10進数時間

1754 年、ジャン・ル・ロン・ダランベールは百科事典に次のように書きました。

例えば、リーブル、スー、トワーズ、日、時間などのすべての分割が10ずつに分割されることが非常に望ましい。この分割により、計算がはるかに簡単で便利になり、リーブルを20スーに、スーを12ドゥニエに、日を24時間に、時間を60分に分割するなどの恣意的な分割よりもはるかに好ましい。^{[ 5 ] [ 6 ]}

1788年、クロード・ボニファス・コリニョンは、 1日を10時間または1,000分に分割し、1時間を100分、1分を1,000秒、1秒を1,000 tierce （古フランス語で「3分の1」）に分割することを提案した。赤道上で1 tierceの間に薄明帯が移動する距離は、地球の円周の 10 億分の 1 であり、暫定的に半手幅と呼ばれる新しい長さの単位は、現代の 4センチメートルに相当する。さらに、新しいtierce は1,000 quatierceに分割され、彼はこれを「微細な時間の点」と呼んだ。彼はまた、1週間を 10 日とし、1 年を 10 の「太陽月」に分割することも提案した。^{[ 7 ]}

十進法はフランス革命中に正式に導入されました。ジャン＝シャルル・ド・ボルダは1792年11月5日に十進法を提案しました。国民公会は1793年10月5日に布告を発布し、下線部の文言は1793年11月24日（フランス革命2年11月4日）に追記されました。

VIII. 各月はそれぞれ10日間の3つの等しい部分に分けられ、これらはデケードと呼ばれます...

XI. 1日は、真夜中から真夜中までを10の部分に分け、各部分をさらに10に分け、これを最小の測定可能な単位まで繰り返す。1時間の100分の1を10進分、1分の100分の1を10進秒と呼ぶ。この条項は、共和国3年目のヴァンデミエール月1日までは公文書には必要とされない。（1794年9月22日）（原文強調）

そのため、真夜中はdix heures（「10 時間」）、正午はcinq heures（「5 時間」）などと呼ばれていました。

標準時刻の単位区切り記号としてコロン（:）はまだ使用されておらず、十進法以外の基数で使用されます。フランス語の十進区切り記号はコンマ（,）ですが、英語ではピリオド（.）または「ポイント」が使用されます。単位は完全に書き出すか、省略して書きました。したがって、十進法で 5 時間 83 分は 5  h. 83  m と書かれることがあります。今日でも、フランスでは 14h00 のように、24 時間制の時間と分を区切るのにコロンの代わりに「h」がよく使われます。真夜中は、民事記録では「10 時間」と表されました。真夜中から最初の十進法の時までの時間は時間を省略して書かれたので、午前 1 時、つまり十進法で 0.41 時は「4 décimes」または「41 分」と書かれました。午前2時（0.8333）は、「8デシム」、「83分」、あるいは「83分33秒」と表記された。

12進法と同様に、10進法も平均時ではなく真太陽時に基づいて表され、正午は太陽がその地域で最高点に達した時とされた。この最高点は場所によって、また年間を通して変動した。

ジャン＝バティスト＝ジョゼフ・ドランブルは著書『フランス暦の閏年を求める方法』の中で、同じ十進法の時間に対して3つの異なる表現方法を用いた。

• 0.386（フランス語ではコンマは小数点記号です）
• 0 ^j 386（「j」はフランス語で「日」を意味するjourの略）
• 3^時間86分（アポストロフィは分を表します）

公式記録では、10進法の時間を分ではなく10分の1、つまりデシムで分割することがありました。1デシムは10進法の10分に相当し、これは標準時の15分（15分）にほぼ相当します。したがって、「5時間2デシム」は5.2進法時間に相当し、 標準時の午後12時30分頃になります。^{[ 8 ] [ 9 ]} 100分の1秒は10進法の3分の1でした。^{[ 10 ]}

時計や腕時計には、1～24の数字で標準時間と1～10の数字で十進法時間の両方を表示する文字盤が作られましたが、十進法時間は普及しませんでした。1794年9月22日の共和政3年目の初めまで公文書には使用されず、1795年4月7日（共和政3年ジェルミナル18日）に強制使用が停止されました。それにもかかわらず、マルセイユやトゥールーズなど多くの都市で十進法時間が使用され、トゥールーズでは、時針だけの十進法時計が5年間、国会議事堂の正面に設置されていました。 ^{[ 11 ]}一部の地域では、十進法時間が8年目末（1800年9月）まで出生、結婚、死亡の証明書の記録に使用されていました。パリのテュイルリー宮殿では、少なくとも1801年までは4つの時計盤のうち2つが十進法で時刻を表示していた。^{[ 12 ]}数学者で天文学者のピエール＝シモン・ラプラスは十進法の時計を作らせ、小数日という形で十進法を研究に用いた。

十進法は、革命期のフランスにおける十進法化の大きな試み（通貨の十進法化やメートル法化も含む）の一部であり、フランス共和暦の一部として導入されました。この暦では、日を十進法で分割するだけでなく、月をそれぞれ10日ずつの3つの期間に分割しました。この暦は1805年末に廃止されました。各年の始まりは、パリ天文台における真太陽時または見かけ太陽時を基準として、秋分の日によって決定されました。

新しいメートル法の設計にあたっては、さまざまな基数のさまざまな単位を少数の標準的な十進法の単位に置き換えることが意図されていました。これには、長さ、重量、面積、液体容量、体積、および貨幣の単位が含まれます。当初、メートル法の基数として、1/86400 日に相当する伝統的な秒が提案されましたが、1791 年に、代わりに地球の測定値の十進法の分割に基づいてメートルを基数とするように変更されました。1793 年に発表されたメートル法の初期草案には、共和暦に含まれる新しい十進法の日の分割が含まれており、同じ人物が両方のプロジェクトに関わっていました。^{[ 13 ]}

1794年3月28日、ジョセフ＝ルイ・ラグランジュは共和制度量衡委員会に対し、1日を10デシデイと100センティデイに分割し、これらを合わせて2桁の数字で表す方法を提案した。これは、真夜中から14分24秒（約15分）を数えるもので、時計の針1本で表示される。もう1本の針は、センティデイの100分割、つまり1万分の1日、または8.64秒を表示する。さらに小さな文字盤の3本目の針は、これらを10分割、つまり10万分の1日、または864ミリ秒（1秒よりわずかに短い）を表示する。彼は、デシデイとセンティデイを組み合わせて、「4 and 5」、「4/5」、または単に「45」のように時刻を表すことを提案した。

パリのサント＝ジュヌヴィエーヴ図書館のジャン＝マリー・ヴィアロンはこれに反対し、10進法の時間が旧時間の2.4倍にあたるのは長すぎると考え、100センティデイは多すぎると考え、1日を2つの半分に分け、それぞれを10時間ずつにして合計20時間とすることを提案した。また、時計の文字盤の数字を12から10に変更するだけで、農村の人々には十分だろうと考えた。他の人々にとっては、10進法の時間が50分、1分が100秒となる。彼の新しい時間、分、秒は、旧単位により近いものとなるだろう。^{[ 14 ]}

CA・プリウール（コート・ドール県出身）による、第3年ヴァントーズ11日（1795年3月1日）の国民公会での朗読：

1) それは国民のほぼ全員に目立った利点をもたらさないため、新しい度量衡制度と十進法に不利な影響を与えるだけであり、しかしながらそれは非常に有用である。

2) 時間ごとの集計は商業目的でもなく、警察の規制の対象にもならないため、古い慣習は習慣の絶大な力によって維持されるだろう。

3) この習慣は、混乱への恐れによってさらに強固なものとなるだろう。それを防ぐためには、まだ示されていない新しい名前を採用する必要があるだろうが、それを一般的な言語に導入するのは非常に困難だろう。特に、文字を書かず、計算もせず、一般的な意見に基づくルーティンによってのみ時間を評価する多くの人々にとってはなおさらである。

4) 時計を変更する費用は莫大なものになるだろう。

5）最終的に、市民や時計職人は計り知れないほど落胆するだろう。時計を買い替えざるを得ない者もいれば、既に製造済みの時計を販売できなくなる者もいる。この事実は、時計製造に関する政令に基づいて最近行われたコンテストの結果からも明らかである。

しかし、日の小数点表記を厳密な条件としないことを主張することで、それが有利となる状況がいくつかあることに異論はない。海軍の業務、天文学的計算や三角関数計算、そして精密な実験など、多くの場面で時間の小数点表記の方が便利であることは周知の事実である。したがって、小数点表記の使用がより一般的に普及するまでは、これらの場合に限定して使用するのが望ましいだろう。普及は自然に、気づかれないうちに起こるだろう。

このように、メートル法を確立したジェルミナル・アン3世18日（1795年4月7日）の法律は、時間の単位にメートル法を導入するのではなく、十進法の使用義務を廃止した。ただし、一部の地域ではその後数年間、十進法が使用され続けた。予想通り、十進法は天文学者にとってすぐに有用であることが分かり、現在でも分数日という形で使用されている。

カール・フリードリヒ・ガウスは1832年に、時間間隔のメートル法の基本単位として暦秒を推奨し、これが後に国際単位系における原子秒となった。しかし、より長い時間間隔については、従来の非十進法の単位が使用を承認されていた。

1884年の国際子午線会議において、フランス代表団は以下の決議案を提出し、賛成多数（棄権3）で可決された。

VII. 会議は、角度空間と時間の分割への十進法の適用を規制し拡張することを目的とした技術的研究が再開され、この適用が真に有利なすべてのケースに拡張されることを希望する。

1890年代、トゥールーズ地理学会会長のジョゼフ・シャルル・フランソワ・ド・レイ＝パイヤードは、1日を100等分し、これをセ（cés）と呼び、1セを14.4標準分に相当し、さらに10デシセ、100センシセなどに分割することを提案した。トゥールーズ商工会議所は1897年4月に彼の提案を支持する決議を採択した。広く公表されたにもかかわらず、この提案はほとんど支持を得られなかった。^{[ 15 ]}

フランスは1897年にも時間の十進法化を試み、経度局が数学者アンリ・ポアンカレを事務局長とする「時間の十進法化委員会」を設立した。委員会は、オラン地理学会のアンリ・ド・サラウトンが最初に提案した妥協案、すなわち24時間制を維持しつつ、各時間を100分の10進法分に、各分を100秒に分割するという案を採用した。しかし、この案は受け入れられず、1900年に放棄された。