2行要素セット

2 行要素セット( TLE 、またはまれに2LE ) または3 行要素セット( 3LE ) は、特定の時点 (エポック )における地球周回軌道上の物体の軌道要素のリストをエンコードするデータ形式です。適切な予測式を使用すると、過去または将来の任意の時点での状態(位置と速度) をある程度正確に推定できます。TLE データ表現は、簡略化された摂動モデル(SGP、SGP4、SDP4、SGP8、および SDP8) に固有のものであるため、TLE をデータ ソースとして使用するアルゴリズムは、対象の時点の状態を正しく計算するために、SGP モデルの 1 つを実装する必要があります。TLE は、地球周回軌道上の物体の軌道のみを記述できます。TLE は、リスク分析、接近分析、衝突回避操作をサポートする将来のデブリ イベントの特性評価、および法医学分析の目的で、スペース デブリの将来の軌道を予測するための入力として広く使用されています。^{[1] [2]}

この形式はもともとパンチカード用に考案されたもので、2枚の標準的な80列のカードに要素のセットをエンコードしていた。パンチカードシステムが時代遅れになると、この形式は最終的にテキストファイルに置き換えられ、各要素のセットはタイトル行に続いて2行の69列のASCII行に書き込まれた。米国宇宙軍は地球の軌道上にあるすべての検出可能な物体を追跡し、各物体に対応するTLEを作成し、多くの宇宙物体のTLEをSpace TrackとCelestrakのウェブサイトで公開している^{[3] [4]が、多くの軍事または}機密扱いの物体のデータを非公開にしたり難読化したりしている。TLE形式は、地球を周回する物体の軌道要素を配布するための 事実上の標準となっている。

TLE セットには、要素データの前にタイトル行が含まれる場合があり、各リストがファイル内で 3 行を占めることがあります。この場合、TLE は 2 行要素セット ( 2LE ) ではなく、3 行要素セット ( 3LE ) と呼ばれます。各データ行には一意のオブジェクト識別子コードが含まれるため、タイトルは必須ではありません。

1960年代初頭、マックス・レーンは最小限のデータ要素に基づいて衛星の位置を予測する数学モデルを開発した。1965年に発表されたこのテーマに関する最初の論文では、主に球対称の非回転大気によって引き起こされる抗力の影響を扱った解析的抗力理論を紹介した。^[5] K. クランフォードも加わり、2人は1969年に地球・月・太陽の相互作用やその他のさまざまな入力によるさまざまな調和効果を追加した改良モデルを発表した。^[6]

レーンのモデルは、1960年代後半から軍やNASAで広く使われた。改良版は1970年代初頭にNORADの標準モデルとなり、最終的にはTLEフォーマットの作成につながった。当時、パンチカード用に設計されたフォーマットは2つあった。衛星の完全な詳細（名前やその他のデータを含む）をエンコードする3枚のカードを使用する「内部フォーマット」と、変更される可能性のある要素のみをリストする2枚のカード「送信フォーマット」である。^[7]後者はカードを節約し、データベースを更新するときにより小さなデッキを作成する。

クランフォードはモデリング作業を続け、最終的にレーンはスペーストラックレポート#2を発表し、空軍一般摂動理論（AFGP4）を詳述しました。この論文では、システムの2つの簡略化されたバージョン、簡略化された抗力モデルを使用するIGP4と、IGP4の抗力モデルと簡略化された重力モデルを使用するSGP4（簡略化された一般摂動）についても説明しました。^[8] 3つのモデル間の違いは、ほとんどのオブジェクトに対してわずかでした。1年後、スペーストラックレポート#3がリリースされ、SGP4モデルの完全なFORTRANソースコードが含まれていました。 ^[9]これはすぐに、産業界と天文学の分野の両方で 事実上の標準モデルになりました。

報告書 #3の発表後まもなく、NASA は、印刷された形式の送信フォーマットデータで構成される定期的なNASA 予測速報に、さまざまな可視オブジェクトやその他のよく知られたオブジェクトの要素を掲載し始めました。しばらくの間、NASA に電子形式で公開するよう説得しようとした後、TS ケルソは自ら問題に取り組み、リストを手動でテキストファイルにコピーし、CelesTrak掲示板システムで配布し始めました。これにより、NASA のチェックサムシステムに問題があることが明らかになりました。この問題は、NORAD がUNIVACコンピューターをBCDではなくEBCDIC文字セットを使用するようにアップグレードしたときに、パンチカード上のプラス文字 (+) の表現が変更されたことが原因であることが判明しました。この問題は、ケルソが 1989 年に NORAD から直接データを受け取るようになったときに解消されました。^[10]

SGP4 モデルは後に深宇宙物体の補正を加えて拡張され、同じ TLE 入力データを使用する SDP4 が作成されました。長年にわたり、より高度な予測モデルが数多く作成されましたが、これらは広く使用されていません。これは、TLE にこれらの形式の一部に必要な追加情報が含まれていないため、改善されたモデルの利点を活用するために必要な要素を見つけるのが困難だからです。さらに微妙な点として、TLE データは、SGP シリーズ モデルで使用する場合の結果を改善するために調整されており、一般的な TLE で使用する場合、他のモデルの予測の精度が SGP よりも低くなる可能性があります。広く使用されている唯一の新しいモデルは SGP8/SDP8 で、同じデータ入力を使用するように設計されており、SGP4 モデルに対する比較的小さな修正です。

もともと、SGP モデルで使用されるデータ形式は 2 つありました。1 つは「内部形式」と呼ばれるオブジェクトに関する完全な詳細を含むもので、もう 1 つは「転送形式」と呼ばれ、そのデータの更新を提供するために使用されます。

内部フォーマットでは、80 列のパンチ カードが 3 枚使用されました。各カードは、カード番号 (1、2、または 3) で始まり、文字 "G" で終わります。このため、このシステムは「G カード フォーマット」と呼ばれることが多かったです。軌道要素に加えて、G カードには、打ち上げ国や軌道タイプ (静止軌道など) などのさまざまなフラグ、近地点高度や視等級などの計算値、および 38 文字のコメント フィールドが含まれていました。

送信フォーマットは、基本的に G カード フォーマットの縮小版であり、定期的に変更されないデータや他の値を使用して計算できるデータは削除されています。たとえば、G カードからの近地点高度は、他の要素から計算できるため、含まれていません。残っているのは、追加の測定が行われたときに元の G カード データを更新するために必要なデータ セットです。データは 69 列に収まり、末尾の文字は含まれません。TLE は、送信フォーマット データを ASCII テキストとしてレンダリングしただけです。

国際宇宙ステーションのTLEの例:

ISS（ザーリャ）
1 25544U 98067A 08264.51782528 -.00002182 00000-0 -11606-4 0 2927
2 25544 51.6416 247.4627 0006703 130.5360 325.0288 15.72125391563537

このデータの意味は以下の通りである: ^[11]

存在する場合、TLE は 3 行の要素セット ( 3LE ) です。

そうでない場合、TLE は 2 行の要素セット ( 2LE ) になります。

小数点が想定される場合、それらは先頭の小数点です。最初の行のフィールド 10 と 11 の最後の 2 つの記号は、前の小数に適用する 10 の累乗を示します。したがって、たとえば、フィールド 11 (-11606-4) は、-0.11606E-4 (-0.11606×10 ^-4 ) に変換されます。

各行のチェックサムは、行番号を含むその行のすべての数字を加算して計算されます。その行のマイナス記号 (-) ごとにチェックサムに 1 が加算されます。その他の数字以外の文字はすべて無視されます。

典型的な低地球軌道にある天体の場合、SGP4軌道モデルで得られる精度は、要素セットのエポックから数日以内に1km程度です。^[15]「低軌道」という用語は、天体の高度（最小または全体）または軌道周期のいずれかを指します。歴史的に、SGPアルゴリズムは低軌道を225分未満の軌道と定義しています。

2桁の紀元年57から99は1957年から1999年に対応し、00から56は2000年から2056年に対応する。^[16]

最近の宇宙の商業化と、膨大な数のデブリオブジェクトを生み出したいくつかの重要な破片イベントにより、TLEにエンコードできる衛星カタログ番号の最大数は急速に近づいています。TLEの将来の適応により、TLE内でエンコード可能な衛星の数を増やすことが考えられています。^[17]