パワーゲイン

電気工学では、電気ネットワークの電力利得は、出力電力と入力電力の比率です。電圧利得や電流利得などの他の信号利得とは異なり、「電力利得」は、「入力電力」や「出力電力」という用語の意味が必ずしも明確ではないため、あいまいになることがあります。重要な電力利得は、動作電力利得、トランスデューサ電力利得、有効電力利得の 3 つです。これらの電力利得の定義はすべて、平均 (瞬間ではなく) 電力量を使用しているため、「平均」という用語はしばしば省略され、場合によっては混乱を招く可能性があることに注意してください。

2ポートネットワークの動作電力利得G _{P は}次のように定義されます。

${\displaystyle G_{P}={\frac {P_{\mathrm {L} }}{P_{\mathrm {I} }}}}$

どこ

• P _{L は}負荷に供給される最大時間平均電力であり、最大化は負荷インピーダンス上で行われます。つまり、負荷に供給される時間平均電力を最大化する負荷インピーダンスが求められます。
• P _{I は}ネットワークへの時間平均入力電力です。

時間平均入力電力が負荷インピーダンスに依存する場合は、分子の最大値だけでなく、比率の最大値も取る必要があります。

2ポートネットワークのトランスデューサ電力ゲインG T_は次のように定義されます。

${\displaystyle G_{T}={\frac {P_{\mathrm {L} }}{P_{\mathrm {S\ max} }}}}$

どこ

• P _{L は}負荷に供給される平均電力である
• P _{S maxは、}ソースで利用可能な最大平均電力です。

y パラメータに関して、この定義を使用して次の式を導き出すことができます。

${\displaystyle G_{T}={\frac {4|y_{21}|^{2}\Re {(Y_{\mathrm {L} })}\Re {(Y_{\mathrm {S} }) }}{{\bigl |}(y_{11}+Y_{\mathrm {S} })(y_{22}+Y_{\mathrm {L} })-y_{12}y_{21}{\bigr |}^{2}}}}$

どこ

• Y _Lは負荷アドミタンス
• Y _{S は}ソースアドミタンスである

この結果は、z、h、g、y パラメータに次のように一般化できます。

${\displaystyle G_{T}={\frac {4|k_{21}|^{2}\Re {(M_{\mathrm {L} })}\Re {(M_{\mathrm {S} })}}{{\bigl |}(k_{11}+M_{\mathrm {S} })(k_{22}+M_{\mathrm {L} })-k_{12}k_{21}{\bigr |}^{2}}}}$

どこ

• k _xxはaz、h、g、またはyパラメータ
• M _{L は}対応するパラメータセットの負荷値です
• M _Sは対応するパラメータセットのソース値である

P _{S max は}、最大電力定理の結果として、ソースに接続された負荷インピーダンス (つまり、2 ポート ネットワークの等価入力インピーダンス) がソース インピーダンスの複素共役である場合にのみ、ソースから取得できます。

2 ポート ネットワークの利用可能な電力利得G _Aは次のように定義されます。

${\displaystyle G_{A}={\frac {P_{\mathrm {L\ max} }}{P_{\mathrm {S\ max} }}}}$

どこ

• P _{L maxは}負荷における最大平均電力である。
• P _{S maxは、}ソースから得られる最大電力です。

同様に、P _{L max は}、負荷インピーダンスがネットワークの 出力インピーダンスの複素共役である場合にのみ得られます。

• 2ポート電力利得に関する講義ノート