カスコード

カスコードは、バイポーラ接合トランジスタ（BJT）^{[1] [2]}を使用する場合は共通エミッタ段から共通ベース段に電力を供給する2段増幅器であり、電界効果トランジスタ（FET）を使用する場合は共通ソース段から共通ゲート段に電力を供給する2段増幅器である。

出力から入力への直接結合がないため、ミラー効果が排除され、帯域幅が大幅に広がります。単一のアンプ段と比較すると、この組み合わせには、より高い入出力分離、より高い入力インピーダンス、高い出力インピーダンス、より高い帯域幅など、1 つ以上の特性があります。

カスコード（動詞でカスコーディングとも呼ばれる）の使用は、アナログ回路の性能を向上させる一般的な手法で、真空管とトランジスタの両方に適用できます。「カスコード」という名前は、 1939年にフレデリック・ヴィントン・ハントとロジャー・ウェイン・ヒックマンが電圧安定器の応用について論じた記事の中で作られました。^{[3]彼らは、}五極管の代わりに2つの三極管（最初のものは共通カソード構成、2番目は共通グリッド構成）のカスケード接続を提案したため、この名前は「単一の五極管に類似するがノイズの少ない特性を持つカスケード接続された三極管増幅器」の略語であると考えられます。^[4]カスコード回路は、ノイズが少なく帯域幅が広いため、初期のテレビの「フロントエンド」またはチューナーに採用されていました。

バイポーラ接合トランジスタには、低ピコファラッドから分数ピコファラッドの範囲のコレクタベース寄生容量があります。ミラー効果とは、この容量がフィードバック パスにある場合、ステージ ゲインで乗算された有効入力容量になることを意味します。電圧ゲインが 50 の回路でフィードバック容量が 1.0 pF しかない場合、有効入力容量は 50 pF になります。これは、無線周波数回路/同調回路では、反対方向のフィードバックを「中和」することで克服できますが、帯域幅がアナログ テレビ (PAL の場合は約 5 MHz) から、古い VGA 形式 (UXGA、1600 × 1200、60 Hz リフレッシュ) の少なくとも 86 MHz に及ぶビデオ アンプなどの広帯域回路では、対処がより困難です。ビデオ アンプは、コレクタ ベース フィードバックが顕著な状態ではこのような高い周波数まで動作できないため、CRT ベース モニターのビデオ アンプには、実効フィードバック容量が非常に低いカスコード設計が適しています。

図 1 は、信号源V _{inによって駆動される入力段として}共通ソースアンプを備えたカスコード アンプの例を示しています。この入力段は、出力信号V _outを持つ出力段として共通ゲートアンプを駆動します。

下部の FET が導通すると上部の FET のソース電圧が変化し、ゲートとソース間の電位の変化により上部の FET が導通します。

この回路配置の主な利点は、入力（下側）FET の出力端子（ドレイン）の負荷として上側電界効果トランジスタ（FET）を配置することにあります。動作周波数では上側 FET のゲートは実質的に接地されるため、動作中は上側 FET のソース電圧（したがって入力トランジスタのドレイン）がほぼ一定の電圧に保たれます。言い換えると、上側 FET は下側 FET に対して低い入力抵抗を示し、下側 FET の電圧ゲインが非常に小さくなるため、下側 FET のドレインからゲートへのミラー効果フィードバック容量が大幅に減少します。この電圧ゲインの損失は上側 FET によって回復されます。したがって、上側トランジスタにより、下側 FET は最小限の負（ミラー）フィードバックで動作できるようになり、帯域幅が向上します。

上側の FET ゲートは電気的に接地されているため、ドレインとゲート間の浮遊容量C _{dgの充電と放電は、単に}R _Dと出力負荷 ( R _outとする) を介して行われ、周波数応答は、関連するRC 時間定数 τ = C _dg R _D // R _{out を}超える周波数、つまりf = 1/(2 πτ ) に対してのみ影響を受けます。これは、 C _dgが小さいため、かなり高い周波数です。つまり、上側の FET ゲートは、 C _dgのミラー増幅の影響を受けません。

上側の FET ステージを、そのソースを入力ノードとして使用して単独で動作させると (つまり、共通ゲート (CG) 構成)、優れた電圧ゲインと広い帯域幅が得られます。ただし、入力インピーダンスが低いため、非常に低インピーダンスの電圧ドライバでしか使用できません。下側の FET を追加すると、入力インピーダンスが高くなり、カスコード ステージを高インピーダンス ソースで駆動できるようになります。

上部の FET を一般的な誘導性/抵抗性負荷に置き換え、入力トランジスタのドレインから出力を取得する場合 (つまり、共通ソース (CS) 構成)、CS 構成はカスコードと同じ入力インピーダンスを提供しますが^{(疑わしい-議論が必要)}、カスコード構成では、潜在的に大きなゲインとはるかに広い帯域幅が得られます。

カスコード配置も非常に安定しています。その出力は、電気的にも物理的にも入力から効果的に分離されています。下側のトランジスタは、ドレインとソースの両方でほぼ一定の電圧を持っているため、ゲートにフィードバックされるものは基本的に「何」もありません。上側のトランジスタは、ゲートとソースでほぼ一定の電圧を持っています。したがって、大きな電圧を持つノードは入力と出力のみであり、これらはほぼ一定の電圧の中央接続と 2 つのトランジスタの物理的な距離によって分離されています。したがって、実際には出力から入力へのフィードバックはほとんどありません。必要に応じて、2 つのトランジスタの間に金属シールドを効果的かつ簡単に提供して、さらに高い分離を実現できます。これは、高周波では中和が必要になる 1 つのトランジスタの増幅回路では困難です。

図に示すように、2 つの「スタックされた」FET を使用するカスコード回路では、2 つの FET にいくつかの制限が課せられます。つまり、上部 FET は、ソース電圧が十分に高くなるようにバイアスをかける必要があります (下部 FET のドレイン電圧が低くなりすぎて飽和する可能性があります)。FET のこの条件を保証するには、ペアを慎重に選択するか、上部 FET ゲートに特別なバイアスをかける必要があり、コストが増加します。

カスコード回路は、バイポーラ トランジスタ (MOSFET) や、FET (または MOSFET) 1 つと BJT 1 つを使用して構築することもできます。この回路構成は、真空管を採用していたVHFテレビ チューナーでは非常に一般的でした。

カスコード構成により、高ゲイン、高帯域幅、高スルーレート、高安定性、高入力インピーダンスが実現します。2 つのトランジスタ回路であるため、部品数は非常に少なくなります。

カスコード回路には 2 つのトランジスタが必要で、比較的高い電源電圧が必要です。2 つの FET カスコードでは、動作時に両方のトランジスタに十分なV _DSをバイアスする必要があり、電源電圧に下限が課せられます。^{[引用が必要]}

デュアルゲート MOSFET は、多くの場合、「1 トランジスタ」カスコードとして機能します^{[要出典] 。高感度}VHF受信機のフロントエンドで一般的に使用されるデュアルゲート MOSFET は、プライマリゲート (MOSFET メーカーによって通常「ゲート 1」と指定される) が入力に接続され、2 番目のゲートが接地 (バイパス) された共通ソース増幅器として動作します。内部的には、2 つの隣接するゲートによってカバーされる 1 つのチャネルがあります。したがって、結果として得られる回路は電気的には 2 つの FET で構成されるカスコードであり、共通の下側ドレインから上側ソースへの接続は、2 つのゲートの境界に物理的に隣接する単一チャネルの部分にすぎません。

カスコード回路は、スーパーヘテロダイン受信機の乗算ミキサー回路として非常に便利です。下ゲートでは RF 信号がミキサーに送られ、上ゲートでは局部発振器信号がミキサーに送られます^{[引用が必要]}。両方の信号はミキサーによって乗算され、差周波数、つまり中間周波数がカスコードミキサーの上部ドレインから取得されます。

これは、差動増幅段全体をカスコード接続してバランスミキサーを形成し、その後ギルバートセルダブルバランスミキサーを形成することによってさらに発展しました^[要出典]。

集積回路の台頭により、トランジスタはシリコンダイ面積の点で安価になりました。特にMOSFET技術では、出力電流源の出力インピーダンスを高めるために、電流ミラーでカスコードを使用できます。

カスコードの修正版は、特に振幅変調用の変調器としても使用できます。上部のデバイスはオーディオ信号を供給し、下部はRF増幅デバイスです。

カスコードは、電圧ラダーと組み合わせて高電圧トランジスタを形成することもできます。入力トランジスタは、低U _{CEOタイプであればどれでもかまいませんが、スタックされた}リニア シリーズ 電圧レギュレータとして機能するその他のトランジスタは、電源電圧のかなりの部分に耐えられる必要があります。出力電圧の振幅が大きい場合、ベース電圧はコンデンサによってグランドにバイパスされるべきではなく、最上部のラダー抵抗は全電源電圧に耐えられる必要があります。これは、リニア シリーズ電圧レギュレータが実際には入力と出力の指定が入れ替わった電流バッファであることを示しています。

カスコード構成は、入力インピーダンス、出力インピーダンス、電圧ゲインを使用して、単純な電圧増幅器（より正確には、 gパラメータ2ポートネットワーク）として表すことができます。これらのパラメータは、以下の対応するgパラメータに関連しています。 ^[5]ここで考慮されていないその他の有用な特性は、回路帯域幅とダイナミックレンジです。

図2の回路では、電流源を開放回路に、コンデンサを短絡回路に置き換えることで、理想的な小信号等価回路を構築することができます。これらのコンデンサは、対象周波数で短絡回路として機能するのに十分な大きさであると仮定します。小信号回路では、BJTはハイブリッドπモデルで表すことができます。^[6]

同様に、MOSFET バージョンの小信号パラメータを導出することもできます。この場合も、MOSFET をハイブリッド π モデルに置き換えます。この導出は、MOSFET ゲート電流がゼロであることに注目することで簡略化できます。そのため、BJT の小信号モデルは、ベース電流がゼロの限界における MOSFET のモデルになります。

${\displaystyle I_{\text{B}}\to 0\Rightarrow r_{\pi }={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}}\to \infty ,}$

ここでVT_は熱電圧である。^[7]

上記の式では、g _m r _Oの係数の組み合わせが頻繁に出現するため、さらに詳しく調べる必要があります。バイポーラトランジスタの場合、この積は次のようになります (ハイブリッド π モデルを参照)。

${\displaystyle g_{\text{m}}r_{\text{O}}={\frac {I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}}{\frac {V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{I_{\text{C}}}}={\frac {V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{V_{\text{T}}}}.}$

一般的な個別バイポーラデバイスでは、初期電圧V _A ≈ 100 V、室温付近の熱電圧V _T ≈ 25 mV なので、g _m r _O ≈ 4000 となり、かなり大きな数値になります。

ハイブリッド パイ モデルに関する記事から、アクティブ モードの MOSFET について次のことがわかります。

${\displaystyle g_{\text{m}}r_{\text{O}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}}{\frac {1/\lambda +V_{\text{DS}}}{I_{\text{D}}}}={\frac {2(1/\lambda +V_{\text{DS}})}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}}.}$

65ナノメートル技術ノードでは、幅1μ当たりI _{D ≈ 1.2 mA、電源電圧は}V _DD = 1.1 V、V _th ≈ 165 mV、V _ov = V _GS − V _th ≈ 5%V _DD ≈ 55 mVです。標準的な長さを最小値の2倍、L = 2 L _min = 0.130 μm、標準的な値λ ≈ 1/(4 V/μm L )とすると、1/ λ ≈ 2 V、g m r _O ≈ 110となり、依然として大きな値です。^{[8] [9]}要点は、g _{m r O は技術にほとんど関係なく}大きいため、MOSFETとバイポーラカスコードの両方の表のゲインと出力抵抗が非常に大きくなることです。この事実は、以下の説明に影響を及ぼします。

上記の式で見つかった g パラメータを使用して、元のカスコードと同じゲイン、入力抵抗、出力抵抗を持つ小信号電圧増幅器を構築できます (等価回路)。この回路は、トランジスタの寄生容量が問題にならないほど低い周波数でのみ適用されます。図は、元のカスコード (図 1) と等価電圧増幅器または g 等価 2 ポート (図 4) を示しています。等価回路を使用すると、さまざまなドライバと負荷に対する回路の動作を簡単に計算できます。図では、テブナン抵抗R _Sを持つテブナン等価電圧源が増幅器を駆動し、出力に単純な負荷抵抗R _Lが接続されています。等価回路を使用すると、増幅器への入力電圧は次のようになります (分圧器 を参照)。

${\displaystyle {\upsilon }_{\text{in}}={\upsilon }_{\text{s}}{\begin{matrix}{\frac {R_{\text{in}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{in}}}}\end{matrix}}}$、

これは、アンプに入る信号の減衰を避けるために、_抵抗R _S << R inを持つドライバを使用することの重要性を示しています。上記のアンプの特性から、MOSFET カスコードの場合R _{in は無限大であるため、その場合は入力信号の減衰は発生しないことがわかります。BJT カスコードは}R _in = r _π2であるため、より制限が厳しくなります。

同様に、等価回路からの出力信号は

${\displaystyle {\upsilon }_{\text{out}}=A_{\text{v}}\ {\upsilon }_{\text{in}}{\begin{matrix}{\frac {R_{\text{L}}}{R_{\text{L}}+R_{\text{out}}}}\end{matrix}}}$。

低周波回路では、通常、高い電圧ゲインが求められるため、負荷に到達する信号の減衰を避けるために、抵抗R _L >> R _{outの負荷を使用することが重要です。R out}の式は、負荷に比べて十分に小さい出力抵抗を持つアンプを設計するために使用できます。または、それができない場合は、たとえば、負荷により適合する 電圧フォロワを追加するなど、変更された回路を決定するために使用できます。

以前の見積もりでは、カスコード出力抵抗が非常に大きいことが示されました。これは、多くの負荷抵抗が条件R _L >> R _{out を}満たさないことを意味します(重要な例外は、無限の低周波入力インピーダンスを持つ MOSFET を負荷として駆動することです)。ただし、条件R _L >> R _{out を}満たさなくても、カスコード ゲインも非常に大きいため、致命的ではありません。設計者が同意する場合は、大きなゲインを犠牲にして負荷抵抗を低くすることができます。R L << R out の場合、ゲインは次_のように簡略化されます _。

${\displaystyle {\upsilon }_{\text{out}}=A_{\text{v}}\ {\upsilon }_{\text{in}}{\begin{matrix}{\frac {R_{\text{L}}}{R_{\text{L}}+R_{\text{out}}}}\approx A_{\text{v}}\ {\upsilon }_{\text{in}}{\frac {R_{\text{L}}}{R_{\text{out}}}}={\frac {A_{\text{v}}}{R_{\text{out}}}}\ {\upsilon }_{\text{in}}R_{\text{L}}\approx -g_{\text{m2}}R_{\text{L}}{\upsilon }_{\text{in}}\end{matrix}}}$。

このゲインは、入力トランジスタが単独で動作する場合のゲインと同じです。したがって、ゲインを犠牲にしても、カスコードは単一トランジスタのトランスコンダクタンス アンプと同じゲインを生成しますが、帯域幅は広くなります。

アンプは広帯域なので、負荷コンデンサが接続されている場合（負荷抵抗器の有無にかかわらず [de]）にも同じ方法で回路の帯域幅を決定できます。必要な仮定は、負荷容量が周波数依存性を制御するのに十分に大きく、帯域幅がトランジスタ自体の無視できる寄生容量によって制御されないことです。

高周波では、正確な周波数応答を得るために、トランジスタの寄生容量（ゲート-ドレイン間、ゲート-ソース間、ドレイン-ボディ間、およびバイポーラ等価物）をハイブリッドπモデルに含める必要があります。設計目標は、低周波設計について上で説明したように、全体的な高ゲインを重視することとも異なります。高周波回路では、信号反射を排除して電力ゲインを最大化するために、アンプの入力と出力でのインピーダンス整合が通常望まれます。カスコードでは、入力ポートと出力ポート間の絶縁は依然として小さな逆伝送項g ₁₂によって特徴付けられ、アンプがほぼ片側であるため、整合ネットワークの設計が容易になります。