カレントミラー

カレントミラーは、回路の別のアクティブ デバイスの電流を制御することによって、1 つのアクティブ デバイスを流れる電流をコピーし、負荷に関係なく出力電流を一定に保つように設計された回路です。コピーされる電流は、変化する信号電流である場合があり、実際に変化する信号電流である場合もあります。概念的には、理想的なカレント ミラーは、単に電流の方向も反転する理想的な反転電流増幅器ですが、電流制御電流源 (CCCS) で構成される場合もあります。カレントミラーは、回路にバイアス電流とアクティブ負荷を提供するために使用されます。また、より現実的な電流源をモデル化するためにも使用できます (理想的な電流源は存在しないため)。

ここで取り上げる回路トポロジーは、多くのモノリシック IC に見られるものです。これは、フォロワ (出力) トランジスタにエミッタ縮退抵抗器のないワイドラー ミラーです。このトポロジーは、マッチングを非常に厳密にする必要があり、ディスクリートでは実現できないため、IC でのみ実行できます。

もう 1 つのトポロジーは、ウィルソン電流ミラーです。ウィルソン ミラーは、この設計における早期効果電圧の問題を解決します。

カレントミラーは、アナログ回路と混合VLSI回路の両方に適用されます。

カレントミラーを特徴付ける主な仕様は 3 つあります。1 つ目は、伝達比 (電流増幅器の場合) または出力電流の大きさ (定電流源 CCS の場合) です。2 つ目は AC 出力抵抗で、ミラーに印加される電圧に応じて出力電流がどの程度変化するかを決定します。3 つ目は、ミラーを適切に動作させるために必要な、ミラーの出力部分での最小電圧降下です。この最小電圧は、ミラーの出力トランジスタをアクティブ モードに保つ必要があるために決まります。ミラーが動作する電圧の範囲はコンプライアンス範囲と呼ばれ、良好な動作と不良な動作の境界を示す電圧はコンプライアンス電圧と呼ばれます。また、温度安定性など、ミラーに関する二次的なパフォーマンスの問題もいくつかあります。

小信号解析の場合、カレントミラーは等価ノートンインピーダンスで近似できます。

大信号ハンド解析では、カレントミラーは通常、理想的な電流源で簡単に近似されます。ただし、理想的な電流源はいくつかの点で非現実的です。

• 実用的な鏡は有限のインピーダンスを持つが、無限の交流インピーダンスを持つ。
• 電圧に関係なく同じ電流を供給するため、コンプライアンス範囲の要件はありません。
• 周波数制限はないが、実際のミラーではトランジスタの寄生容量による制限がある。
• 理想的なソースは、ノイズ、電源電圧の変動、コンポーネントの許容誤差などの現実世界の影響の影響を受けません。

バイポーラ トランジスタは最も単純な電流-電流コンバータとして使用できますが、その伝達率は温度変化、β許容値などに大きく依存します。これらの不要な障害を排除するために、カレント ミラーは、同じ条件に配置され、逆特性を持つ 2 つのカスケード接続された電流-電圧コンバータと電圧-電流コンバータで構成されます。これらが線形である必要はありません。唯一の要件は、特性がミラーのようであることです (たとえば、以下のBJTカレント ミラーでは、これらは対数的および指数的です)。通常は、2 つの同一のコンバータが使用されますが、最初のコンバータの特性は、負のフィードバックを適用することによって反転されます。したがって、カレント ミラーは、カスケード接続された 2 つの同等のコンバータ (1 番目 – 反転、2 番目 – 順方向) で構成されます。

BJT ベース エミッタ接合に入力量として電圧が印加され、コレクタ電流が出力量として取り出されると、トランジスタは指数電圧 - 電流コンバータとして機能します。負帰還 (ベースとコレクタを単に結合する) を適用すると、トランジスタは「反転」され、逆の対数電流 - 電圧コンバータとして機能し始めます。これで、印加された「入力」コレクタ電流を通過させるように「出力」ベース - エミッタ電圧が調整されます。

最も単純なバイポーラカレントミラー (図 1 参照) がこのアイデアを実装しています。これは、逆方向および直接方向の電圧-電流コンバータとして機能するカスケード接続された 2 つのトランジスタ段で構成されています。トランジスタ Q ₁のエミッタはグランドに接続されています。そのコレクタとベースは一緒に結ばれているため、コレクタ - ベース間電圧はゼロです。その結果、 Q _{1 の両端の電圧降下は}V _BEです。つまり、この電圧はダイオードの法則によって設定され、 Q _1はダイオード接続されていると言えます。 ( Ebers-Moll モデルも参照)。回路には単純なダイオードではなくQ ₁を使用することが重要です。Q _{1 は}トランジスタ Q _2のV _{BE を}設定するためです。 Q ₁と Q ₂がマッチングしている場合、つまり実質的に同じデバイス特性を持っている場合、そしてミラー出力電圧が Q ₂のコレクタベース電圧もゼロになるように選択されている場合、 Q _{1によって設定される}V _BE値により、マッチングされた Q ₂のエミッタ電流はQ ₁のエミッタ電流と同じになります^{[引用が必要]}。 Q ₁と Q _{2 は}マッチングされているため、それらのβ _{0値も一致し、ミラー出力電流は Q 1}のコレクタ電流と同じになります。

出力トランジスタの任意のコレクタベース逆バイアスV _CBに対してミラーによって供給される電流は、次のように表されます。

${\displaystyle I_{\text{C}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\left(1+{\frac {V_{\text{CE}}}{V_{\text{A}}}}\right),}$

ここで、I _Sは逆飽和電流またはスケール電流、V _Tは熱電圧、V _{A は}アーリー電圧です。この電流は、出力トランジスタV _CB = 0 V のとき の基準電流I _refと次の式で関係します。

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),}$

キルヒホッフの電流法則を用いてQ ₁のコレクタノードで求められる値：

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B1}+I_{B2}\ .}$

_{基準電流は、Q 1}にコレクタ電流を供給し、両方のトランジスタにベース電流を供給します。両方のトランジスタのベース-コレクタバイアスがゼロの場合、2 つのベース電流は等しくなり、I _B1 = I _B2 = I _Bになります。

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B}+I_{B}=I_{C}+2I_{B}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),}$

パラメータβ _0は、 V _CB = 0 V の場合のトランジスタのβ値です。

_{出力トランジスタ Q 2の}V _BCがゼロより大きい場合、アーリー効果により、 Q ₂のコレクタ電流はQ ₁よりもいくらか大きくなります。言い換えると、ミラーには出力トランジスタの r _oによって与えられる有限の出力（またはノートン）抵抗があり、次のようになります。

${\displaystyle R_{N}=r_{o}={\frac {V_{A}+V_{CE}}{I_{C}}}\ ,}$

ここで、V _Aはアーリー電圧、V _{CE は}出力トランジスタのコレクタ-エミッタ電圧です。

出力トランジスタをアクティブに保つには、V _CB ≥ 0 V です。つまり、正しいミラー動作をもたらす最低の出力電圧、つまりコンプライアンス電圧は、出力トランジスタが出力電流レベルI _CでV _{CB = 0 V のバイアス条件下で}V _OUT = V _CV = V _BEになります。または、上記のI – V関係を反転すると次のようになります。

${\displaystyle V_{CV}=V_{T}\ln \left({\frac {I_{C}}{I_{S}}}+1\right),}$

ここで、V _Tは熱電圧、I _{S は}逆飽和電流またはスケール電流です。

Q _{2 の}V _CB > 0 Vの場合、トランジスタはもはや一致しません。特に、アーリー効果により β値が異なり、

${\displaystyle {\begin{aligned}\beta _{1}&=\beta _{0}\\\beta _{2}&=\beta _{0}\left(1+{\frac {V_{CB}}{V_{A}}}\right),\end{aligned}}}$

ここで、V _Aはアーリー電圧、β _0はV _CB = 0 Vのときのトランジスタのβです。アーリー効果による差に加え、β _{0値は電流に依存するためトランジスタの}β値も異なり、2つのトランジスタは異なる電流を流すことになります（Gummel-Poonモデルを参照）。

さらに、Q _{2 は}関連する高い電力消費により、 Q ₁よりもかなり高温になる可能性があります。マッチングを維持するには、トランジスタの温度をほぼ同じにする必要があります。両方のトランジスタが同じダイ上にある集積回路とトランジスタ アレイでは、これを実現するのは簡単です。ただし、2 つのトランジスタが大きく離れていると、カレント ミラーの精度が低下します。

追加のマッチングトランジスタを同じベースに接続して、同じコレクタ電流を供給することができます。言い換えると、回路の右半分を複数回複製することができます。ただし、右半分のトランジスタのベース電流がゼロではないため、追加の右半分のトランジスタごとに Q ₁からコレクタ電流が少し「盗まれる」ことに注意してください。これにより、プログラムされた電流がわずかに減少します。

ミラー抵抗を増やすためにエミッタ縮退を備えたミラーの例も参照してください。

図に示す単純なミラーの場合、 の典型的な値は1% 以上の電流一致をもたらします。 ${\displaystyle \beta }$

基本的なカレントミラーは、図 2 に示すように、 MOSFET トランジスタを使用して実装することもできます。トランジスタ M _1は飽和モードまたはアクティブモードで動作しており、 M ₂も同様です。この設定では、次に説明するように、出力電流I _{OUT は}I _REFに直接関連しています。

MOSFET のドレイン電流I _{D は}、MOSFET のゲート・ソース間電圧とドレイン・ゲート間電圧の両方の関数であり、I _D = f ( V _GS、V _{DG ) で表されます。この関係は、} MOSFETデバイスの機能性から導き出されます。ミラーのトランジスタ M ₁の場合、 I _D = I _REFです。基準電流I _{REF は既知の電流であり、図に示すように抵抗器によって、または「しきい値基準」または「}自己バイアス」電流源によって供給され、電圧供給の変動に関係なく一定であることが保証されます。^[1]

_{トランジスタ M 1の}V _DG = 0を使用すると、 M ₁のドレイン電流はI _D = f ( V _GS、V _DG =0)となるため、 f ( V _GS、 0) = I _REFとなり、暗黙的にV _GSの値が決定されます。したがって、I _{REFによって}V _GSの値が設定されます。図の回路は、同じV _{GS をトランジスタ M 2}に適用するように強制します。 M ₂もゼロV _DGでバイアスされ、トランジスタ M ₁と M _{2 の}チャネル長、幅、しきい値電圧などの特性が良好に一致している場合、関係I _OUT = f ( V _GS、V _DG = 0) が適用され、I _OUT = I _{REFに設定されます。つまり、出力トランジスタの}V _DG = 0 で両方のトランジスタが一致している場合、出力電流は基準電流と同じになります。

ドレイン・ソース間電圧は、V _DS = V _DG + V _{GSと表すことができます。この置き換えにより、Shichman-Hodgesモデルは関数}f ( V _GS , V _DG )の近似形を提供します。^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{d}}&=f(V_{\text{GS}},V_{\text{DG}})\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left({\frac {W}{L}}\right)\left(V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{\text{DS}}\right)\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right]^{2}\left[1+\lambda (V_{\text{DG}}+V_{\text{GS}})\right],\\\end{aligned}}}$

ここで、はトランジスタに関連する技術関連の定数、W / Lはトランジスタの幅と長さの比、はゲートソース間電圧、はしきい値電圧、λはチャネル長変調定数、はドレインソース間電圧です。 ${\displaystyle K_{\text{p}}}$${\displaystyle V_{\text{GS}}}$${\displaystyle V_{\text{th}}}$${\displaystyle V_{DS}}$

チャネル長変調のため、ミラーには出力トランジスタのr _{oによって与えられる有限の出力（またはノートン）抵抗があります（}チャネル長変調を参照）。

${\displaystyle R_{\text{N}}=r_{\text{o}}={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left({\frac {1}{\lambda }}r+V_{\text{DS}}\right)={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left(V_{\text{E}}L+V_{\text{DS}}\right),}$

ここで、λ = チャネル長変調パラメータ、V _{DS は}ドレイン-ソース間バイアスです。

出力トランジスタの抵抗を高く保つには、V _DG ≥ 0 Vとします。 ^{[注 1]} (Baker を参照)。^[3]つまり、正しいミラー動作をもたらす最低の出力電圧、つまりコンプライアンス電圧は、出力トランジスタの出力電流レベルでV _{DG = 0 V の場合、または}f関数の逆関数f ⁻¹を使用すると、V _OUT = V _CV = V _GSになります。

${\displaystyle V_{\text{CV}}=V_{\text{GS}}({\text{for}}\ I_{\text{D}}\ {\text{at}}\ V_{\text{DG}}=0V)=f^{-1}(I_{\text{D}})\ {\text{with}}\ V_{\text{DG}}=0\ .}$

Shichman-Hodgesモデルの場合、f ⁻¹はほぼ平方根関数になります。

このミラーの便利な特徴は、fがデバイス幅Wに線形に依存することです。この比例関係は、Shichman-Hodges モデルよりも正確なモデルでもほぼ満たされます。したがって、2 つのトランジスタの幅の比率を調整することで、基準電流の倍数を生成できます。

Shichman-Hodges モデル^{[4] は、かなり時代遅れの[いつ? ]}技術に対してのみ正確ですが、今日でも単に便宜上よく使用されます。新しい^{[いつ? ]}技術に基づく定量的な設計では、変化した電流電圧特性を考慮したデバイスのコンピュータ モデルを使用します。正確な設計で考慮する必要がある差異の中には、電圧依存性のV _{gsの二乗法則の不備と、} λV _{dsによって提供される}V _dsドレイン電圧依存性の非常に貧弱なモデル化があります。方程式のもう 1 つの非常に重要な不備は、チャネル長Lへの不正確な依存性です。L依存性の重要な原因はλ に起因しており、Gray と Meyer は、λ は通常実験データから取得する必要があるとも指摘しています。^[5]

特定のデバイス番号内であってもV _thの変動が大きいため、個別バージョンは問題があります。変動はソース縮退抵抗器を使用することである程度補正できますが、その値が大きくなりすぎて出力抵抗が損なわれます (つまり、減少します)。この変動により、MOSFET バージョンは IC/モノリシック領域に限定されます。

図 3 は、出力抵抗を増やすために負帰還を使用するミラーを示しています。オペアンプを使用しているため、これらの回路はゲインブースト型カレントミラーと呼ばれることがあります。コンプライアンス電圧が比較的低いため、ワイドスイングカレントミラーとも呼ばれます。このアイデアに基づくさまざまな回路が使用されています^{[6] [7] [8]。}特に MOSFET ミラーでは、MOSFET の固有の出力抵抗値がかなり低いためです。図 3 の MOSFET バージョンを図 4 に示します。ここで、MOSFET M ₃と M _{4 は}オーミックモードで動作して、図 3 のエミッタ抵抗R _Eと同じ役割を果たし、MOSFET M ₁と M _{2 はアクティブモードで動作して、図 3 のミラートランジスタ Q 1}と Q ₂と同じ役割を果たします。次に、図 3 の回路の動作について説明します。

オペアンプには、値R _Eの 2 つのエミッタレッグ抵抗器の上部の電圧差V ₁ − V ₂が供給されます。この差はオペアンプによって増幅され、出力トランジスタ Q ₂のベースに供給されます。印加電圧V _{Aの増加によって Q 2}のコレクタベース逆バイアスが増加すると、Q ₂の電流が増加し、V ₂が増加し、オペアンプに入る差V ₁ − V _{2が減少します。その結果、Q 2}のベース電圧が減少し、Q _2のV _{BE が}減少し、出力電流の増加が相殺されます。

オペアンプのゲインA _vが大きい場合、 Q ₂に必要なベース電圧V _{B を}生成するには、非常に小さな差V ₁ − V ₂だけで十分です。つまり、

${\displaystyle V_{1}-V_{2}={\frac {V_{B}}{A_{v}}}.}$

その結果、2つのレッグ抵抗の電流はほぼ同じに保たれ、ミラーの出力電流はQ ₁のコレクタ電流I _C1とほぼ同じになり、これは基準電流によって次のように設定されます。

${\displaystyle I_{\text{ref}}=I_{C1}\left(1+{\frac {1}{\beta _{1}}}\right),}$

ここで、トランジスタQ _1のβ 1とQ _2のβ _{2 は、Q 2の}コレクタベース間の逆バイアスがゼロでない 場合、アーリー効果により異なります。

出力抵抗の理想的な処理は脚注に記載されています。^{[nb 2]有限ゲイン}A _vを持つがそれ以外は理想的なオペアンプの小信号解析は、図 5 に基づいています ( β、r _{O 、}およびr _{π はQ 2}を参照)。図 5 に到達するには、図 3 のオペアンプの正入力が AC グラウンドにあるため、オペアンプへの電圧入力は単に負入力に適用される AC エミッタ電圧V _eであり、結果として電圧出力は − A _v V _eになることに注意してください。入力抵抗r _{π の両端の}オームの法則を使用すると、小信号ベース電流I _{b は}次のように決定されます。

${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{\text{e}}}{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}\ .}$

この結果をオームの法則と組み合わせると、が消去され、次式が得られる。^{[注 3]}${\displaystyle R_{\text{E}}}$${\displaystyle V_{\text{e}}}$

${\displaystyle I_{\text{b}}=I_{\text{X}}{\frac {R_{\text{E}}}{R_{\text{E}}+{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}}.}$

試験電源I _Xから接地R _Eまでのキルヒホッフの電圧法則は次式で表されます。

${\displaystyle V_{\text{X}}=(I_{\text{X}}+\beta I_{\text{b)}}r_{\text{O}}+(I_{\text{X}}-I_{\text{b}})R_{\text{E}}.}$

I _bを代入して項をまとめると、出力抵抗R _{out は}次のようになります。

${\displaystyle R_{\text{out}}={\frac {V_{\text{X}}}{I_{\text{X}}}}=r_{\text{O}}\left(1+\beta {\frac {R_{\text{E}}}{R_{\text{E}}+{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}}}\right)+R_{\text{E}}\|{\frac {r_{\pi }}{A_{\text{v}}+1}}.}$

大きなゲインA _v ≫ r _π / R _Eの場合、この回路で得られる最大出力抵抗は

${\displaystyle R_{\text{out}}=(\beta +1)r_{O},}$

R _out = r _Oの基本ミラーに比べて大幅に改善されています。

図4のMOSFET回路の小信号解析は、R _outの式でβ = g _m r _{πを設定し、} r _π → ∞とすることでバイポーラ解析から得られます。結果は次のようになります。

${\displaystyle R_{\text{out}}=r_{\text{O}}\left[1+g_{\text{m}}R_{\text{E}}(A_{\text{v}}+1)\right]+R_{\text{E}}.}$

ここで、R _{E は}ソースレッグMOSFET M ₃、M ₄の抵抗です。ただし、図3とは異なり、A _vが増加すると（R _{E の}値は固定）、R _{out は増加し続け、} A _vが大きくなっても限界値に近づきません。

図 3 では、オペアンプのゲインが大きいと、小さなR _{Eで最大の}R _outが達成されます。R _Eの値が低いということは、V ₂も小さいことを意味し、このミラーのコンプライアンス電圧は低く、単純なバイポーラミラーのコンプライアンス電圧よりもV ₂だけ大きい電圧になります。このため、このタイプのミラーは、大きなコンプライアンス電圧を犠牲にしてのみ 大きなR _outを達成する他のタイプのミラーと比較して、出力電圧を低くスイングできるため、ワイドスイングカレントミラーとも呼ばれます。

図 4 の MOSFET 回路では、図 3 の回路と同様に、オペアンプのゲインA _{v が大きいほど、与えられた}R _outでR _{E を}小さくすることができ、ミラーのコンプライアンス電圧が低くなります。

基本的なミラーよりも出力抵抗が高く(出力電圧に依存しない電流出力を持つ理想的なミラーに近い)、温度やデバイス パラメータの変化、回路電圧の変動の影響を受けにくい電流を生成する高度なカレント ミラーが多数あります。これらのマルチ トランジスタ ミラー回路は、バイポーラ トランジスタと MOS トランジスタの両方で使用されます。これらの回路には次のものがあります。

• ウィドラー電流源
• 電流源として使用されるウィルソン電流ミラー
• カスコード電流源

• 現在のソース
• ウィドラー電流源
• ウィルソンカレントミラー
• バイポーラ接合トランジスタ
• MOSFET
• チャネル長変調
• 早期効果

ウィキメディア・コモンズには、カレントミラー回路に関連するメディアがあります。

Wikibook Circuit Ideaには、 「電流の方向を反転する方法」というトピックのページがあります。

• 4QD tec – 電流源とミラー回路と説明の概要