84（数字）

84（八十四）は、83の次の自然数で、85の前の自然数です。7ダースです。

84は半完全数であり、^{[ 1 ]}は完全数の3倍であり、6番目の双子素数のペアの和である。${\displaystyle (41+43)}$^{[ 2 ]}これは、10進数で表した4桁の完全べき乗の数です。^{[ 3 ]}

これは3番目（または2番目）の十二面体数であり、^{[ 4 ]}最初の7つの三角数（1、3、6、10、15、21、28）の合計であるため、7番目の四面体数となります。^{[ 5 ]}

84の約数の数は12です。 ^{[ 6 ]} 12より大きい約数を持つより小さい数は存在しないため、84はほぼ合成数です。^{[ 7 ]}

10進数で22番目に固有の素数は、同じ数列の前の項（および既知の次の項）とは明らかに異なる桁を持ち、合計84桁の数字を含んでいます。^{[ 8 ]}

ヘプテラクトは、84個のペンタラクト5面を持つ7次元超立方体である。 ^{[ 9 ]}

84は、ある種の写像類群の最大有限部分群の上限である。${\displaystyle g}$表面を${\displaystyle g}$。

フルヴィッツの自己同型定理によれば、滑らかで連結なリーマン面は${\displaystyle X}$属の${\displaystyle g>1}$自己同型群が含まれる${\displaystyle \mathrm {Aut} (X)=G}$その順序は古典的に結び付けられており$\displaystyle |G|\leq 84(g-1)$[ ^{10 ]​}

84は30番目で最大です${\displaystyle n}$円分体場の場合${\displaystyle \mathrm {Q} (\zeta _{n})}$クラス番号があります${\displaystyle 1}$（または一意の因数分解）、60（つまり84の合成インデックス） ^{[ 11 ]}および48 ^{[ 12 ] [ 13 ]}の前にある。

16次元セデニオンには84個の零因子が存在する。${\displaystyle \mathbb {S} }$[ ^{14 ]​}

84もまた次の通りです。

• ケルト人が過去に用いた周期であるインスララテルクスの年数は、ユリウス暦の3周期、メトン周期4周期、およびオクタエテリス1周期に相当する^{[ 15 ]。}