重元素の領域まで続くと予想されるが、安定の谷の中心の正確な位置はモデルに依存する。コペルニシウム周辺の元素の同位体は、その領域で殻閉鎖によって安定化されるため、ベータ安定線に沿って安定の島が存在すると広く信じられている。このような同位体は、主にアルファ崩壊または自発核分裂によって崩壊する。^[14]安定の島を超えて、多くの既知のベータ安定同位体を正しく予測するさまざまなモデルは、同じ奇数の質量数を持つ2つのベータ安定核種の存在など、既知の核種では観測されないベータ安定線の異常も予測している。^{[11] [15]}これは、半経験的質量式では殻補正と核変形を考慮しなければならないという事実の結果であり、これらは重い核種でははるかに顕著になる。^{[15] [16]}

ベータ安定な完全電離核（すべての電子が剥ぎ取られた状態）は多少異なります。まず、陽子過剰核種が電子捕獲によってのみ崩壊できる場合（親核種と娘核種のエネルギー差が 陽電子放出に必要な崩壊エネルギー量である1.022 MeV未満であるため）、完全電離では崩壊は不可能になります。これは、たとえば^7Beで発生します。^[17]さらに、エネルギー差が大きい場合、β^崩壊は中性原子のエネルギー保存則に違反しますが、対応する裸の核では束縛状態β^崩壊（崩壊電子が原子軌道で娘核に束縛されたままになる）が可能です。2 ≤ A ≤ 270の範囲内では、ベータ安定中性核種のうち¹⁶³ Dy、¹⁹³ Ir、²⁰⁵ Tl、²¹⁵ At、および^{243 Amは、裸の核種としてはベータ安定ではなくなり、それらの娘核種である163} Ho、¹⁹³ Pt、²⁰⁵ Pb、²¹⁵ Rn、および²⁴³ Cmに置き換えられることを意味します。^[18]

ベータ崩壊では、一般に核種は同じ質量数で質量が最も小さい同重体（結合エネルギーが最も高い同重体であることが多いが、常にそうであるとは限らない）に向かって崩壊します。最小質量同重体よりも原子番号が低く中性子数が多いものはベータマイナス崩壊を起こし、原子番号が高く中性子数が少ないものはベータプラス崩壊または電子捕獲を起こします。

しかし、2 つのベータ安定な偶偶同重体の間には、主に2 つのベータ安定な同重体のうちの質量が大きい方に崩壊する奇奇核種がいくつかあります。たとえば、^{40 K は電子捕獲または陽電子放出によって40} Arになるか、ベータマイナス崩壊によって⁴⁰ Ca になります。どちらの生成物もベータ安定です。前者のプロセスでは、2 つのベータ安定な同重体のうち軽い方が生成されますが、後者の方が一般的です。

• 同位体質量:
  • Kondev, FG; Wang, M.; Huang, WJ; Naimi, S.; Audi, G. (2021). 「NUBASE2020による核特性の評価」(PDF) . Chinese Physics C . 45 (3): 030001. doi :10.1088/1674-1137/abddae.

• 崩壊連鎖 https://www-nds.iaea.org/relnsd/NdsEnsdf/masschain.html
• （ロシア語）Z=118までのベータ崩壊安定核種