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ボイルの法則（ボイル・マリオットの法則、またはマリオットの法則（特にフランスでは）とも呼ばれる）は、密閉された気体の圧力と体積の関係を表す経験的な気体法則である。ボイルの法則は次のように表される。
一定量の理想気体が及ぼす絶対圧力は、閉鎖系内で温度と気体の量が一定であれば、その気体が占める体積に反比例する。[ 1 ] [ 2 ]
数学的に、ボイルの法則は次のように表すことができます。
または
ここで、Pは気体の圧力、Vは気体の体積、kは特定の温度と気体量に対する定数である。
ボイルの法則は、密閉された一定量の気体の温度が一定の場合、その圧力と体積の積も一定になるという法則です。同じ物質を2つの異なる条件下で比較する場合、この法則は次のように表すことができます。これは、体積が増加すると気体の圧力が比例して減少し、その逆もまた然りであることを示している。
ボイルの法則は、1662年にこの法則を発表したロバート・ボイルにちなんで名付けられました。 [ 3 ]同等の法則は、フランスの物理学者エドメ・マリオットにちなんで名付けられたマリオットの法則です。
圧力と体積の関係は、17 世紀にリチャード タウンリーとヘンリー パワーによって初めて指摘されました。 [ 5 ] [ 6 ]ロバート ボイルは実験によって彼らの発見を確認し、その結果を発表しました。[ 7 ]ロバート ガンサーや他の権威者によると、実験装置を製作したのはボイルの助手であるロバート フックでした。ボイルの法則は、空気に関する実験に基づいています。彼は空気を、目に見えない小さなバネの間に静止している粒子の流体と考えていました。ボイルは、生命に不可欠な要素としての空気に関心を持っていたため、気体に関する実験を始めた可能性があります。[ 8 ]例えば、彼は空気なしで植物が成長することに関する著作を発表しました。[ 9 ]ボイルは閉じた J 字型の管を使用し、片側から水銀を注いだ後、反対側の空気を水銀の圧力で収縮させました。実験を数回繰り返し、異なる量の水銀を使用した後、制御された条件下では、気体の圧力はそれが占める体積に反比例することを発見しました。[ 10 ]
フランスの物理学者エドメ・マリオット（1620–1684）は、ボイルが1662年に発表した後、1679年にボイルとは独立して同じ法則を発見した。[ 11 ] [ 10 ]しかし、マリオットは空気の体積が温度によって変化することも発見した。[ 12 ]そのため、この法則はマリオットの法則またはボイル・マリオットの法則と呼ばれることもある。その後、1687年にニュートンは『自然哲学の数学的原理』の中で、静止した粒子からなる弾性流体において、粒子間の反発力が距離に反比例する場合、密度は圧力に正比例することを数学的に示した。[ 13 ]しかし、この数学論文にはマリオットの温度依存性は含まれておらず、観測された関係に対する適切な物理的説明ではない。静的理論の代わりに運動論が必要であり、それは次の2世紀にわたってダニエル・ベルヌーイ（1738年）によって、そしてルドルフ・クラウジウス（1857年）、マクスウェル、ボルツマンによってより完全に発展させられた。
この法則は、2つの変数量の依存関係を記述する方程式の形で表現された最初の物理法則でした。[ 10 ]
法律そのものは次のように述べることができる。
ボイルの法則は気体の法則の一つで、気体の圧力と体積は反比例の関係にあることを示しています。温度が一定の場合、体積が増加すると圧力は減少し、その逆もまた然りです。
したがって、体積が半分になると圧力は2倍になり、体積が2倍になると圧力は半分になる。
気体にかかる圧力が上昇すると、気体粒子がより接近するため、気体の体積は減少する。
ほとんどの気体は、中程度の圧力と温度では理想気体のように振る舞います。17 世紀の技術では、非常に高い圧力や非常に低い温度を作り出すことはできませんでした。したがって、発表当時は法則に逸脱が生じる可能性は低いと考えられていました。技術の進歩により、より高い圧力とより低い温度が可能になると、理想気体の挙動からの逸脱が顕著になり、圧力と体積の関係は、実在気体理論を用いることによってのみ正確に記述できるようになりました。[ 14 ]この逸脱は圧縮率因子 として表されます。
ボイル（とマリオット）は実験のみに基づいてこの法則を導き出した。この法則は、原子や分子の存在、運動、完全弾性衝突に関する仮定に基づいて理論的に導き出すこともできる（気体運動論を参照）。しかし、これらの仮定は、当時の実証主義的な科学界で大きな抵抗に遭った。なぜなら、それらは観察による証拠が全くない、純粋に理論的な構築物と見なされたからである。
ダニエル・ベルヌーイは（1737～1738年に）ニュートンの運動法則を分子レベルで適用してボイルの法則を導き出した。この法則は1890年頃まで無視されていたが、ジョン・ウォーターストンが運動論の主要な原理を構築した論文を発表し、英国王立協会によって却下された。その後、ジェームズ・プレスコット・ジュール、ルドルフ・クラウジウス、そして特にルートヴィヒ・ボルツマンの研究によって気体の運動論が確固たるものとなり、ベルヌーイとウォーターストンの理論の両方が注目されるようになった。[ 15 ]
エネルギー論と原子論の支持者間の論争により、ボルツマンは1898年に著書を執筆したが、その本は1906年に彼が自殺するまで批判を受け続けた。[ 15 ]アルベルト・アインシュタインは1905年に、流体中に懸濁した粒子のブラウン運動に運動論がどのように適用されるかを示し、これは1908年にジャン・ペランによって確認された。[ 15 ]
ボイルの法則を表す数式は次のとおりです。ここで、Pはシステムの圧力、Vはガスの体積、 kはシステムの温度とガスの量を表す定数である。
温度が一定である限り、システムに与えられるエネルギー量は動作中ずっと一定であり、したがって理論的にはkの値は一定のままです。しかし、圧力は垂直に加わる力として導出され、衝突理論によって他の粒子との衝突の確率的可能性が示されるため、表面への力の適用は、そのようなVの値に対して無限に一定ではなく、与えられた時間でそのような値を微分すると限界があります。一定量のガスの体積Vを強制的に増加させ、ガスを最初に測定された温度に保つと、圧力P は比例して減少する必要があります。逆に、ガスの体積を減らすと圧力は増加します。ボイルの法則は、一定量のガスの初期状態に体積と圧力のみの変化を導入した場合の結果を予測するために使用されます。
一定量のガスの初期および最終体積と圧力は、初期温度と最終温度が同じ場合（この条件を満たすには加熱または冷却が必要となる）、次の式で関係付けられる。ここで、P 1とV 1はそれぞれ元の圧力と体積を表し、P 2とV 2は2番目の圧力と体積を表す。
ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ＝リュサックの法則は、複合気体法則を構成する。これら3つの気体法則とアボガドロの法則を組み合わせることで、理想気体の法則を一般化することができる。
ボイルの法則は、人体の呼吸器系の仕組みの説明の一部としてよく用いられます。これは一般的に、肺の容積が増減することで、肺内の気圧が相対的に低くなったり高くなったりする仕組みを説明するものです（ボイルの法則に従って）。これにより、肺内の空気と周囲の気圧との間に圧力差が生じ、空気が高圧から低圧へと移動することで、吸気または呼気が引き起こされます。[ 16 ]
関連現象：
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