重粒子音響振動

宇宙論において、重粒子音響振動（BAO ）は、宇宙の初期プラズマ中の音響密度波によって引き起こされる、宇宙の目に見える重粒子物質（通常の物質）の密度の変動である。超新星が天文観測の「標準光源」となるのと同じように、^[1] BAO物質クラスタリングは宇宙論において長さのスケールの「標準定規」となる。 ^[2] この標準定規の長さは、プラズマが中性原子になるまで冷却される（再結合期）前に、音波が原始プラズマ中を移動できた最大距離で与えられる。再結合期はプラズマ密度波の膨張を止め、その場に「凍結」させる。この標準定規の長さ（今日の宇宙では≈4億9千万光年^{[3] ）は}、天文調査を用いて物質の大規模構造を観察することで測定できる。^{[3] BAO測定は}宇宙論パラメータを制限することで、宇宙の加速膨張を引き起こす暗黒エネルギー の性質について宇宙学者がより深く理解するのに役立つ。^[2]

初期の宇宙は、電子と重粒子（陽子と中性子を含む）の高温で高密度のプラズマで構成されていました。この宇宙を移動する光子（光粒子）は、本質的に閉じ込められており、トムソン散乱を介してプラズマと相互作用する前に、かなりの距離を移動することはできませんでした。^[4]光子がプラズマと相互作用する前に移動できる平均距離は、光子の平均自由行程として知られています。宇宙が膨張するにつれて、プラズマは3000 K未満に冷却されました。これは、プラズマ内の電子と陽子が結合して中性の水素原子を形成できるほどエネルギーが低い温度です。この再結合は、宇宙の年齢が約379,000年、または赤方偏移z = 1089のときに発生しました。^[4]この年齢では、BAOバブルのサイズは半径450,000光年（0.14 Mpc）でした（現在の4億9000万光年をz = 1089で割った値）。光子は中性物質とはるかに少ない程度しか相互作用しないため、再結合時に宇宙は光子に対して透明になり、光子が物質から分離して宇宙を自由に流れることができるようになりました。 ^[4]宇宙マイクロ波背景放射（CMB）は、再結合直前に散乱され、再結合によって放出された光であり、赤方偏移しているため、現在では望遠鏡で空全体に電波として観測されています。したがって、たとえばウィルキンソンマイクロ波異方性プローブ（WMAP）データを見ると、基本的には時間を遡って、宇宙が誕生してからわずか379,000年頃の画像を見ていることになります。^[4]

WMAPは（図1）、密度異方性が10ppmの滑らかで均質な宇宙を示しています。^[4] しかし、現在の宇宙には大きな構造と密度の変動があります。たとえば、銀河は宇宙の平均密度の100万倍の密度があります。^[2] 現在考えられているのは、宇宙はボトムアップ方式で構築されたということです。つまり、初期宇宙の小さな異方性が、今日観測されている構造の重力の種として機能したということです。密度が高すぎる領域はより多くの物質を引き付け、密度が低すぎる領域はより少ない物質を引き付け、そのためCMBで見られるこれらの小さな異方性が、今日の宇宙の大規模な構造になったのです。

原始プラズマの高密度領域を想像してください。この高密度領域は重力によって物質を引き寄せますが、光子と物質の相互作用による熱によって大きな外向きの圧力が生じます。重力と圧力のこれらの反作用によって振動が生じ、空気中の圧力差によって生じる音波に匹敵します。 ^[3]

この高密度領域には、暗黒物質、重粒子、光子が含まれています。圧力により、重粒子と光子の両方の球状の音波が、光速の半分をわずかに超える速度で高密度領域から外側に向かって移動します^{[8] [9]}。暗黒物質は重力によってのみ相互作用するため、密度の高い領域の原因である音波の中心に留まります。分離前は、光子と重粒子は一緒に外側に移動していました。分離後、光子は重粒子と相互作用しなくなり、拡散しました。これにより、システムへの圧力が軽減され、重粒子の殻が残りました。異なる音波波長を表すこれらの殻のうち、共鳴殻は最初の殻に対応します。これは、分離前のすべての高密度領域で同じ距離を移動する殻だからです。この半径は、しばしば音の地平線と呼ばれます。^[3]

システムを外側に押し出す光重粒子圧力がなければ、重粒子に残る力は重力だけだった。そのため、重粒子と暗黒物質（摂動の中心に残されたもの）は、異方性の元の場所とその異方性の音の地平線の殻の両方で物質の過剰密度を含む構成を形成した。^[3]このような異方性は最終的に、銀河を形成する物質密度のさざ波となった。

したがって、音の地平線距離スケールで分離された銀河のペアの数は、他の長さスケールで分離された銀河のペアの数よりも多いと予想されます。^[3] この特定の物質構成は、初期宇宙の各異方性で発生したため、宇宙は 1 つの音のさざ波ではなく、^[10]多くの重なり合ったさざ波で構成されています。^[11] 例として、池にたくさんの小石を落とし、その結果生じる水の波紋を観察することを想像してください。^[2]音の地平線スケールでの銀河のこの好ましい分離を目で確認することはできませんが、多数の銀河の分離を調べることで、 このアーティファクトを統計的に測定できます。

初期宇宙における重粒子波の伝播の物理学はかなり単純であるため、宇宙学者は再結合時の音の地平線の大きさを予測することができます。さらに、CMBはこの規模の測定値を高精度で提供します。^[3] しかし、再結合から現在までの間、宇宙は膨張しています。この膨張は観測によって十分に裏付けられており、ビッグバンモデルの基礎の1つです。1990年代後半、超新星の観測^[1]により、宇宙は膨張しているだけでなく、膨張率が増大していることが判明しました。宇宙の加速、つまりダークエネルギーをより深く理解することは、今日の宇宙論における最も重要な問題の1つになっています。ダークエネルギーの性質を理解するためには、加速を測定するさまざまな方法を持つことが重要です。 BAOは、現在の音の地平線の観測（銀河のクラスタリングを使用）と再結合時の音の地平線の観測（CMBを使用）を比較することで、この加速に関する知識を増やすことができます。^{[3]このように、BAOは}超新星技術 とはまったく関係なく、加速の性質をよりよく理解するための尺度を提供します。

スローンデジタル スカイ サーベイ(SDSS) は、ニューメキシコ州アパッチ ポイント天文台にある専用の 2.5 メートル広角 SDSS光学望遠鏡を使用した、大規模なマルチスペクトル画像および分光赤方偏移サーベイです。この 5 年間のサーベイの目標は、何百万もの天体の画像とスペクトルを取得することでした。SDSS データのコンパイルの結果は、近傍宇宙のオブジェクトの 3 次元マップ、つまり SDSS カタログです。SDSS カタログは、宇宙の十分に広い部分における物質の分布図を提供し、予測される音地平線距離で隔てられた銀河の統計的に有意な過剰があるかどうかに注目することで、BAO 信号を検索できます。

SDSSチームは、3,816平方度の空（直径約50億光年）に渡って、赤方偏移z = 0.47まで広がる46,748個の明るい赤色銀河（LRG）のサンプルを調査しました。^[3]彼らは、データの2点相関関数 を計算することで、これらの銀河のクラスタリングを分析しました。 ^{[12]相関関数（ξ）は、}共動銀河の分離距離（s ） の関数であり、ある銀河が別の銀河から特定の距離内に存在する確率を表します。^[13] 小さな分離距離では銀河の相関が高く（銀河形成の密集した性質のため）、大きな分離距離では相関が低くなることが予想されます。BAO信号は、音の地平線に等しい共動距離で相関関数の隆起として現れます。この信号は2005年にSDSSチームによって検出された。^{[3] [14]} SDSSはWMAPの結果を確認し、音の地平線は~今日の宇宙では150Mpcです。[  2 ^{] [3]}

2023年に天文学者たちはSDSSカタログとコズミックフロー4 ^[15]カタログを使用して、半径内にうしかい座超銀河団、スローン大城、CfA2大城、ヘラクレス座・かんぼう座大城など、知られている中で最大級の構造を含む個々のBAOバブルの証拠を発見したと主張し、これをホオレイラナと名付けた。^{[16] [17]}${\displaystyle 155\ h_{75}^{-1}Mpc}$

2dFGRSコラボレーションとSDSSコラボレーションは、2005年にほぼ同時期にパワースペクトルでBAO信号を検出したと報告しました。[ ^18]両チームは、2014年に天文学のショー賞^[19]を受賞したことからもわかるように、コミュニティからこの発見の功績が認められています。それ以来、2011年の6dF銀河サーベイ(6dFGS)、^[20] 2011年のWiggleZ ^[21] 2012年のBOSSでさらなる検出が報告されています。 ^[22]

半径方向と横方向のBAOは、それぞれハッブルパラメータと角直径距離の測定値を提供します。角直径距離とハッブルパラメータには、ダークエネルギーの挙動を説明するさまざまな関数を含めることができます。^{[23] [24]}これらの関数にはw ₀とw _{1という2つのパラメータがあり、}カイ2乗法で制限することができます。^[25]

一般相対性理論では、宇宙の膨張は赤方偏移に関連するスケール係数 によってパラメータ化される：^[4]${\displaystyle a(t)}$

${\displaystyle a(t)\equiv (1+z(t))^{-1}\!}$

ハッブルパラメータ、はスケール係数に関して次のようになります。 ${\displaystyle H(z)}$

${\displaystyle H(t)\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}\!}$

ここで、はスケール係数の時間微分である。フリードマン方程式は、ニュートンの万有引力定数、、平均ゲージ圧、、宇宙の密度、曲率、および宇宙定数、を用いて宇宙の膨張を表す。^[4]${\displaystyle {\dot {a}}}$${\displaystyle G}$${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \rho \!}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \Lambda \!}$

${\displaystyle H^{2}=\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}}}$

${\displaystyle {\dot {H}}+H^{2}={\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4\pi G}{3}}\left(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}}\right)+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}}}$

宇宙の加速に関する観測的証拠は、（現時点では） を意味している。したがって、次のような説明が可能である：^[26]${\displaystyle {\ddot {a}}>0}$

• 宇宙は、負の圧力を持つ何らかの場または粒子によって支配されており、状態方程式は次のようになります。

${\displaystyle w={\frac {p}{\rho }}<-1/3\!}$

• ゼロではない宇宙定数が存在します。${\displaystyle \Lambda \!}$
• フリードマン方程式は、一般相対論的場の方程式を計算しやすくするために過度に単純化されているため、正しくありません。

これらのシナリオを区別するためには、赤方偏移の関数としてのハッブルパラメータの正確な測定が必要です。

宇宙の様々な構成要素の密度パラメータは、密度と臨界密度の比として表すことができます。 [ 26 ^]${\displaystyle \Omega \!}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \rho _{c}\!}$

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}}$

${\displaystyle \Omega _{x}\equiv {\frac {\rho _{x}}{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G\rho _{x}}{3H^{2}}}}$

フリードマン方程式は密度パラメータを用いて書き直すことができる。現在主流の宇宙モデルΛCDMでは、この方程式は次のようになる。^[26]

${\displaystyle H^{2}(a)=\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}=H_{0}^{2}\left[\Omega _{m}a^{-3}+\Omega _{r}a^{-4}+\Omega _{k}a^{-2}+\Omega _{\Lambda }a^{-3(1+w)}\right]}$

ここで、m は物質、r は放射線、k は曲率、Λ は暗黒エネルギー、w は状態方程式です。WMAPによるCMBの測定により、これらのパラメータの多くに厳しい制約が課せられますが、異なる系統的性質を持つ独立した方法を使用してそれらを確認し、さらに制約することが重要です。

BAO信号は、音の地平線の長さを宇宙時間の関数として測定できる標準的な定規である。^[3] これは、ハッブルパラメータ、および角直径距離、の2つの宇宙距離を赤方偏移の関数として測定する。^[27]長さの定規の角度、を 測定することで、これらのパラメータは次のように決定される。^[27]${\displaystyle H(z)}$${\displaystyle d_{A}(z)}$ ${\displaystyle (z)}$${\displaystyle \Delta \theta }$${\displaystyle \Delta \chi }$

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta \chi }{d_{A}(z)}}\!}$

${\displaystyle d_{A}(z)\propto \int _{0}^{z}{\frac {dz'}{H(z')}}\!}$

赤方偏移間隔はデータから測定でき、これによりハッブルパラメータを赤方偏移の関数として決定できます。 ${\displaystyle \Delta z}$

${\displaystyle c\Delta z=H(z)\Delta \chi \!}$

したがって、BAO 技術は宇宙論的パラメータを制限し、暗黒エネルギーの性質に関するさらなる洞察を提供するのに役立ちます。

• バリオン振動分光調査
• ビンゴ（望遠鏡）
• ユークリッド（宇宙船）

• 「重粒子音響振動とダークエネルギー」。マーティン・ホワイト。2023年6月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。
• 「SDSS の明るい赤色銀河の大規模相関関数における重粒子音響ピークの検出」。2012 年 3 月 5 日。
• Bassett, Bruce A.; Hlozek, Renée (2009). 「バリオン音響振動」. arXiv : 0910.5224 [astro-ph.CO].
• 「宇宙の尺度 - スローン デジタル スカイ サーベイの天文学者が銀河の分布における暗黒物質、暗黒エネルギー、重力の役割を測定」。スローン デジタル スカイ サーベイ。2005 年 1 月 11 日。2013 年 12 月 3 日のオリジナルからアーカイブ。